[专升本(国家)考试密押题库与答案解析]专升本高等数学(二)模拟126.docx

[专升本(国家)考试密押题库与答案解析]专升本高等数学(二)模拟126[专升本(国家)考试密押题库与答案解析]专升本高等数学(二)模拟126专升本高等数学(二)模拟126一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的问题:1. 在x趋向于______时，为无穷小量A.2B.1C.-1D.+∞答案:D问题:2. 若函数在x=0处可导，则a、b之值为______A.a=0，b=1B.a=1，b=1C.a=2，b=0D.a=1，b=0答案:A问题:3. 若函数f(x)=ln(3x)，则f(2)等于______ A．6 B．ln6 C． D． 答案:C问题:4. 曲线的渐近线为______A.不存在B.仅有一条铅垂渐近线x=1C.仅有一条水平渐近线y=1D.有一条铅垂渐近线x=1和一条水平渐近线y=1答案:D问题:5. 以下结论正确的是______A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点B.若x0点为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点C.若函数f(x)在点x0处取极值，且f(x0)存在，则必有f(x0)=0D.若函数f(x)在点x0处连续，则f(x0)一定存在答案:C问题:6. 下列等式中成立的是______。

A．d∫f(x)dx=f(x) B． C． D．d(∫f(x)dx)=f(x)dx 答案:D问题:7. 设f(x)在闭区间[0，1]连续，则曲线y=f(x)与直线x=0，x=1和y=0所围成的平面图形的面积等于______ A． B． C． D．不确定 答案:C问题:8. 设函数，则下列结论正确的是______ A． B． C． D． 答案:C问题:9. 设z=yx，则等于______A.1B.eC.0D.e-1答案:B问题:10. 箱子中有2个红球，3个白球，从中任取2球，则取到的球是一红一白的概率是______A.0.3B.0.4C.0.6D.1/3答案:C二、填空题问题:1. 设，则a=______答案:4问题:2. 设f(x)=sinx+lnx，则f"(1)=______答案:-1-sin1问题:3. 设函数，则它在x=0点的切线方程为______答案:y=-x+1问题:4. =______答案:问题:5. =______答案:ln2问题:6. 曲线的渐近线为______。

答案:x=0和y=-2问题:7. 设x=1是y=x2-ax+3的一个极值点，则a=______答案:2问题:8. 已知f(x)的一个原函数为2lnx，则∫xf(x)dx=______答案:-2ln|x|+C问题:9. 函数的定义域为______答案:-1≤x≤3且-4≤y≤2问题:10. 设z=sin(xy)，则dz=______答案:ycos(xy)dx+xcos(xy)dy三、解答题21～28题，21～25题每题8分，26～28题每题10分，共70分解答应写出推理、演算步骤问题:1. 计算答案:问题:2. 求定积分答案:问题:3. 求由方程所确定的隐函数y=y(x)的微分dy答案:先求y方程两边关于x求导 y+xy-e2y2y=0， ， 因此， 问题:4. 在曲线上求一点M0，使过点M0的切线平行于直线x-2y+5=0，并求过点M0的切线方程和法线方程答案:直线x-2y+5=0的斜率为 设M0点坐标为(x0，y0)，则过点M0的切线斜率为 由题意可知，解得x0=4 代入，可得y0=4 过点M0的切线方程为 ， 即。

法线方程为y-4=-2(x-4)，即 y=-2x+12 问题:5. 若f(x)的一个原函数为x+lnx，求∫xf(x)dx答案:因为f(x)的一个原函数为x+lnx，所以 ， 因此 问题:6. 设z=z(x，y)由方程所确定，求答案:方程两边关于x求偏导数，得 即 方程两边关于y求偏导数，得 即 问题:7. 求由y=x2与所围成的封闭平面图形的面积，并求该平面图形绕x轴旋转一周所生成的旋转体体积V答案:首先作出y=x2与围成的平面图形D，如图阴影部分所示 求y=x2与的交点横坐标，由 得x1=0，x2=1 所以D的面积S为 D绕x轴旋转一周所成的旋转体体积为 问题:8. 某工厂生产的产品，生产出一等品的概率为1/2，生产出二等品的概率为1/3，而生产出次品的概率为1/6如果生产一件次品，工厂损失1元，而生产一件一等品获利3元，一件二等品获利2元问每件产品工厂可以期望得到多少利润?答案:设X为该工厂一件产品所得利润，则其概率分布为： 期望利润 即每件产品工厂可以期望得到2元利润。