九年级数学下册第一单元测试题.doc

九年级数学直角三形的边角关系一、精心选一选，相信自己的判断！（每小题3分，共30分）1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么cosB的值是（ ）A.4/5 B.3/5 C.3/4 D.4/32、在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大为原来的2倍，那么锐角A的正弦值（ ）A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.扩大4倍 D.没有变化3、等腰三角形的底角为30°，底边长为，则腰长为（ ）A．4 B． C．2 D．4、如图1，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC=4，则BD长为（ ）A． B． C． D．85、在△ABC中，∠C＝90°，下列式子一定能成立的是（ ）A． B． C． D．6、△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有，则△ABC是（ ）A．直角（不等腰）三角形 B．等腰直角三角形C．等腰（不等边）三角形 D．等边三角形7、已知，那么的值等于（ ）A． B． C．1 D．8、如图2，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．从AC上的一点B，取∠ABD=145°，BD=500米，∠D=55°，要使A，C，E成一直线，那么开挖点E离点D的距离是（ ）A．500sin55°米 B．500cos55°米 C．500tan55°米 D．500tan35°米 9、如图3，在矩形ABCD中，DE⊥AC，垂足为E，设∠ADE=，且cos=，AB=4， 则AD的长为（ ）A ．3 B． C． D．10、如图4，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′等于（ ）A．1 B． C． D．二、耐心填一填：（把答案填放相应的空格里。

每小题3分，共24分）11．等腰直角三角形的一个锐角的余弦值等于 12、在△ABC中，∠C＝90°，sinA=，cosA　　　　　13、比较下列三角函数值的大小：sin400 sin50014、化简： 15、若是锐角，cosA >，则∠A应满足 16、小芳为了测量旗杆高度，在距棋杆底部6米处测得顶端的仰角是600，小芳的身高不计，则旗杆高 米17、在中，若，，，则的周长为 18、已知菱形ABCD的边长为6，∠A=600，如果点P是菱形内一点，且PB=PD=2，那么AP的长为 三、细心做一做：（本大题共5小题，每小题6分，共30分19、如图，CD是平面镜，光线从A出发经CD上点E发射后照射到B点若入射角为α，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且AC=3，BD=6，CD=11求tanα的值BαACED 20、在，，，求的值ABCD21、如图，在中，，是中线，，求AC的长22、某村计划开挖一条长1500米的水渠，渠道的断面为等腰梯形，渠道深0.8米，下底宽1.2米，坡角为450（如图所示），求挖土多少立方米。

23、如图，在电线杆上离地面高度5米的C点处引两根拉线固定电线杆．一根拉线AC和地面成60°角，另一根拉线BC与地面成45°角，试求两根拉线的长度． C A D B四、勇敢闯一闯：（本大题共 2小题，每小题 8分，共16分24、如图,为住宅区内的两幢楼，它们的高AB=CD=30m，两楼间的距离AC=24m，现需了解甲楼对乙楼采光的影响情况．当太阳光与水平线的夹角为30°时，求甲楼的影子在乙楼上有多高？ 25、如图，为测得峰顶A到河面B的高度h，当游船行至C处时测得峰顶A的仰角为α，前进m米至D处时测得峰顶A的仰角为β(此时C、D、B三点在同一直线上).(1)用含α、β和m的式子表示h ；(2)当α=45°，β=60°，m=50米时，求h的值.（精确到0.1m，≈1.41，≈1.73）九年级数学 直角三形的边角关系一、精心选一选，相信自己的判断！（每小题3分，共30分）1．在一个钝角三角形中，如果一个三角形各边的长度都扩大3倍，那么这个三角形的两个锐角的余弦值（ ）A．都没有变化 B．都扩大3倍 C．都缩小为原来的 D．不能确定是否发生变化2．在中，，对边分别为，则 等于（ ）A． B． C． D．3．解，，对边分别为，结果错误的是（ ）A． B． C． D． 4．计算结果是（ ）A． B． C． D．5．若，则锐角等于（ ）A． B． C． D．6．等腰三角形的顶角是，底边上的高为30，则三角形的周长是（ ）A． B． C． D．7．在中，，且两条直角边满足，则等于（ ）A．2或4 B．3 C．1或3 D．2或38．在中，对边分别为，，下列结论成立的是（ ）A． B． C． D．9、在中，，∠、∠、∠的对边分别为、、，则下列式子一定成立的是 （ ）（A） （B） （C） （D） 10、如图，在中，是边上的高，，，，那么AD的长是 （ ） （A） （B） 1 （C） （D） 二、耐心填一填：（把答案填放相应的空格里。

每小题3分，共24分）11、在中，，若，则 12、在中，已知，则 ；1 3、等腰直角三角形的一个锐角的余弦值等于 14、比较下列三角函数值的大小：（用“”小于号连接） ，它们的大小为： 15、若是锐角，，则 ABC16、在中，若，，，则的周长为 17、如图，，是河岸边两点，是对岸边上的一点，测得，，米，则到岸边的距离是 米18、一天在升旗时小苏发现国旗升至5米高时，在她所站立的地点看国旗的仰角是，当国旗升至旗杆顶端时国旗的仰角恰为，小苏的身高是1米5，则旗杆高 米将国旗视作一点,保留根号）三、细心做一做：（本大题共5小题，每小题6分，共30分19、在，，，求ABCD20、如图，在中，，是中线，，求和21、如图，甲楼每层高都是4米，乙楼高40米，从甲楼的第6层往外看乙楼楼顶，仰角为，两楼相距有多远？（结果精确到米）22、一艘船由A港沿东偏北方向航行20千米至B港，然后再沿东偏南方向航行20千米至C港，求：（1）A，C两港之间的距离（2）确定C港在A港的什么方位？23、如图，海岛A四周20海里范围内是暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西，航行20海里后到C处，在岛A在北偏西，货轮继续向西航行，有无触礁危险？四、勇敢闯一闯：（本大题共 2小题，每小题 8分，共16分。

ABCD24、如图，是一防洪堤背水波的横截面图，斜坡AB的长为13米，它的坡角为，为了提高防洪堤的防洪能力，现将背水坡改造成坡比的斜坡AD，求DB的长（结果保留根号）15060ABCD25、燕尾槽的横断面是等腰梯形，如图是一个燕尾槽的横断面，其中燕尾角B为，外口宽AD=150mm，燕尾槽的深度为60mm，求它的里口宽BC。