广东中考数学专题训练：解答题(三)(压轴题).doc

广东中考数学专项训练(一）：代数综合题（函数题)一、命题特点与措施分析以考纲规定,“代数综合题”为数学解答题(三）中的题型，一般出目前该题组的第１题（即试卷第23题）,近四年来都是对函数图像的简朴考察．近四年考点概况：年份考点一次函数、反比例函数、一元二次方程一次函数、反比例函数、轴对称（途径最短问题)一次函数、反比例函数、二次函数二次函数、三角函数、平行截割、一次函数由此可见,近年来23题考点范畴趋向综合,命题主体可以是一次函数与反比例函数或者一次函数与二次函数,但难度基本都不太大．重要的命题形式有如下3种：１．求点的坐标或求直线解析式中的待定系数.这种题一般考察列方程解答，难度较低，在试题的前两问浮现．2.考察图像的性质．如第(１)问和第（2）（3）问，都是对函数图象的性质来设问,规定对图像性质有清晰的记忆.3.考察简朴的几何问题．考察简朴的解析几何的内容，基本上出目前试题的第（3）问,一般都运用基本的模型出题，几何部分难度不会太大，可以尝试理解高中解析几何的基本知识.二、例题训练1.如图,在直角坐标系中，直线y=-x+5与反比例函数ｙ=(x>０）交于A(1,4)、B两点. 　(1）求b的值； (2）求点Ｂ的坐标； 　(3)直线ｙ=3与反比例函数图像交于点C,连接AC、CB，另有直线y=m与反比例函数图像交于点D,连接AＤ、BD，此时△AＣＢ与△ADB面积相等，求ｍ的值.2.如图,在直角坐标系中,直线y=ｘ+b与反比例函数ｙ=-(x<０)交于点A( ｍ，1).直线与ｘ轴、y轴分别交于点B、Ｃ. 　 (1)求m的值; (２)求点B、C的坐标； 　(3)将直线y＝x+b向上平移一种长度单位得到另一条直线,求两直线之间的距离.３.如图，在直角坐标系中,抛物线ｙ=(１-ｍ)x2+mｘ+m2-4通过原点且开口向下，直线ｙ=x+ｂ与其仅交于点A． 　(1）求抛物线的解析式； 　（2)求点A的坐标；（3）求直线y=ｘ+ｂ有关x轴对称的直线的解析式.4.如图,在直角坐标系中，抛物线ｙ=x2-3x+2与x轴交于点Ａ、B,与ｙ轴交于点C,连接BC. 　(１)求点A、B和C的坐标；　 （２）求∠OBC的度数；（3)将直线ＢC向上平移5个单位，再向左平移ｍ个单位,得到的直线与原直线重叠,求m的值．三、例题解析答案:1．(１)ｂ＝4； (2)(4，１)；　　(３)m=． 【考点:一次函数、反比例函数,一元二次方程】2．（1）m=-1; (２)B(2,0),Ｃ(０，2); （３)． 【考点：一次函数、反比例函数、相似三角形】3.（1)y=-x２+２x; 　（2)A(,);　 （3）y=-x-. 【考点：二次函数、一次函数、一元二次方程、轴对称】4．(１）A(1，0),Ｂ(2,0),C(０，2);　 (2）4５°; 　（3）m=5. 　【考点:二次函数、一次函数、等腰三角形】解析：重要的命题形式与例题相应:１．求点的坐标或求直线解析式中的待定系数. 　【题１（1)(２)，题2（1)（2），题4(１）】2.考察图像的性质．　　 【题3（1）】3．考察简朴的几何问题．　 【题1（3），题2(３）,题３(３)，题4（2）(3）】广东中考数学专项训练（二）:几何综合题（圆题）一、命题特点与措施分析以考纲规定,“几何综合题”为数学解答题（三)中浮现的题型．一般出目前该题组的第2题（即试卷第24题），近四年来都是以圆为主体图形,考察几何证明.近四年考点概况：年份考点圆的性质、全等三角形、平行四边形、圆的有关计算圆的性质（垂径定理）、全等三角形、平行四边形、三角函数圆的性质（切线)、相似三角形、三角函数圆的性质(切线）、相似三角形、角平分线的性质、圆的有关计算、三角函数由此可见，近年来２４题同样趋向综合化，相似与全等常被用来结合考察,并且图形的构造也相对复杂．难度也较高(特别是14、),考察学生综合多方面知识进行几何证明的能力．本题除了常规的证明以外，重要的命题特点有如下两种：1．改编自常考图形，有也许成为作辅助线的根据．如的构图中涉及弦切角定理的常用图,第（2）问则显然是“切线+垂直+半径相等”得出角平分线的考察,依此就不难判断出辅助线的构造，应当对常考图形有一定的辨认能力．２．运用数量关系求出特殊角．如第（1）问，第（３）问,这常常是容易被遗忘的点,在做此类题目的时候，一方面要通过设问推敲，另一方面在观测题干中与否有给出角度的条件，如果没有,一般就是通过数量关系求出特殊角.二、例题训练１．如图，⊙O为AＢC外接圆，BC为⊙O直径,BＣ=4.点Ｄ在⊙O上,连接ＯＡ、CD和ＢD，AC与BD交于点E,并作AF⊥BC交BD于点Ｇ，点G为BE中点,连接OG.　　 (1）求证：OA∥CD； 　 (２）若∠DＢC=２∠DBA，求BD的长;　 (3)求证：FG=．２．如图，⊙O为ABC外接圆,AB为⊙Ｏ直径,AB=4．⊙O切线ＣD交BA延长线于点D，∠AＣB平分线交⊙O于点Ｅ，并以ＤC为边向下作∠DCF=∠CAB交⊙O于点Ｆ，连接AF． 　(1）求证：∠DCF=∠Ｄ+∠Ｂ； （2）若ＡF=,AD＝,求线段AＣ的长;　　　（3）若CE=+，求证:AB⊥ＣF．3．如图，⊙O为ABC外接圆，BC为⊙O直径.作=，连接ＡD、ＣD和ＢＤ，AB与CＤ交于点E,过点Ｂ作⊙O切线,并作点E作ＥＦ⊥ＤC交切线于点G． (1）求证：∠DAＣ=∠Ｇ+9０°; 　 (2)求证：CF＝GＦ； （3）若=,求证:ＡE=DE．４．如图，⊙O为ABＣ外接圆,AB为⊙O直径．连接CO,并作AＤ∥CO交⊙Ｏ于点D，过点D作⊙Ｏ切线ＤE交CO延长线于点E,连接BE，作ＡF⊥CO交BC于点G,交ＢE于点H，连接OG. 　　(1)若CF=２,OF=３,求AＣ的长；　 (２)求证:BE是⊙O的切线; （3）若=，求证:OG⊥ＡB．三、例题解析答案:1.(１）难度中档，核心是推出∠DBA＝∠ACB；　 (2）难度中档,核心是推出∠ＤＢＣ＝4５°；　 (３)难度大，OA与BD交于点Ｈ,核心是运用OG为ＢＥC中位线推出GH=，再运用全等三角形推出FG=GH．【考点:圆的性质（垂径定理)、三角函数、三角形中位线、全等三角形】2．（１）难度中档，核心是推出∠DCA=∠B；　 （２）难度中档，核心是推出∠F=∠B，从而得出AＦC∽ACＤ; （3)难度大,核心是通过作下角平分线的常规辅助线得到全等三角形,通过转化边长和∠ACＥ=45°的条件推出AC＋ＢＣ=2+２,联立AB=4解出AC=2,BC＝２,进而推出3０°. 　【考点：圆的性质、三角函数、相似三角形、全等三角形、角平分线的性质】3.（１)难度低,核心是推出∠G=∠DCB； （2)难度中档，核心是推出BF=EＦ,再推出三角形全等; (3）难度较大,运用平行截割推出2BF=FC,再运用第（2）问结论转换边长推出∠G=３0°,进而推出∠AＤＣ=∠BAＤ=30°.　 【考点：圆的性质(切线）、三角函数、全等三角形、平行截割、等腰三角形】4．（1）难度中档，核心是推出ＡFC∽ACB； (2)难度中档，核心是运用ＡD∥CO得到DＯE≌ＢＯE; （3）难度大,核心是推出AFO∽ABH，进而推出AF·AＨ=２OB2，进一步推出OB=ＢE，推出∠ＡOＣ=6０°，运用ACG≌ＡOG得出OG⊥AB． 【考点:圆的性质(切线)、相似三角形、全等三角形、三角函数】解析:重要的命题特点与例题相应：１．改编自常考图形．　 【题1(1）,题2(1)，题4（2）】2.运用数量关系求出特殊角. 【题1(2)，题２(3）,题３（3），题４（3)】广东中考数学专项训练(三):代数与几何综合题(动态压轴题)一、命题特点与措施分析以考纲规定,“代数与几何综合题”为数学解答题(三）中浮现的题型.一般出目前该题组的第３题(即试卷压轴第25题），近四年都是以简朴几何图形的动态问题作背景，综合考察几何证明与代数计算问题．近四年考点概况：年份考点菱形的性质、相似三角形、直角三角形的性质、二次函数三角函数、二次函数正方形的性质、全等三角形、等腰三角形的性质、二次函数矩形的性质、三角函数、等腰三角形的性质、相似三角形、勾股定理、二次函数由此可见,近年来２５题题型稳定,考察方式也比较接近．除了的25题较为灵活，几何部分的难度一般比2４题要低，重点在于对数形结合的考察.前些年的２5题对计算量规定较高(特别是)，近两年有所减少.本题第(1)问近３年都是送分题,用于拉高平均分,基本没有讨论价值,而其他两问基本采用如下命题形式:1.最值问题,基本是必考问题,如第(2)问,第（3）问,第(3)问,第（3）问②.此处的最值问题基本是通过二次函数关系式求得，因此一般会先规定推出关系式．一般而言此类题是面积最值问题,用字母表达出面积的做法,无外乎作高现和割补，而求面积的思路则有较高规定.2．特殊时刻，如第（1)（3）问,第（２）问．对特殊时刻的设问无外乎某图形成为等腰、直角和相似三角形或者某点落在边上等．此类问题一般分两类做法:一是重代数，抓住各边的等量关系，列出式子解方程；二是重几何,寻找该时刻的特殊几何意义(全等,相似和特殊角）,运用几何推理得出成果．第一种做法计算量大,第二种做法则更注重几何推理,两种做法没有绝对的界线，一般两种均有涉猎.3．纯几何证明，如第(２)问,第(3)问①．要注重几何证明与接下来的设问的关系，类似于第(3)问，①中的结论用于②，减少难度，几何证明的结论很也许对接下来的解答有所协助．此类问题有如下命题特点：1.对基本图形的考察,并且常常需要作辅助线来补全基本图形.例如“触礁问题”,相似求高，面积割补,“一线三等角”，这些基本图形大多余自课本且常用，像“一线三等角”,即便考过也应当加强,很也许改头换面再浮现.2．结合几何证明在近年来，动态问题中的构图慢慢复杂，比起类似于13、的纯计算动态问题,类似于1６、的几何意义比较丰富的动态问题更加受到注重．16、都是改编自典型的正方形证明问题,平时应当注重此类问题的改编题．３．基本浮现分类讨论，并且常有提示．特别是１6、都配有两个图作为提示，在解答时一定注意解答的措施与否在不同配图下都合用,必要时要写下“图（2)也是同理”．二、例题训练1．如图，在平面直角坐标系中,四边形AOＢC为正方形,点Ａ(0,2)．点D为ＯB边上一动点，连接AD，向上作D。