人教版几何模型基本图形.doc

word1. 正方形ABCD中，BD⊥CEBD＝CE平移后也成立2. 6.△ABD，△ACE为等边△BE＝CDBE、CD相交所成锐角为60°ABDE与ACFG为正方形EC＝BG，BG⊥CE注：条件可换成△BAE，△CAG为等腰Rt△3. 7. ①AD平分∠CAB；②DE//AC；③AE＝DE中，知二推一4. 8. △ABC为等腰Rt△,AE平分∠CAB，∠D＝AE＝2BDDE//BCC△ADE＝AB+AC9. 5. AC＝BC，如此CE⊥BDCE＝BD△ACD、△BCE为等边△，A、C、B共线△ACE≌△DCB; △ACM≌△D △MCE≌△NCB; AE＝BD，AM＝DN，EM＝BN，CM＝，AE、BD相交成锐角60°，AO＝DO+CO，BO＝EO+CO，OM+ON＝CO，OC平分∠AOB，注：△BCE绕C旋转时，结论有些变化.10. AC＝BC△DEF为等腰Rt△15. OD＝OEBE+CD＝BC11. PB+PC＝2PD∠ABP+∠C＝180°16. AD＝CDCD＝BDAD＝BDAB＝ACAE+BE＝BC17. ∠A＝∠B或∠A+∠B＝180°12.AC＝BC∠ADC＝∠BDF；CF+DF＝AD18. DE+BF＝EFAE平分∠DEF，AF平分∠BFE13. CD＝CE＝BGCEFD为菱形∠2＝2∠1AF＝BC+CF14. AB＝ACDE+DF＝BM〔钝角△也成立〕AE+CF＝CDEF＝OES四边形OEBF＝a2等腰梯形EF+EG＝CMBE+DF=AE19. BF=ADBF⊥AD∠1＝∠B△ADC∽△CDB∽△ACBAC2=AD·ABBC2＝BD·BAAC·BC＝AB·CD CD2＝AD·BDBF=ACBF⊥AC25.∠C＝∠D△ABC∽△ADEAB·AD＝AC·AE20. 中点四边形EFGH至少是，取决于AC、BD的关系，EF，EH的关系对应AC、BD的关系26. ∠B＝∠E△ADE∽△ACBAD·AB＝AC·AE21. 梯形ABCD中：①AE＝BE；②AD+BC＝CD；③DE⊥CE，知二推一27.DF＝EF22. AM2+BN2＝MN228.23. AD＝BC＝a，BF＝CFHF+HD＝a29. EF//ADEF＝(BC－AD)24. ∠1＝∠C△ADE∽△ACBAD·AB＝AE·AC30. ∠1＝∠B△ADC∽△ACB∠ADC＝∠ACBAC2=AD·AB31. DE//BCDN＝EN，BM＝CM35.AO＝2DOBO＝2EOCO＝2FOMO＝NO36.32. 当DM＝EM时，如此BN＝37.同上33.34.AD＝DC，PN//BDPN+MN＝2BDAB＝ACPE+PF＝2AD1半弧所对的圆心角等于整弧所对的圆心角2〔1〕五元素：①CD过圆心O；②CD⊥AB；③AM＝BM；④；⑤中，知二推三。

注：由①③推另三，需附加条件AB不是直径〔2〕图形中弦长、半径、弦心距、弓高两个量，如此另二可求3假如AB、EF相交，如此|AE—BF|＝2OM45. 共斜边的两直角三角形，四个顶点在同一圆上6①△任意两边之积等于第三边上的高与其外接圆直径之积如：AB·AC＝AD·2R〔钝角△也适用〕；②正弦定理：〔不能直接用，可构造以直径为斜边的Rt△，利用三角函数求〕78FM的延长线平分AC9 AC＝EC10△ABE∽△ADC∽△CDE△ABD∽△AEC∽△BED BD2＝CD2＝DE·DAAB·AC＝AE·AD AE·DE＝BE·CD假如I为△ABC内心，如此BT＝CD＝ID，关注∠BAC为特殊角时图形的特殊性、与相关比值11CH⊥ABH点关于AC的对称点在圆上，H点关于AB的对称点在上，12BD＝CDAD平分△CAE13①AD⊥CD；②AC平分△DAB；③DC切⊙O于C中，知二推一14△PDM∽△PNO CA平分∠PCD △OND∽△OPN1516〔注AC与BC不一定相等〕17①BOOA；②RQ切⊙O于Q③RP＝RQ中，知二推一OR可上、下平移，Q也可在上18AB+CD＝AD+BC19202122△PBD∽△PCE △PBE∽△PAD△PBA∽△PCB BE·BD＝AD·CE假如AC是直径，如此△ADP＝45°*假如△BDE为等腰Rt△或等边△时，上述结论有些变化。

23 CB＝CGF为△ABC的内心其它同前〔10〕题24①AD平分∠BAC；②BC//MN；③MN切⊙O于D中，知二推一25①EA切⊙O于A；②AE//CF；③AP＝EP中，知二推一26 / 。