高考数学理总复习小题专题：专题一 集合与常用逻辑用语 Word版含答案.doc

专题一 集合与常用逻辑用语1、下列说法正确的有(　　)(1)很小的实数可以构成集合;(2)集合与集合是同一个集合;(3) 这些数组成的集合有5个元素;(4)任何集合至少有两个子集.A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个2、已知，则有（ ）A． B．或 C．或 D．或或3、若，则实数的取值集合是__________．4、定义一种集合运算，且，设，则MN所表示的集合是   ． 5、设集合,若,则a的取值范围（　）A． 　 B． 　 C． D． 6、设全集，集合，，则（ ）A． B． C． D．7、已知全集,则图中阴影部分表示的集合是( )A. B.C. D.8、己知命题单位向量的方向均相同，命题实数a的平方为负数则下列说法正确的是（ ）A.是真命题 B. 是真命题 C. 是假命题 D. 是假命题9、设都是不等于1的正数,则“”是“”的( )A.充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件10、短道速滑队组织6名队员(包括赛前系列赛积分最靠前的甲乙丙三名队员)参加冬奥会选拔,记“甲得第一名”为p,“乙得第二名”为q,“丙得第三名”为r,若是真命题,是假命题,是真命题,则选拔赛的结果为( )A.甲得第一名、乙得第二名、丙得第三名B.甲得第二名、乙得第一名、丙得第三名C.甲得第一名、乙得第三名、丙得第二名D.甲得第一名、乙没得第二名、丙得第三名11、命题：“，”的否定是________．12、已知集合，若，则实数a＝________．13、已知,定义某种运算“*”: 则集合中最大的元素是________;集合的所有子集的个数为________.14、如果命题为真命题,为假命题,那么( )A.命题都是真命题B.命题都是假命题C.命题只有一个是真命题D.命题至少有一个是真命题15、命题：“若，则”的否命题是（ ）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则 答案以及解析1答案及解析：答案：A解析： 2答案及解析：答案：C解析：∵，分情况讨论可得：①此时集合为不合题意②此时集合为合题意③解得或当时集合为合题意 故选：C． 3答案及解析：答案：解析： 4答案及解析：答案： 解析： 由可得 ， 由定义的集合运算可知MN所表示的集合中的元素是由 中的元素去掉 中的元素，剩余的元素构成的集合. 5答案及解析：答案：B解析： 6答案及解析：答案：D解析： 7答案及解析：答案：C解析：图中阴影部分表示的集合，由，则，故选C． 8答案及解析：答案：D解析： 9答案及解析：答案：B解析：“”等价于“”，“”等价于“或或”，所以“”是“”的充分不必要条件.故选B 10答案及解析：答案：D解析：是真命题意味着为真,q为假(乙没得第二名)且r为真(丙得第三名);是真命题,由于q为假,只能p为真(甲得第一名),这与是假命题相吻合;由于还有其他三名队员参赛,只能肯定其他队员第二名,乙没得第二名,故选D. 11答案及解析：答案：解析：因为全称命题的否定是特称命题，否定全称命题时，一是要将全称量词改写为存在量词，二是否定结论，所以原命题的否定为：，本题正确结果：， 12答案及解析：答案：解析： 13答案及解析：答案：5,16解析：由题意知,∴中最大的元素是,集合有个元素,∴所有子集个数为 . 14答案及解析：答案：C解析：因为为真命题，所以至少有一个为真命题；因为为假命题，所以至少有一个假命题.因为两者同时成立，所以中一个为真命题一个为假命题，所以只有一个是真命题，故选C 15答案及解析：答案：A解析： 。