单双臂电桥测电阻.doc

实验 2 用单双臂电桥测电阻预习重点1． 电桥的平衡条件和灵敏度2． 电桥测电阻时怎样消除系统误差和实现最佳测量条件3． 箱式电桥的使用方法实验目的1．学习和掌握单双臂电桥测电阻的原理和方法2．分析并观察电桥线路可能出现的故障3．用箱式电桥测电阻实验原理一、单臂电桥1． 电桥的结构和平衡条件电阻是一切电学元件的重要参数之一，因此测电阻就成为一种最基本的电学测量测电阻的方法很多，本实验用单臂电桥测电阻，这种方法测量简便而且准确度高单臂电桥的原理电路如图 2.4.1，电阻 Rx、 R、 R 和 R 连成一个四边形，每一边称为12电桥的一个桥臂以四边形对角顶点 A、 B 作为输入端，与电源 E 相连；另两顶点 C、 D作为输出端，与检流计相连检流计用来比较两输出端的电位，检验有无电流输出支路A-E-B 和 C-G-D 称电桥的两个桥路电桥的平衡条件：设 Rx 是待测电阻，其他三个是已知电阻，且可调其阻值只调 R，或调 R 和 R 的比值，就可使 C、 D 两点电位相等，电桥无输出，通过检流计的电流 I 为12 G零（指针不偏转） ，这种状态称为电桥平衡此时，通过 R 和 R 的电流相同，设为 I ，121通过 R 和 Rx 的电流也相同，设为 I ,四个桥臂上的电压有如下关系：2U =U ， U =UACDCBD即 I Rx= I R ，I R= I R1212两式相除，得平衡条件：、 或 RxR = R R （2.4.1）2121即任一相对两个桥臂上电阻的乘积等于另外两个相对桥臂上电阻的乘积。

由平衡条件得待测电阻：Rx= （2.4.2） 21式中 R 和 R 称为比例臂， R 称为比较臂 12图 2.4.1 单臂电桥原理电路图根据（2.4.2）式，测 Rx 时有两种调平衡的方法：一种是选一比例臂的比率（倍率）R /R ，调比较臂电阻 R；另一种是选定比较臂电阻 R，调比例臂电阻之比 R /R ，当12 12R /R =1 时，R x=R，电桥就好似一架等臂天平，R x 与 R 分别相当于待测质量和砝码R /R ≠1 的情况，则如一个杆秤2．电桥的灵敏度电桥平衡后，若改变任一桥臂电阻，必然会破坏平衡，使检流计指针发生偏转设电桥平衡后，将某一桥臂 R 改变一小量△R，引起检流计偏转为△n，则定义电桥灵敏度为（2.4.3）nS二、箱式电桥本电桥为单臂双臂两用电桥， 通过开关转换，可以方便地用单臂电桥方式测量 1—10Ω 的电阻；用双臂电桥方式测量 10 —10Ω 的电阻。

5 4单臂电桥的原理前面已经作了描述，不再做介绍单臂电桥测中值电阻是较精确的仪器，然而测 10Ω 以下低阻时由于与待测电阻有导线连接，这样导线电阻、接触电阻的影响相对较大，已与待测电阻相比不能忽略要消除这两方面的影响就需要改进电路设计，由此从单臂电桥的基础上发展成为双臂电桥如图2.4.2 所示，电路中 Rx 为待测低电阻，R s 为比较用的标准电阻 、 、 、 组成1R234电桥双臂电阻，且阻值较大（10— Ω） 设桥路中 、 、 、 处的导线电阻、3101P2S接触电阻分别为 、 、 、 ，它们作为附加电阻加入 、 、 、 桥臂电阻中，1r234r则 R1～ 4>>r1～ 4（约 10-2—10-5Ω） ，且 r/R 很小，其影响可忽略不计至于 C1、 C2、 D1、 D2处的导线电阻和接触电阻（总称附加电阻）在电桥的外路上，与电桥平衡无关设 r 为C2D2 间附加电阻的总和，且 C2 和 D2 间用短而粗的导线连接实验表明，只要适当调节、 、 、 和 Rs 的阻值，就可以消除 r 对测量结果的影响134 图 2.4.2 双臂电桥电路原理图双臂电桥中，电阻 Rx 和比较用的标准电阻 Rs 都有四个接线端，如图 2.4.3，即电流接头和电压接头分开，从而可以把各部分的导线电阻和接触电阻分别引入检流计回路或电源回路中，使它们或者与电桥平衡无关，或者被引入大电阻的支路中，目的是大大减小导线电阻和接触电阻的影响，这类接线方式的电阻称四端电阻。

由于流经 C 、 C 的电流较大，12C 、 C 常称“电流端” ， 流经 P 、 P 的电流较小，P 、 P 常称“电压端” 12 12121 2C图 2.4.3 电阻器四端接法示意图实验内容一 、用单臂电桥测未知电阻1．由 3 个电阻箱与 1 个待测电阻按图 2.4.1 接线组成单臂电桥，把 1# 待测电阻 Rx 接到桥臂的左端，打开开关，把保护电阻滑线变阻器 Rs 取为最大取比例臂电阻 R1/R2=1，要求 R1>100Ω，然后合上开关，调节 R 的阻值使检流计指示为零，由于保护电阻 Rs 为最大，此时电桥的灵敏度较低，电桥可能并未实现平衡，需要减小保护电阻 Rs 以提高电桥的灵敏度，再看检流计是否指示为零，不是则需要调节 R 使检流计指示为零最后要把保护电阻 Rs 取为零（即电桥灵敏度最高） ，再调节 R 的阻值使检流计指示为零，如果单调节 R 不能使检流计恰好指零，则需要调节 R1 或 R2 使检流计指示为零在此条件下测电桥的灵敏度，给 R 一个较小的改变量△R，由于电桥失去平衡，检流计指示不为零，记录指针的最大偏转格数为了提高测量的准确度，把待测电阻 Rx 换接到桥臂的右端，再按照步骤 2 测量 1 次。

2．用单臂电桥测电阻 2#电源线连到市电上，打开后板上开关，预热 10 分钟后，灵敏度调至最小，调零使表头指针指零S 开关打向“单”位置，用导线将被测电阻连接到“R x”两个接线端子上，按表 2.4.1 推荐的方案，根据 Rx 估计值，选择适宜的 M 值（倍率值） ，尽可能使 R 的“”盘有一个字将“内接、外接”开关打向“内接 ”，按下 G 开关和 B 开关从高10到低，调节 R 各盘值，使表头指针归零或接近零，使电桥平衡或接近平衡将灵敏度逐渐调至最大，电桥平衡后，测试完毕，抬起 B 开关，G 开关，按下式计算被测电阻值：Rx=MR3．用双臂电桥测电阻 3#10Ω 以下电阻测定应用双桥法测量被测电阻按四端方式（见图 2.4.7）连接到仪器的 C 、 P 、 P 、 C 端子上，估计被12测电阻值，按表 2.4.1 推荐方案，选择好 Rs（双桥方式下内附的标准电阻）及 M（仅有、 供选择） ，当开关 M 置于 档，则 M=100Ω按下 G 开关，再按下 B 开关，1010快速调整 R 各值使电桥平衡如果一次调整不完，可以抬起 B 开关，过 1-2 秒再按下 B 开关，继续前面的平衡操作。

电桥平衡后，按下式计算被测电阻：R x= Rs1C1P2P2CxR图 2.4.7 电阻器四端接法示意图。