数学活动——折纸做60度30度15度的角.docx
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第十八章 数学活动 学案一、提出问题，深度思考 问题1 利用一张矩形的纸片，怎么折出一个45°的角？ 问题2 用矩形纸片还能折出哪些度数的角？ 小结： 在折纸过程中，怎样得到不同度数的角？ 问题3 你能试着用矩形纸片折出30°角吗？二、引发猜想，理论验证已知：将矩形ABCD沿EF对折，折叠AB使点A落在折痕EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM.同时，得到了线段BN. 证明：∠ABM=∠NBM=∠NBC=30°.ABCFDENMABCFDENM三、继续实践，探索新知（1） 你能用矩形纸片折出15°角吗？（2）60°，120°以及150°角呢？（3）还可以得到多少度的角？四、知识运用，解决问题练1：如图，面积为1的正方形ABCD中，M，N分别为AD、BC的中点，将C点折至MN上，落在P点的位置，折痕为BQ，连接PQ．那么，以PQ为边长的正方形的面积等于多少？FE练2：如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，M是边CD上一点，将△ADM沿直线AM对折，得到△ANM．（1）当AN平分∠MAB时，求DM的长；（2）连接BN，当DM=1时，求△ABN的面积；练3：如图，四边形ABCD为矩形纸片，把矩形纸片折叠，使点B刚好落在CD边的中点E处，折痕为AF，若CD=6，求AF.。
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