超弦理论简介.docx

三、超弦理论简介2006 年 7 月世界著名数学家、哈佛大学教授丘成桐院士，在南 开大学陈省身数学研究所演讲前后曾说：弦理论研究已经到了“重 大革命性突破的前夜”2008 年获得诺贝尔物理学奖的南部阳一郎， 就是一位著名的弦理论先驱者之一2009 年10 月英国剑桥大学著名 科学家霍金告别卢卡斯数学教授职位后，也是著名的弦理论先驱者 之一的格林，获得了剑桥大学声望最高的卢卡斯数学教授席位卢 卡斯数学教授职位于1664 年设立，科学史上一些最伟大的人物都曾 获得这一头衔，其中包括牛顿和狄拉克说明当代科学前沿的弦膜 圈说已出现发展的势头现任我国《前沿科学》编委的美籍华人物 理学家、美国杜邦中央研究院退休院士的沈致远先生说：“在美国超 弦理论和圈量子引力论已成显学，占据一流大学物理系要津，几乎 囊括了这方面的研究经费，年轻的粒子物理学家如不做弦论，求职 非常困难，资深的也难成为终身教授”湖南科技出版社2008 年4 月出版了李泳先生翻译的斯莫林的《物理学的困惑》一书，在该书 开头 11页至15 页有，即使斯莫林是站在反对弦论者的代表人物的 立场上，他也不得不承认：“在美国，追求弦理论以外的基础物理学 方法的理论家，几乎没有出路。

最近15 年，美国的研究型大学为做 量子引力而非弦理论的年轻人一共给了三个助理教授的职位，而且 给了同一个研究小组”因为弦理论的兴起，从事基础物理学研究 的人们分裂为两个阵容许多科学家继续做弦论，每年大约有50个 新博士从这个领域走出来”在崇高的普林斯顿高等研究院享受有 永久职位的每个粒子物理学家几乎都是弦理论家，唯一的例外是几 十年前来这儿的一位在卡维里理论研究所也是如此自1981 年麦 克阿瑟学者计划开始以来，9个学者有8 个成了弦理论家在顶尖的 大学物理系(伯克利、加州理工、哈佛、麻省理工、普林斯顿和斯 坦福)1981 年后获博士学位的22个粒子物理学终身教授中，有20 个享有弦理论或相关方法的声誉弦理论如今在学术机构里独领风 骚，年轻的理论物理学家如果不走进这个领域，几乎就等于自断前 壬口 ”程20 年来统一场论的研究主要有四条道路 第一条道路即所谓的“弦论”它是物理学家们的宠儿，沿着这 一道路前进的理学家为数最多，远多于其他道路弦论诞生于意大 利物理学家伽布利耶•威尼采亚诺(Gabriele Veneziano)在1968 年写下的一个公式该理论认为量子理论不该被应用于点状对象， 而应被应用于极微小的线条，即“弦”，这些弦的振动可以导出以 相对论的种种公式并可以描绘日前所探测到的所有粒子。

第二条道路——“圈量子引力论”——则于1988 年出现在意大利人卡尔洛•罗韦利(Carlo Rovelli)及美国人李•斯莫林(Lee Sm olin )的笔下其目标是重新诠释广义相对论将时空与万有引力联 系在一起的方式，以便在不改变任何公式的前提下，使量子理论的 公式能够得到直接的应用这可谓是对这一难题发起的正面进攻， 它并没有引入任何新的概念在一些物理学家的心目中，它将成为 弦论的有力竞争者 1904 年，庞加莱提出庞加莱猜想，奠定了当代 前沿科学弦膜圈说的数学基础的形式体系即正猜想的收缩或扩散，涉及点、线、平面和球面；逆猜想的收缩或扩散，涉及圈线、管子 和环面；外猜想的空心圆球内外表面及翻转，涉及正、反膜面、和 点内、外时空这是传统科学的结束，革命科学的开始，因为以“乌 托子球”为最高理想的原子论(量子论)模型解读遍历科学的波尔 兹曼，在同一“战壕”里长期争论的苦闷中的自杀，给革命和科学 的分化与合作都留下了悬念原因是，波尔兹曼的乌托子球量子论， 被同一“战壕”里的一批知名的唯物论革命战友，误认为是没有实 验基础的科学假说而就在波尔兹曼自杀后的第二年，爱因斯坦就 帮助波尔兹曼找到了科学实验证据。

然而最冤的还有波尔兹曼的朋 友庞加莱，因为在另一批知名的唯物论革命战友支持波尔兹曼的声 讨中，庞加莱也被不加区别地当作了20 世纪的“坏人”原因是庞 加莱从拓扑几何学的同伦论、同调论、同胚论、同构论出发，认为 唯物论革命的基础科学假说除同伦论、同调论、同胚论、同构论的 “乌托子球”外，还应有不同伦论、不同调论、不同胚论、不同构 论的“乌托子环”但科学和革命说到底已经都成为一种强大的社 会集团，庞加莱好心帮助朋友波尔兹曼，却被这类强大的社会集团 当作了反波尔兹曼庞加莱两头受气，使年轻的爱因斯坦增长了见 识，也埋下了心计的阴影第三条道路一一“非交换几何学”一一出自法国数学家阿兰•孔 内(Alain Connes)自上世纪80年代开始的研究工作其构想，就 是重新从长久以来被人们忽略的对量子力学所进行的一种代数学诠 释出发，将其演绎为一种新的时空几何这一极其抽象的结构能够 自发地导出广义相对论和所知的粒子这种数学的视角，正在引起 越来越多的物理学家们的重视最后，第四条道路——“标度相对论”——于1979 年出自法国 人洛朗•诺塔尔(Laure t Nott ale)的灵感它认为时空的结构取决 于我们对其进行测量的标度，试图证明广义相对论和量子力学都只 是对某一根本理论的逼近，仅在某些标度下有效。

标度相对论” 已经部分达到了自己的目标，这使它颇具黑马的气质……除了上述四条道路以外，物理学家们还对其他众多道路进行了探 索1918年的赫尔曼•外尔(HermannWeyl)以及之后的西奥多•卡鲁 扎(Theodor Kaluza)及亚瑟•爱丁顿(Arthur Eddington)都为此作 出过努力当然，爱因斯本人在其生命的最后40年中也提出过不少 解决构想再到后来，还有一批杰出的理论家，比如罗杰•彭罗斯(R oger Penrose)、安德烈•萨哈罗夫(Andrel Sakharov)及斯蒂芬•霍 金(St ephen Hawking)等也曾为此绞尽脑汁就在不久前，雷纳特・ 洛尔(Renate Loll)、扬•安卜强 Jan Ambjorn)和儒莱•儒齐耶维 茨 Jurek Jurkiewicz)还提出了一项新理论把四种力场进行统一的理论目前最有影响是超弦理论这个理论 认为存在一种极微小、运动于十维时空的抽象的弦, 它具波粒二像性, 弦不同的振动模式构成了不同的基本粒子，超弦理论现在又发展成为 膜理论这是一种在数学上非常复杂而艰深的理论这个理论目前仍 在探索之中高维时空的观点并不是超弦理论所特有的， 早在 1919 年， T. Kaluza 就把广义相对论推广到了五维时空， 试图由此建立 一个描述引力与电磁相互作用的统一框架； 1926 年， O. Klein 发 展了 Kaluza 的理论， 引进了紧致化 (Compactification) 的概念， 由此建立了所谓的 Kaluza-Klein 理论。

Kaluza-Klein 理论与膜宇 宙论的主要差别在于： Kaluza-Klein 理论中的物质分布在所有的维 度上， 而膜宇宙论中只有引力场、 引力微子 (Gravitino) 场 (引 力微子为引力子的超对称伙伴)、 Dilaton 场等少数与时空本身有密 切关系的场分布在所有的维度上， 由标准模型描述的普通物质只分 布在膜上克罗斯提到的第三大困惑是：“是否存在额外维度？”他 解释说，弦理论证明的成果之一是额外维度的思想，基于的也是额外 维度的思想弦理论最早有26维，然后缩减到10 维，但我们是生活 在 4 维宇宙中；解释那些看不见的额外维度的讨论很多，有些人还 提出额外维度是可以检验到的，但他敢打赌，弦理论那些额外维度的 观点不正确我们也赞成克罗斯的观点，但我们不是说弦理论那些额 外维度的观点不正确，而是说可以不用超出5 维，也能解释弦理论遇 到的那些难题 物理学上真正伟大的理论终究是少数，一个理论 只要能给人以启迪，也就不枉了它被学术界所认识当代物理学正出 现天体物理和粒子物理的新的合流；加速器物理和非加速器物理的合 流，需要新的物理的实验，更需要新的物理观念二十世纪六十年代 出现的超对称观念，初试锋芒之后已经渗透到了现代物理的许多领域 中，这种渗透的延伸是一个试图统一自然界所有相互作用的超弦理 论，它对时空维数的要求，变成了十维而不再是四维。

在这样的一幅时空图景中， 我们直接观测所及的看似广袤无边的宇宙，不过是十 维时空中的一个四维超曲面，就象薄薄的一层膜，我们人类就世世代 代生活在这样一层膜上， 我们的宇宙论也就变成了膜宇宙论那么， 进入黑洞的物体的物质结构信息是不是永久地消失了呢？霍金认为， 如果用超膜理论来理解黑洞，会发现各种信息储存在p-膜上，p-膜 是一张通过三维空间以及我们未注意到的额外7 维的运动的薄片，黑 洞可被认为在时空的额外维中与p-膜相交在某些情形下，人们可 以证明在p-膜上的波的数目和人们所预料的黑洞所包含的信息量相 同如果粒子打在p-膜上，便会在膜上激起额外的波类似地，如 果在p-膜上不同方向的波在某点相遇，它们会产生一个如此大的尖 峰，使得p-膜的一小片破裂开去，而作为粒子离开这样，p-膜正 如黑洞一样，能吸收和发射粒子p-膜模型和虚粒子对模型对发射率 的预言完全一样 高维时空的观点并不是超弦理论所特有的早在1919年波兰人卡路扎(T.Kaluza)，就把广义相对论推广到了 五维时空，试图由此建立一个描述引力与电磁相互作用的统一框架； 1926年瑞典人克林(O.Klein)发展了卡路扎的理论，引进了紧致化 的概念，发现从高维空间约化到可观测的 4 维时空的机制，由此建立 了所谓的Kaluza-Klein理论，简称K--K理论。

即若11维超引力 中的 7 维空间是紧致的，且其尺度为 10 的-33 次方厘米，就会导出 粒子物理标准模型所需的SU(3)XSU(2)XU( 1)对称群但是，在时 空从11 维紧致化到 4维时，却无法导出手征性来到了1 984年，超 引力丧失领头理论地位，超弦理论取而代之 从 1984 年起， 人们认定 10 维时空是最佳选择，10 维时空的弦论替代了 11 维时空 的超引力理论曾流行过五种弦论，其不同在于未破缺的超对称性荷 的数目，以及所带有的规范群在10 维时空中，最小的旋量具有16 个实分量，有三种弦论的守恒超荷恰巧对应于这种情况，它们是类型I、杂优弦HE和HO其余两种弦论含有2个旋量超荷，称为类型II 弦其中，类型IIA的旋量具有相对的手征性，类型IIB的旋量具有 相同的手征性oHE和HO二种杂优弦，分别带有E8 X E8规范群和SO(32) 规范群类型I弦也具有SO(32)规范群，它是开弦，而其余的4种 弦是闭弦重要的是，它们都是反常自由的，即弦论提供了一种与量 子力学相容的引力理论在这些理论中， HE 弦至少在原则上能解释 所有已知粒子和力的性质，当然也包括手征性在内然而若将粒子看 作弦，那为什么不将它们看作膜，抑或看作p维客体 胚(brane)呢？ K—K理论与膜宇宙论的主要差别在于：K—K理论中的物质分布在所有的维度上，而膜宇宙论中只有引力场、引力微子场、 Dilaton 场等少数与时空本身有密切关系的场分布在所有的维度 上，由标准模型描述的普通物质只分布在膜上。

但是象这样的一种只 凭一些唯象的考虑，是不足以成为现代宇宙论的基础的，它本身必须 有明确的理论依据这种理论依据随着超弦理论的发展渐渐地成为了 可能 1995 到 1996 年“第二次超弦革命”，从 IIA 及 E8X E8 heterotic 型超弦理论在强耦合极限下均具有 11 维超引力 理论的特征， E. Witten 提出了一种 11 维时空中的新理论，它 以 11 维超引力理论为低能有效理论，能够在特定的参数条件下再 现所有五种不同类型的超弦理论，被称为 M 理论在研究这 种 11 维超引力理论及 M 理论时，由于超弦理论中的规范场只 存在于十维时空中， 因此。