七年级数学期中复习(较完整)小文整理.doc

七年级数学期中复习(较完整)小文整理初一数学上学期的期中考试主要考察的是前两章的内容,第三章主要考查的就是一元一次方程的计算这次期中考试的考点相对比较明确,方便我们老师猜题,同时能做到有针对性的对学生查漏补缺第一章有理数部分各知识点预测的考点1.我们刚接触负数时学习的第一个知识点：相反意义的量,是基础之中的基础2.有理数的分类,主要考察的是概念3.对数轴的考察,尤其是数轴上点的移动4.相反数,会求任意数的相反数5.绝对值：绝对值作为初一的重点和难点,涉及的考点还是比较多的,比如说：①绝对值代数意义的考察,比较基础；②绝对值的化简；③绝对值的几何意义的考察.6.倒数、相反数、绝对值三方面的综合考察,比较简单,如：一个数的相反数的倒数,根据题意一步一步推出答案；或者把相反数、倒数的性质运用到计算中7.有理数的混合运算：这是对计算的考察计算有问题的话,只能是多练习,在充分的练习 中归纳总结方法8.乘方：主要考查23、32、（-2）2、-22这些容易混淆的知识点,其重点还是要把握住乘方的定义,这些问题就迎刃而解了9.科学记数法：（1）用科学记数法表示一个数（2）科学记数法中的有效数字10.找规律的题型：需要仔细的观察,找出其中的规律 第一章的内容占的篇幅还是比较多的,所以说,如果有同学在上面的这些题中出现错误,对照相应的的知识点进行再复习。

　　第二章整式的预测考点.1.单项式的次数；多项式的命名这两两种题型是对整式这章基础知识的考察,比较简单2.合并同类项：这是整式加减运算的基础3.多值计算：以合并同类项为基础,给字母的值加以计算的题型4.根据给出的图,用代数式表示面积 这些是整式部分的试题,并没有考到难的知识点,整体来看比较简单 第三章一元一次方程的预测考点1.一元一次方程的计算,考虑到期中考时这一章可能部分学校还没有完全学完,所以应侧重于计算上 期中考试前的建议：1.如果对绝对值方面的题理解的还是比较模糊的话,建议先不要作太多的新题,作以前做过的题,把做过的题从根本上做会；2.计算方面做题时注意符号以及计算顺序,需要多练习；3.整式加减计算以合并同类项为基础,在合并同类项是需要仔细,这里经常会出现漏项,所以在做这类题时做好标记；第一章 有理数知识框架知识点1：基本概念（1）有理数的分类正整数、 、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数. 和分数统称有理数例1.判断正误:任意的一个分数都是有理数 （ ） 整数和分数组成有理数 （ ）正数、负数和0统称有理数 （ ） 正有理数包括正整数和正分数。

（ ）任意一个小数都可以化为分数 （ ） 是一个正分数 （ ）例2.关于0的说法正确的是 （1）0是整数； （2）0是最小的整数； （3）0是绝对值最小的有理数；（4）0的绝对值是0； （5）0没有相反数例3.有理数：,其中：正数： 正分数：负数： 负分数： 负整数： 正整数：（2）相反数：①的相反数是；的相反数是；的相反数是②互为相反数 ③ ④或例1．的相反数是 例2. 填空：（1）a-4的相反数是 ,3-x的相反数是 2）是 的相反数3）如果-a=-9,那么-a的相反数是 例3. 如果a-5与a互为相反数,求a.（3）绝对值①正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开（或到）原点的距离；②绝对值可表示为：或 ；③绝对值的非负性,即|a|≥0.注意：绝对值的问题经常分类讨论；例1.①一个数的绝对值是它本身,这个数是( )A、正数 B、0 C、非负数 D、非正数②一个数的绝对值是它的相反数,这个数是 ( ) A.负数 B、0 C、非负数 D、非正数例2.①在数轴上与原点距离是3的数是________________②在数轴上与表示1的点的距离是2的点所表示的数有___________________. ③正数的绝对值为____ ___;负数的绝对值为_____ ___;负数的绝对值为___ ___;正数的绝对值为____ ____例3.已知有理数满足|x－2009|＋|y＋1997|＝0,则x＝（ ）, y＝（ ）例4.绝对值大于1且不大于5的整数有______________（4）倒数①0没有倒数； ②的倒数是 ③倒数等于它本身的数是________ 相反数等于它本身的数是________绝对值等于它本身的数是________例1.已知互为相反数,互为倒数,的绝对值时2,求式子的值。

5）数轴数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.例1.下列各图中,数轴画法正确的是（ ）ABCD例2.在数轴上,与-3所表示的点距离3个单位长度的点有___个,这样的点表示的数是_____练习1、选择下面是关于0的一些说法,其中正确说法的个数是（ ）①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的非负数；⑤0既不是奇数也不是偶数.A.0 B.1 C.2 D.32、下面关于有理数的说法正确的是（　　　）．A．有理数可分为正有理数和负有理数两大类. B. 正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合C. 整数和分数统称为有理数 D. 正数、负数和零的统称为有理数3、一个数的绝对值大于它本身,那么这个数是( )A、正有理数 B、负有理数 C、零 D、不可能4、数轴上离开原点2个单位长度的点表示的数是____________；5、有理数-3,0,20,-1.25,1.75,-∣-12∣,-（-5）中,正整数有________个,非负数有______个；6、绝对值最小的有理数是________；绝对值等于3的数是______； 绝对值等于本身的数是_______；绝对值等于相反数的数是___________数；一个数的绝对值一定是________数。

7、-2.5的相反数是________,绝对值是________,倒数是________8、平方是它本身的数是 ；倒数是它本身的数是 ； 相反数是它本身的数是 ；立方是它本身的数是 9、在数轴上任取一条长度为的线段,则此线段在这条数轴上最多能盖住的整数点的个数为 知识点2：比较大小比较大小的主要方法：（1）代数法：正数大于非正数,零大于负数,对于两个负数,绝对值大的反而小．（2）数轴法：数轴右边的数比左边的数大．（3）作差法：,,．（4）作商法：若,,,,．（5）取倒法：分子一样,通过比较分母从而判定两数的大小．方法1.数轴法例1.、为有理数,在数轴上如图所示,则（ ）A. B. C. D. 例2.若有理数在数轴上的位置如图所示,则下列各式中错误的是（ ） A． B． C． D．例3.数所对应的点在数轴上的位置如图所示,那么与的大小关系 例4.在数轴上画出表示各数的点,并按从小到大的顺序重新排列,用“”；连接起来例5．实数在数轴上的对应点如图,试比较的大小方法2.代数法例6.比较,,,,的大小．例7.已知,则,,的大小关系是什么？例8.若,则的大小关系 例9．如果,请用“”将,,,,,连接起来.例10.若,,试不用将分数化小数的方法比较,的大小．方法3：作差法如果：,则 如果：,则 如果：,则例11.比较与的大小 例12.比较与的大小例13. 假设,求证：方法4：作商法设a,b均为正数,有＞1,＝1,＜1,可分别得到结论a＞b,a＝b,a＜b.例14.比较-与-的大小知识点3：运算及运算法则（1）有理数基本加、减混合运算A.有理数加法法则：①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.②绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.③一个数同0相加,仍得这个数.B.有理数加法的运算技巧：①分数与小数均有时,应先化为统一形式.②带分数可分为整数与分数两部分参与运算.③多个加数相加时,若有互为相反数的两个数,可先结合相加得零.④若有可以凑整的数,即相加得整数时,可先结合相加.⑤若有同分母的分数或易通分的分数,应先结合在一起.⑥符号相同的数可以先结合在一起.C.有理数减法法则：减去一个数,等于加这个数的相反数.注意：根据有理数减法法则,减去一个数等于加上它的相反数,因此加减混合运算可以依据上述法则转变为只有加法的运算,即为求几个正数,负数和0的和,这个和称为代数和.为了书写简便,可以把加号与每个加数外的括号均省略,写成省略加号和的形式.练习.1、下列各组数中,数值相等的是（ ）A．-（-2）和+（-2） B.-2 2 和（－2）2 C.-32 和（-3）2 D.-2 3 和（-2）2、两数相加,其和小于每一个加数,那么（ ）. A、这两个数相加一定有一个为零. B、这两个加数一定都是负数.C、这两个加数的符号一定相同. D、这两个加数一正一负且负数的绝对值大3、计算： (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 8＋(―)―5―(―0.25) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) (21) (22) (2)有理数基本乘法、除法A.有理数乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.任何数同0相乘,都得0.B.有理数乘法运算律：①两个数相乘,交换因数的位置,积相等. (乘法交换律)②三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等. (乘法结合律)③一个数。