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高中数学研究性学习报告 　　 篇一：高二数学研究性学习结题报告   　　 数学研究性学习结题报告   　　 篇二：数学研究性学习报告   　　 数学研究性学习报告   　　 ——关于数学美   　　 高一级数学研究性学习小组2003年5月   　　 “实践检验真理”这是伟大的改革开放总设计师邓小平的名言生活中的数学，便体现了数学这一基本学科的实用性有道是源于生活，生活中的数学无处不在从市场交易，买卖双方之间到建起一座摩天大楼、旷世奇观艺术大师的一幅幅著名作品中，无不运用到数学同样，数学与各个学科之间有着莫大的联系物理，化学，甚至语文文学创作中，运用一些数学的东西，会使作品更富有哲理性   　　 何谓数学美？这听起来好像属于主观臆断的问题其实，数学理论本身的奇特、微妙、简洁有力以及建立这些理论时人的创造性思维，就是数学的美一个正确的数学理论，反映客观事物的本质和规律，这是数学的真；数学理论不管离现实有多远，最后总能找到它的实际用途，体现其为人类服务的价值取向，这是数学的善人们在谈论人文精神的时候，常常把人文精神定位在追求“真、善、美”和人的全面而自由的发展之最高层面上，数学就是真善美的统一。

  　　 一直以来，数学给我们学生的感觉是——头痛陌生的符号，抽象的概念，使人望而生厌句读之未通，符号之不识，哪里谈得上审美的情趣呢其实不然，我国过去小学生用的一种描红字帖上有一首儿歌：   　　 一二三四五，金木水火土   　　 天地分高下，日月同今古   　　 在短短的20个字中，包含了极为丰富的内容一二三四五是最小的几个自然数，它一方面像诗歌的“起兴”，有总起的作用，另一方面也泛指一切数量关系金   　　 木水火土是古人认为构成物质世界的基本元素，代表物质世界古人也常用一些自然数与之对应第三句描述宇宙的广阔，第四句描述时间的永恒可见，在这短短的20个字儿歌中，把数量，物质，时间，空间都联系在一起，缤纷灿烂的物质世界，浩瀚神奇的宇宙空间，姹紫嫣红，百美争妍，全都统一于数量之中再看看下面这首：   　　 一只青蛙一张嘴，   　　 两只眼睛四条腿，   　　 扑通一声跳下水   　　 就比如说一只青蛙对应着一张嘴，从中也就连带了关于数学中的映射知识，其中就有一一对应的知识；如此类推，两只青蛙就有两张嘴还有，青蛙的眼睛和腿，就可以运用到乘法的代数知识一只青蛙有两只眼睛，四条腿，那么，n只青蛙就有２n只眼睛，4n条腿。

  　　 宋朝的文学家苏轼不仅文章诗词写得好，而且书法绘画也很有造诣有一次，他画了一幅《百鸟归巢图》，广东一位名叫伦文叙的状元，在他的画上题了一首诗：   　　 归来一只复一只，三四五六七八只   　　 凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石食   　　 究竟苏轼画中确实有100只鸟，还是只有8只鸟呢？原来诗人使用了数论中整数分拆的方法，把100分成两个1，三个4，五个6和七个8之和，含而不露地落实了百鸟图中的“百”字：   　　 1+1+3×4+5×6+7×8=100   　　 可谓匠心独具   　　 整数的分拆问题，即把一个正整数按某些条件分成若干个正整数之和的问题，是数论和组合论中一个非常活跃的数学分枝，它涉及广泛而艰深的数学理论著名的“歌德巴赫猜想”也可以看成两个素数之和整数的分拆也是诗歌中常用的修饰手法   　　 值得注意的是，古代许多有名诗人在他们的作品中，表达那些不明确的，特别是带有明显的夸张，强烈的感情以及有神秘色彩的大数时，都很喜欢用一些由2，3，5，为质因数乘起来的数字，如：   　　 飞流直下三千尺，疑是银河落九天李白）   　　 3000=   　　 日啖荔枝三百颗，不辞长作邻南人。

苏轼）   　　 寓言，是文学作品的重要形式向来都给人以深刻的启示寓言中所谓科学寓言一类，它的某些素材就直接取材自数学知识   　　 有这样一则寓言：古印度的一个宰相，发明了一种“将棋”供国王娱乐国王为此非常高兴，他让宰相自己提出奖赏什么宰相要求在他发明的那张有64个方格的棋盘内放些麦粒，第一格放1粒，第二格放2粒，第三格放4粒，照此下去，下一格所放的麦粒都比前一格增加一倍国王不假思索便答应了第二天，国王的财政大臣气急败坏地跑来报告，他统计了全国的小麦储备，根本无法兑现这笔奖赏利用等比级数的求和公式可算出宰相要求的麦粒数目是：   　　 根据估算，一立方米的仓库大约可放粒麦子，而宰相要求的麦粒数是，需要立方米的仓库来储存如果仓库高4米，宽10米，它的长度需要千米，约等于地球与太阳之间的距离的两倍，或等于地球赤道长的7000倍这批小麦的总数，全世界的劳动人民至少要2000年才能生产出来，国王拿什么来兑   　　 现呢？   　　 还有一则，一个人到草原上买地，卖主的卖地方式很特别只要交1000卢布，他可以在一天之内，从太阳出山开始，由草原上的任一点出发，在草原上走到太阳落山，在日落之前，他回到了出发点，那他一天所走的路线所围成的土地，就算他买到的。

这个人虽然按时走回原地，但因为体力不支，立刻身亡他是怎样走的？他先沿一条直线一口气走了10俄里，然后向左拐弯90o，断续前进了2俄里这时候，他发现天色不早了，他已经走了24.7俄里的路程于是，他不得不改变前进的方向，直接向出发点跑去终于在日落之前跑了15俄里他这一天共跑了42.35公里的路程，围住了约86.72平方公里的土地！他所走的路线是一个直角梯形，这是一种很不合理的走法懂得几何的人都知道，如果走一个正方形，围成同样多的面积只要走37公里，少走5公里如果跑一个圆圈，围住同样多的土地，则只需要跑33公里只相当于他所跑路程的78%，也许还不致于累死！   　　 任何时代，任何国家的文明都可以通过其建筑反映出来建筑不仅是综合技术的标志，也是精神文明的象征就如北京内城的建筑结构中，正阳门，天安门，午门，太和殿，景山，鼓楼，钟楼立于长达八公里的南北中轴线上，两旁的宫殿都呈对称分布太和殿上的九龙宝座也刚好摆放在这条中轴线上而景山上的万春亭就是北京内城的几何中心在这里，多少也会表现了皇权至上的实质   　　 建筑的风格，建筑的审美要求，也是数学思想的反映   　　 在日常生活中，简单的正则构图可为平面（如墙壁，地板）填充视觉上的空白感。

可曾留意，一般用来密铺平面的正则图案有哪几款？要密铺平面，关键在于每块正则图形在接合于一点时，其内角的整数倍数是否相当于同顶角（在一   　　 相同顶点上，全部角的总和等于360on边形的内角和=180o×（n-2）   　　 我们可以作以下的运算：设m个正n边形在平面上的一点接合，由于正n边形的每一个内角是（n–2）×180o/n=360o因此得：（n–2）×180o/n=360o   　　 化简后得mn-2m-2n+4=4m(>2)nm(n-2)-2(n-2)=4   　　 (m-2)(n-2)=4→*36根据*，便可把和的关系与密铺平面的多边形选择如：44   　　 53.563   　　 由此可见，以正则图形密铺平面只有三种选择但这三种基础图   　　 形却可演变出其它多姿多彩的图案所以，铺砌问题一直是数学家和建筑材料商们所感兴趣的问题   　　 数学并不是冷漠的事实和数据罗素说：“数学，如果正确地看它，不但拥有真理，而且也有至高无上的美，正像雕刻中泛着一种严肃的美从来，生活中的数学对于成年人来说，是很简单，很容易被发现的我们作为学生，生活在这信息丰富的时代，就更应该将自己所学的科学知识运用到实际生活去，学以致用！   　　 图形六边形四边形------三角形   　　 篇三：高中数学研究性学习报告   　　 研究性学习是学生在教师指导下,从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究,以类似科学研究的方式主动地获取知识、应用知识、解决问题，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。

研究性学习与社会实践、社区服务、劳动技术教育共同构成“综合实践活动”,作为必修课程列入《全日制普通高级中学课程计划(试验修订稿)》   　　 一、问题的提出   　　 1.背景   　　 经济的全球化，知识经济时代的临近，对创造性人才，对劳动者的创新精神提出了前所未有的紧迫要求第三次“全教会”着眼于提高国民素质，增强综合国力的高度，明确指出：“实施素质教育，就是全面贯彻党的教育方针，以提高国民素质为根本宗旨，以培养学生的创新精神和实践能力为重点学生创新精神和实践能力的培养受诸多因素制约，课程改革可以视为举措之一各门课程的实施都应当有利于培养学生的创新精神和实践能力，这是开展研究性学习的宏观背景   　　 教育界内部对课程改革的探讨始终是教育改革的一个热点我国的课程建设曾受到国际课程整合理论的儿童中心（杜威）、结构中心（布鲁纳）和人本主义的认知--情意整合论等流派的影响，20世纪90年代经过广泛的实践，确立了三大板块课程，即：必修课＋选修课＋活动课尽管这三个板块的划分在逻辑上还显得不够清晰，但它在实际运作中却是简便易行的另一种划分是按课程设置权限分为：国家课程十地方课程十校本课程三个板块。

这两种划分课程的表述，都是从课程外在的、外显的属性来进行的90年代末，人们愈加重视在课程的内涵上进行挖掘，提出应注重课程三性，即：基础性、拓展性、研究性以课程改革自上而下和自下而上的实践为基础，研究性学习课程的出现可以说是应运而生，这是开展研究性学习的中观背景   　　 校本课程的开发，是课程改革中较为活跃的一块园地多样的校本课程，如培养兴趣爱好和发展个性特长的，以及品德类、心理类、科技类、人文类、休闲类等校本课程的深度开发向何处去？研究性学习课程确是一个理性的价值方向，这是开展研究性学习的微观背景   　　 2.为什么要提出研究性学习   　　 （1）实施以创新精神和实践能力为重点的素质教育，重要的着眼点是改变学生的学习方式学生知识的获得、能力的提高、行为习惯的养成，归根到底是学生学习的结果所以，学校教育需要关注的重要问题是要让我们的学生形成怎样的学习方式在原有教育、教学条件下，许多学生的学习偏重于机械记忆、浅层理解和简单应用，仅仅立足于被动地接受教师的知识传输这种学习方式十分不利于学生创新精神和实践能力的培养针对这一状况，当前教学改革的一个重点是通过教学目标、内容和途径方法调整，帮助学生改变原有的单纯接受式的学习方式，在开展有效的接受学习的同时，形成一种对知识进行主动探求，并重视实际问题解决的主动积极的学习方式。

  　　 在研究性学习的过程中，教师起了组织、指导作用，在时间安排上更多的是学生的自主性、探索性学习活动这样的教学活动显然与被动接受教师知识传输的学习方式不同，对于学生创新精神实践能力的培养也较为有利   　　 （2）一种新的学习方式的掌握和运用，需要依托相应的课程载体   　　 只要教学处理得当，原有的课程内容也能在一定程度上支持学生研究性学习的展开我们的许多优秀教师，正是在原先的学科课程教学中，既有效地指导学生掌握了基础知识和基本技能，又培养了学生主动学习、积极探究的意识和能力因此，在各科教学中重视学生探究精神和能力的培养，是可能的，也是必要的而且，如果能在各科教学中都做到既打好基础，又培养创新精神，那是教学上的很高境界但是，从目前情况看，更广泛做到这一点还有困难   　　 第一，相当一部分教师的传统教学观。