人教版九年级上册第22章二次函数22.1第一课时几何图形的最大面积ppt课件.ppt

22.3 实践问题与二次函数实践问题与二次函数第二十二章 二次函数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结 第第1 1课时课时 几何图形的最大面积几何图形的最大面积学习目的1.分析实践问题中变量之间的二次函数关系.〔难点〕2.会运用二次函数务虚际问题中的最大值或最小值.3.能运用二次函数的性质处理图形中最大面积问题.〔重点〕导入新课导入新课复习引入 写出以下抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标，写出以下抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标，并写出其最值并写出其最值.〔〔1〕〕y=x2-4x-5; (配方法配方法) (2)y=-x2-3x+4.(公式法公式法)解：〔1〕开口方向：向上；对称轴：x=2； 顶点坐标：〔2，-9〕；最小值：-9；〔2〕开口方向：向下；对称轴：x= ；顶点坐标：〔 ， 〕；最大值： .求二次函数的最大〔或最小〕值一讲授新课讲授新课协作探求问题1 二次函数 的最值由什么决议？xyOxyO最小值最大值二次函数 的最值由a及自变量的取值范围决议.问题2 当自变量x为全体实数时，二次函数 的最值是多少？当a＞0时，有 ，此时 . 当a＜0时，有 ，此时 .问题3 当自变量x有限制时，二次函数 的最值如何确定？例1 求以下函数的最大值与最小值x0y解：-31〔1〕当 时，当 时，典例精析解：0xy1-3〔2〕即x在对称轴的右侧.当 时，函数的值随着x的增大而减小.当 时，方法归纳当自变量的范围有限制时，二次函数 的最值可以根据以下步骤来确定：1.配方，求二次函数的顶点坐标及对称轴.2.画出函数图象，标明对称轴，并在横坐标上标明x的取值范围.3.判别，判别x的取值范围与对称轴的位置关系.根据二次函数的性质，确定当x取何值时函数有最大或最小值.然后根据x的值，求出函数的最值.引例:从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h〔单位：m〕与小球的运动时间 t〔单位：s〕之间的关系式是 h= 30t - 5t 2 〔0≤t≤6〕．小球的运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？二次函数与几何图形面积的最值二t/sh/mO1 2 3 4 5 62040h= 30t - 5t 2 可以出，这个函数的图象是一条抛物看线的一部分，这条抛物线的顶点是这个函数的图象的最高点.也就是说，当t取顶点的横坐标时，这个函数有最大值.小球运动的时间是 3s 时，小球最高.小球运动中的最大高度是 45 m．t/sh/mO1 2 3 4 5 62040h= 30t - 5t 2 例2 用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化.当l是多少时，场地的面积S最大？问题1 矩形面积公式是什么？典例精析问题2 如何用l表示另一边？问题3 面积S的函数关系式是什么？解:根据题意得S=l(30-l),即 S=-l2+30l (0