薄透镜焦距的测定.doc

薄透镜焦距的测定【实验目的】1.学会测量薄透镜焦距的几种基本方法 2.进一步掌握薄透镜的成像规律实验原理】一、 薄透镜成像公式透镜可分为凸透镜和凹透镜两类它们对光线的作用分别是会聚和发散当一束平行于透镜主光轴的光线通过凸透镜后，将会会聚于主光轴上，会聚点F称为该凸透镜的焦点，凸透镜光心O到焦点F的距离称为焦距f，如图5-1-1a所示一束平行于主光轴的光线通过凹透镜后将发散发散光的延长线与主光轴的交点F称为该凹透镜的焦点，凹透镜光心O到焦点F的距离称为凹透镜的焦距f如图5-1-1b所示a) b) 图5-1-1 a) 凸透镜 b) 凹透镜当透镜厚度远远小于其焦距时，这种透镜称为薄透镜在近轴光线的条件下，薄透镜成像的规律可表示为： （5-1-1）式中u为物距，v为像距，f为透镜的焦距u、v和f均从透镜的光心O算起物距u恒取正值，像距v的正负由像的实虚来确定实像时，v为正，虚像时，v为负凸透镜的焦距恒取正值凹透镜的焦距恒取负值二、 凸透镜焦距的测量原理测量凸透镜焦距可使用三种方法： 1.自准法（平面镜法）如图5-1-2所示，若物体AB处于凸透镜的前焦平面时，物体上各点发出的光线通过凸透镜将变为平行光。

此时，物距u即等于透镜焦距f若用与主光轴垂直的平面镜将平行光反射回去，再经透镜会聚后将成为一个大小与物体相同的倒立实像，也必定位于原物所处的前焦平面上测出物体与透镜的距离，即为该透镜的焦距 图5-1-2 图5-1-32.物距像距法如图5-1-3所示，当物体AB在有限距离时，物体发出的光线经过凸透镜折射后，将成像在透镜的另一侧，测出物距u和像距v后，代入公式即可算出透镜的焦距 3.共轭法（二次成像法） 图5-1-4 如图5-1-4所示，设物与像屏间距离为S，且S>4f，并保持不变，移动透镜位置，当透镜在处时，屏上可获得放大的清晰的实像，当透镜在处时，屏上又获得一个缩小的清晰的实像若与之间的距离为d，由公式可以导出该透镜的焦距为三、 凹透镜焦距的测量原理1.物距像距法凹透镜是发散透镜，它形成的像是虚像，不能在像屏上成像，因此测量凹透镜的焦距时，需要借助凸透镜如图5-1-5所示，从物体AB发出的光线经凸透镜折射后成像于，若凸透镜和像之间插入一个焦距为f的凹透镜，且小于凹透镜的焦距f，则凸透镜所成的像可看作是凹透镜的虚物。

由凹透镜的光路图可知，在凹透镜焦距内的虚物将形成实像根据光路的可逆性，如果将物置于，经凹透镜折射后，必定在处成虚像，这时物距，像距，而凹透镜的焦距f为负值，由公式可以导出该透镜的焦距为 图5-1-5 图5-1-62.自准法（平面镜法）如图5-1-6所示，将物点A放在凹透镜的主光轴上，成像于点若在和之间插入待测的凹透镜和平面反射镜M，使的光心与的光心在同一轴线上，调节，使由平面镜M反射回去的光线经、折射后，仍成像在A点，此时，从凹透镜射到平面镜上的光将是一束平行光，点就成为由平面镜M反射回去的平行光束的虚焦点，即为凹透镜的焦点实验仪器】光源（白炽灯）、狭缝（物屏）、毛玻璃屏（像屏）、凸透镜一块、凹透镜一块、平面镜一块实验步骤】一、 光学元件同轴等高的调整在进行几何光学实验时，必须将所有光学元件的主光轴调节到一条水平直线上本实验用透镜成像的共轭法进行调整1.在光具座上按书图5-1-7放置光源、物屏、透镜（只用）和像屏，并使物屏和像屏之间的距离大于4倍透镜焦距先用目测法将光源、物屏、透镜和像屏的中心轴调节成大致重合后，固定物屏和像屏。

将所有光学器件紧挨着放在一起，目测高度是否大致相同，是否同轴，可观察光学器件上调节左右的刻度尺，调到大致一致 图5-1-72.按书图5-1-7所示将凸透镜在、位置上反复移动，屏上分别得到放大和缩小的像（和），同时调节透镜高度，观察两次成像（注意准确判断什么是像），知道像点和重合，和在同一垂直方向上变化，此时即达到了同轴等高二、 凸透镜焦距的测量1.自准法在调好的光学系统中，用平面镜替换像屏（如图5-1-2所示），然后改变凸透镜至狭缝（像屏）的距离，直至在狭缝旁出现一明亮、清晰的狭缝像时停止测出狭缝到透镜的距离，即为凸透镜的焦距，测量5次，求平均值数据填入数据表格Ⅰ2.物距像距法取三种不同的物距：，及（凸透镜的焦距已由自准法测出），分别测出相应的像距v，根据式（5-1-1）计算出透镜的焦距f，并求出平均值自行设计数据表格并计算误差测量时，应注意观察像的特点（大小、取向等），分别画出光路图，并作出说明3.共轭法如图5-1-4所示，使狭缝与像屏间距移动透镜L，获得放大和缩小的两次清晰的像，记下两次成像时透镜的位置，测出、之间的距离d，改变狭缝与像屏的距离S，取三个不同的S值，得到相应的d值，分别由式（5-1-3）求出f值，并求其平均值。

见数据表格3注意：间距S不要取的太大，否则将使一个像缩小的很小，以致难以确定凸透镜在哪一个位置上成像最清晰三、 凹透镜焦距的测量1.物距像距法（1）在光具座上按图5-1-5放置物屏、凸透镜、凹透镜和像屏照亮物屏并调整各器件至同轴等高2）移去凹透镜，调节凸透镜和像屏的位置，使像屏上得到一个清晰的、缩小倒立的实像，固定，记下像屏的位置3）在像屏和之间插入凹透镜，移动像屏直至重新获得清晰的像，记下的位置和此时像屏的位置4）用，代入式（5-1-4），计算凹透镜的焦距5）改变的位置，重复（2）到（4）步骤，再测一次，求平均值请自行设计数据表格2.自准法（1）将物屏上的狭缝调整在透镜的主光轴上，如图5-1-6所示移动使在像屏上获得清晰的像固定并记下像屏的位置2）用平面镜替换像屏，并在和平面镜之间插入凹透镜移动和平面镜，直至物屏上得到清晰的像为止记下的位置，则凹透镜的焦距3）改变位置，再测一次f，求平均值请自行设计数据表格注意事项】1. 注意尽量调节各光具中心等高共轴，以使像尽可能清晰可见2. 取放光具时要轻拿轻放，放回光具座后面，避免碰倒或掉到桌下3. 在光具座上读数时，注意刻度的表示，有进位时需要进位，不能机械照读。

4. 凹透镜焦距为负值，虚物成实像时，物距是负值，计算时应该加以注意数据表格及数据处理】 1.用自准法测凸透镜的焦距次 数12345平均物屏位置I（cm）透镜位置II（cm）(cm)（cm） 误差计算： （其中） 2.物距像距法测凸透镜焦距次 数平 均物屏位置（cm）像屏位置（cm）透镜位置（cm）（cm） (cm) (cm) (cm)误差计算： （其中） 3.共轭法测凸透镜焦距次 数123平 均物屏位置I（cm）第一次成像位置II(cm)第二次成像位置III(cm)像屏位置IV(cm)(cm)(cm)(cm)(cm)误差计算： （其中） 4.用物距像距法测凹透镜焦距次 数123平 均虚物位置（cm）实像位置(cm)凹透镜位置x(cm)(cm)(cm)(cm) (cm)误差计算： （其中） 5.用自准法测凹透镜焦距次 数123平 均虚物位置（cm） 透镜位置(cm)(cm) (cm) 误差计算： （其中） 1。