三角形中线与角平分线.ppt

1、三角形的边、角有什么关系？2、什么是线段的中点，什么是角平分线？,复习,第四章 三角形,4.13三角形的中线和角平分线,在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线(median).,三角形的“中线”,BE=EC,,B,C,,AE是BC边上的中线.,A,活动1,BE=EC,,B,C,,,A,,,,,,,,,,,,,三角形的三条中线交于一点，这点称为三角形的重心.,观察:任意三角形的三条中线的交点都在三角形的内部吗?,,,,A,C,B,F,E,D,O,则AB边上的中线是：__,AC边上的中线是：__,CF,BE,AD,∵BE是中线,,∴____=_____=,∴__ =2___=2___,∵CF是中线；,AE,CE,AF,BF,BC边上的中线是：___,如图，点D、E、F分别是边BC、AC、AB上的中点，,AB,思考：如图，ΔABC的一条中线AE将这个三角形分成的两个小ΔBEA和ΔCEA，这两个三角形存在某些等量关系吗？,S△BEA=S△CEA；,即中线平分三角形的面积活动2,三角形的角平分线定义：,,B,A,C,,在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线。

三角形的一个角的平分线叫做三角形的角平分线这句话对吗？,D,,,∠1=∠2,1,2,“三角形的角平分线”是一条线段,每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个 (1) 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗? (2) 你能用折纸的办法得到它们吗?,,,,,,,,,,,,,(3) 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系?,三角形的三条角平分线线交于一点1、AD是ΔABC的角平分线（如图），那么∠BAC=___∠BAD； 2、AE是ΔABC的中线（如图），那么那么BC=___BE=2____A,D,C,B,,,,,A,B,C,E,练一练,2,2,CE,3、如图,在△ABC中,∠BAC=50°, ∠B=45°,AD是△ABC的一条角平分线，求∠ADB的度数A,C,B,,,F,E,D,O,∵BE是△ABC的角平分线；,∴________=_______= _____,∴∠ACB=2______=2______,∠ABE,∠CBE,∠ABC,∠ACF,∵CF是△ABC的角平分线；,∠BCF,如图，若角平分线BE、CF相交于点O，且∠A=700，则∠ABC+∠ACB等于多少度？你能进一步求出∠BOC吗？,º,4、在ΔABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm,ΔDBC的周长为25cm,则ΔADC的周长为______.,20cm,感悟与反思,,,通过这节课的学习活动你有哪些收获？,你还有什么想法吗？有什么需要同学们帮助解决的问题吗？,。