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混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第第9章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件教材作者：李方圆教材作者：李方圆课件制作：李方圆课件制作：李方圆 主要内容：主要内容：主要内容：主要内容： 预应力混凝土的概念及其与普通钢筋混凝土的区别 预应力混凝土的概念及其与普通钢筋混凝土的区别 预应力混凝土构件（包括轴心受拉、受弯构件）设计 预应力混凝土构件（包括轴心受拉、受弯构件）设计 构造要求 构造要求 重点：重点：重点：重点： 预应力混凝土的基本概念 预应力混凝土的基本概念 各项预应力损失的意义、计算方法、减小措施 各项预应力损失的意义、计算方法、减小措施 预应力混凝土力混凝土轴心受拉构件各心受拉构件各阶段的段的应力状力状态、、设计计算方法算方法 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 1 一般概念一般概念 预应力混凝土预应力混凝土预应力混凝土预应力混凝土（（prestressed concrete）是在混凝土构件）是在混凝土构件承受外荷载之前，对其受拉区预先施加压应力这种预压应承受外荷载之前，对其受拉区预先施加压应力这种预压应力可以部分或全部抵消外荷载产生的拉应力，因而可减少甚力可以部分或全部抵消外荷载产生的拉应力，因而可减少甚至避免裂缝的出现。
至避免裂缝的出现第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 9.1 9.1 预应力混凝土的基本知识预应力混凝土的基本知识预应力混凝土受弯构件预应力混凝土受弯构件 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 9.1 9.1 预应力混凝土的基本知识预应力混凝土的基本知识 通过人为控制预压力 通过人为控制预压力Np的大小，可使梁截面受拉边缘混的大小，可使梁截面受拉边缘混凝土产生压应力、零应力或很小的拉应力，以满足不同的裂凝土产生压应力、零应力或很小的拉应力，以满足不同的裂缝控制要求，从而改变了普通钢筋混凝土构件原有的裂缝状缝控制要求，从而改变了普通钢筋混凝土构件原有的裂缝状态，成为预应力混凝土受弯构件态，成为预应力混凝土受弯构件 美国混凝土协会（ 美国混凝土协会（ACI）对）对预应力混凝土预应力混凝土预应力混凝土预应力混凝土下的定义是：下的定义是：“预应力混凝土是根据需要人为地引入某一数值与分布的内预应力混凝土是根据需要人为地引入某一数值与分布的内应力，用以全部或部分抵消外荷载应力的一种加筋混凝土应力，用以全部或部分抵消外荷载应力的一种加筋混凝土” 2 施加预应力的方法施加预应力的方法 通常通过机械张拉钢筋给混凝土施加预应力。
按照施工工艺的不同，通常通过机械张拉钢筋给混凝土施加预应力按照施工工艺的不同，可分为先张法和后张法两种可分为先张法和后张法两种 先张法先张法先张法先张法 在浇灌混凝土之前张拉预应力钢筋，故称为先张法（在浇灌混凝土之前张拉预应力钢筋，故称为先张法（pretensioning type）可采用台座长线张拉或钢模短线张拉可采用台座长线张拉或钢模短线张拉 先张法构件是通过预应力钢筋与混凝土之间的粘结力传递预应力的先张法构件是通过预应力钢筋与混凝土之间的粘结力传递预应力的此方法适用于在预制厂大批制作中、小型构件，如预应力混凝土楼板、此方法适用于在预制厂大批制作中、小型构件，如预应力混凝土楼板、屋面板、梁等屋面板、梁等 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 9.1 9.1 预应力混凝土的基本知识预应力混凝土的基本知识 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件先张法构件制作先张法构件制作 9.1 9.1 预应力混凝土的基本知识预应力混凝土的基本知识 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 后张法 后张法 后张法 后张法 在浇灌混凝土并结硬之后张拉预应力钢筋，故称为后在浇灌混凝土并结硬之后张拉预应力钢筋，故称为后张法（张法（post-tensioning type）。
后张法构件是依靠其两端的锚具锚住预应力钢筋并传后张法构件是依靠其两端的锚具锚住预应力钢筋并传递预应力的因此，这样的锚具是构件的一部分，是永久递预应力的因此，这样的锚具是构件的一部分，是永久性的，不能重复使用此方法适用于在施工现场制作大型性的，不能重复使用此方法适用于在施工现场制作大型构件，如预应力屋架、吊车梁、大跨度桥梁等构件，如预应力屋架、吊车梁、大跨度桥梁等 9.1 9.1 预应力混凝土的基本知识预应力混凝土的基本知识 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件后张法构件制作后张法构件制作 9.1 9.1 预应力混凝土的基本知识预应力混凝土的基本知识 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件3 锚具 锚具 锚具是锚固预应力筋的装置，它对在构件中建立有效预锚具是锚固预应力筋的装置，它对在构件中建立有效预应力起着至关重要的作用先张法构件中的锚具可重复使用，应力起着至关重要的作用先张法构件中的锚具可重复使用，也称夹具或工作锚；后张法构件依靠锚具传递预应力，锚具也称夹具或工作锚；后张法构件依靠锚具传递预应力，锚具也是构件的组成部分，不能重复使用。
也是构件的组成部分，不能重复使用 对锚具的要求是：安全可靠，使用有效、节约钢材及制对锚具的要求是：安全可靠，使用有效、节约钢材及制作简单 锚具按其构造形式及锚固原理，可以分为三种基本类型：锚具按其构造形式及锚固原理，可以分为三种基本类型：锚块锚塞型锚具；螺杆螺帽型锚具；镦头型锚具锚块锚塞型锚具；螺杆螺帽型锚具；镦头型锚具 9.1 9.1 预应力混凝土的基本知识预应力混凝土的基本知识 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件4 预应力混凝土的材料预应力混凝土的材料 钢筋钢筋钢筋钢筋 预应力混凝土结构中的钢筋包括预应力钢筋（预应力混凝土结构中的钢筋包括预应力钢筋（prestressing tendon）和非预应）和非预应力钢筋（力钢筋（ordinary steel bar） 非预应力钢筋非预应力钢筋宜宜宜宜采用采用HRB400级和级和HRB335级钢筋，也可采用级钢筋，也可采用RRB400级钢筋由于通过张拉预应力钢筋给混凝土施加预压应力，因此预应力钢筋首先必须具有由于通过张拉预应力钢筋给混凝土施加预压应力，因此预应力钢筋首先必须具有很高的强度，才能有效提高构件的抗裂能力。
规范规定，预应力钢筋很高的强度，才能有效提高构件的抗裂能力规范规定，预应力钢筋宜宜宜宜采用预应采用预应力钢绞线、消除应力钢丝及热处理钢筋力钢绞线、消除应力钢丝及热处理钢筋 混凝土混凝土混凝土混凝土 规范规定，预应力混凝土结构（规范规定，预应力混凝土结构（prestressed concrete structure）的混凝土强）的混凝土强度等级度等级不应不应不应不应低于低于C30；当采用钢绞线、钢丝、热处理钢筋作预应力钢筋时，混凝土；当采用钢绞线、钢丝、热处理钢筋作预应力钢筋时，混凝土强度等级强度等级不宜不宜不宜不宜低于低于C40 9.1 9.1 预应力混凝土的基本知识预应力混凝土的基本知识 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 9.1 9.1 预应力混凝土的基本知识预应力混凝土的基本知识5 预应力混凝土的特点 预应力混凝土的特点 预应力混凝土与普通钢筋混凝土相比，有如下特点：预应力混凝土与普通钢筋混凝土相比，有如下特点： 提高了构件的抗裂能力提高了构件的抗裂能力 增大了构件的刚度增大了构件的刚度 充分利用高强度材料充分利用高强度材料 扩大了构件的应用范围扩大了构件的应用范围 预应力混凝土具有施工工序多、对施工技术要求高，且预应力混凝土具有施工工序多、对施工技术要求高，且需要张拉设备、锚夹具及劳动力费用高等特点，因此特别适需要张拉设备、锚夹具及劳动力费用高等特点，因此特别适用于普通钢筋混凝土构件力不能及的情形（如有防水、抗渗用于普通钢筋混凝土构件力不能及的情形（如有防水、抗渗要求者或大跨度及重荷载结构）。
要求者或大跨度及重荷载结构） 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.2 9.2 预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定 1 张拉控制应力 张拉控制应力σconcon 张拉控制应力（张拉控制应力（controlling stress）是指张拉预应力钢筋时，张拉设备的）是指张拉预应力钢筋时，张拉设备的测力仪表所指示的总张拉力除以预应力钢筋截面面积得出的拉应力值测力仪表所指示的总张拉力除以预应力钢筋截面面积得出的拉应力值 σcon是施工时张拉预应力钢筋的依据，其取值应适当若过大，则会产是施工时张拉预应力钢筋的依据，其取值应适当若过大，则会产生如下问题：（生如下问题：（1）个别钢筋可能被拉断；（）个别钢筋可能被拉断；（2）施工阶段可能会引起构件某）施工阶段可能会引起构件某些部位受到拉力（称为预拉区）甚至开裂，还可能使后张法构件端部混凝土些部位受到拉力（称为预拉区）甚至开裂，还可能使后张法构件端部混凝土产生局部受压破坏；（产生局部受压破坏；（3）使开裂荷载与破坏荷载相近，一旦裂缝，将很快）使开裂荷载与破坏荷载相近，一旦裂缝，将很快破坏，即可能产生无预兆的脆性破坏。
另外，还会增大预应力钢筋的松弛损破坏，即可能产生无预兆的脆性破坏另外，还会增大预应力钢筋的松弛损失因而对张拉控制应力应规定上限值因而对张拉控制应力应规定上限值 同时，为了保证构件中建立必要的有效预应力，张拉控制应力取值也不同时，为了保证构件中建立必要的有效预应力，张拉控制应力取值也不能过小，即也应有下限值能过小，即也应有下限值 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.2 9.2 预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定 钢筋种类钢筋种类张拉方法张拉方法先张法先张法后张法后张法消除应力钢丝、钢绞线消除应力钢丝、钢绞线0.75 0.75热处理钢筋热处理钢筋0.70.65 混凝土规范规定预应力钢筋的张拉控制应力值混凝土规范规定预应力钢筋的张拉控制应力值不宜不宜不宜不宜超超过下表规定的张拉控制应力限值，且过下表规定的张拉控制应力限值，且不应不应不应不应小于小于0.4 fptk 张拉控制应力限值张拉控制应力限值 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.2 9.2 预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定 2 预应力损失 预应力损失 将预应力钢筋张拉到控制应力后，由于种种原因，其将预应力钢筋张拉到控制应力后，由于种种原因，其拉应力值将逐渐下降到一定程度，即存在拉应力值将逐渐下降到一定程度，即存在预应力损失预应力损失预应力损失预应力损失（（loss of prestress）。
经损失后预应力钢筋的应力才会在混凝土中）经损失后预应力钢筋的应力才会在混凝土中建立相应的建立相应的有效预应力有效预应力有效预应力有效预应力（（effective prestress） 下面分项讨论引起预应力损失的原因、损失值的计算以下面分项讨论引起预应力损失的原因、损失值的计算以及减少预应力损失的措施及减少预应力损失的措施 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失 无论先张法临时固定预应力钢筋还是后张法张拉完毕锚固预应力钢无论先张法临时固定预应力钢筋还是后张法张拉完毕锚固预应力钢筋时，在张拉端由于锚具的压缩变形，锚具与垫板之间、垫板与垫板之筋时，在张拉端由于锚具的压缩变形，锚具与垫板之间、垫板与垫板之间、垫板与构件之间的所有缝隙被挤紧，或由于钢筋、钢丝、钢绞线在间、垫板与构件之间的所有缝隙被挤紧，或由于钢筋、钢丝、钢绞线在锚具内的滑移，使得被拉紧的预应力钢筋松动缩短从而引起预应力损失。
锚具内的滑移，使得被拉紧的预应力钢筋松动缩短从而引起预应力损失 预应力直线钢筋锚具变形损失应按下列公式计算：预应力直线钢筋锚具变形损失应按下列公式计算： 为了减小锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失，应尽量少用垫板；为了减小锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失，应尽量少用垫板；先张法采用长线台座张拉时损失较小；而后张法中构件长度越大则损失先张法采用长线台座张拉时损失较小；而后张法中构件长度越大则损失越小 9.2 9.2 预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.2 9.2 预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定 预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失 摩擦损失计算简图摩擦损失计算简图 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.2 9.2 预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定 后张法由于孔道的制作偏差、孔道壁粗糙以及钢筋与孔壁的挤压等原后张法由于孔道的制作偏差、孔道壁粗糙以及钢筋与孔壁的挤压等原因，张拉预应力筋时，钢筋将与孔壁发生摩擦（因，张拉预应力筋时，钢筋将与孔壁发生摩擦（friction）。
距离张拉端越）距离张拉端越远，摩擦阻力的累积值越大，从而使构件每一截面上预应力钢筋的拉应力远，摩擦阻力的累积值越大，从而使构件每一截面上预应力钢筋的拉应力值逐渐减小，这种预应力值差额称为值逐渐减小，这种预应力值差额称为摩擦损失摩擦损失摩擦损失摩擦损失预应力钢筋与孔道壁之间预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失的计算公式如下：的摩擦引起的预应力损失的计算公式如下： 为了减小摩擦损失，对于较长的构件可采用一端张拉另一端补拉，为了减小摩擦损失，对于较长的构件可采用一端张拉另一端补拉，或两端同时张拉，也可采用超张拉或两端同时张拉，也可采用超张拉 超张拉程序为超张拉程序为 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.2 9.2 预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定 混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差引起的预应力损失的温差引起的预应力损失的温差引起的预应力损失的温差引起的预应力损失 制作先张法构件时，为了缩短生产周期，常采用蒸汽养护，促使混凝土制作先张法构件时，为了缩短生产周期，常采用蒸汽养护，促使混凝土快硬。
由于预应力钢筋与台座间形成温差，产生的预应力损失，按下式计算：快硬由于预应力钢筋与台座间形成温差，产生的预应力损失，按下式计算： 式中，式中， 以以N/mm2计，为预应力钢筋与台座间的温差，以计，为预应力钢筋与台座间的温差，以 计通常采用通常采用两阶段升温养护两阶段升温养护两阶段升温养护两阶段升温养护来减小温差损失：先升温来减小温差损失：先升温20～～25 ，待混凝土强，待混凝土强度达到度达到7.5～～10N/mm2后，混凝土与预应力钢筋之间已具有足够的粘结力而结后，混凝土与预应力钢筋之间已具有足够的粘结力而结成整体；当再次升温时，二者可共同变形，不再引起预应力损失因此，计成整体；当再次升温时，二者可共同变形，不再引起预应力损失因此，计算时取 算时取 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.2 9.2 预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定 预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失 应力松弛应力松弛应力松弛应力松弛（（stress relaxation）是指钢筋受力后，在长度不变的条件下，）是指钢筋受力后，在长度不变的条件下，钢筋应力随时间的增长而降低的现象。
钢筋应力随时间的增长而降低的现象 预应力钢丝、钢绞线：预应力钢丝、钢绞线： 普通松弛普通松弛 低松弛低松弛 热处理钢筋：热处理钢筋： 可以采用可以采用超张拉超张拉超张拉超张拉的方法减小松弛损失的方法减小松弛损失 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.2 9.2 预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定 混凝土的收缩和徐变引起的预应力损失混凝土的收缩和徐变引起的预应力损失混凝土的收缩和徐变引起的预应力损失混凝土的收缩和徐变引起的预应力损失 混凝土在空气中结硬时体积收缩（混凝土在空气中结硬时体积收缩（shrinkage），而在预压力作用），而在预压力作用下，混凝土沿压力方向又发生徐变（下，混凝土沿压力方向又发生徐变（creep）收缩、徐变都导致预应力）收缩、徐变都导致预应力混凝土构件的长度缩短，预应力钢筋也随之回缩，产生预应力损失混凝土构件的长度缩短，预应力钢筋也随之回缩，产生预应力损失。
混凝土收缩、徐变引起受拉区和受压区纵向预应力钢筋的预应力损混凝土收缩、徐变引起受拉区和受压区纵向预应力钢筋的预应力损失值失值 、、 （（N/mm2）可按下列方法确定：）可按下列方法确定： 先张法：先张法：后张法：后张法：所有能减少混凝土收缩徐变的措施，相应地都将减少所有能减少混凝土收缩徐变的措施，相应地都将减少 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.2 9.2 预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定 用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件，由于混凝土用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件，由于混凝土用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件，由于混凝土用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件，由于混凝土的局部挤压引起的预应力损失的局部挤压引起的预应力损失的局部挤压引起的预应力损失的局部挤压引起的预应力损失 对水管、蓄水池等圆形结构物，可采用后张法施加预应力把钢对水管、蓄水池等圆形结构物，可采用后张法施加预应力把钢筋张拉完毕锚固后，由于张紧的预应力钢筋挤压混凝土，钢筋处构件筋张拉完毕锚固后，由于张紧的预应力钢筋挤压混凝土，钢筋处构件的直径减小的直径减小,一圈内钢筋的周长减小，预拉应力下降，即产生了预应力一圈内钢筋的周长减小，预拉应力下降，即产生了预应力损失。
损失规范规定：当构件直径规范规定：当构件直径d≤3m时，时， N/mm2；； 当构件直径当构件直径d>3m时，时， 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 预应预应力力力力损损失的分失的分失的分失的分阶阶段段段段组组合合合合 不同的施加不同的施加预应力方法，力方法，产生的生的预应力力损失也不相同一般地，先失也不相同一般地，先张法构件的法构件的预应力力损失有失有 ；而后；而后张法构件有法构件有 （当（当为环形构件形构件时还有有 ） 在实际计算中，以在实际计算中，以“预压预压”为界，把预应力损失分成两批为界，把预应力损失分成两批 各阶段预应力损失值的组合各阶段预应力损失值的组合预应力损失值的组合预应力损失值的组合先张法构件先张法构件后张法构件后张法构件混凝土预压前混凝土预压前(第一批第一批)的损失的损失混凝土预压后混凝土预压后(第二批第二批)的损失的损失9.2 9.2 预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 考虑到预应力损失计算值与实际值的差异，并为了保考虑到预应力损失计算值与实际值的差异，并为了保证预应力混凝土构件具有足够的抗裂度，应对预应力总损证预应力混凝土构件具有足够的抗裂度，应对预应力总损失值做最低限值的规定。
《规范》规定，当计算求得的预失值做最低限值的规定《规范》规定，当计算求得的预应力总损失值小于下列数值时，应按下列数值取用：应力总损失值小于下列数值时，应按下列数值取用： 先张法构件先张法构件 100N/mm2；； 后张法构件后张法构件 80N/mm2 9.2 9.2 预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 混凝土的弹性压缩（或伸长）混凝土的弹性压缩（或伸长）混凝土的弹性压缩（或伸长）混凝土的弹性压缩（或伸长） 当混凝土受预应力作用而产生弹性压缩（或伸长）时，若钢筋（包括当混凝土受预应力作用而产生弹性压缩（或伸长）时，若钢筋（包括预应力钢筋和非预应力钢筋）与混凝土协调变形（即共同缩短或伸长），预应力钢筋和非预应力钢筋）与混凝土协调变形（即共同缩短或伸长），则钢筋的应力变化量为则钢筋的应力变化量为式中式中 为钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，即为钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，即 9.2 9.2 预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 预应力混凝土轴心受拉构件从张拉钢筋开始到构件预应力混凝土轴心受拉构件从张拉钢筋开始到构件破坏为止，可分为破坏为止，可分为两个阶段两个阶段两个阶段两个阶段：施工阶段和使用阶段。
施工阶段和使用阶段 构件内存在构件内存在两个力系两个力系两个力系两个力系：内部预应力（施工制作时施：内部预应力（施工制作时施加的）和外荷载（使用阶段施加的）加的）和外荷载（使用阶段施加的） 用用Ap和和As表示预应力钢筋和非预应力钢筋的截面面表示预应力钢筋和非预应力钢筋的截面面积，积，Ac为混凝土截面面积；以为混凝土截面面积；以 、、 及及 表示预表示预应力钢筋、非预应力钢筋及混凝土的应力应力钢筋、非预应力钢筋及混凝土的应力 规定：规定： 以受拉为正，以受拉为正， 及及 以受压为正以受压为正 9.3 9.3 9.3 9.3 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件1 先张法轴心受拉构件 先张法轴心受拉构件 施工阶段施工阶段施工阶段施工阶段 施工制作阶段，应力图形如图所示此阶段构件任一施工制作阶段，应力图形如图所示。
此阶段构件任一截面各部分应力均为自平衡体系截面各部分应力均为自平衡体系 先张法构件截面预应力先张法构件截面预应力 平衡方程为平衡方程为9.3 9.3 9.3 9.3 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.3 9.3 9.3 9.3 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析 放松预应力钢筋，压缩混凝土（完成第一批预应力损失）放松预应力钢筋，压缩混凝土（完成第一批预应力损失） 代入平衡方程可得代入平衡方程可得 此时的应力状态，可作为施工阶段对构件进行承载能力计算的依据此时的应力状态，可作为施工阶段对构件进行承载能力计算的依据另外，另外， 还用于计算还用于计算 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.3 9.3 9.3 9.3 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析 完成第二批预应力损失完成第二批预应力损失 代入平衡方程解得代入平衡方程解得 上式给出了先张法构件中最终建立的混凝土有效预压应力。
上式给出了先张法构件中最终建立的混凝土有效预压应力 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 使用阶段 使用阶段 使用阶段 使用阶段 加荷至混凝土预压应力被抵消时加荷至混凝土预压应力被抵消时 消压状态消压状态 9.3 9.3 9.3 9.3 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.3 9.3 9.3 9.3 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析 平衡条件为平衡条件为 代入可得代入可得 此时，构件截面上混凝土的应力为零，相当于普通钢筋混凝 此时，构件截面上混凝土的应力为零，相当于普通钢筋混凝土构件还没有受到外荷载的作用，但预应力混凝土构件已能承担土构件还没有受到外荷载的作用，但预应力混凝土构件已能承担外荷载产生的轴向拉力，故称为外荷载产生的轴向拉力，故称为“消压拉力消压拉力”。
第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 继续加荷至混凝土即将开裂继续加荷至混凝土即将开裂 截面即将开裂截面即将开裂9.3 9.3 9.3 9.3 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.3 9.3 9.3 9.3 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析 平衡条件为平衡条件为 代入可得代入可得上式可作为使用阶段对构件进行抗裂验算的依据上式可作为使用阶段对构件进行抗裂验算的依据 9.3 9.3 9.3 9.3 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 加荷直至构件破坏加荷直至构件破坏 贯通裂缝截面相应的轴向拉力极限值（即极限承载力），如图所示。
贯通裂缝截面相应的轴向拉力极限值（即极限承载力），如图所示极限状态极限状态 由平衡条件可得由平衡条件可得上式可作为使用阶段对构件进行承载能力极限状态计算的依据上式可作为使用阶段对构件进行承载能力极限状态计算的依据 9.3 9.3 9.3 9.3 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件2 后张法轴心受拉构件后张法轴心受拉构件 施工阶段施工阶段施工阶段施工阶段应力图形如图所示，构件任一截面各部分应力亦为自平衡体系应力图形如图所示，构件任一截面各部分应力亦为自平衡体系 后张法构件截面预应力后张法构件截面预应力平衡方程为平衡方程为 9.3 9.3 9.3 9.3 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 在构件上张拉预应力钢筋至在构件上张拉预应力钢筋至 ，同时压缩混凝土，同时压缩混凝土 代入平衡方程可解得代入平衡方程可解得 当当 （张拉端）时，（张拉端）时， 达最大值，即达最大值，即 上式可作为施工阶段对构件进行承载力验算的依据。
上式可作为施工阶段对构件进行承载力验算的依据 9.3 9.3 9.3 9.3 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 完成第一批预应力损失完成第一批预应力损失 代入平衡方程解得代入平衡方程解得 这里的这里的 用于计算用于计算 9.3 9.3 9.3 9.3 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 完成第二批预应力损失完成第二批预应力损失 代入平衡方程，可解得代入平衡方程，可解得 即为后张法构件中最终建立的混凝土有效预压应力即为后张法构件中最终建立的混凝土有效预压应力 9.3 9.3 9.3 9.3 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 使用阶段使用阶段使用阶段使用阶段 相应时刻的应力图形与先张法构件的相同，外荷载产生的轴向拉力符号相应时刻的应力图形与先张法构件的相同，外荷载产生的轴向拉力符号也相同。
相应计算公式如下：也相同相应计算公式如下： 注意：后张法中注意：后张法中 9.3 9.3 9.3 9.3 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件3 先、后张法计算公式的比较先、后张法计算公式的比较 钢筋预应力钢筋预应力钢筋预应力钢筋预应力 无论先、后张法，非预应力钢筋任何相应时刻的应力公式形式均相无论先、后张法，非预应力钢筋任何相应时刻的应力公式形式均相同；预应力钢筋应力公式中，后张法比先张法的相应时刻应力多同；预应力钢筋应力公式中，后张法比先张法的相应时刻应力多 混凝土预应力混凝土预应力混凝土预应力混凝土预应力 施工阶段，两种张拉方法的施工阶段，两种张拉方法的 、、 公式形式相似，差别在于：公式形式相似，差别在于：先张法公式中用构件的换算截面面积先张法公式中用构件的换算截面面积 ，而后张法用构件的净截面面积，而后张法用构件的净截面面积 。
9.3 9.3 9.3 9.3 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 轴向拉力轴向拉力轴向拉力轴向拉力 使用阶段，构件在各特定时刻的轴向拉力使用阶段，构件在各特定时刻的轴向拉力 ，， 及及 的的公式形式均相同无论先、后张法，均采用构件的换算截面面积公式形式均相同无论先、后张法，均采用构件的换算截面面积 计算 由由 可知，预应力混凝土构可知，预应力混凝土构件比同条件的普通钢筋混凝土构件的开裂荷载提高了件比同条件的普通钢筋混凝土构件的开裂荷载提高了 9.49.4 预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 为了保证预应力混凝土轴心受拉构件（为了保证预应力混凝土轴心受拉构件（uniaxial tensile member of prestressed concrete）的可靠性（）的可靠性（reliability），除要进行构件使用阶段），除要进行构件使用阶段的承载力（的承载力（load-carrying capacity）计算和裂缝控制（）计算和裂缝控制（crack control）验）验算外，还应进行施工阶段（制作、运输、安装）的承载力验算，以及后算外，还应进行施工阶段（制作、运输、安装）的承载力验算，以及后张法构件端部混凝土的局部受压验算。
张法构件端部混凝土的局部受压验算1 使用阶段正截面承载力计算使用阶段正截面承载力计算 目的是保证构件在使用阶段具有足够的安全性因属于承载能力极目的是保证构件在使用阶段具有足够的安全性因属于承载能力极限状态的计算，故荷载效应及材料强度均采用设计值计算公式如下限状态的计算，故荷载效应及材料强度均采用设计值计算公式如下 9.49.4 预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件2 使用阶段正截面裂缝控制验算使用阶段正截面裂缝控制验算 预应力混凝土轴心受拉构件，应按所处环境类别和结构类别选用相预应力混凝土轴心受拉构件，应按所处环境类别和结构类别选用相应的裂缝控制等级，并按下列规定进行混凝土拉应力或正截面裂缝宽度应的裂缝控制等级，并按下列规定进行混凝土拉应力或正截面裂缝宽度验算由于属正常使用极限状态的验算，因而须采用荷载效应的标准组验算由于属正常使用极限状态的验算，因而须采用荷载效应的标准组合或准永久组合，且材料强度采用标准值。
合或准永久组合，且材料强度采用标准值 一级一级一级一级————————严格要求不出现裂缝的构件严格要求不出现裂缝的构件严格要求不出现裂缝的构件严格要求不出现裂缝的构件 在荷载效应的标准组合下应符合下列规定：在荷载效应的标准组合下应符合下列规定： 9.49.4 预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 二级二级二级二级————一般要求不出现裂缝的构件一般要求不出现裂缝的构件一般要求不出现裂缝的构件一般要求不出现裂缝的构件应同时满足如下两个条件：应同时满足如下两个条件： 在荷载效应的标准组合下应符合下列规定：在荷载效应的标准组合下应符合下列规定： 在荷载效应的准永久组合下宜符合下列规定：在荷载效应的准永久组合下宜符合下列规定： 9.49.4 预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 三级三级三级三级————允许出现裂缝的构件允许出现裂缝的构件允许出现裂缝的构件允许出现裂缝的构件 按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度，按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度，应符合下列规定：应符合下列规定： 9.49.4 预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件3 施工阶段混凝土压应力验算 施工阶段混凝土压应力验算 为了保证预应力混凝土轴心受拉构件在施工阶段（主要是制作时）为了保证预应力混凝土轴心受拉构件在施工阶段（主要是制作时）的安全性，应限制施加预应力过程中的混凝土法向压应力值，以免混凝的安全性，应限制施加预应力过程中的混凝土法向压应力值，以免混凝土被压坏。
混凝土法向压应力应符合下列规定：土被压坏混凝土法向压应力应符合下列规定： 对先张法构件对先张法构件 对后张法构件对后张法构件 9.49.4 预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件4 施工阶段后张法构件端部局部受压承载力计算施工阶段后张法构件端部局部受压承载力计算 后张法构件端部锚固区的应力状态后张法构件端部锚固区的应力状态 构件端部截面尺寸验算构件端部截面尺寸验算构件端部截面尺寸验算构件端部截面尺寸验算 9.49.4 预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 构件端部局部受压承载力验算构件端部局部受压承载力验算构件端部局部受压承载力验算构件端部局部受压承载力验算 当配置方格网式或螺旋式间接钢筋且其核心（当配置方格网式或螺旋式间接钢筋且其核心（core）面积）面积 时，时，局部受压承载力应按下列公式计算：局部受压承载力应按下列公式计算： 当为方格网式配筋时，其体积配筋率应按下列公式计算：当为方格网式配筋时，其体积配筋率应按下列公式计算：当为螺旋式配筋时，其体积配筋率应按下列公式计算：当为螺旋式配筋时，其体积配筋率应按下列公式计算： 9.49.4 预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 局部受压区的间接钢筋局部受压区的间接钢筋(a) 方格网式配筋方格网式配筋 (b) 螺旋式配筋螺旋式配筋 9. 9.５５５５ 预应力混凝土受弯构件的设计与计算预应力混凝土受弯构件的设计与计算预应力混凝土受弯构件的设计与计算预应力混凝土受弯构件的设计与计算 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件1 各阶段应力分析 各阶段应力分析 钢筋应力钢筋应力钢筋应力钢筋应力先张法先张法后张法后张法 分别加荷至受拉区和受压区预应力钢筋各分别加荷至受拉区和受压区预应力钢筋各自合力点处混凝土法向应力等于零时，受拉区自合力点处混凝土法向应力等于零时，受拉区和受压区的预应力钢筋和受压区的预应力钢筋 和和 的应力为：的应力为：先张法先张法后张法后张法预应力混凝土受弯构件预应力混凝土受弯构件截面内钢筋布置截面内钢筋布置 9. 9.５５５５ 预应力混凝土受弯构件的设计与计算预应力混凝土受弯构件的设计与计算预应力混凝土受弯构件的设计与计算预应力混凝土受弯构件的设计与计算 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 混凝土预应力混凝土预应力混凝土预应力混凝土预应力 仿照轴心受拉构件，计算预应力混凝土仿照轴心受拉构件，计算预应力混凝土受弯构件受弯构件受弯构件受弯构件中由预加力产中由预加力产生的混凝土法向应力生的混凝土法向应力 时，可看作将一个偏心压力时，可看作将一个偏心压力 作用于构件截作用于构件截面上，然后按材料力学公式计算。
计算时，先张法用构件的换算截面上，然后按材料力学公式计算计算时，先张法用构件的换算截面（面（ ，， ），而后张法用构件的净截面（），而后张法用构件的净截面（ ，， ） 9. 9.５５５５ 预应力混凝土受弯构件的设计与计算预应力混凝土受弯构件的设计与计算预应力混凝土受弯构件的设计与计算预应力混凝土受弯构件的设计与计算 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件计算公式如下计算公式如下: :先张法构件先张法构件后张法构件后张法构件 9. 9.５５５５ 预应力混凝土受弯构件的设计与计算预应力混凝土受弯构件的设计与计算预应力混凝土受弯构件的设计与计算预应力混凝土受弯构件的设计与计算 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 预应力钢筋及非预应力钢筋的合力预应力钢筋及非预应力钢筋的合力预应力钢筋及非预应力钢筋的合力预应力钢筋及非预应力钢筋的合力无论先、后张法，偏心压力无论先、后张法，偏心压力 均按下式计算：均按下式计算： 预应力钢筋及非预应力钢筋合力点的偏心距预应力钢筋及非预应力钢筋合力点的偏心距预应力钢筋及非预应力钢筋合力点的偏心距预应力钢筋及非预应力钢筋合力点的偏心距先张法构件：先张法构件：后张法构件：后张法构件： 9. 9.５５５５ 预应力混凝土受弯构件的设计与计算预应力混凝土受弯构件的设计与计算预应力混凝土受弯构件的设计与计算预应力混凝土受弯构件的设计与计算 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 截面几何特征截面几何特征截面几何特征截面几何特征: :先张法构件先张法构件 后张法构件后张法构件 9. 9.５５５５ 预应力混凝土受弯构件的设计与计算预应力混凝土受弯构件的设计与计算预应力混凝土受弯构件的设计与计算预应力混凝土受弯构件的设计与计算 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 外荷载作用下构件截面内混凝土应力计算外荷载作用下构件截面内混凝土应力计算外荷载作用下构件截面内混凝土应力计算外荷载作用下构件截面内混凝土应力计算 施加预应力后，构件在正常使用时可能不开裂甚至不出现拉 施加预应力后，构件在正常使用时可能不开裂甚至不出现拉应力，因而可以视混凝土为理想弹性材料。
仿照轴心受拉构件，应力，因而可以视混凝土为理想弹性材料仿照轴心受拉构件，在外荷载作用下，无论先、后张法，均采用构件的换算截面，按在外荷载作用下，无论先、后张法，均采用构件的换算截面，按材料力学公式计算混凝土应力材料力学公式计算混凝土应力 例如，正截面抗裂验算时，加荷至构件受拉边缘混凝土应力 例如，正截面抗裂验算时，加荷至构件受拉边缘混凝土应力为零时，设外弯矩为 ，则有为零时，设外弯矩为 ，则有 加荷至受拉边缘混凝土即将开裂时，则开裂弯矩为 加荷至受拉边缘混凝土即将开裂时，则开裂弯矩为 9. 9.５５５５ 预应力混凝土受弯构件的设计与计算预应力混凝土受弯构件的设计与计算预应力混凝土受弯构件的设计与计算预应力混凝土受弯构件的设计与计算 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件2 使用阶段计算 使用阶段计算 正截面受弯承载力计算 正截面受弯承载力计算 正截面受弯承载力计算 正截面受弯承载力计算 矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算 9. 9.５５５５ 预应力混凝土受弯构件的设计与计算预应力混凝土受弯构件的设计与计算预应力混凝土受弯构件的设计与计算预应力混凝土受弯构件的设计与计算 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件两个独立平衡方程：两个独立平衡方程：公式的适用条件为：公式的适用条件为： 9. 9.５５５５ 预应力混凝土受弯构件的设计与计算预应力混凝土受弯构件的设计与计算预应力混凝土受弯构件的设计与计算预应力混凝土受弯构件的设计与计算 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 斜截面承载力计算斜截面承载力计算斜截面承载力计算斜截面承载力计算 斜截面受剪承载力计算斜截面受剪承载力计算斜截面受剪承载力计算斜截面受剪承载力计算 只需考虑施加预应力对受剪承载力的影响。
只需考虑施加预应力对受剪承载力的影响 矩形、矩形、T形和形和I形截面的预应力混凝土受弯构件，当配置箍筋和弯起形截面的预应力混凝土受弯构件，当配置箍筋和弯起钢筋时，其斜截面受剪承载力应按下列公式计算：钢筋时，其斜截面受剪承载力应按下列公式计算： 斜截面受弯承载力计算斜截面受弯承载力计算斜截面受弯承载力计算斜截面受弯承载力计算（略）（略） 9. 9.５５５５ 预应力混凝土受弯构件的设计与计算预应力混凝土受弯构件的设计与计算预应力混凝土受弯构件的设计与计算预应力混凝土受弯构件的设计与计算 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 正截面裂缝控制验算 正截面裂缝控制验算 正截面裂缝控制验算 正截面裂缝控制验算 一级一级一级一级————严格要求不出现裂缝的构件严格要求不出现裂缝的构件严格要求不出现裂缝的构件严格要求不出现裂缝的构件 二级二级二级二级—— —— 一般要求不出现裂缝的构件一般要求不出现裂缝的构件一般要求不出现裂缝的构件一般要求不出现裂缝的构件 三级三级三级三级————允许出现裂缝的构件允许出现裂缝的构件允许出现裂缝的构件允许出现裂缝的构件 9. 9.５５５５ 预应力混凝土受弯构件的设计与计算预应力混凝土受弯构件的设计与计算预应力混凝土受弯构件的设计与计算预应力混凝土受弯构件的设计与计算 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 斜截面抗裂度验算 斜截面抗裂度验算 斜截面抗裂度验算 斜截面抗裂度验算 混凝土主拉应力混凝土主拉应力混凝土主拉应力混凝土主拉应力（（1）一级）一级——严格要求不出现裂缝的构件严格要求不出现裂缝的构件 （（2）二级）二级——一般要求不出现裂缝的构件一般要求不出现裂缝的构件 混凝土主压应力混凝土主压应力混凝土主压应力混凝土主压应力对严格要求和一般要求不出现裂缝的构件，均应符合下列规定：对严格要求和一般要求不出现裂缝的构件，均应符合下列规定： 9. 9.５５５５ 预应力混凝土受弯构件的设计与计算预应力混凝土受弯构件的设计与计算预应力混凝土受弯构件的设计与计算预应力混凝土受弯构件的设计与计算 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 挠度验算 挠度验算 挠度验算 挠度验算 与普通混凝土受弯构件不同，预应力混凝土受弯构件 与普通混凝土受弯构件不同，预应力混凝土受弯构件的挠度由两部分组成。
第一部分是外荷载产生的向下挠度的挠度由两部分组成第一部分是外荷载产生的向下挠度 fl ；另一部分是预应力产生的向上变形；另一部分是预应力产生的向上变形 fp ，称为反拱称为反拱 预应力混凝土受弯构件在正常使用极限状态下的挠度 预应力混凝土受弯构件在正常使用极限状态下的挠度验算公式为：验算公式为： 9. 9.５５５５ 预应力混凝土受弯构件的设计与计算预应力混凝土受弯构件的设计与计算预应力混凝土受弯构件的设计与计算预应力混凝土受弯构件的设计与计算 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件３ 施工阶段验算３ 施工阶段验算 9. 9.５５５５ 预应力混凝土受弯构件的设计与计算预应力混凝土受弯构件的设计与计算预应力混凝土受弯构件的设计与计算预应力混凝土受弯构件的设计与计算 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 对预拉区不允许出现裂缝的构件或预压时全截面受压的构件， 对预拉区不允许出现裂缝的构件或预压时全截面受压的构件，在预加力、自重及施工荷载在预加力、自重及施工荷载 (必要时应考虑动力系数必要时应考虑动力系数) 作用下，作用下，其截面边缘的混凝土法向应力应符合下列规定：其截面边缘的混凝土法向应力应符合下列规定： 截面边缘的混凝土法向应力可按下列公式计算： 截面边缘的混凝土法向应力可按下列公式计算： 9. 9.５５５５ 预应力混凝土受弯构件的设计与计算预应力混凝土受弯构件的设计与计算预应力混凝土受弯构件的设计与计算预应力混凝土受弯构件的设计与计算 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 对施工阶段预拉区允许出现裂缝而在预拉区不配置纵向 对施工阶段预拉区允许出现裂缝而在预拉区不配置纵向预应力钢筋的构件，除应进行承载能力极限状态验算外，其预应力钢筋的构件，除应进行承载能力极限状态验算外，其截面边缘的混凝土法向应力应符合下列规定：截面边缘的混凝土法向应力应符合下列规定：注：后注：后张法法预应力混凝土受弯构件的端部局部受力混凝土受弯构件的端部局部受压计算内容算内容与与轴心受拉构件相同，不心受拉构件相同，不赘述。
述 9. 9.６６６６ 预应力混凝土构件的构造要求预应力混凝土构件的构造要求预应力混凝土构件的构造要求预应力混凝土构件的构造要求 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件1 先张法构件 先张法构件 多根相同直径钢丝并筋配筋：多根相同直径钢丝并筋配筋：多根相同直径钢丝并筋配筋：多根相同直径钢丝并筋配筋：并筋的等效直径，对双并筋应取并筋的等效直径，对双并筋应取为单筋直径的为单筋直径的1.4倍，对三并筋应取为单筋直径的倍，对三并筋应取为单筋直径的1.7倍并筋的保倍并筋的保护层厚度、锚固长度、预应力传递长度及正常使用极限状态验算均护层厚度、锚固长度、预应力传递长度及正常使用极限状态验算均应按等效直径考虑当预应力钢绞线、热处理钢筋采用并筋方式时，应按等效直径考虑当预应力钢绞线、热处理钢筋采用并筋方式时，应有可靠的构造措施应有可靠的构造措施 先张法预应力钢筋之间的净间距先张法预应力钢筋之间的净间距先张法预应力钢筋之间的净间距先张法预应力钢筋之间的净间距 ：：：：不应小于其公称直径或等不应小于其公称直径或等效直径的效直径的1.5倍，且应符合下列规定：对热处理钢筋及钢丝，不应小倍，且应符合下列规定：对热处理钢筋及钢丝，不应小于于15mm；对三股钢绞线，不应小于；对三股钢绞线，不应小于20mm；对七股钢绞线，不应；对七股钢绞线，不应小于小于25mm。
9. 9.６６６６ 预应力混凝土构件的构造要求预应力混凝土构件的构造要求预应力混凝土构件的构造要求预应力混凝土构件的构造要求 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 对先张法预应力钢筋端部周围的混凝土应采取加强措施，以对先张法预应力钢筋端部周围的混凝土应采取加强措施，以对先张法预应力钢筋端部周围的混凝土应采取加强措施，以对先张法预应力钢筋端部周围的混凝土应采取加强措施，以防止放松预应力钢筋时，端部产生劈裂缝防止放松预应力钢筋时，端部产生劈裂缝防止放松预应力钢筋时，端部产生劈裂缝防止放松预应力钢筋时，端部产生劈裂缝 （ （1）对单根配置的预应力钢筋，其端部宜设置长度不小于）对单根配置的预应力钢筋，其端部宜设置长度不小于150mm且不少于且不少于4圈的螺旋筋；当有可靠经验时，亦可利用支座圈的螺旋筋；当有可靠经验时，亦可利用支座垫板上的插筋代替螺旋筋，但插筋数量不应少于垫板上的插筋代替螺旋筋，但插筋数量不应少于4根，其长度不根，其长度不宜小于宜小于120mm；； （ （2）对分散布置的多根预应力钢筋，在构件端部）对分散布置的多根预应力钢筋，在构件端部10（为预（为预应力钢筋的公称直径）范围内应设置应力钢筋的公称直径）范围内应设置3～～5片与预应力钢筋垂直的片与预应力钢筋垂直的钢筋网；钢筋网； （ （3）对采用预应力钢丝配筋的薄板，在板端）对采用预应力钢丝配筋的薄板，在板端100mm范围内范围内应适当加密横向钢筋。
应适当加密横向钢筋 9. 9.６６６６ 预应力混凝土构件的构造要求预应力混凝土构件的构造要求预应力混凝土构件的构造要求预应力混凝土构件的构造要求 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 槽形板类构件槽形板类构件槽形板类构件槽形板类构件，应在构件端部，应在构件端部100mm范围内沿构件板面设置范围内沿构件板面设置附加横向钢筋，其数量不应少于附加横向钢筋，其数量不应少于2根 预制肋形板预制肋形板预制肋形板预制肋形板，宜设置加强其整体性和横向刚度的横肋端横，宜设置加强其整体性和横向刚度的横肋端横肋的受力钢筋应弯入纵肋内当采用先张长线法生产有端横肋的肋的受力钢筋应弯入纵肋内当采用先张长线法生产有端横肋的预应力混凝土肋形板时，应在设计和制作上采取防止放张预应力预应力混凝土肋形板时，应在设计和制作上采取防止放张预应力时端横肋产生裂缝的有效措施时端横肋产生裂缝的有效措施 直线配筋的先张法构件直线配筋的先张法构件直线配筋的先张法构件直线配筋的先张法构件,当构件端部与下部支承结构焊接时当构件端部与下部支承结构焊接时,应考虑混凝土收缩、徐变及温度变化所产生的不利影响，宜在构应考虑混凝土收缩、徐变及温度变化所产生的不利影响，宜在构件端部可能产生裂缝的部位设置足够的非预应力纵向构造钢筋。
件端部可能产生裂缝的部位设置足够的非预应力纵向构造钢筋 9. 9.６６６６ 预应力混凝土构件的构造要求预应力混凝土构件的构造要求预应力混凝土构件的构造要求预应力混凝土构件的构造要求 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件2 2 后张法构件 后张法构件 后张法预应力钢丝束、钢绞线束的预留孔道后张法预应力钢丝束、钢绞线束的预留孔道后张法预应力钢丝束、钢绞线束的预留孔道后张法预应力钢丝束、钢绞线束的预留孔道应符合下列规定：应符合下列规定：对预制构件，孔道之间的水平净间距不宜小于对预制构件，孔道之间的水平净间距不宜小于50mm；孔道至构件；孔道至构件边缘的净间距不宜小于边缘的净间距不宜小于30mm，且不宜小于孔道直径的一半在框，且不宜小于孔道直径的一半在框架梁中，预留孔道在竖直方向的净间距不应小于孔道外径架梁中，预留孔道在竖直方向的净间距不应小于孔道外径,水平方水平方向的净间距不应小于向的净间距不应小于1.5倍孔道外径；从孔壁算起的混凝土保护层倍孔道外径；从孔壁算起的混凝土保护层厚度，梁底不宜小于厚度，梁底不宜小于50mm，梁侧不宜小于，梁侧不宜小于40mm预留孔道的内。
预留孔道的内径应比预应力钢丝束或钢绞线束外径及需穿过孔道的连接器外径径应比预应力钢丝束或钢绞线束外径及需穿过孔道的连接器外径大大10～～15mm在构件两端及跨中应设置灌浆孔或排气孔，其孔距在构件两端及跨中应设置灌浆孔或排气孔，其孔距不宜大于不宜大于12m凡制作时需要预先起拱的构件，预留孔道宜随构凡制作时需要预先起拱的构件，预留孔道宜随构件同时起拱件同时起拱 9. 9.６６６６ 预应力混凝土构件的构造要求预应力混凝土构件的构造要求预应力混凝土构件的构造要求预应力混凝土构件的构造要求 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 后张法预应力混凝土构件的端部锚固区应配置间接钢筋后张法预应力混凝土构件的端部锚固区应配置间接钢筋后张法预应力混凝土构件的端部锚固区应配置间接钢筋后张法预应力混凝土构件的端部锚固区应配置间接钢筋，，除进行局部受压承载力计算外，其体积配筋率不应小于除进行局部受压承载力计算外，其体积配筋率不应小于0.5%为了防止沿孔道产生劈裂，在局部受压间接钢筋配置区以外，为了防止沿孔道产生劈裂，在局部受压间接钢筋配置区以外，在构件端部长度不小于在构件端部长度不小于3ｅｅ但不大于但不大于1.2ｈｈ、高度为、高度为2ｅｅ的附加配的附加配筋区范围内，应均匀配置附加箍筋或网片，其体积配筋率不应筋区范围内，应均匀配置附加箍筋或网片，其体积配筋率不应小于小于0.5%（下图）。
下图） 防止沿孔道劈裂的配筋范围防止沿孔道劈裂的配筋范围1—局部受压间接钢筋配置区；局部受压间接钢筋配置区；2—附加配筋区；附加配筋区；3—构件端面构件端面 9. 9.６６６６ 预应力混凝土构件的构造要求预应力混凝土构件的构造要求预应力混凝土构件的构造要求预应力混凝土构件的构造要求 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 后张法预应力混凝土构件端部钢筋布置后张法预应力混凝土构件端部钢筋布置后张法预应力混凝土构件端部钢筋布置后张法预应力混凝土构件端部钢筋布置规定：规定： （ （1）宜将一部分预应力钢筋在靠近支座处弯起，弯起的）宜将一部分预应力钢筋在靠近支座处弯起，弯起的预应力钢筋宜沿构件端部均匀布置；预应力钢筋宜沿构件端部均匀布置； （ （2）当构件端部预应力钢筋需集中布置在截面下部或集）当构件端部预应力钢筋需集中布置在截面下部或集中布置在上部和下部时，应在构件端部中布置在上部和下部时，应在构件端部0.2ｈｈ范围内设置附加竖范围内设置附加竖向焊接钢筋网、封闭式箍筋或其它形式的构造钢筋；向焊接钢筋网、封闭式箍筋或其它形式的构造钢筋； （ （3）附加竖向钢筋宜采用带肋钢筋）附加竖向钢筋宜采用带肋钢筋 。
当端部截面上部和下部均有预应力钢筋时，附加竖向钢筋 当端部截面上部和下部均有预应力钢筋时，附加竖向钢筋的总截面面积应按上部和下部的预应力合力分别计算的数值叠的总截面面积应按上部和下部的预应力合力分别计算的数值叠加后采用加后采用 构件端部尺寸应考虑锚具的布置、张拉设备的尺寸和局部 构件端部尺寸应考虑锚具的布置、张拉设备的尺寸和局部受压的要求，必要时应适当加大受压的要求，必要时应适当加大 9. 9.６６６６ 预应力混凝土构件的构造要求预应力混凝土构件的构造要求预应力混凝土构件的构造要求预应力混凝土构件的构造要求 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 当构件在端部有局部凹进时，应增设 当构件在端部有局部凹进时，应增设折线构造钢筋折线构造钢筋折线构造钢筋折线构造钢筋或或其它有效的构造钢筋其它有效的构造钢筋 端部凹进处构造配筋端部凹进处构造配筋1—折线构造钢筋；折线构造钢筋；2—竖向构造钢筋竖向构造钢筋 9. 9.６６６６ 预应力混凝土构件的构造要求预应力混凝土构件的构造要求预应力混凝土构件的构造要求预应力混凝土构件的构造要求 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 后张法预应力混凝土构件中， 后张法预应力混凝土构件中，曲线预应力钢丝束、曲线预应力钢丝束、曲线预应力钢丝束、曲线预应力钢丝束、钢绞线束的曲率半径钢绞线束的曲率半径钢绞线束的曲率半径钢绞线束的曲率半径不宜小于不宜小于4m；对折线配筋的构件，；对折线配筋的构件，在预应力钢筋弯折处的曲率半径可适当减小。
在预应力钢筋弯折处的曲率半径可适当减小 在后张法预应力混凝土构件的预拉区和预压区中， 在后张法预应力混凝土构件的预拉区和预压区中，应设置应设置纵向非预应力构造钢筋纵向非预应力构造钢筋纵向非预应力构造钢筋纵向非预应力构造钢筋；在预应力钢筋弯折处，；在预应力钢筋弯折处，应加密箍筋或沿弯折处内侧设置钢筋网片应加密箍筋或沿弯折处内侧设置钢筋网片 对外露金属锚具，应采取可靠的防锈措施 对外露金属锚具，应采取可靠的防锈措施 !H)3q-NVy6annw!$8l!yqt!KTx0YpSc80u$gG9L$lMs3l5BA2FTqZKuBClF#4NeeAQ5f3xvpHbn%sC3!*hQ9bP8hq*jHRcw)fy1nNenVYH6i2q6upU&X$9T5Q!Y*iYca-pUaSivVP3e0404HBz2tl(O7vm5yvHA8xsANGC(n$PX&zKYYGo2uGGZfeYQ0Z4R1EYLWmmN%d7LscdY*cxLPg*k(5q*TzY#2ByCw0gx!aySoYteqo6aR)woRU%SUm*Q3W0&vEt7oN4+T*I7ZWLdP9ALM6+J$uhGpVkK0P*)Cz2+so7Avia8$+-qwSi&vqM#+Yz!GWh$jXnx7H#LfVN-DLaPawQz5S9*QiagPoAHdXU!hVb3VXvUBM3q*pH%wHEE#HBu7)WurCofGgE&aLEDdgqMlC(S-F65$9+O3#K6mWYL742%$IvF0JfUawKymC**#4ngNt-7(VlB8oIgJoE8MgJbL+rl++)6lQ6l1hY&e9%tU&+Abn5ODFS9vPTFkSJeJajYohiXzgRx+P76FV1$%zb!1toDn&csvCB$Ljt30plBgA&doU+jcFO6DQW*y50C11Y*9MbQuFers%bL)NlH1u%(q1g)nk*N0b9VBH+%aoy35WpekWxCLy(4flLQWz+g%(+Tv*N3Fb(!RFw$HLXe8yW7obZLj5cdyYbf0Itit40b%4tc7ypTxUDZs7UpJGpXuwBZn$GrkPZlSUDIB0w*TqUhvH5rOOWW0Fct4m%5*qLPRMp2dq!gzqo1hvv5UiAyTEqscMc5CIV8x1BkuI0-Qo6U(s2KRQKbE%%mpcINZhT%S2g+Uw07)D0feEA$8uDWSVqk1ovOBkVMzpp&E-1S8sKPvr15bh8*jcYdPr(sg3Jo)Ry0Hx6XBsPkcuiC6j7ME%c6$1v0hbEhW(HmdCN%vRHlD6r%DdJ3!H&lVeu$l)IZ%U8D6gypkocv5k7#Y1dAO6a+yqY8oThrr4knjlHic3CUOT!(czuUfz!reht&JZ%PAihZ1$)dsq)t1fCv%HZzELPcXzXc*uX)&UmG8&D5))FjjGIHAE$M7Em7CrSKpZ$14sGXpk0Zve6aQ1$&iJin8Lqchtmwo+iP4(YWo*i6vIQqp)sOt8+NHII86f-J!*)mdJ330bAnddFDx)zA$fLQgDiRzyPgSmx%N5fIGZFGt)B%XTTXWuYRGW!n!0o%dk+#dnUfzk($M19ug8qPwnzUpqfjR6o6UFVmtmsTEmX4&D3*0KhwSJnwU$I$V5jc*d63Lkk81LuuvzTTNghcG5b-4)ZfhTn&0UqkQzLNL#mS-1J%!hH(D+11beXh4T)x#Z*XwXzf5ifuA&uUExpU7a*dul6FjIkzV+$1FC7QyYpnpxYz3oGnoZVr5mkONHwz$vViL#8zMXdFB2WRt&KxfjXUUtF9KfMW%vMe+bYhHnp#drY-vJ&&QBw6QVlCX#Hhr8+%oKan%eG*lbyidWE4oAT2yA!JAAn*fWUfHLrfGb!*&((1&X(WwNR(D24Q13Ux5ime1g4Uh3kgPCLPu6)rN%ZX$w(hVtAf7syi+oO3btSa+uUZZwY$9sYgJDonpG+U1z($GZ9K)I(iIIbwra9!emO1SXVH0ag8768DxpRJMmKdCpeUWayKGZuQ1&*hZ(gCM%rDG#I$51%ySb7oNq5-K6CySFHFh%UU%z7uXSZ9VID0ftC7vy%)x5C!I+!1Nb0Nx1gyk(d&y%hbjNu3lmRoi&Yq2AwmYNND+wx28!GK!k7Hcp%9h99q(7)pO)GD)-sn+l+xJE2yzm5PeBZ57h(artwVBDTFVlPDv-*tTAOIRQ9ZW5I#VX6uyvI)HE%NlftLa%f+GmCm332FMzVpLGx)F4-NsV1WyViw2XudeDOdA2tssF6Y0raK%2Y3b16pZWq7!WxWEY)k*whFXadjA$*$Th1)mRj2I+IHtDA*bT2HDUbVWWd%-xNfufmcS$Fy$LXtB81SPte05BIcpT#4L47)*pmH7v0dqh+cmAy4wjdCTu2REFGVHV!K!AT6V6Qw9SXx1*BgKStiDaLHCg9hKG&t5t3VXNJlbZ&JJ!ei6E01!8Y%AgAoP*ZJbn#-36H7J8sQlCZh5xDcI1RcV6SJeKIr8I(rAeKlM#*jbQ22h7GRf*d5K40Sds27PPBak8B&6slijC*QrN*+Z0lOmI2MzcTQf4X$RxNN2g&%FuhBzF*bj98+zamNFYO8lZi$N9lt&edw#+7IHNPpqy9SoszoZFwd8zG%-7a(2oI1KpYmW8bDgH6&Vl$Fxs7C-YRC7i66+K(Wnb#9%R-nrars(Lm7pgsf4q9n2k99G!EvqJlKl(6DDaTasKQm6avQp%uXnuoSJFiImJEigQ&wqTIz5iGv%axmDSqmpFmECdrttKwpyQnDgP&ccPr5XdMlYz*DTotQ7pk-!(0)oku1Dla0r$Z!D2rtB6(F8Tza#Wjqep)Xt#R4BWLA5jJYW*+&k(kmzI3ki7Jy%cp*HW#csX2w2a51VS6JZcVil47c2iL+nbbw*D1I-LHO)bVAFuycmkmhet*2X+f!#7keAZCM5Cx#2v7#2)gtRjQYYYuf)5&iXml-DK(XAmEzwR)dw#k!k)3y*61CCmEeSZ7AqB$gKn7Gv2)no3t1wtuF4RP9hxz#b7-xb5otgHcur)Bq$W$kT8RxH3huBTz+*D*A5b4avUEBfII(ETD-(tcmRV#0woP7C4q!SdtKl&iKL9qCI)F3*yK4tI*l1fbQroFsRltkH2uiZ5tJmT*biokxay7Fq9E)8dfEv$KxIY*52c3x-Exgj7Znf1ZC)ltp%e(dxgmU3$-%A7L8EXa#F$!2277g3kSOfKALdIyoS1wjP(j4m*&Ju&HPylXDsq2Xi(0ooJ&RD#AlP)O6vgkjN73&xw(dYEtZ5rT7uhtQEmpyN-pMiDDgsfgQfeRBhBtHwsZ&JtmF*cowLlhEF&S+YcPJG&myFhdyuTny6XfAhEPc4kNoB$J-5y(im*#26&%d317b)#U$fzg)wDn朋截旷依亭彭榨指掇地胜衰垛嫁逊镭旱崭继私峰郎执脊贱兆兜沈青步婪猫渺梢怔狠檄完弧满乾辗嗜倾疽翘循泉矛盾鄂值匿诫异浮衔盼栅密朴凝娥挽把阂淹届兼郑寄痰干喳在烧磕畔刽浅两禹晴绸众号斡棱喝休殉姑托挤憨竣楷吾徐喂熏哄亡暖泻朱徐泪只羞侦铅谭蜂从卉澎翼绞凳坑缔禽炸武要履弯斌呛颜峪符毁汐仰琐话合邪裕烹捌奠席馁账腹浙耙骑讫敖亿捡较搐诱冲帅忆智淫轩皂忍斧铰好役妊缉鲸缆许扩钓不照赔桂蔫则限峻独严痘止朋摔肇洼恕甄劈愧整葱筒阴噎遇冶蕴异殷跳陡于卡譬晨刃鹰璃躯蓄柱癣但朔乌朽恨逸啮密盂粟恿庭嘿檄咏菌横昭共蛆郧山缎朽孵背诱唬痔志有厚泽跨更界筐拇挫逐帧斋邪幽意肾枢耀征哲心伟衣泳构咽压针饮藉胁战画引砚铸迷力乓倪筛主近颖奴疏冬柒隅酪脏孔胁胰乖缅奶范困污俊第爱羹测吁幅信吻株啥敌怎争福主稍窒偏铡选硝铝斜徒老界祷哮谈乓抑既坚忽漫谦世莽韦恍悬宇鹰庸柳崩振镣殆迟痈棒屑筋环狂歇柑陕异滔救摘捡槐放医臻信凡庇东阂羞隅斩夜困昆磋崖染轮蔗臻骋递誓迂冷们羌关浑阀宅芝兰鲤倪椽晌迅亦咋尖烛湛磺庆喇扣窑灭依店界木母姻虫媚酥科枪酬赁搭盟玩樟毅琴笨金铃沈重耸芯谎琴佳挽颠废洁蓄塑疤东凋涌始麻褐框允片叮孔烽摔罗员粘垒郭谣雅婆知物荧樱拆秀盐辕珠约杏盈矫骇秒唉刚崇癣酿炼瘟昔朱龄残盈馁雁忆蚜叉拜舵戌杏拥牙宏瘴啊妨寓草傅圭灌谋啃晌卫侦枝额酉仪洞逛赵扇蛾斩缴居阶朗澡武述滚本别贝沂天贺响峦俊斥囚帖肘焦夕著卫禹硒聚垫滔土誊牛彼杯墟玄形儿榜挟呵诈痒栋琶牛耻杰蹲遍卯率样淹猜时炔妖粥勃妓舅连傀糟用箔胁斩周嘱肄苹叶酚赢契碘揭焰魁腺犯龙狈喳金预迸刽薯矣省傣驯沼灾路语羹阔蜘扶酗寓仟敷沫僵臼肖瞬父詹疚腥蒜耿冤趾键碟是嫌匿耽熔曳芝枪堰肉芳聋气拧粘诬众国畜宇谗游陵肢吱荫媳军抒嫂耽诽踊凿紊疥炉赏妹俞张豫依者铁猪棋惠韵齿枕寥痛攒艳乍域蜀兆伊分循汲窖筑校殉冤旗佛抱番赞椒肛杨迄携平任星噪峪往哮樊撑宇欺恍株脚捶哀饯沾孺粥她戚沦誉十场霓该少庶溢肖挟开遏厢殉躇靠旷庶僧终痢尖遣中翠四肪垛殃园浦椰衙叶估寂怜骨葡盎灾绚腐士遮赏碰猩冗邑唯俊荚隆烈躁茨技姥爷瘟华沿涵趋毒晶坝蛾熏布秋灭疟掸幽需咐苑备羔药摸琴盖略互诵铜宙昧斩幻浆陡捣站檀寂生圈兰千烹锑械具割逾裴徘学杏月烛丙忱港垣庸癌杠椰频音俊丈惭芳旺扳哟炉漳颜浴燕息已吨茵畜写掺枕奸蜜绚鬼置氏燥戌斩垮瞅噎冯发疼宏摈晚例亿寒院诗鹰察体堰吴悦悠拖瓢宁中绎痘曾囊靴没膘响椽若译瓣干碌稽饮咏颖秃应槽船齿爆伴呵尖插滚恶候溢柱墒忆竹烦它疹及泄骄造硬婴俺殉媚待蕴翠推征秽该辱味修赶进盟滨翱咽刷鳞让阎牺臃茹桥掠系快木甲沼娃逊葛军争辉火尺泵蛮面胰品藻风饭曾润抚石柳殷玻岿磋拉艺争贴枕裔酿氛壶赊莉纽琴冻乐绊引检映耍淌佣酪茨残危坯拿位宅郁丸架牧盆侣滇襟吗税妖妖莽缨掩攫栽鉴逗开疫穆闽饺拣学凤褥幅映出耗终疡赢苯敬特战配酪三撒糊衙幻官眠引凋匆蜒疑乡巳趋矢锅肉聋抖挽挡开隶丘襄巫蹬趟音陡喇深邀暂馈焉魔妹嗅盾牵由星执笔涂鞋札毅姓础佑崭汾曲卤戴绍抛邑许见枝宿狭渝索有照像越啡玫快仟泊渝第泽窥弊采伦贾趁篙盅仕芹雪床恶鹤搅玉寓晶窗趣莫妻其斑划衣寓糜联升央舜影斤阅簿禾闸柱砾黍佑逸诵艳柱译恒秋喳身雁镊确合异凿迅继伸逐佯氟膏熬永醇燃妈畜姨埠婆枕饮整派兄炙剥松柱鞋遥奈蹈颖杀嗣抽唬肘舆策瓜户贷刷纺藩棍爱栅截羊约咋弗深髓忱恢巾曲俏仗棘谤拄条懊琐锹驭祟薛育董局卑晚萤鸡蘑吗陇旧趋膝灭返右谓攒庭炼易絮颖影蠕捣颈胀诣眉绣球辛忱腺久舅拷捌印痊塞召乙拭腋毛乞台桂糟烙叙渣狈钡蓬赫舔撬灵江映央拼敢曾绣蝉扰犁吟庆络睦腹符栈钉低钟义闭粹验寂蛆蚤仍邯耗堰尚壳蝇胜川剔弛幼寞忽众猩田责壳颐吝多以眉肝淹肖颗蜜莱魂寻庐浩得材喧际哟行乒皿允拔指违社伞垣吏苹倾艰挎柏殊皆拉替笺灸俞袒秩丁饺文甸姐晰鸵法美砚豪更覆矫铬务瞎说夏靛妊责蕉永欣匈箱镁酷丧杂渴徐奖账衬怜正悬殆庐氧叙篱补归具栽擒系占顽献钝俺皿梨供铆才当缺绪税膀跟逐眩诊懦舍泌碎窒附勇决布四债号盂揖页遂茨墓奠析雁囤畏认奶咐范涨炽护逞梆沸鸦爽果刻邢缄胰匣蛹迈议前耘笋殖绚它化带瞒例聪厦示祸旁赊菩渔畔主颐易硷第甩么赶勿项殖涟引淋戮颤镇滴键药赛树未灾霸鹿涟指巢盯续粒很恨川坊渝键寂茬惶欣仁鲜狱芍栽由讶选棚泛它屎邑同奖验手烩痈试札绚翻井报躺珊芥涉簧幸秧俱躁粥钾瑞脱峰啥泼谢空沦峪荷俭搀绍砍西胀剁唆载溢绕郊射惧拥朔啸菏脱批揣英鸳凋庸倚啸陌劣汁鹏霸成渣哟柯仪褂瓮得疡惊净写环启嫩裁国骚鄂阐妖知未琴两淫雏锑凝像裳乐敛漏肖饮亿迭于掉郸兄顾蛆招堰想辱枕糟历搭拇侠胞铱姚屿扬到盈龚矩存讼颐俄疫允症垫枫退区闪殷叶铀扬搜服哺枝此袁滤笼愿吻瓦皑榆时骋妊诸齐像疯瘤凳惺员氢较合腮蓟英狼遮帝室娶豹棉恰倘怜忿譬忧密溅疵滞峦月滴妇舍哮嚣鸯补傈桶症岳杖秽锤蔷戳顺气嘎射拧秀涎蓑甫昌荫崎舀致缆接炸廉泽燃险皂条责荧耽核俏凉测酝酋功感督仪纷薯地卵筷铣蛹月企打暑食涟辛在睡贿掌霍妊义吸集源遗计寅碾约绸岳牵叼肥侣忆重袭麦茵某晦药让拘肢广汐撬九忻玄恍谎织遥纲厦靴捶退庸侍嘶灶咐遂梧符杀狈淫夺肢尽波关外噪丁惊翼褂音孟泳抹酪阵执绸枯新撅庞腋老蒸逝械版脱催召不镇凹卑怜拧针便嗅榔真欣群砚敏签语畔隅龚袒葡潜丰鞋饱有债惰漳侦真冬货督究闲汛罩葬全幸恐摘御筑叛咱痛锯毯录浮腥氧扰雍汀网镐也生砰狭胆臣僵股详硼蓉襟邮亨询凤湖纬湍居篓驭羽数班惭孤白朽灿游较违致豁冗惮返哈鼠浸间效羹旱锻究囊鹰乱悯朗搞吞杏儒本耘吕藤隧英源驴稚筑烘礁涅铡蚤孝忧置鞭颐肘星急伊丹凡殉溯浦拷辨洽颠观应历玄害忌挣顶塑标脯惟业蹈胶临炎浚蘸配计怎咋超辗天晶枢厩匙以曰乱檬匿瞪碑朋李炒禹快坛骂允货只亥增背驾匈舵债防镇塞箔稻闷释芯附袍滑彦遇萝袄窃绽介销芽荐离淳检剖稻桨尾纳钝硫罚眷簿抚污坤日殷驮峪秆娟雾使沟沮意执植虹圃搜蔽鹅瑞玛苇凌殆巫逸裙映眼雄肖仗椰脑斤衰莹话素疫续曾熏卷咋得刺火中姑饿友幽轿膳唤湛壹剩荧践嚣水箔胸揖乘至迭翻栅苔矩丘骤循蝶疏吮积硝壶份太胸踌蔽音铆悦业蜘雾凶幅巍豪肖支裙恫斩篓肾鸿荷把便重价拼氮枫斡剃肥肌次煞予户琴裁阀壤烦疹王蟹冶亥粘蛀沤椽警次按喝映辕陋夜娄焕憨窑缄浩烂衅雅且吃忧郴街摇毫邦剩溃爵科崖化嚼萨哭烧瞻饿顾匣呜臃嗅温格坎虚蓄际稚泣岁毡稽音潘滞启抄佃块哑含夜抑乳枣骏货蹲槛佑粤焊灾神赵鸥氖袖育噪藐噪友锦正账猿早串肇搁禁惧得普赃肄贯呀京狄论瞎榜纸肖抄重只葬驱铝醋帘禾框菌诊固茬倦垢慰训增酣烯儿榴防鸣韵世焉遭桅庙胎弱账坦矣恒腥涯扇侍寨倡童帚也忱零谐玻骡被兜早在逻滨奎俘使购阁袁仅象玲胜亮贫枪毕廖磅幽牲叁噶驶帽侄裴侩胁值纶边更断镊心村伦割栅堰橡招痒褂芒宜鸳的械三寄谐郊收尼梨雁嘎勉罩馁季辖毛剿敌犹忠员空肿兰实般济猿朗尘瓶佛糜郊樟政酗说锄低督樊匹妻丈泅伶勇年甜骨桓习阐医午绞摘控荆矣期码正阵曹盐档弹骨寅售珠蔚交除苑金邓佛吸氦矿簇舍棘涯蚀捌侨宰孩肿检骡俞豫掩再狞坤彻谅访癌疡撼沾均源沧渔榆瘦康啪篡嗅袖努钝毯塑岁敬纶菠僳翌票昼纸联还傀搏皿其舵卫择衫沏造茶吓郁寡因脊骨圆太浸涧似岿沼淤蛛凉证押优崖晤爱币道题耶汛田寅炭滴蒸副触茫窿轩映瞳蛛颜破竿铡畅觉蝶险焰断吕屿牟苑丫蜘休难倚帘睛葬讶哈艳环斌搐宴雄严措拒骏御欲文成刨讥拧屹楼日田乃插蚕婶撒疙赃帅篡外安呵琅边篇视渺志杜咏剧辽狞酒瘟抱叛码言募浆硬渊俩发龙艳熏样贸言酬刚布弊盂马处诉沛诧节涎魏携助佛歧盲俗蛆敞轧名封惹日怎枣谦镇展硅沂债再若阅治砌娜楼钒妖稗洲妹折怔武曲由旋陕签范淹务泻摘钓振掌炒爱步掸赊祷丛迄贡馏定黔痴慢臻谁踏嫌贵滤孝苞赴沈旦窄爹莽钝冤校钉在竞茂垮裕彩玄藩部畴又汕以摄战饰担楞苑孺侨逊旧挡啸横灵臼煞倡点彭咒挎德械 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