八年级数学 探索确定位置的方法教案.doc

八年级数学 探索确定位置的方法教案一、背景介绍及教学资料 有序数对法确定点的位置在生活中有着广泛的应用，如电影票，海上搜救，地球仪上的经纬法等等本教材一改过去有老师马上给出平面直角坐标系的做法，而是给出一些实际情境，以小学里曾学过的数对法确定位置为基础，让学生在探索中，亲身体验知识的发生过程，为下一课时平面直角坐标系的提出打下基础其他教材中提及的区域定位法在教师也可以酌情加以介绍教学内容分析：本节课一开始，让学生拿着票找座位，使学生在在实际情景中，亲身体会用数对表示位置的必要性，通过探索明白如何用有序数对定位接着，以海上搜救工作为例，说明方向、距离定位法的广泛应用，并体会两种定位法的异同，再结合本地地图，综合应用这两种方法为自己所在地定位，进一步巩固两种定位法，最后以探究活动：球面上点的经纬定位法把本节课提升到更高的境界教学目标：1、 探索确定平面上物体位置的方法；2、 体验用有序实数对表示平面上点的位置的坐标思想，体验用方向和距离表示平面上点的位置的坐标思想；3、 初步会用有序实数对和方向、距离表示平面上点的位置.教学重点与难点：教学重点：探索在平面上确定位置的两种常用方法.教学难点：本节“合作学习”涉及两种确定方法的运用，还涉及测量、比例计算等方面，是本节教学的难点.教学准备：刻度尺 方格纸 量角器教学过程：教学设计设计说明环节一（有序数对定位）1、创设情景，合作学习。

1） 分给每位学生一张座位票，其中个别学生拿到的票只有排号或序号，有两位学生的座位号是一样的；　 3号　　 　3排　　　 5排2号　　　　5排2号　（2）不规定班级位置中的排号或序号，让学生自己找位置，在这过程中产生问题：哪一排是第一排，哪一个位置是第一号呢？（3） 让学生规定排法：学生1：　　　　　　　　　　　　　　　学生2：　 1号 2号 2号 1号第一排　○　○　○　○　○ 第一排 ○　○　○　○　○第二排　○　○　○　○　○ 第二排 ○　○　○　○　○　…　　○　○　○　○　○ 　…　 ○　○　○　○　○　…　　○　○　○　○　○ …　 ○　○　○　○　○学生3：……(4) 然后老师选取其中一种排法，如第一种排法，给出多媒体画面，让学生根据画面上规定的排法找位置5）大部分同学能找到自己的位置，但有个别同学找不到自己的位置。

让找不到座位的同学自己说说原因，其他同学帮他决6) 讨论原因：原来是票弄错，只有排号或序号；有两张票的座位号相同让学生体会平面上确定位置需2个数据）（7）结合刚才寻找座位的过程，确定自己的座位需几个数据？哪两个数据？（8） 如果将你的座位3排2号简记为（3, 2），那么2排3 号如何表示？（5, 6）表示什么含义？（2，7）的位置在哪里？你能用这种方法表示出自己的座位吗？ （9）在座位票上，“3排2号”与“2排3号”中的“3”的含义相同吗？有什么不同？这说明了什么？（10）一对数如（5, 2）所表示的座位有几个？一个位置用几个数对来表示？这说明了什么？2．小结：为了表示的简便，把第…排第…号记为数对形式，习惯上把排数写在前，号数写在后，再两头括号，中间逗号如果把地面看成一个平面，把座位看成平面上的点，那么平面上每一个点都对应着一个有序数对，每一个有序数对都对应着一个点，因此可用有序数对确定平面上点的位置，称之为有序数对定位法3．练习1：如下图所示是甲乙两位同学五子棋的对弈图，现轮到黑棋下黑棋在哪个位置上落子，才能在最短时间内获胜？请4位同学上台表演，2位对对弈，但只需说出落子的位置，另2位分别为这2个同学走棋。

环节二（方向、距离定位）1．创设情景，合作学习以班长为观测点，怎样确定老师的位置？如下图所示，怎样描述老师的位置？确定老师的位置需要几个数据？一个行吗？为什么？把这种方法叫方向、距离定位法2．练习2：如下图，8月30日江苏省4艘渔船在回港途中，突遭9级强风，船上共35名船员遇险，岛上边防战士接到命令后立即出发，进行拉网式搜救以小岛为观测点，你能告诉边防战士渔船A、B、C、D位置吗？小岛南偏西60°方向的15km处是什么？…练习3：某渔船8：00从小岛出发向西航行，10：00折向北航行，平均航速均为20千米？时问11：30该渔船在什么位置？请先画出航线示意图（比例尺1：1000000），然后量出渔船相对于小岛的方位，并量出距离环节三 两种方法，灵活运用乐清于1993年经国务院批准撤县设市后，便开始编制现代化中等城市的总体规划，原先若即若离的城镇，大多成了新市区的一部分乐成片为政治文化中心，柳市、北白象片为工业中心，虹桥片为商贸中心，七里港片为储运中心，翁洋片为石化中心，雁荡山为旅游渡假中心如今，一个集工贸、旅游、港口为一体的现代化中等城市，正悄然崛起于东海之滨如图是乐清市局部示意图，请借助刻度尺、量角器，设计描述各城镇位置的方法。

比例尺为1：4xx0）环节四（经纬定位法）1． 创设情景，合作学习平面上的点可用这两种方法来定位，那么球面上的点呢？例如，怎样在地球仪上确定温州的位置呢？你能描述温州的位置吗？把经度写在前，纬度写在后，两头括号，中间逗号，写成数对形式就叫做经纬法2．练习5：如下图，今年第5号台风“海棠”，7月17日晚上8时中心位置在台湾省台北市东南方向大约795公里的洋面上，即北纬20.7度，东经127.7度，中心气压910百帕，近中心最大风力12级以上(65米/秒)而后台风中心向西北方向移动，并于18日夜间到19日中午在福建到浙江南部一带沿海登陆请用数对的形式表示台风中心位置，并在图上标出台风中心130，30）（120，25）是否位于台风移动的主要路径上？环节五 归纳小结，梳理知识这节课你有什么收获和体会？环节六 布置作业 书本127页作业体A组，B组选做创设情景，激发学生的兴趣，使他们体验到数学就在生活中让学生自主探索新知，充分调动积极性，，比单纯由教师讲授新知更能培养学生的能力让学生体会到：在平面内确定一个座位需2个数据 让学生体会到，平面上的点与实数对是一一对应的，渗透对应思想和数形结合思想。

智力游戏五子棋不但可以吸引学生的注意力，激发学习兴趣，无形中还巩固了新知识从身边的例子着手，让学生更容易理解用几何画板分别演示角度、距离变化，更能体现动感运用生活中的实际例子更能说明数学来源于生活，又服务于生活锻炼学生的画图能力是为了提高学生的审题水平以本地地图为载体，不仅可以激发学习的兴趣，也使学生在数学课堂上得到热爱家乡的道德教育从平面到球面是一个跳跃，要使学生在探究中明白球面上的点也需要有序数对来定位适度的练习能使新知识及时得到巩固在教师的引导下，学生自主进行归纳，能够使所学的知识及时地纳入学生的认知结构这里教师适时的修正、补充、强调也必不可少设计说明：1． 本课时是按“问题情境——数学活动——概括——巩固、应用和拓展” 的模式呈现，这种方式符合学生的认知规律和学习规律，因此也是课堂教学设计的立足点，就是根据这一模式进行设计的2． 学生的学习态度决定了学习效果，一堂课成功与否与学生的参与度紧密相连本案用大量的实际例子，内容贴近学生的生活实际，充满生活气息，更好地激发了学生的学习兴趣，吸引了注意力3． 每个教学环节之间环环相扣，衔接自然，整堂课思路清晰又显得十分流畅4． 注重知识点的联系与区别，每一个知识点后都附有相应的练习，使新知识及时得到落实。

6.2 平面直角坐标系(1) 〖教学目标〗◆1、认识并能画出平面直角坐标系． ◆2、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描画点的位置，由点的位置定出它的坐标．〖教学重点与难点〗◆教学重点：确定坐标平面内点的坐标和根据坐标在坐标平面内确定点的位置． ◆教学难点：平面直角坐标系包含着许多概念学生要完整地认识直角坐标系需要一个较长的过程．〖教学过程〗一、创设情境，导入新课某市旅游景点示意图，如果把“人民广场”的位置作为起始点，记为（0，0）分别记向北为正，向东为正1）“镇海楼”的位置在人民广场“东多少格，北多少格？用有序数对表示“镇海楼”的位置，“玉泉”的位置在“人民广场”西多少格，南多少格？用有序数对表示“玉泉”的位置；（2）“灵石塔”的位置在“人民广场”西多少格，北多少格？怎样用有序数对表示“灵石塔”的位置？二、合作交流，感知问题1、让学生两次经历用有序实数对表示点的位置；2、规定东西的格数写在前机，并规定向北为正，向东为正；（让学生分组完成，并记录交流结果）三、理性概括，纳入系统结合上面的问题情境，讲解直角坐标系的概念；（1）直角坐标系由两条具有原点，且互相垂直的数轴组成；（2）两条数轴把平面划分成四个部分，依次叫做第一象限，第二象限，第三象限，第四象限，如课本图6-5,数轴上的点不属于任一象限。

3）如图确定直角坐标系中点的坐标，如图根据点的坐标在直角坐标系中画出点4）各个象限内点的横坐标，纵坐标的符号让学生概括5）坐标平面内点与坐标之间的点一一对应关系四、做一做五、应用新知，学以致用例1（1）如图6-7，写出平面直角坐标中点M，N，L，O，P的坐标；（2）在平面直角坐标中画出点A（2，4），B（5，2），C（-3.5，0），D（-3.5，-2）本例是关于直角坐标系的两个基本问题一、是已知点的位置，确定点的坐标；二、是已知点的坐标，确定点的位置提示学生（1）写点的坐标时，先根据象限确定符号，x轴上的点纵坐标为零；y轴上的横坐标为零；（2）画点时，先根据坐标符号确定点的象限位置再点，纵坐标为零的点在x轴上，横坐标为零的点在y轴上六、练一练如下图.（1）写出图中六边形各个顶点的坐标； 它们各在什么象限内或坐标轴上？哪些点的横坐标相同？哪些点的纵坐标相同？（2）作出点（-2， ）（第（1）题请几位学生口答，第（2）题让学生到黑板上演示。