小学数学核心素养的内涵与价值.docx

小学数学核心素养的内涵与价值马云鹏？?东北师大义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出了 10个核心素养，即数感、符号意 识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和 创新意识在《数学课程标准解读》等一些材料中，曾把这些称之为核心概念，但严格意 义上讲，称这些词为“概念”并不合适，它们是思想、方法或者关于数学的整体理解与把 握，是学生数学素养的表现本文把这 10个词称之为数学的核心素养，并结合小学阶段 （第一、二学段）的数学内容以及具体的教学案例分析核心素养的内涵和价值一、小学数学核心素养的内涵数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力，核心素 养不是指具体的知识与技能，也不是一般意义上的数学能力核心素养基于数学知识技能， 又高于具体的数学知识技能核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形 成的，具有综合性、整体性和持久性数学核心素养与数学课程的目标和内容直接相关， 对于理解数学学科本质，设计数学教学，以及开展数学评价等有着重要的意义和价值一 般认为，“素养与知识（或认知）、能力（或技能）、态度（或情意）等概念的不同在于， 它强调知识、能力、态度的统整，超越了长期以来知识与能力二元对立的思维方式，凸显 了情感、态度、价值观的重要，强调了人的反省思考及行动与学习。

“数学素养是指当 前或未来的生活中为满足个人成为一个会关心、会思考的公民的需要而具备的认识，并理 解数学在自然、社会生活中的地位和能力，作出数学判断的能力，以及参与数学活动的能 力可见，数学素养是人们通过数学的学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所 具备的品质，通常是在人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题 的策略人们所遇到的问题可以是数学问题，也可能不是明显的和直接的数学问题，而具 备数学素养可以从数学的角度看待问题，可以用数学的思维方法思考问题，可以用数学的 方法解决问题比如，人们在超市购物时常常发现这样的情境，收银台前排了长长的队等 待结账，而只买一、两样东西的人也同样和买一车东西的人排队等候有位数学家马上想 到，能否考虑给买东西少的人单独设一个出口，这样可以免去这些人长时间的等候，会大 大提高效率那么问题就出现了，什么叫买东西少，1件、2件、3件或4件，上限是多少？因此，会想到用统计的方法，收集不同时段人们买不同件数东西人的数量，用这个数 据可以帮助人们作出判断在这个过程中，至少从两个方面反映了面对这样的情境，具有 一定的数学素养有助于帮助人们提出问题和解决问题。

首先是数感，具有数感的人会有意 识地把一些事情与数和数量建立起联系，认识到排队结账这件事中有数学问题，人们买东 西的数量（个数）与结账的速度有关系并且买很少的东西也同样排很长时间队，一方面 会显得交款处排很长的队，另一方面这些只买很少东西的人在心理上会产生焦虑而解决 这个问题时就需要数据分析观念，用具体的数据说话会有说服力地解决这个问题从这个 例子中，可以了解到，具备数学素养可能有助于人们在具体的情境中发现问题、提出问题 和解决问题而这个情境本身可能并非有明显的数学问题数学核心素养一般与一个或几个学习领域内容有密切的关系，某些核心素养与单一的 学习领域内容相关例如，数感、符号意识、运算能力与“数与代数”领域直接相关，在 学习数的认识、数的运算、用字母表示数等内容时与这些核心素养直接联系，数的认识的 学习过程有利于形成学生的数感，数感的建立有助于学生数的理解和把握空间观念与“图 形与几何”领域密切相关，学习图形的认识和图形的关系等内容应注重学生空间观念的发 展，学生探索一个正方体有多少个面、怎样求易拉罐的表面积等内容时都需要空间观念的 支撑数据分析观念与“统计与概率”领域直接密切相关，数据的收集、整理、呈现和判 断的整体过程是形成学生的数据分析观念的过程。

有些核心素养与几个领域都有密切的关系，不直接指向某个单一的领域，包括几何直 观、推理能力和模型思想几何直观与“图形与几何”、“数与代数”都有联系在解决 具体数学问题时，可以采用画图的方法帮助理解数与代数问题中的数量关系推理能力在 几个领域的学习中都会用到推理在几何中经常运用，特别是实践阶段的平面几何的证明 在数与数中也常常用到推理如数学运算律的学习是用归纳推理的方式来实现的：3+4=7, 4+3=7, 3+4=4+3;15+6=21, 6+15=21, 15+6=6+15;24+58=82, 58+24=82, 24+58=58+24a+b=b+a模型思想同样在“数与代数”、“图形与几何”以及“统计与概率”中都会用到如， “时、分、秒”可以从建立时间模型的角度理解方程的学习更是一个建模的过程数轴 和直角体系都是刻画空间位置的模型最简单的一维几何模型是一条线，如果上标 出原点、单位、方向，则称这样的线为数轴应用意识”与“创新意识”具有综合性、整体性，贯穿整个小学数学教育的全过程二、小学数学核心素养的教育价值小学阶段是学生系统学习数学的开始，在小学数学教学中培养学生的数学核心素养具 有重要的教育价值。

第一，“核心素养”是学生数学素养的重要标志数学教育的根本目的是提高公民的数学素养，《标准（2011年版）》指出：“数学 是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养作为 促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需 要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作 用发展学生的数学素养是数学教育的重要任务，是培养现代公民不可缺少的所谓数 学素养是通过数学的学习建立起来的一些思想、方法，以及用数学的思想方法处理和解决 问题的能力核心素养是基于认数、计算、测量、统计等具体的数学知识与技能而形成的 数学的思想与方法，以及对数学在现实社会和生活中的作用与价值的认识《标准（2011年版）》中提出的10个核心素养，总体上反映了对学生数学素养的基本要求，是学生数 学素养的重要标志学生数学素养的提高不是空泛的，要落实到具体的数学教学过程之中，体现在数学教 学的各个环节中在不同领域不同内容的教学中，教师在关注具体的知识技能的同时，更应当关注这些知识技能中所蕴涵的核心素养，所需要的核心素养，以及可以培养的核心素 养。

如，数感是小学数学核心素养之一，数感是在整数、小数、分数等数的认识和运用的 过程中培养的，同时这些内容的深刻理解也离不开学生数感的建立《标准（2011年版）》指出：“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟建立数感 有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系学习1〜10的 数认识时，常常是从具体的数量引入，再抽象出数 1只狗、2只鸭、3只小鸟具体的数 量，学生可以看到这些数量，可以一个一个地数，1、2、3就是抽象的数这样把数量和数建立起联系，就是形成数感的开始在学习更大的数，以至学习小数、 分数时都需要像这样建立数感数感的建立是使学生把现实情境中的数量，与抽象的数建 立起联系用具体的情境和数量帮助学生理解抽象的数学习分数时，“分蛋糕”、“分 长方形卡片”、“剪绳子”等过程，也是体会分数的意义的过程，建立与分数相关的数感 学生建立了数感，反过来有助于学生运用数表达与解决问题， 用数来表示数量每排8个 小朋友，4排一共几个小朋友？”学生要理解 8和4所代表的数量的不同，才能确定是 4 个8相加或用8X4来表达这一数量关系核心素养是与数学知识、解决问题的能力密切 相关的，共同构成学生的数学素养。

第二，“核心素养”体现数学课程的基本理念和总体目标《标准（2011年版）》提出关于数学课程与教学的总体要求：“数学课程应致力于 实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生的个性发展的需要，使得：人 人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展获得良好的数学教育 是对所有学生在学习数学方面提出的总体要求数学课程与教学要面向每一个学生，促进 每一位学生的发展，这既是基本的要求，也是必需的要求义务教育阶段数学教育的一个 重要价值在于学生数学素养的养成，这是使学生获得良好的数学教育的重要标志良好的 数学教育不仅要让学生理解和运用相关的数学概念，掌握数学方法，还应当包括使学生感 悟一些数学的基本思想，积累一些数学思维活动和实践活动的经验比如，应当使学生具 有一定的抽象能力、推理能力和空间观念，具有一定的数据分析观念和模型思想等这些 数学素养在现代社会的生活和工作中是不可或缺的，对于进一步学习数学和其他学科知识 是不可缺少的数学核心素养恰恰是针对良好的数学教育这一基本理念，对学生提出的基 础性的要求，也是具有整合性和前瞻性的较高要求《标准（2011年版）》在总体目标中明确提出了 “四基”，即基础知识、基本技能、 基本思想和基本活动经验。

四基”可以看作是对学生进行良好数学教育的集中体现，关 系到学生的当前学习和长远发展四基”应当成为贯穿义务教育阶段数学教育的一条主 线核心素养与“四基”有密切关系，基础知识深入理解与掌握离不开核心素养，基本技 能的提升也体现核心素养，特别是数学基本思想更是具体体现在基于核心素养之中，基本 活动经验的目的也在于培养学生数学核心素养小学数学教学设计要将“四基”目标的达 成与学生核心素养的发展有机结合，在具体的知识技能的教学设计时，要充分考虑相关内 容所蕴涵的数学核心素养使教学过程更加丰富多样，使“四基”目标获得有效实现如， 20以内退位减法是最基本的数的运算，其中需要学生理解和掌握基础知识与基本技能自 不必说，在这部分内容的教学中也蕴涵丰富的数学思想，体现数学的核心素养下面是教材中呈现的这部分内容，一般的教学设计也基本遵循这样的教学方式在组 织教学时，教师在引导学生理解和掌握退位减法的基本方法的同时，还应当考虑哪些数学 核心素养呢？首先是“运算能力”，是核心素养之一《标准（2011年版）》明确指出：“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力培养运算能力有助于 学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。

对于运算能力，正确地进行 运算和理解运算的算理是核心，在教学中使学生了解为什么要用“10-9=1, 1+5=6'这样的方法思考“ 15-9=? ”的结果，是学生理解算理的过程，也是培养运算能力不可缺少的 而理解算理的过程，需要学生具备一定的数感，在这里就是数位与数值的理解要清楚地 描述出15中的1是十位上的1,表示10,所以可先算10-9,再算1+5同时，我们还可 以看到在这个过程中，也有推理的过程 9+D =15, 15-9= 口，思考过程是：因为9 + 6=15 （已经学过的知识），所以15-9=6这里隐含的一个前提是加减之间是逆运算的关系这 个思考过程显然是一个推理的过程虽然教学时不用严格的推理的方式叙述，但是有意识 地让学生理解这样的思考过程，是对学生推理能力的训练从以上的分析中可以看出，这样一个简单的 20以内退位减法的问题，除了基础知识 与技能的学习外，会涉及到运算能力、数感、推理能力等几个数学核心素养第三，“核心素养”反映了数学的本质和价值核心素养虽然不是具体的数学内容，但反映了数学的本质与价值，反映了数学知识所 蕴涵的重要思想和方法数感、符号意识、空间观念、数据分析观念等与相应的数的认识、 图形的认识和统计概念内容直接相关，具备这些核心素养是深刻理解这些数学内容所必须 的。

其他核心素养是在整个数学学习中，或几个学习领域的学习中应当重视的思想、方法 或意识教学中关注核心素养的培养，才能提升具体的数学知识学习的质量，体现数学内 容的本质特征和真正价值。