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小升初分班考试数学试卷 2018.6.30 一、算法与技巧题 30 分1等差数列 159，22336，31318，42936， 1459这列数的平均数是（） 2 （1+12）（ 1+13）（ 1+14）（ 1+12012）=（） 3411334 +511445 +611556 +711667 =（） 4用 3、3、9、9 这四个数与运算符号算出24，次序可以打乱，写出完全不同的三种答案如 33+99 和 99+33 是同一种答案5(12214510.2) (1540.7 51) 61.25 67.8751250.12125 7(1191)(111999111)(111299991112)(7 11131001) 8设 ab=5a3b，已知 x(32)=18，求 x9已知 1222324252 n2=16n(n1)(2 n1)1) 计算 1222324252 102 (2) 计算 112122132142152 202 二、智力与趣味题 24 分1 A 、 B 是 不 为0 的 整 数 ， 且A- B=1； A 和B 的 最 小 公 倍 数 是（） 27114（）25，括号里可以填写的全部自然数有（） 。

3某工厂生产零件，三月比二月产量高二月的20，二月比一月产量高一月的 20，则三月比一月产量高一月的（）4小学生智力抢答竞赛，每个队的底分为100 分，答对一题加10 分，答错一题扣 15 分红队抢答了18 题，得分是 105 分红队答对了（）题5如果 17A+5B+11A=28B-5 B-11A（AB0） ，则 A 和 B 是（）比例关系6将分数517、619、1541、1033、3037、3138从大到小用“”排列起来排列的不等式是三、技能与推理题 30 分1有两根木头，一根长5 米，一根长 3 米现把两根木头锯下同样长的一段后，发现短的木头剩下的长度是长的木头的47，锯下的一段有多少长？2举一：任意连续三个自然数组成的多位数一定能被3 整除，例如 4、5、6 组成的 456、465、654、564 等都能被 3 整除反三：将83、84、85、86150 这些数的187 个数字胡乱排列得到的一个187 位数，这个 187位数除以 3 的余数是多少？3在右图中，如果沿着平行于底面将圆锥体对中拦腰切开，分别得到一个高为10 厘米的圆锥和高为10 厘米的圆台，两者表面积之和比大圆锥体多了90平方厘米。

求圆台的体积是多少？4一项工程，甲、乙合作8 天可以完成，乙、丙合作10 天可以完成现在先由甲、乙、丙合作2 天后，余下的乙再做4 天可以完成乙单独做这项工程要几天可以完成？提示：先将条件进行重新组合5有 8 段铁链，每段环环相扣，都由7 只小环连接而成现在将它们连接为一条完整的铁链，一只小环打开一处要4 元，封闭一处要 3 元完成此事最省要多少钱 ? 四、作图与计算题 16 分1. 性质：任何一条经过长方形、正方形、圆中心点的直线都将长方形、正方形、圆分为形状相同，面积相等的两部分请你根据这一性质作图1）长方形内挖掉了一个圆洞，画一条直线将图形分成面积相同的两块( 见下左图) 10cm 10cm a b （2）长方形内挖掉了五个一样的圆洞，画一条直线将图形分成面积相同的两块( 见上右图 ) 2. 过 A 点画出三角形底边BC 上的高3用一些棱长是1cm 的小正方体堆放成一个立体，从上向下看立体如图( a)，从正面看立体如图 (b) 问这个立体的表面积最大是多少？（4 分）根据画好的正面图，继续画出它的大概的立体图（3 分）C B A 2012 年诸暨市 * 小升初数学测试卷（一）答案一、算法与技巧题。

30 分1等差数列159，22336，31318，42936， 1459这列数的平均数是（159+1459） 2=81182 （ 1+12）（ 1+13）（ 1+14）（ 1+12012）=（20132） 3411334 +511445 +611556 +711667 = （180+4）=1844用 3、3、9、9 这四个数与运算符号算出24，次序可以打乱，写出完全不同的三种答案如 33+99 和 99+33 是同一种答案 3+3+9+9=24 ； 3 9-9 3=24 ； （3-3 9） 9=24；5(12 2145 10.2) (15 40.7 51) =约分后 54 61.25 67.875 1250.12125 =1.25 （ 67.875+12.125 ）=100 7(11 91) (111999111) (1112 99991112) (7 11131001)=A0=0 8设 ab=5a 3b，已知 x(32)=18，求x32=9 x9=5x-27=18 ；x=9 9已知 1222324252 n2=16n( n1)(2 n1) 1) 计算 1222324252 102 =（1+2+3+ +10）2=3025 (2) 计算 112122132142152 202 =（1+2+3+ +20）2-3025 =41075 二、智力与趣味题。

24 分1A、B是不为 0的整数，且A- B=1；A 和 B 的最小公倍数是（AB） 27114（）25，括号里可以填写的全部自然数有（7、8、 9） 3某工厂生产零件，三月比二月产量高二月的20，二月比一月产量高一月的20，则三月比一月产量高一月的（44） 4小学生智力抢答竞赛，每个队的底分为100 分，答对一题加10 分，答错一题扣15 分红队抢答了18 题，得分是105 分红队答对了（11）题 5如果 17A+5B+11A=28B-5 B-11 A（AB0） ，则 A 和 B 是（正）比例关系6将分数517、619、1541、1033、3037、3138从大到小用“”排列起来排列的不等式是3138303715416191033517三、技能与推理题30 分1有两根木头，一根长5 米，一根长3 米现把两根木头锯下同样长的一段后，发现短的木头剩下的长度是长的木头的47，锯下的一段有多少长？剩下长 1，短 4/7 ；相差 3/7 正好是 2 米5-3 ）（ 1-4/7 ）=14/3 米剩下长的；锯下的长度5-14/3=1/3米2举一：任意连续三个自然数组成的多位数一定能被3 整除，例如4、5、6 组成的 456、465、654、564 等都能被3 整除。

反三：将83、 84、85、86 150 这些数的187 个数字胡乱排列得到的一个187 位数，这个 187 位数除以3 的余数是多少？【想】 83、84、85、 150 共有 68 个数， 683 余数 2去掉最后面的66 个数（除以3余数 0） ，剩下 83 和 848+3+8+4） 3 余数 2 这个 187 位数除以3 的余数是23在右图中，如果沿着平行于底面将圆锥体对中拦腰切开，分别得到一个高为10 厘米的圆锥和高为10 厘米的圆台，两者表面积之和比大圆锥体多了90平方厘米求圆台的体积是多少？小圆锥与大圆锥的体积之比是1:8 90 2101/3=150 平方厘米圆台体积 =150（ 8-1）=1050平方厘米或者3297 平方厘米4一项工程，甲、乙合作8 天可以完成，乙、丙合作10 天可以完成现在先由甲、乙、丙合作 2 天后，余下的乙再做4天可以完成乙单独做这项工程要几天可以完成？提示：先将条件进行重新组合现在先由甲、乙、丙合作2 天后，余下的乙再做4 天可以完成转化为甲、乙合作2 天，乙、丙合作2天，乙独做2 天2（ 1-2/8-2/10）=40/11 天乙独做时间5有 8 段铁链，每段环环相扣，都由7 只小环连接而成。

现在将它们连接为一条完整的铁链，一只小环打开一处要4 元，封闭一处要3 元完成此事最省要多少钱? 【想】打开最上面1 个链条 7 个环，然后每个环连接一根链条7（ 4+3）=49 元10cm 10cm a b 四、作图与计算题16 分1. 性质：任何一条经过长方形、正方形、圆中心点的直线都将长方形、正方形、圆分为形状相同，面积相等的两部分请你根据这一性质作图1）长方形内挖掉了一个圆洞，画一条直线将图形分成面积相同的两块( 见下左图 ) 2）长方形内挖掉了五个一样的圆洞，画一条直线将图形分成面积相同的两块( 见上右图 ) 2. 过 A 点画出三角形底边BC 上的高3用一些棱长是1cm 的小正方体堆放成一个立体，从上向下看立体如图( a) ，从正面看立体如图 ( b)问这个立体的表面积最大是多少？（4 分）根据画好的正面图，继续画出它的大概的立体图（3 分）立体的示意图：表面积：前面8，后面 8，右面 ,8 ，左面 8，上面 8，下面 8 表面积最大是（8+8+8） 212=48 平方厘米C B A D C B A 。