模拟电子技术：第7章 信号运算与处理电路.ppt

模模 拟拟 电电 子子 技技 术术中南大学信息科学与工程学院中南大学信息科学与工程学院第第七七章章 信号运算与处理电路信号运算与处理电路小结小结7.1 概述概述7.2 基本运算电路基本运算电路7.3 模拟乘法器及其应用模拟乘法器及其应用7.4 有源滤波电路有源滤波电路第七章 信号运算与处理电路模模 拟拟 电电 子子 技技 术术中南大学信息科学与工程学院中南大学信息科学与工程学院 运算放大器的两个工作区域（状态）运算放大器的两个工作区域（状态）1. 运放的电压传输特性运放的电压传输特性设：电源电压设：电源电压±VCC=±10V 运放的运放的Au=104│Ui│≤1mV时，运放处于线性区时，运放处于线性区Au越大，线性区越小，越大，线性区越小，当当Au→∞时，线性区时，线性区→07.1 概述概述7.1概述（1）模模 拟拟 电电 子子 技技 术术中南大学信息科学与工程学院中南大学信息科学与工程学院2.理想运算放大器：理想运算放大器：开环电压放大倍数开环电压放大倍数 Au=∞差摸输入电阻差摸输入电阻 Rid=∞输出电阻输出电阻 R0=0为了扩大运放的线性区，给运放电路引入负反馈：为了扩大运放的线性区，给运放电路引入负反馈：理想运放工作性区的条件：理想运放工作性区的条件： 电路中有负反馈！电路中有负反馈！运放工作性区的分析方法：运放工作性区的分析方法： 虚短（虚短（U+=U-）） 虚断（虚断（i+=i-=0））3. 线性区线性区7.1概述（2）模模 拟拟 电电 子子 技技 术术中南大学信息科学与工程学院中南大学信息科学与工程学院4. 非线性区（正、负饱和输出状态）非线性区（正、负饱和输出状态）运放工作在非线性区的条件：运放工作在非线性区的条件：电路中开环工作或引入正反馈！电路中开环工作或引入正反馈！运放工作在非线性区的分析方法在下一章讨论运放工作在非线性区的分析方法在下一章讨论7.1概述（3）模模 拟拟 电电 子子 技技 术术中南大学信息科学与工程学院中南大学信息科学与工程学院7.2　　基本运算基本运算电路电路 7.2.1 比例运算电路比例运算电路 7.2.2 加减运算电路加减运算电路 7.2.3 积分运算电路与微分运算电路积分运算电路与微分运算电路 7.2.4 对数运算电路与指数运算电路对数运算电路与指数运算电路7.2基本运算电路模模 拟拟 电电 子子 技技 术术中南大学信息科学与工程学院中南大学信息科学与工程学院7.2.1 比例运算电路比例运算电路一、反相比例运算一、反相比例运算运算放大器性应用运算放大器性应用时同时存在虚短和虚断时同时存在虚短和虚断虚断虚断虚地虚地为使两输入端对地直流电阻相等：为使两输入端对地直流电阻相等：R2 = R1 // R f平衡电阻平衡电阻特点：特点：1. .为深度电压并联负反馈，为深度电压并联负反馈，Auf =   Rf / R 12. 输入电阻较小输入电阻较小RifR ifR if = R13. uIC = 0，对，对 KCMR 的要求低的要求低u+ = u- - = 0虚地虚地7.2.1比例运算电路（1）模模 拟拟 电电 子子 技技 术术中南大学信息科学与工程学院中南大学信息科学与工程学院二、同相比例运算二、同相比例运算Auf = 1跟随器跟随器当当 R1 =  ，，Rf = 0 时，时， 特点：特点：1. 为深度电压为深度电压串联串联负反馈，负反馈， Auf = 1 + Rf /R12. 输入电阻大输入电阻大 R if =  3. ，对，对 KCMR 的要求高的要求高uIC = u iu+ = u- - = uI7.2.1比例运算电路（2）模模 拟拟 电电 子子 技技 术术中南大学信息科学与工程学院中南大学信息科学与工程学院7.2.2 加减运算电路加减运算电路一、加法运算一、加法运算1. 反相加法运算反相加法运算R3 = R1 // R2 // RfiF   i1 + i2若若 Rf = R1= R2 则则 uO =   (uI1+ uI2)7.2.2加减运算电路（1）模模 拟拟 电电 子子 技技 术术中南大学信息科学与工程学院中南大学信息科学与工程学院 R2 // R3 // R4 = R1// Rf若若 R2 = R3 = R4 ，，则则 uO = uI1+ uI2 Rf = 2R1 2. 同相加法运算同相加法运算7.2.2加减运算电路（2）模模 拟拟 电电 子子 技技 术术中南大学信息科学与工程学院中南大学信息科学与工程学院法法 1：利用叠加定理：利用叠加定理uI2 = 0 uI1 使：使：uI1 = 0 uI2 使：使：一般一般R1 = R 1；； Rf = R fuO = uO1 + uO2 = Rf / R1( uI2   uI1 )法法 2：利用虚短、虚断：利用虚短、虚断uo = Rf /R1( uI2   uI1 )减法运算实际是差分电路减法运算实际是差分电路二、减法运算二、减法运算7.2.2加减运算电路（3）模模 拟拟 电电 子子 技技 术术中南大学信息科学与工程学院中南大学信息科学与工程学院7.2.3积分运算电路与微分运算电路积分运算电路与微分运算电路R2 = Rf虚地虚地虚断虚断RfC1 =  —— 时间常数时间常数微分电路输出电压微分电路输出电压:一、微分运算一、微分运算 uItOuOtO7.2.3积分运算电路与微分运算电路（1）模模 拟拟 电电 子子 技技 术术中南大学信息科学与工程学院中南大学信息科学与工程学院二、积分运算二、积分运算=当当 uI = UI 时，时， 设设 uC(0) = 0 时间常数时间常数   = R1Cf积分电路输出电压：积分电路输出电压：tuIOtuOO7.2.3积分运算电路与微分运算电路（2）模模 拟拟 电电 子子 技技 术术中南大学信息科学与工程学院中南大学信息科学与工程学院基本运算电路应用举例基本运算电路应用举例例例 1: 测量放大器测量放大器( (仪用放大器仪用放大器) )同相输入同相输入同相输入同相输入差分输入差分输入uo1uo2对共模信号：对共模信号：uO1 = uO2 则则 uO = 0对差模信号：对差模信号：R1 中点为交流地中点为交流地7.2.3积分运算电路与微分运算电路（3）模模 拟拟 电电 子子 技技 术术中南大学信息科学与工程学院中南大学信息科学与工程学院为保证测量精度为保证测量精度需元件对称性好需元件对称性好7.2.3积分运算电路与微分运算电路（4）模模 拟拟 电电 子子 技技 术术中南大学信息科学与工程学院中南大学信息科学与工程学院u+ = u- - = usio = i1 = us / R11. 输出电流与负载大小无关输出电流与负载大小无关2. 恒压源转换成为恒流源恒压源转换成为恒流源特点：特点：例例 2: 电压电压——电流转换器电流转换器例例 3 : 利用积分电路将方波变成三角波利用积分电路将方波变成三角波7.2.3积分运算电路与微分运算电路（5）模模 拟拟 电电 子子 技技 术术中南大学信息科学与工程学院中南大学信息科学与工程学院10 k 10 uF 时间常数时间常数   = R1Cf = 0.1 ms设设 uC(0) = 0=   5 VuI/Vt/ms0.10.30.55  5uO/Vt/ms= 5 V5  57.2.3积分运算电路与微分运算电路（6）模模 拟拟 电电 子子 技技 术术中南大学信息科学与工程学院中南大学信息科学与工程学院例例 4: 差分运算电路的设计差分运算电路的设计条件：条件：Rf = 10 k 要求：要求：uo = uI1   2uI2R1 = 5 k R2 = 2R3R2// R3= R1//Rf= 5//10R2= 10 k R3= 5 k 7.2.3积分运算电路与微分运算电路（7）模模 拟拟 电电 子子 技技 术术中南大学信息科学与工程学院中南大学信息科学与工程学院例例 5: 开关延迟电路开关延迟电路电子开关电子开关当当 uO   6 V 时时 S 闭合，闭合，tuOO6 V1 msuItO  3 VtusO  3 V7.2.3积分运算电路与微分运算电路（8）模模 拟拟 电电 子子 技技 术术中南大学信息科学与工程学院中南大学信息科学与工程学院课堂练习课堂练习7.2.3积分运算电路与微分运算电路（9）模模 拟拟 电电 子子 技技 术术中南大学信息科学与工程学院中南大学信息科学与工程学院7.2.3积分运算电路与微分运算电路（10）模模 拟拟 电电 子子 技技 术术中南大学信息科学与工程学院中南大学信息科学与工程学院7.2.4 对数运算电路和指数运算电路对数运算电路和指数运算电路 1. 对数电路对数电路 2 .指数电路指数电路7.2.3对数运算电路与指数运算电路（11）模模 拟拟 电电 子子 技技 术术中南大学信息科学与工程学院中南大学信息科学与工程学院1. 对数运算电路对数运算电路 利利用用PN结结的的指指数数特特性性实实现对数运算现对数运算7.2.3对数运算电路与指数运算电路（12）模模 拟拟 电电 子子 技技 术术中南大学信息科学与工程学院中南大学信息科学与工程学院BJT的发射结有的发射结有也可利用半导体三极管实现也可利用半导体三极管实现对数运算对数运算7.2.3对数运算电路与指数运算电路（13）模模 拟拟 电电 子子 技技 术术中南大学信息科学与工程学院中南大学信息科学与工程学院其中，其中，IES 是发射结反向饱和电流，是发射结反向饱和电流，uO是是ui的对数运算。

的对数运算注意：注意：ui必须大于零，电路的输出电压小于必须大于零，电路的输出电压小于0.7伏伏利用虚短和虚断，电路有利用虚短和虚断，电路有7.2.3对数运算电路与指数运算电路（14）模模 拟拟 电电 子子 技技 术术中南大学信息科学与工程学院中南大学信息科学与工程学院2.指数（反对数）运算电路指数（反对数）运算电路uo = –RF IS eui i /UT T输入与输出的关系式为输入与输出的关系式为:7.2.3对数运算电路与指数运算电路（15）模模 拟拟 电电 子子 技技 术术中南大学信息科学与工程学院中南大学信息科学与工程学院uO是是ui的反对数运算（指数运算）的反对数运算（指数运算）用半导体三极管实现用半导体三极管实现反对数运算电路反对数运算电路利用虚短和虚断，电路有利用虚短和虚断，电路有要求要求以上两个电路温漂很严重，实际电路都有温度补偿电路以上两个电路温漂很严重，实际电路都有温度补偿电路7.2.3对数运算电路与指数运算电路（16）模模 拟拟 电电 子子 技技 术术中南大学信息科学与工程学院中南大学信息科学与工程学院7.3 模拟乘法器及其应用模拟乘法器及其应用 7.3.2 模拟乘法器的工作原理模拟乘法器的工作原理 7.3.1 模拟乘法器简介模拟乘法器简介6.2　集成模拟乘法器　集成模拟乘法器 的应用电路的应用电路7.3.3　模拟乘法器的应用　模拟乘法器的应用7.3模拟乘法器及其应用模模 拟拟 电电 子子 技技 术术中南大学信息科学与工程学院中南大学信息科学与工程学院7.3.1 模拟乘法器简介模拟乘法器简介一、模拟乘法器的基本特性一、模拟乘法器的基本特性符号符号KXYXYuxuyuouO = KuxuyK — 增益系数增益系数类型类型单象限乘法器单象限乘法器 ux、、uy 皆为固定极性皆为固定极性二象限乘法器二象限乘法器 一个为固定极性，一个为固定极性，另一个为可正可负另一个为可正可负四象限乘法器四象限乘法器 ux、、uy 皆为可正可负皆为可正可负7.3.1模拟乘法器简介（1）模模 拟拟 电电 子子 技技 术术中南大学信息科学与工程学院中南大学信息科学与工程学院理想乘法器：理想乘法器： 对输入电压没有限制，对输入电压没有限制，ux= 0 或或 uy = 0 时，时，uO = 0实际乘法器：实际乘法器： ux= 0, uy = 0 时，时，uO   0— 输出失调电压输出失调电压 ux= 0，，uy   0 时，时，或或 uy = 0，，ux   0 时，时，— 输出馈通电压输出馈通电压uO   07.3.1模拟乘法器简介（2）模模 拟拟 电电 子子 技技 术术中南大学信息科学与工程学院中南大学信息科学与工程学院7.3.2 7.3.2 模拟乘法器的工作原理模拟乘法器的工作原理当当 uY > uBE3 时，时，IC3≈uY/RE7.3.2模拟乘法器的工作原理（1）模模 拟拟 电电 子子 技技 术术中南大学信息科学与工程学院中南大学信息科学与工程学院要求要求 uY > 0故为故为二象限乘法器二象限乘法器因因 IC3 随随 uY 而变，其比值为电导量，称而变，其比值为电导量，称变跨导乘法器变跨导乘法器当当 uY 较小较小 时，时，相乘结果误差较大相乘结果误差较大7.3.2模拟乘法器的工作原理（2）模模 拟拟 电电 子子 技技 术术中南大学信息科学与工程学院中南大学信息科学与工程学院单片集成模拟乘法器单片集成模拟乘法器（补充）（补充）MC1496 —双差分对模拟乘法器双差分对模拟乘法器V1、、V2、、V5—模拟乘法器模拟乘法器V3、、V4、、V6—模拟乘法器模拟乘法器V7 ~ V9 、、R5—电流源电路电流源电路R5 、、V7 、、R1—电流源基准电流源基准V8、、V9 —提供提供 0.5 I07.3.2模拟乘法器的工作原理（3）模模 拟拟 电电 子子 技技 术术中南大学信息科学与工程学院中南大学信息科学与工程学院RY—引入负反馈，扩大引入负反馈，扩大 uY 的线性的线性 动态范围动态范围其中，其中，uX < UT (  26 mV)增益系数增益系数7.3.2模拟乘法器的工作原理（4）模模 拟拟 电电 子子 技技 术术中南大学信息科学与工程学院中南大学信息科学与工程学院MC1595+VCCuYR1RCMC1595129478512R3RCuX1461011313R13RXRYuO–VEEI  0/2I0/2负反馈电阻，用以负反馈电阻，用以扩大扩大 uX、、uY 范围范围7.3.2模拟乘法器的工作原理（5）模模 拟拟 电电 子子 技技 术术中南大学信息科学与工程学院中南大学信息科学与工程学院一一 .基本运算电路基本运算电路1.平方运算平方运算7.3.3 模拟乘法器的应用模拟乘法器的应用2. 除法运算除法运算7.3.3模拟乘法器的应用（1）模模 拟拟 电电 子子 技技 术术中南大学信息科学与工程学院中南大学信息科学与工程学院当当 u1 < 0 时，时，uO > 0，为使，为使 u3 > 0，则，则 u2 > 0 当当 u1 > 0 时，时，uO < 0，为使，为使 u3 < 0，则，则 u2 > 0 条件：条件：u3 与与 u1 必须必须反相反相 ( (保证负反馈保证负反馈) )u2 > 07.3.3模拟乘法器的应用（2）模模 拟拟 电电 子子 技技 术术中南大学信息科学与工程学院中南大学信息科学与工程学院3.3.平方根运算平方根运算( (uI < 0) )4.4.压控增益压控增益uO = KuXuY设设 uX = UXQ则则 uO = (KUXQ)uY调节直流电压调节直流电压 UXQ ，，则调节电路增益则调节电路增益7.3.3模拟乘法器的应用（3）模模 拟拟 电电 子子 技技 术术中南大学信息科学与工程学院中南大学信息科学与工程学院7.4　　有源滤波有源滤波电路电路 7.4.3 高通滤波高通滤波器器 7.4.4 带通滤波带通滤波器器 7.4.2 低通滤波低通滤波器器 7.4.1 滤波滤波电路的基础知识电路的基础知识7.4 有源滤波电路模模 拟拟 电电 子子 技技 术术中南大学信息科学与工程学院中南大学信息科学与工程学院滤波电路滤波电路—— 有用频率信号通过，无用频率信号被抑制的电路。

有用频率信号通过，无用频率信号被抑制的电路分类：分类：按处理按处理方法分方法分硬件滤波硬件滤波软件滤波软件滤波按所处理按所处理信号分信号分模拟滤波器模拟滤波器数字滤波器数字滤波器按构成按构成器件分器件分无源滤波器无源滤波器有源滤波器有源滤波器7.4.1 滤波电路的基础知识滤波电路的基础知识7.4.1有源滤波电路的基础知识（1）模模 拟拟 电电 子子 技技 术术中南大学信息科学与工程学院中南大学信息科学与工程学院按频率按频率特性分特性分低通滤波器低通滤波器高通滤波器高通滤波器带通滤波器带通滤波器带阻滤波器带阻滤波器理想滤波器的频率特性理想滤波器的频率特性按传递按传递函数分函数分一阶滤波器一阶滤波器二阶滤波器二阶滤波器N 阶滤波器阶滤波器: :f·f·f·f·通通通通通通 阻阻 通通阻阻 通通 阻阻阻阻阻阻低通低通高通高通带通带通带阻带阻7.4.1有源滤波电路的基础知识（2）模模 拟拟 电电 子子 技技 术术中南大学信息科学与工程学院中南大学信息科学与工程学院7.4.2 低通滤波低通滤波器器( (LPF—Low Pass Filter) )— 通带放大倍数通带放大倍数···一、一阶一、一阶 LPF其中，其中， Auf = 1 + Rf /R1fH = 1/2 RC— 上限截止频率上限截止频率··fH归一化归一化幅频特性幅频特性f·0- -3- -20 dB /十倍频十倍频7.4.2低通滤波器（1） 模模 拟拟 电电 子子 技技 术术中南大学信息科学与工程学院中南大学信息科学与工程学院二、二、 二阶二阶 LPF1. 简单二阶简单二阶 LPF通带增益：通带增益：Auf = 1 + Rf/R1问题：问题：在在 f = fH 附近，输出幅度衰减大。

附近，输出幅度衰减大–40 dB/ 十倍频十倍频- -40f / fH0- -10- -2010- -301·改进思路：改进思路：在提升在提升 fH 附近的输出幅度附近的输出幅度7.4.2低通滤波器（2）模模 拟拟 电电 子子 技技 术术中南大学信息科学与工程学院中南大学信息科学与工程学院2. 实用二阶实用二阶 LPFQ = 1 / (3 - - Auf)Q — 等效品质因数等效品质因数- -40f / fn0- -3- -10- -2010- -30Q = 0.707Q = 1Q = 2Q = 51····正反馈提升了正反馈提升了 f n 附近的附近的 AuGood!Auf = 3 时时Q   电路产生电路产生自激自激振荡振荡·–40 dB/十倍频十倍频特征频率：特征频率：当当 Q = 0.707 时，时，fn = fH7.4.2低通滤波器（3）模模 拟拟 电电 子子 技技 术术中南大学信息科学与工程学院中南大学信息科学与工程学院例例 1：： 已知已知 R = 160 k ，，C = 0.01  F，， R1 = 170 k ，，Rf = 100 k ，求该滤波器的，求该滤波器的 截止频率、通带增益及截止频率、通带增益及 Q 值。

值[ [解解]:]:特征频率特征频率7.4.2低通滤波器（4）模模 拟拟 电电 子子 技技 术术中南大学信息科学与工程学院中南大学信息科学与工程学院Q = 1/(3 - - Auf) = 1/(3   1.588) = 0.708Q = 0.707 时，时， fn = fH上限截止频率：上限截止频率：fH = 99.5 Hz7.4.2低通滤波器（5）模模 拟拟 电电 子子 技技 术术中南大学信息科学与工程学院中南大学信息科学与工程学院7.4.3 高通滤波高通滤波器器( (HPF—High Pass Filter) )通带增益：通带增益： Auf = 1 + Rf / R1Q = 1/(3 - - Auf)f / fn0- -3- -10- -2010- -30- -40Q = 0.707Q = 1Q = 2Q = 51·Auf = 3 时时，，Q   ，，电路产生电路产生自激自激振荡振荡二阶低通、高通，为防止自激，应使二阶低通、高通，为防止自激，应使 Auf < 37.4.3高通滤波器模模 拟拟 电电 子子 技技 术术中南大学信息科学与工程学院中南大学信息科学与工程学院7.4.4 带通滤波带通滤波器器( (BPF—Band Pass Filter) )构成思路：构成思路：ffHffLffLfH·f0fH > fLLPFBPF要求要求 R3 C1 > RC中心频率：中心频率：等效品质因素：等效品质因素： Q = 1/(3 - - Auf)通频带：通频带：fBW = f0 /Q最大电压增益：最大电压增益： Au0 = Auf /(3 - - Auf)7.4.4带通滤波器（1）模模 拟拟 电电 子子 技技 术术中南大学信息科学与工程学院中南大学信息科学与工程学院例例2 已知已知 R = 7.96 k ，，C = 0.01  F，， R3 = 15.92 k ，，R1= 24.3 k ，，Rf = 46.2 k  求该电路的中心频率、带宽求该电路的中心频率、带宽 fBW及通带最大增及通带最大增益益 Au0。

7.4.4带通滤波器（2）模模 拟拟 电电 子子 技技 术术中南大学信息科学与工程学院中南大学信息科学与工程学院[ [解解] ]Q = 1/(3 - - Auf)= 1/(3   2.9) = 10BW = f0 /Q= 2 000 /10 = 200 (Hz)Au0 = Auf /(3 - - Auf) = 2.9 /(3 - - 2.9 ) = 297.4.4带通滤波器（3）模模 拟拟 电电 子子 技技 术术中南大学信息科学与工程学院中南大学信息科学与工程学院7.4.5带阻滤波器（1）7.4.5 带阻滤波带阻滤波器器( (BEF) )BEF的组成原理的组成原理模模 拟拟 电电 子子 技技 术术中南大学信息科学与工程学院中南大学信息科学与工程学院7.4.5带阻滤波器（2）模模 拟拟 电电 子子 技技 术术中南大学信息科学与工程学院中南大学信息科学与工程学院7.4.5带阻滤波器（3）模模 拟拟 电电 子子 技技 术术中南大学信息科学与工程学院中南大学信息科学与工程学院一、基本运算电路一、基本运算电路1. 运算电路的两种基本形式运算电路的两种基本形式同相输入同相输入反相输入反相输入小小 结结小结（1）模模 拟拟 电电 子子 技技 术术中南大学信息科学与工程学院中南大学信息科学与工程学院2. 运算电路的分析方法运算电路的分析方法1)运用运用“虚短虚短”和和“虚断虚断”的概念分析电路中各电量的概念分析电路中各电量 间关系。

运放性工作时，间关系运放性工作时，“虚短虚短”和和“虚断虚断” 总是同时存在虚地只存在于同相输入端接地的电总是同时存在虚地只存在于同相输入端接地的电 路中2) ) 运用叠加定理解决多个输入端的问题运用叠加定理解决多个输入端的问题小结（2）模模 拟拟 电电 子子 技技 术术中南大学信息科学与工程学院中南大学信息科学与工程学院二、模拟乘法器二、模拟乘法器( (属于非线性模拟集成电路属于非线性模拟集成电路) )uO = Kuxuy对于理想模拟乘法器，输入电压的波形、对于理想模拟乘法器，输入电压的波形、幅度、极性、频率为任意幅度、极性、频率为任意三、模拟乘法器的主要应用三、模拟乘法器的主要应用1. 运算运算：：乘法、平方、除法、平方根等乘法、平方、除法、平方根等2. 电路电路：：压控增益，调制、解调、倍频、混频等压控增益，调制、解调、倍频、混频等小结（3）。