
第6讲结构设计方法荷载组合例题课件.ppt
27页结构构设计的原的原则和和方法方法结构设计的原则和方法(1)由可变荷载效应控制的组合( γG=1.2, γQ=1.4(1.3))=1.2第j个永久荷载作用标准值效应=1.4(1.3)考考虑设计使用使用年限的年限的调整系整系数数第1个可变荷载标准值效应=1.4(1.3)第i个可变荷载组合值系数第i个可变荷载标准值效应设计使用年限(年)设计使用年限(年)550100γL0.911.1楼面或屋面考楼面或屋面考虑设计使用年限的使用年限的调整系数整系数 γL1.1.承承载力能力极限状力能力极限状态 Ultimate Limit State(1)由可变荷载效应控制的组合( γG=1.2, γQ=1.(2)由永久荷载效应控制的组合( γG=1.35,γQ=1.4)=1.35第j个永久荷载作用标准值效应=1.4(1.3)考考虑设计使用使用年限的年限的调整系整系数数第i个可变荷载组合值系数第i个可变荷载标准值效应(2)由永久荷载效应控制的组合( γG=1.35,γQ=1.例例1已知,一屋面板,在各种荷载作用下的跨中弯矩标已知,一屋面板,在各种荷载作用下的跨中弯矩标准值如下所示:永久荷载产生的弯矩准值如下所示:永久荷载产生的弯矩 MG=2.5kNm,,上人屋面可变荷载产生的弯矩为上人屋面可变荷载产生的弯矩为MQ=1.5kNm , 风荷风荷载产生的弯矩载产生的弯矩Mw=0.4kNm, 雪荷载产生的弯矩为雪荷载产生的弯矩为Ms=0.2kNm。
设计使用年限为设计使用年限为50年 其中屋面可变荷载的其中屋面可变荷载的ψc=0.7 ;风荷载的风荷载的ψc=0.6;雪荷载雪荷载的的ψc=0.7 .求在承载能力极限状态下的弯矩设计内力求在承载能力极限状态下的弯矩设计内力值例例题例1已知,一屋面板,在各种荷载作用下的跨中弯矩标准值如下所示M1=1.2×2.5+ 1.4 × 1.0 × 1.5+1.4× 0.6 ×0.4 + 1.4× 0.7 ×0.2 = 5.632kN•m M2=1.35×2.5+ 1.4 × 1.0 ×0.7 × 1.5 + 1.4 × 0.6 ×0.4 + 1.4 × 0.7 ×0.2 = 5.377kN•m 由于由于M1>M2,故而是由可故而是由可变荷荷载效效应控制的,控制的,设计时以以M1作作为作用效作用效应S永久荷永久荷载效效应控制的控制的组合合为可可变荷荷载效效应控制的控制的组合合为例例题M1=1.2×2.5+ 1.4 × 1.0 × 1.5+1.2 虽然永久荷载产生的弯矩 MG=2.5kNm,超过了可变荷载产生弯矩的总和MQ+Mw+Ms=1.5+0.4+0.2=2.1kNm,但该荷载组合仍旧由可变荷载起控制作用。
因此在计算前,判断究竟是由永久荷载效应还是可变荷载效应起控制作用时,不不应该凭借永久荷载效应与可变荷载效应何者更大来直接臆断,而而应该按照永久荷按照永久荷载效效应与可与可变荷荷载效效应分分别起控制作用起控制作用时列式列式计算荷算荷载效效应值,荷,荷载效效应值较大者大者对应的的组合合为起控制作用的起控制作用的组合1 当可变荷载超过一种时,针对由可变荷载起控制作用的组合,通常通常取所给可变荷载效应标准值中最大的那种可变荷载作为第1个可变荷载;由永久荷载起控制作用的组合不存在此问题例题计算心得:例题计算心得:2 虽然永久荷载产生的弯矩 MG=2.5kNm,超过了可变荷例例2.已知,一屋面板,在各种荷载作用下的跨中弯矩已知,一屋面板,在各种荷载作用下的跨中弯矩标准值如下所示:永久荷载产生的弯矩标准值如下所示:永久荷载产生的弯矩 MG=2.0kNm,不上人屋面可变荷载产生的弯矩为,不上人屋面可变荷载产生的弯矩为MQ=1.1kNm , 积灰荷载产生的弯矩积灰荷载产生的弯矩Mw=0.5kNm, 雪荷载产生的弯矩雪荷载产生的弯矩为为Ms=0.2kNm设计使用年限为设计使用年限为50年 其中屋面可变荷载的其中屋面可变荷载的ψc=0.7 积灰荷载的积灰荷载的ψc=0.9;雪荷雪荷载的载的ψc=0.7 ,求在承载能力极限状态下的弯矩设计内求在承载能力极限状态下的弯矩设计内力值。
力值例例题例2.已知,一屋面板,在各种荷载作用下的跨中弯矩标准值如下所M1=1.2×2.0+ 1.4 × 1.0 × 1.1+1.4 × 0.9 ×0.5 + 1.4× 0.7 ×0.2 = 4.766kN•m M2=1.35×2.0+ 1.4 × 1.0 × 0.7 × 1.2 + 1.4 × 0.9 ×0.5 + 1.4 × 0.7 ×0.2 = 4.702kN•m 由于由于M1>M2,故而是由可故而是由可变荷荷载效效应控制的,控制的,设计时以以M1为准永久荷永久荷载效效应控制的控制的组合合为可可变荷荷载效效应控制的控制的组合合为例例题M1=1.2×2.0+ 1.4 × 1.0 × 1.1+1.GB50009-2012《《建筑建筑结构荷构荷载规范范》》P19第第5.3.3条指出:条指出:不上人的屋面均布活荷不上人的屋面均布活荷载,可不与雪,可不与雪荷荷载和和风荷荷载同同时组合GB50009-2012《《建筑建筑结构荷构荷载规范范》》P21第第5.4.3条指出:条指出:积灰荷灰荷载应与雪荷与雪荷载或不上人的屋面或不上人的屋面均布活荷均布活荷载两者中的两者中的较大大值同同时考考虑。
例例题GB 50009-2012 《建筑结构荷载规范》P19第5.例例2.已知,一屋面板,在各种荷载作用下的跨中弯矩已知,一屋面板,在各种荷载作用下的跨中弯矩标准值如下所示:永久荷载产生的弯矩标准值如下所示:永久荷载产生的弯矩 MG=2.0kNm,,不上人屋面不上人屋面可变荷载产生的弯矩为可变荷载产生的弯矩为MQ=1.1kNm , 积灰荷载产生的弯矩积灰荷载产生的弯矩Mw=0.5kNm, 雪荷载产生的弯矩雪荷载产生的弯矩为为Ms=0.2kNm设计使用年限为设计使用年限为50年 其中屋面可变荷载的其中屋面可变荷载的ψc=0.7 ;积灰荷载的积灰荷载的ψc=0.9;雪荷雪荷载的载的ψc=0.7 求在承载能力极限状态下的弯矩设计求在承载能力极限状态下的弯矩设计内力值例例题例2.已知,一屋面板,在各种荷载作用下的跨中弯矩标准值如下所M1=1.2×2.0+ 1.4 × 1.0 × 1.1+1.4× 0.9 ×0.5 = 4.57kN•m M2=1.35×2.0+ 1.4 × 1.0 × 0.7 × 1.1 + 1.4 × 0.9 ×0.5 = 4.408kN•m 由于由于M1>M2,故而是由可故而是由可变荷荷载效效应控制的,控制的,设计时以以M1为准。
准永久荷永久荷载效效应控制的控制的组合合为可可变荷荷载效效应控制的控制的组合合为例例题M1=1.2×2.0+ 1.4 × 1.0 × 1.1+1.例例题计算心得:算心得:当出当出现不上人屋面可不上人屋面可变荷荷载时,,该荷荷载通常不与通常不与雪雪荷荷载同同时考考虑计算算时以不上人屋面可以不上人屋面可变荷荷载标准准值与雪荷与雪荷载标准准值中中较大者代入大者代入计算荷算荷载组合效合效应如如题目中目中给出出积灰荷灰荷载,,积灰荷灰荷载与不上人屋面可与不上人屋面可变荷荷载或雪荷或雪荷载中的中的较大者同大者同时考考虑例题计算心得:当出现不上人屋面可变荷载时,该荷载通常不与雪荷三三 正常使用极限状态设计表达式正常使用极限状态设计表达式 按荷按荷载效效应的的标准准组合、合、频遇遇组合、准永久合、准永久组合或合或标准准组合并考合并考虑长期期作用影响,采用下列极限状作用影响,采用下列极限状态设计表达式:表达式:—— 正常使用极限状正常使用极限状态的荷的荷载效效应组合合值—— 结构构件达到正常使用要求所构构件达到正常使用要求所规定的定的变形、裂形、裂缝宽度、度、应力等的力等的限限值;; 标准准组合合:: 频遇遇组合合:: 准永久准永久组合合::仅适用于荷适用于荷载效效应为线性的情况性的情况三 正常使用极限状态设计表达式 按荷载效例例3.已知,一屋面板,在各种荷载作用下的跨中弯矩已知,一屋面板,在各种荷载作用下的跨中弯矩标准值如下所示:永久荷载产生的弯矩标准值如下所示:永久荷载产生的弯矩 MG=2.5kNm,上人屋面可变荷载产生的弯矩为,上人屋面可变荷载产生的弯矩为MQ=1.5kNm , 风风荷载产生的弯矩荷载产生的弯矩Mw=0.4kNm, 雪荷载产生的弯矩为雪荷载产生的弯矩为Ms=0.2kNm。
设计使用年限为设计使用年限为50年 其中屋面可变荷载的其中屋面可变荷载的ψc=0.7 , ψf=0.5 ,ψq=0.4 ,, 风荷载风荷载的的ψc=0.6, ψf=0.4, ψq=0;雪荷载的雪荷载的ψc=0.7 , ψq=0.6, ψq=0.2 ,求正常使用极限状态下标准组合,频遇组合,求正常使用极限状态下标准组合,频遇组合以及准永久组合对应的弯矩内力值以及准永久组合对应的弯矩内力值例例题例3.已知,一屋面板,在各种荷载作用下的跨中弯矩标准值如下所Mk=2.5+ 1.5+0.6 ×0.4 + 0.7 ×0.2 = 4.38kN•m 荷荷载效效应的的频遇遇组合合荷荷载效效应的的标准准组合合为例例题荷荷载效效应的准永久的准永久组合合Mf=2.5+ 0.5 × 1.5+0 ×0.4 + 0.2 ×0.2 = 3.29kN•m Mq=2.5+ 0.4 ×1.5+0 ×0.4 + 0.2 ×0.2 = 3.14kN•m Mk=2.5+ 1.5+0.6 ×0.4 + 0.7 ×0例例4.已知,一屋面板,在各种荷载作用下的跨中弯矩标已知,一屋面板,在各种荷载作用下的跨中弯矩标准值如下所示:永久荷载产生的弯矩准值如下所示:永久荷载产生的弯矩 MG=2.0kNm,,上上人屋面可变人屋面可变荷载产生的弯矩为荷载产生的弯矩为MQ=1.1kNm ,重现期,重现期为为100年情况下年情况下雪荷载产生的弯矩标准值为雪荷载产生的弯矩标准值为Ms=0.5kNm。
设计使用年限为设计使用年限为100年 其中屋面可变荷载的其中屋面可变荷载的ψc=0.7 , ψf=0.5 ,ψq=0.4 雪荷载雪荷载的的ψc=0.7 , ψf=0.6, ψq=0.2 ,求在承载能力极限状态,求在承载能力极限状态下的弯矩设计值内力值下的弯矩设计值内力值例例题例4.已知,一屋面板,在各种荷载作用下的跨中弯矩标准值如下所M1=1.2×2.0+ 1.4 × 1.1 × 1.1+1.4× 0.7 ×0.5 = 4.584kN•m M2=1.35×2.0+ 1.4 × 1.1 × 0.7 × 1.1 + 1.4 × 0.7 ×0.5 = 4.376kN•m 由于由于M1>M2,故而是由可故而是由可变荷荷载效效应控制的,控制的,设计时以以M1为准永久荷永久荷载效效应控制的控制的组合合为可可变荷荷载效效应控制的控制的组合合为例例题M1=1.2×2.0+ 1.4 × 1.1 × 1.1+1.例例题计算心得:算心得:如需采用基本组合,应确定结构的设计使用年限是多少,如果为50年,则对楼面或屋面可变荷载取考考虑设计使用年使用年限的限的调整整系数 γL=1.0,如为5年,则取γL=0.9,如为100年,则取γL=1.0。
注意γL的取值目前仅适用于楼面或屋面活荷载;风荷荷载、雪荷、雪荷载以及吊以及吊车荷荷载等等对应的的γL=1.0例题计算心得:如需采用基本组合,应确定结构的设计使用年限是多 例例5:一简支梁,梁跨计算长度为:一简支梁,梁跨计算长度为8m,荷载的标准值:永久,荷载的标准值:永久荷载(包括梁自重)荷载(包括梁自重)gk=1.1kN/m,可变荷载,可变荷载qk=2.5kN/m,结,结构设计使用年限为构设计使用年限为50年,试求简支梁跨中截面的荷载效应设年,试求简支梁跨中截面的荷载效应设计值计值M,标准组合值,标准组合值Mk ,频遇值,频遇值Mf以及准永久值以及准永久值Mq 已知频遇值系数为频遇值系数为0.6,准永久值系数,准永久值系数0.5例例题 例5:一简支梁,梁跨计算长度为8m,荷载的标准值: 永久永久荷荷载引起的弯矩引起的弯矩标准准值::Mg=1/8gkl2=1/8 × 1.1 × 82=8.8kN•m 可变可变荷荷载引起的弯矩引起的弯矩标准准值::Mq=1/8qkl2=1/8 × 2.5 × 82=20kN•mM1=1.2×8.8+ 1.4 × 1.0 × 20 = 38.56kN•m M2=1.35×8.8+ 1.4 × 1.0 × 0.7 × 20 = 31.48kN•m 永久荷永久荷载效效应控制的控制的组合合为由于由于M1>M2,故而是由可故而是由可变荷荷载效效应控制的,控制的,设计时以以M1为准。
准做法1 永久荷载引起的弯矩标准值:Mg=1/8gkl2=1/Mk=8.8+ 20 = 28.8kN•m 荷荷载效效应的的频遇遇组合合荷荷载效效应的的标准准组合合为Mf=8.8+ 0.6 × 20= 20.8kN•m 荷荷载效效应的准永久的准永久组合合Mq=8.8+ 0.5 × 20 = 18.8kN•m Mk=8.8+ 20 = 28.8kN•m 当题目给出荷载作用标准值时,计算不同荷载组合下的内力当题目给出荷载作用标准值时,计算不同荷载组合下的内力值时有两种方法:值时有两种方法:方法方法1:: 用力学方法计算内力(荷载作用效应)标准值,再用力学方法计算内力(荷载作用效应)标准值,再计算相关组合下的内力值计算相关组合下的内力值方法方法2:先将荷载作用的标准值乘以分项系数(以及组合值:先将荷载作用的标准值乘以分项系数(以及组合值系数),再通过力学分析求出系数),再通过力学分析求出内力(荷载作用效应)设计值内力(荷载作用效应)设计值例例题计算心得:算心得:当题目给出荷载作用标准值时,计算不同荷载组合下的内力值时有两 永久永久荷荷载设计值::g=1.2 × 1.1=1.32kN/m 可变可变荷荷载设计值::q=1.4 × 2.5 =3.5kN/m M1=10.56+ 28= 38.56kN•m可可变荷荷载效效应控制的控制的组合合为M2=11.88+ 19.6= 31.48kN•m 永久荷永久荷载效效应控制的控制的组合合为Mq= 1/8ql2= 1/8 ×3.5 × 82=28kN•m 永久荷载设计值:g=1.35 × 1.1=1.485kN/m 可变荷载设计值:q=1.4 × 0.7 × 2.5 =2.45kN/m Mg= 1/8gl2= 1/8 ×1.485 × 82=11.88kN•mMq= 1/8ql2= 1/8 ×2.45 × 82=19.6kN•mMg= 1/8gl2= 1/8 ×1.32 × 82=10.56kN•m做法2 永久荷载设计值:g=1.2 × 1.1=1.32kN 例例6:一简支梁,梁跨计算长度为:一简支梁,梁跨计算长度为8m,荷载的标准值:,荷载的标准值:均布永久荷载(包括梁自重)均布永久荷载(包括梁自重)gk=1.1kN/m,跨中永久集,跨中永久集中荷载,中荷载,PG=100kN;可变荷载;可变荷载qk=2.5kN/m,结构设计,结构设计使用年限为使用年限为50年,试求简支梁跨中截面的荷载效应设计年,试求简支梁跨中截面的荷载效应设计值值M。
例题例题 例6:一简支梁,梁跨计算长度为8m,荷载的标准值: 永久永久荷荷载引起的弯矩引起的弯矩标准准值::Mg=1/8gkl2+1/4PGl=1/8 × 1.1 × 82+1/4 × 100 ×8 =208.8kN•m 可变可变荷荷载引起的弯矩引起的弯矩标准准值::Mg=1/8qkl2=1/8 × 2.5 × 82=20kN•mM1=1.2×208.8+ 1.4 × 1.0 × 20 = 278.56kN•m 可可变荷荷载效效应控制的控制的组合合为M2=1.35×208.8+ 1.4 × 1.0 × 0.7 × 20 = 301.48kN•m 永久荷永久荷载效效应控制的控制的组合合为由于由于M1 3 通常情况下,通常情况下,针对同一工况,基本同一工况,基本组合下的荷合下的荷载效效应值>标准准组合下的荷合下的荷载效效应值>频遇遇组合下的荷合下的荷载效效应值>准永久准永久组合下的荷合下的荷载效效应值这一点可用于一点可用于验算算计算算结果的正确性果的正确性1 组合值系数仅存在于基本组合以及标准组合之中例题计算心得课程程结束,束,谢谢听听讲!!荷载与结构设计方法课程结束,谢谢听讲!荷载与结构设计方法。












