九年级数学圆及相关概念课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,北师大版九下数学,第一节 圆,xx树德实验,张照国,第三章 圆,学习目标,1.,知道圆的有关定义及表示方法；,2.,掌握点和圆的位置关系；,3.,会根据要求画出图形,.,猜勇士是怎么做的呢？,A.这么点儿奖赏，不要也罢,B.一定要找一张特别特别大的牛皮,C.找头牛，然后开始吹牛，把牛吹大,D.一定会有更好的方法,“牛皮圈地的传说,圆的定义,在同一平面内，线段,OA,绕它固定的一个端点,O,旋转一周，另一个端点,A,随之旋转所形成的图形叫做,圆,.,固定的端点,O,叫做,圆心,，线段,OA,叫做,半径,.,以点,O,为圆心的圆记作：,注意,:1.,从圆的定义可知,:,圆是指,圆周,而不是,圆面,.,2.,确定圆的要素是,：,圆心、半径,.,定义一：,“O，读作：“圆O.,定义二：,圆是到定点的距离等于定长的所有点组成的图形,.,半径的性质,：同圆的半径都相等,.,与圆有关的概念,弦,：连接圆上任意两点间的线段叫做弦,.,直径,：经过圆心的弦叫做直径,.,弧：圆上任意两点间的局部叫做圆弧.,半圆,：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫半圆,.,优弧,：大于半圆的弧叫优弧,.,劣弧,：小于半圆的弧叫劣弧,.,点与圆的位置关系,如图，设,O,的半径为,r,，,A,点在圆内，,B,点在圆上，,C,点在圆外，那么,若点在,O,内,若点,A,在,O,上,若点,A,在,O,外,OA,r,，,OB,r,，,OC,r,反过来也成立,.,点与圆的位置关系和数量关系,例1：O的半径r=2cm,当OP=时，点P在O上；,当OA=1cm时，点A在 ；,当OB=4cm时，点B在 .,2cm,O,内,O,外,典例讲解,1.O的面积为25，判断点P与O 的位置关系,1 O的半径为 ；,2假设PO=，那么点P 在圆上；,3假设PO，那么点P 在 ；,4假设PO=4，那么点P 在 ,圆外,圆内,5,变式练习一,5,投圈游戏,一些学生正在做投圈游戏,他们呈“一”字型排开,这样的队形对每个人公平吗,?,你认为他们应当排成什么样的队形,?,活学活用,为了使投圈游戏公平,现在有一条,3,米长的绳子,你准备怎么办,?,答：点A在圆上、点B在圆内、点C在圆外,例,2,动手画一画，想一想：,2.根据图形答复以下问题：,1看图想一想，RtABC的各个顶点与B在位置上有什么关系？,2在以上三种关系中，点到圆心的距离与圆的半径在数量上有什么关系？,1.画图：RtABC，ABBC B=90，试以点B为圆心，BA为半径画圆.,上,内部,外部,上,点在内部,点在上,点在外部,.,已知的半径是,cm,，为线段的中点，,当满足下列条件时，分别指出点与的位置关系：,当,6cm,时，,;,当,10cm,时，,;,当,14cm,时，,.,1.,正方形,ABCD,的边长为,3cm,，以为圆心，,cm,长为半径作，则点在,，点在,，点在,，点在,.,变式练习二,例,3,已知：如图，矩形,ABCD,的对角线相交于点,O,，试猜想：（,1,）矩形的四个顶点是否在同一个圆上吗？,2如果在同一个圆上，请找出圆心和半径？如果不在同一个圆上，试说明为什么？,3假设，分别是，的中点，是在同一个圆上吗？,3.如图，矩形ABCD,的边AB=3厘米，AD=4厘米.,1以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，那么点B，C，D与圆A的位置关系如何？,2假设以A点为圆心作圆A，使B，C，D三点中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，那么圆A的半径 r 的取值范围是什么？,如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊空白区域为建筑物,请画出羊的活动区域.,活学活用,设厘米，画图并说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形：,到点的距离等于厘米的点的集合；,到点的距离小于厘米的点的集合,.,以点为圆心，厘米长为半径的圆,以点为圆心，厘米长为半径的圆的内部,能力拓展,分别以点，为圆心，厘米长为半径的和 的交点,分别以点，为圆心，厘米长为半径的的内部与 的内部的公共局部,（,3,）到点，的距离都等于厘米的点的集合；,（,4,）到点，的距离都小于厘米的点的集合,.,设厘米，画图并说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形：,能力拓展,课堂小结：,定义一：,在同一平面内，线段,OA,绕它固定的一个端点,O,旋转一周，另一个端点,A,随之旋转所形成的图形叫,圆,.,固定的端点,O,叫做,圆心,，线段,OA,叫做,半径,.,.,从运动和集合的观点理解圆的定义：,定义二：,圆,是到定点的距离等于定长的点的集合,.,.,证明几个点在同一个圆上的方法,.,要证明几个点在同一个圆上，只要证明这几个点与一个定点的距离相等,.,.,点与圆的位置关系：,设的半径为,r,，则点,P,与,O,的位置关系有：,（）点在上,r,（）点在内,r,（）点在外,r,课堂小结：,课后作业：,1.,九下课本,P68,习题,4,；,2.,学案课后作业；,3.,预习,圆的对称性,.,如图，Rt 的两条直角边BC=3，AC=4，斜边AB上的高为CD，假设以C为圆心，分别以2cm,2.4cm,3cm为半径作圆，试判断D点与这三个,圆的位置关系,思考并讨论,：,观察与思考：,圆形车轮为什么平稳,?,2点C是表示车轮边缘上的任意一点，要使车轮能够平稳滚动，点C，O之间的距离与点A，O之间的距离应满足 什么关系？,(1),如图，点,A,，,B,表示车轮边缘,上的两点，点,O,表示车轮的轴心，,A,，,O,之间的距离与,B,，,O,之间,的距离有什么关系？,3如果要保证正三角形的车轮平稳地滚动，地面应该设计成什么样子？,。