平面机构的自由度.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,Foundation of Machine Design,第一章 平面机构的自由度,能源动力与机械工程学院,机械教研室,滕 伟,平面机构的自由度和速度分析,平面机构：,所有构件都在相互平行的平面内运动的机构否则称为“空间机构”）,实际构件的外形和结构往往比较复杂，在研究机构运动时，常用简单的线条和符号来表示，以便于分析和研究11 运动副及其分类,图1-1 平面运动刚体的自由度,自由度：,构件相对于参考坐标系的独立运动一个作平面运动的自由构件具有三个独立运动结论：,一个作平面运动的自由构件具有三个自由度一、运动副定义：,两构件直接接触并能产生一定相对运动的联接称为,运动副,两构件组成运动副，其接触不外乎点、线、面二、运动副分类：,1、低副：,两构件通过面接触组成的运动副如活塞与气缸、活塞与连杆1）,转动副（铰链）：,只能在一个平面内相对转动的运动副如图1-2a,图1-2a,转动副,（,固定铰链,）,图1-2 b,转动副,（活动铰链）,图1-3,移动副,2）,移动副：,只能沿某一轴线相对移动的运动副如图,1-3,图1-4 平面高副,2、高副：,两构件通过点或线接触组成的运动副。

如凸轮与从动件、齿轮与齿轮如图,1-4,图1-4 a,凸轮副,图1-4 b,齿轮副,图1-5,螺旋副,图1-5,球面副,图1-5空间运动副,空间运动副,12 平面机构运动简图,一、机构运动简图：,说明机构各构件之间相对运动关系,的简单图形1）用简单线条和符号表示构件和运动副2）按一定比例定出各运动副位置二、运动副表示方法,图1-6 平面运动副的表示方法,图1-7 构件的表示方法,三、构件的表示方法,常用机构运动简图符号,在机架上的电机,带传动,外啮合圆柱齿轮传动,凸轮传动,四、构件分类：,1）,机架,（固定构件）每个机构中必有，常用作参考坐标系2）,原动件,（输入构件）运动规律已知的构件必有一个或几个，其运动规律由外界给定3）,从动件,随原动件运动而运动的其它活动构件其中输出预期运动的从动件称为输出构件图1-8,平面连杆机构,五、机构运动简图的绘制,1）分析机构，观察相对运动，数清所有构件的数目；,2）确定所有运动副的类型和数目；,3）选择合理的位置（即能充分反映机构的特性）；,4）确定比例尺；,5）用规定的符号和线条绘制成简图从原动件开始画),举例：,绘制,破碎机,和,活塞泵,的机构运动简图。

A,1,2,3,4,B,C,D,图,1-9,颚式破碎机及机构的,运动简图,例1 颚式破碎机,运动副？,图,1-10,活塞泵及机构的,运动简图,例2,活塞泵,13 平面机构的自由度,图1-11,机构是具有确定运动的构件组合体，即该机构中的所有构件在任一瞬时的运动都是完全确定的什么是机构具有确定运动的条件呢？,一、平面机构的自由度及其计算,一个作平面运动的自由构件有三个自由度（在直角坐标系中），即沿,x,、,y,轴方向的移动以及在,xoy,平面内的转动构件组成运动副后相对运动受到约束，自由度数目减少如图1-12所示，约束了沿,x,、,y,轴移动的自由度，只保留一个转动的自由度1）回转副,图1-12 回转副约束,1低副,如图1-13所示，约束了沿,y,轴方向的移动和在平面内转动两个自由度，只保留沿,x,轴方向移动的自由度2）移动副,图1-13 移动副约束,如图1-14所示，只约束了沿接触处公法线n-n方向移动的自由度，保留绕接触处的转动和沿接触处公切线t-t方向移动的两个自由度2高副,图1-14 高副约束,结论:,每个低副引入两个约束，使机构失去两个自由度；,每个高副引入一个约束，使机构失去一个自由度。

机构的自由度数也即是机构所具有的独立运动的数目从动件不能独立运动,）,由公式可知，机构自由度,F,取决于活动构件的数目以及运动副的性质和数目若一平面机构有,K,个构件，除去固定件（,1,个），活动构件数,n,K,1,，若机构中低副数目为,P,L,，高副数目为,P,H,，则该机构自由度,F,的计算公式为：,F3n2P,L,P,H,解：n3，P,L,4，P,H,0，则有 F3n2P,L,P,H,3 x 3 2 x 401,例3 计算图示颚式破碎机主体结构的自由度,解：,n4，P,L,5，P,H,1，,则有,F3n2P,L,P,H,3 x 4 2 x 511,例4 计算图示活塞泵的自由度,二、机构具有确定运动的条件,原动件数,=,机构自由度,图,1-15,平面连杆机构,图,1-16,平面连杆机构,原动件数,机构自由度,铰链五杆机构,原动件数,机构自由度数，,机构运动不确定（任意乱动）,图,1-17,铰链五杆机构,原动件数,=,机构自由度数，机构运动确定,图,1-18,铰链五杆机构,铰链五杆机构,构件间没有相对运动,机构刚性桁架,（多一个约束）超静定桁架,机构自由度,F=0,机构自由度,F0,原动件数=F，运动确定,原动件数F，机构破坏,结论：,机构具有确定运动的条件：,自由度 F 0，且等于原动件个数,计算平面机构自由度的注意事项,1、复合铰链：,两个以上构件同时在一处用转动副相联接。

若K个构件构成一复合铰链，则具有K1个转动副F3n2P,L,P,H,3,2,7,6,0,9,F3n2P,L,P,H,3,2,7,10,0,1,?,复,复,复,复,例5 圆盘锯机构,图,1-19,圆盘锯机构,2、,局部自由度,：,与输出构件运动无关的自由度多余自由度）在计算时要排除图a凸轮机构自由度,F=3n-2P,L,-P,H,=33-23-12,C是局部自由度 F=3n-2P,L,-P,H,=32-22-1=1,3、,虚约束,：,对机构运动不起限制作用的重复约束消极约束,）,应当注意:,虚约束从机构运动的观点看是多余的，但从增强构件刚度，改善机构受力状况等方面来看都是必须的图,1-20,对称结构的虚约束,平面机构的虚约束常出现于下列情况：,（1）,两构件构成多个移动副且导路互相平行(,缝纫机引线机构,),（2）,两构件构成多个转动副且轴线互相重合,（3）,对运动不起作用的对称,部分,（4）,不同构件上两点间的距离保持恒定,图,1-21,缝纫机引线机构,多个导路平行的移动副,多个轴线重合的回转副,图,1-22,轴线重合的虚约束,例6 计算图示大筛机构的自由度,计算自由度,（先看有无复合铰链，再看有几个低副）,C,D,A,B,G,F,o,E,E,位置C，2,个低副,分析：,复合铰链:,局部自由度:,1个,虚约束:,E,C,D,A,B,G,F,o,E,2,图,1-23,大筛机构,解：由图 b)可得，n7，P,L,9（7个转动副和2个移动 副），P,H,=1。

则有:F3n2P,L,P,H,3 x 7 2 x 912,1,2,A,2,(A,1,),B,2,(B,1,),一、,速度瞬心及其求法,P,12,V,A2A1,V,B2B1,1、,速度瞬心的定义,刚体,2,相对于刚体,1,作平面运动时，在任一瞬时，其相对运动可看作是绕某一重合点,(,P,12,),的转动，该重合点称为,瞬时回转中心,或,速度瞬心,，简称,瞬心,相对速度为零的点,),绝对速度瞬心：,如果两个刚体之一是静止的，另一个,是运动的，则称绝对速度瞬心14 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用,相对速度瞬心：,如果两个刚体都是运动的，则其瞬心,称为相对速度瞬心特点：,该点涉及两个构件绝对速度相同，相对速度为零相对回转中心2、瞬心数目,每两个构件就有一个瞬心,根据排列组合有,P,12,P,23,P,13,构件数,4 5 6 8,瞬心数,6 10 15 28,1 2 3,若机构中有,k,个构件，则,k(k-1)/2,1,2,1,2,1,2,t,t,1,2,3、机构瞬心位置的确定,1）直接观察法,适用于求通过运动副直接相联的两构件瞬心位置n,n,P,12,P,12,P,12,V,12,回转副：回转副中心,移动副：垂直导轨无穷远处,纯滚动高副：接触点,一般高副：接触点公法线上,(,接触点的相对速度沿切线方向,),2）三心定律,定义：,三个彼此作平面运动的构件共有,三个瞬心,，且它们,位于同一条直线上,。

此法特别适用于两构件不直接相联的场合结论：,P,12,、P,13,、P,23,位于同一条直线上证明(P,23,在P,12,P,13,线上),反证法：,取P,12,P,13,连线外某重合点 K,因而K不是瞬心，只有在连线上才能保证同方向可知：,V,K2,V,K3,V,K2,V,K3,3,2,1,4,举例：求曲柄滑块机构的速度瞬心P,13,P,24,解：瞬心数为：,1.直接观察求瞬心,2.三心定律求瞬心,Kk(k-1)/26 n=4,P,12,、P,23,、P,34,、P,14,P,12,P,23,P,34,P,14,P,14,P,24,、,P,13,P,12,、P,13,、P,14,是绝对瞬心,P,23,、P,34,、P,24,是相对瞬心,2,2,3,4,1,解：瞬心数为,6个,直接观察能求出,4个,余下的,2,个用三心定律求出P,24,P,13,求瞬心,P,24,的速度V,P24,(P,24,P,14,),4,4,2,(P,24,P,12,)/P,24,P,14,1)铰链机构,已知：构件2的转速,2,，求构件4的角速度,4,4,V,P24,(P,24,P,12,),2,V,P24,P,12,P,23,P,34,P,14,方向:,4,与,2,相同。

相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧，两构件转向相同二、速度瞬心在机构速度分析中的应用,3,2,)高副机构(齿轮或摆动从动件凸轮机构),已知:构件2的转速,2,，求构件3的角速度,3,2,n,n,解:用三心定律求出,P,23,求瞬心,P,23,的速度:,V,P23,(P,23,P,13,),3,3,2,(,P,13,P,23,/,P,12,P,23,),P,23,P,12,P,13,方向:,3,与,2,相反V,P23,V,P23,(P,23,P,12,),2,相对瞬心位于两绝对瞬心之间，两构件转向相反3,1,2,1,1,2,3,3,)直动从动件凸轮机构,已知凸轮转速,1,，求推杆的速度P,23,直接观察求瞬心,P,13、,P,23,V,2,求瞬心P,12,的速度V,2,V,P12,(P,13,P,12,),1,n,n,P,12,P,13,根据三心定律和公法线,nn求瞬心的位置,P,12,解：,绘制机构运动简图；,求瞬心的位置；,求出相对瞬心的速度;,瞬心法的优缺点：,适合于求简单机构的速度，机构复杂时因,瞬心数急剧增加而求解过程复杂有时瞬心点落在纸面外仅适于,求速度V,使应用有一定局限性求构件绝对速度,V,或角速度,。

4）用瞬心法解题步骤：,。