地理信息系统概论-第三章.ppt

单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,*,,*,单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,*,,*,城市与环境学院,地理信息系统概论,2024/9/18,1,第三章 空间数据处理,空间数据处理是,GIS,的主要功能之一空间数据处理是,针对空间数据本身完成的操作，,不涉及内容的分析因此，空间数据处理又称为,空间数据形式的操作2024/9/18,2,,空间数据处理包括：,,数据变换：,,是指数据从一种数学状态到另一种数学状态的变换包括,几何纠正和地图投影转换,等，,,以实现空间数据的几何配准数据重构：,,是指数据从一种格式到另一种格式的转换，,,包括,空间数据在结构、格式和类型,上的统一，,,多源和异构数据的连接与融合数据提取：,,是指对数据进行某种条件的取舍包括,类型提取、窗口提取、空间内插,等，,,以适应不同用户对数据的特定要求2024/9/18,3,第一节 空间数据的变换,空间数据,变换：,,即空间数据坐标系的变换其实质是建立两个坐标系坐标点之间的一一对应关系包括几何纠正和投影转换等。

他们是空间数据处理的基本内容之一空间数据变换的目的：,,对数字化原图的数据进行坐标转换和变形误差的纠正；,,不同来源的地图进行地图投影转换与地图比例尺的统一2024/9/18,4,一、几何纠正,原因：在图形编辑中，只能消除数字化产生的明显误差，,,而图纸变形产生的误差难以改正，因此要进行几何纠正目的：,,是为了实现对数字化数据的坐标系转换和图纸变形误差的纠正几何纠正）分类：,,仿射变换,,相似变换,,二次变换等,2024/9/18,5,仿射变换,仿射变换：,,可以对坐标数据在,x,和,y,方向进行不同比例的缩放，,,同时进行扭曲、旋转和平移仿射变换是使用最多的一种几何纠正方式，,,只考虑到,x,和,y,方向上的变形,,,仿射变换的特性：,,直线变换后仍为直线,,平行线变换后仍为平行线,,不同方向上的长度比发生变化,2024/9/18,6,,仿射变换可以不同程度地缩放、倾斜、旋转和平移数据下图说明了这四种可能的变化2024/9/18,7,仿射变换,设,x,，,y,为数字化仪坐标，,X,Y,为理论坐标，,,m,1,和,m,2,为地图横向和纵向的长度变化比例，,,两坐标系的夹角为,α,，,,数字化仪原点,O,’,相对于理论坐标原点平移了,A,0,、,B,0,，,,则根据图形变换原理，得出坐标变换公式为：,,,,令,,,,则上式简化为,,2024/9/18,8,,对于仿射变换，只需知道不在同一直线上的三对控制点的坐标及其理论值，就可求得待定系数。

但在实际使用时，往往利用,4,个以上的点进行纠正，利用最小二乘法处理，以提高变换的精度2024/9/18,9,二、地图投影及其转换,一、地图投影的基本原理,,1、为什么需要地图投影：将地球椭球体上的空间信息表现到平面地图上，或用GIS的地图图形显示出来，就必须采用某种,数学法则,，使空间信息在地球表面上的位置和地图平面位置一一对应起来2、建立地图投影的目的：采用某种数学法则，使空间信息在地球表面上的位置和地图平面位置,一一对应,起来，以满足地图制图的要求2024/9/18,10,,理解地图投影如何改变空间属性的一种简便方法：,,,,观察光穿过地球投射到表面（称为投影曲面）上 想像一下，地球表面是透明的，其上绘有经纬网用一张纸包裹地球位于地心处的光会将经纬网投影到一张纸上现在，可以展开这张纸并将其铺平纸张上的经纬网形状与地球上的形状不同 地图投影使经纬网发生了变形2024/9/18,11,,地球表面是一个,不规则曲面,，即使把它当做椭球或球表面，数学上也还是一种不能展开成平面的曲面，即把这样的曲面摊开成平面就会发生破裂或褶皱理想的地图应该使制图区域,不破裂,，并保持图形轮廓的完整一致，其边界邻区也应是,延续的、对接无误的,。

2024/9/18,12,,地图投影在实践中是采用经纬度表示的地球表面上的点位与平面直接坐标或极坐标表示的平面上的点位，通过一定的数学关系式建立起对应的联系其中，x,y为地球表面经纬度坐标；,,,X，Y为地图平面坐标；,,,f1、f2为对应的数学法则2024/9/18,13,,二、地图投影的类型,,地图投影的主要任务：研究解决,曲面如何转化到平面,的问题；,,分析如何解决地图投影中始终存在的,变形,问题地图投影中的变形主要有三种：角度变形、面积变形、长度变形,,,按照地图投影变形性质，一般把地图投影分为三类：等角投影、等面积投影和任意投影,,,,,2024/9/18,14,,投影变形在质和量上的差别：,假设在地球表面上有一个微小的圆形，称为,微分圆,不同投影由于有不同的投影条件，这个微分圆投影后在地图平面上不一定仍为圆形，也可能是一个椭圆，将其称为,变形椭圆, 变形椭圆的形状和大小能确切反映出投影变形在质和量上的差别2024/9/18,15,根据变形椭圆的原理分析,等角投影（或称为正形投影）：,特点：投影后形状无变化，大小发生变化优点：等角投影保留局部形状缺点：由一些弧线围起来的区域将在此过程中发生巨大变形。

地图投影无法保留较大区域的形状等距离投影：,特点：投影后形状发生变化，距离不变优点：等距地图保留某些点间的距离任何投影都无法在整幅地图中正确保持比例不变 多数情况下，地图上总会存在一条或多条这样的线：比例沿着这些线将正确地保持不变多数等距投影都具有一条或多条这样的线：在此类线中，地图上线的长度（按地图比例尺计算）与地球上同一条线的长度相同，无论它是大圆还是小圆，是直线还是曲线此类距离被视为真实距离例如，在正弦投影中，赤道和所有纬线就是其真实长度在其他等距投影中，赤道和所有经线具有真实长度而其他投影（例如，两点等距离）仍会显示地图上一点或两点与相隔点间的真实比例请记住，任何投影都不能实现地图上的所有点是等距离的2024/9/18,16,,等面积投影：,特,点：,投影后面积无变化优点：,等积投影保留所显示要素的面积形状、角和比例等其他属性将发生变形在等积投影中，经线和纬线可能不垂直相交有些情况下，尤其是较小区域的地图，形状不会明显变形,,,且很难区分等积投影和等角投影，除非加以说明或进行测量任意投影,：,按其性质既不属于等角又不属于等积注意：,地球表面上的长度、面积和角度经过投影后一般均会发生变化,.,,,2024/9/18,17,,按投影面的形状分为 圆锥投影：投影面为圆锥面 圆柱投影：投影面为圆柱面 方位投影：投影面为平面,,,平面被置于地球上。

平面可在极点（两极情况）、赤道（赤道情况）或其他线（倾斜情况）处接触地球圆柱被置于地球上圆柱可沿一条纬线（正常情况）、一条经线（横轴情况）或其他线（斜轴情况）接触地球圆锥被置于地球上圆锥和地球沿一条纬线相交该纬线就是标准纬线沿中央子午线对面的经线切开圆锥，并将其展平为平面2024/9/18,18,,地图投影分类,地图投影按投影面与地球的相对位置关系分为：正轴投影：投影面的旋转轴与地球旋转轴重合；横轴投影：投影面的旋转轴与地球旋转轴垂直；,,斜轴投影：投影面的旋转轴与地球旋转轴既不垂直又不重合；,,了解：,,正轴切圆锥投影,和地球表面相切于一条纬线，称为标准纬线标准纬线投影后保持长度不变正轴割圆锥投影,和地球表面相割于两条标准纬线按投影面和地球的空间逻辑关系可以分为：,,,相切投影,,,相割投影,,,2024/9/18,19,,,,地图主比例尺（或称为普通比例尺）,,计算地图投影或制作地图时，必须将地球要一定比例缩小表示到平面上，这个比例称为,地图主比例尺，或称为普通比例尺局部比例尺：,,由于投影中必定存在某种变形，地图仅能在某些点或线上保持比例尺，其余位置的比例尺都与主比例尺不相同，即大于或小于主比例尺。

这个比例尺被称为局部比例尺一般地图上注明的比例尺是主比例尺，而对用于测量长度的地图要采用一定的方式设法表示出该图的局部比例尺这就是在大区域小比例尺地图（小于,1:1 000 000,）上常见的,图解复式比例尺2024/9/18,20,,三、地理信息系统常用的地图投影,,1,、高斯,-,克吕格投影：,,是由德国数学家、物理学家和天文学家高斯于,19,世纪,20,年代拟定德国大地测量学家克吕格于,1912,年对投影公式加以补充，故名高斯,-,克吕格投影,——,是等角横切椭圆柱投影也称为横轴墨卡托，此投影与墨卡托投影类似，不同之处在于圆柱是沿子午线而非赤道纵向排列通过这种方法生成的等角投影不会保持真实的方向此投影最适合于南北分布的地块2024/9/18,21,,从几何意义上来看，就是假想用一个椭圆柱横向套在地球椭球外面，并于某一子午线相切（此子午线称为中央子午线或中央经线），椭圆柱的中心轴位于地球椭球的赤道上再按高斯,-,克吕格投影所规定的条件，将中央经线两侧一定经差范围内的经纬线投影到椭圆柱面上，并将此椭圆柱面展为平面，即得,高斯,-,克吕格投影,,,,1949,年后，高斯,-,克吕格投影被确定为我国地形图系列中,1:50,万、,1:20,万、,1:10,万、,1:5,万、,1:2.5,万、,1:1,万及更大比例尺的数学基础。

2024/9/18,22,,高斯,-,克吕格投影所规定的条件：,,中央经线和赤道投影后为互相垂直的直线，且为投影的对称轴；,,投影具有等角性质；,,中央经线投影后保持长度不变2024/9/18,23,,高斯,-,克吕格投影的特点：,,中央经线上没有任何变形，满足中央经线投影后保持长度不变的条件；,,除中央经线上的长度比为,1,外，其他任何点上长度比均大于,1,；,,在同一条纬线上，离中央经线越远，变形越大，最大值位于投影带的边缘；,,在同一条经线上，纬度越低，变形越大，变形最大值位于赤道上投影属于等角性质，故没有角度变形，面积比为长度比的平方；,,长度比的等变形线平行于中央子午线2024/9/18,24,地图上坐标分带,高斯,-,克吕格投影的最大变形处为各投影带在赤道边缘处，,,为了控制变形，我国地形图采用分带方法：,,即将地球按一定间隔的经差（,6°,或,3°,）划分为若干个相互不重叠的投影带，各带分别投影6°,分带,,1:2.5,万至,1:50,万的地形图均采用,6°,分带方案，,,即,从格林尼治零度经线起算，每,6°,为一个投影带，全球共分为,60,个投影带我国领土位于东经,72°,到,136°,之间，共包含,11,个投影带（,13-23,带）,,3 °,分带：,,1∶1,万的地形图采用,3,度分带，,从东经,1.5,度的经线开始，每隔,3,度为一带，,用,1,，,2,，,3,，,……,表示，,全球共划分,120,个投影带，,即东经,1.5,～,4.5,度为第,1,带，其中央经线的经度为东经,3,度，东经,4.5,～,7.5,度为第,2,带，其中央经线的经度为东经,6,度。

地形图上公里网横坐标前,2,位就是带号，,,例如：,1∶5,万地形图上的坐标为（,18576000,，,,293300,），其中,18,即为带号2024/9/18,25,当地中央经线经度的计算,六度带中央经线经度的计算：,,当地中央经线经度＝,6°×,当地带号－,3°,，,,例如：地形图上的横坐标为,18,576000,，其所处的六度带的中央经线经度为：,6°×18,－,3°,＝,105°,三度带中央经线经度的计算：,,中央经线经度＝,3°×,当地带号如何判断地形图采用哪种分带,,一个好记的方法,:,在中华人民共和国陆地范围内,,,坐标,(Y,坐标,,8,位数,,,前两位是带号,),带号小于等于,23,的肯定是,6,度带，大于等于,24,的肯定是,3,度带,2024/9/18,26,,只知道经纬度时,中央经线的计算,,将当地经线的整数部分除以,6,，再取商的整数部分加上,1°,再将所得结果乘以,6,后减去,3°,，就可以得到当地的中央经线值如,106°15′00″,，用,106°/6,取整得,17°,，（,17°+1°,）*,6-3°=105°,，即当地的中央经线值为,105°,毕节，位于东经,105°36′——106°43′,，北纬,26°21′——27°46′,之间，,,计算毕节当地的中央经线以及所处的三度带和六度带分别是多少？,,,2024/9/18,27,,2,、墨卡托投影（,Mercator,）,,是一种等角正切圆柱投影,,是荷兰地图学家墨卡托在,1569,年拟定。

最初设计该投影的目的是为了精确显示罗盘方位，为海上航行提供保障此投影的另一功能是能够精确而清晰地定义所有局部形状许多,Web,制图站点都使用基于球体的墨卡托投影球体半径等于,WGS 1984,长半轴的长度，即,6378137.0,米有两种用于仿真,Web,服务所用墨卡托投影的方法2024/9/18,28,,基本思想：,,假设地球被围在一个空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切，然后假想地球轴心有一盏灯，把球面上的形状投影到圆柱面上，再把圆柱面展开即得墨卡托投影特点：,,角度无变化，每个点向各方向的长度比相等保持了方向和相互位置关系的正确2024/9/18,29,,局限性,,,在墨卡托投影上无法表示极点可以对所有经线进行投影，但纬度的上下限约为,80° N,和,80° S,大面积变形使得墨卡托投影不适用于常规地理世界地图用途和应用,,,标准海上航线图（方向）其他定向使用：航空旅行、风向、洋流等角世界地图此投影的等角属性最适合用于赤道附近地区，例如，印尼和太平洋部分地区2024/9/18,30,,3,、,UTM,投影,,通用横轴墨卡托投影（,Universal transverse Mercator projection,，,UTM,投影）,——,等角横轴割圆柱投影,,与高斯,-,克吕格投影（等角横轴切圆柱投影）相似。

属于等角横轴割圆柱投影，圆柱割地球于两条等高圈上，投影后这两条割线上没有变形UTM,投影可以改善高斯,-,克吕格投影两条割线即等高圈上没有任何变形，,,离开这两条割线越远则变形越大，,,在两条割线以内长度变形为负值，在两条割线以外长度变形为正值2024/9/18,31,,UTM,投影分带方法与高斯,-,克吕格投影相似：,,从西经,180°,起，每个经差,6°,，自西向东分带，,,将地球划分为,60,个投影带，,,并且每个投影带当地的中央经度的计算公式：,,当地中央经线经度,=6°×,当地带号－３,°,,,例如：地形图上的横坐标为,20 345,，其所处的,6°,带的中央经线经度,=6°×,２０－３,°,＝１１７,°,适用于,1:25 000,万和,1:50 000,万地形图2024/9/18,32,,用途和应用,,,用于比例尺为,1:100,000,的美国地形地图方格许多国家,/,地区使用基于现行官方地理坐标系的地方,UTM,区域前苏联的大比例尺地形制图我国卫星影像资料常采用2024/9/18,33,,4,、兰勃特投影,,兰勃特（,Lambert,）等角投影在双标准纬线下是一个等角正轴割圆锥投影。

由德国数学家兰勃特在,1772,年拟定兰勃特等角投影后纬线为同心圆弧，经线为同心圆半径此投影是最适用于中纬度的一种投影，其描绘形状比描绘面积更准确美国国家平面坐标系对所有具有较大东西范围的区域均使用此投影我国,1:100,万地形图采用兰勃特投影，其分幅原则与国际地理学会规定的全球统一使用的国际百万分之一地图投影保持一致局限性,,,最适合主要为东西范围并且位于北纬或南纬的中间纬度的区域总的纬度范围不应超过,35°,2024/9/18,34,,5,、阿尔伯斯投影,,阿尔伯斯投影（,Albers,）是一种正轴等面积割圆锥投影，与兰勃特投影属于同一投影族这种圆锥投影使用两条标准纬线，相比使用一条标准纬线的投影可在某种程度上减少变形这种投影最适合于东西方向分布的大陆板块，而不适合南北方向分布的大陆板块我国大部分省区图以及大多数这一比例尺的地图也多采用兰勃特投影和阿尔伯斯投影,,2024/9/18,35,四、地图投影转换,地图投影转换是地图投影和地图编绘的一个重要组成部分,,当,GIS,使用的数据取自不同地图投影的图幅时，需要将一种投影的数字化数据转换为所需要投影的坐标数据地图投影转换主要研究：,,从一种地图投影变为另一种地图投影的理论和方法。

其实质是建立,两平面之间点,的一一对应关系2024/9/18,36,,投影转换的方式主要有两种：,,（,1,）正解变换：,,通过建立一种投影变换为另一种投影的严密或近似的解析关系式，直接由一种投影的数字化坐标,x,，,y,变换到另一种投影的直角坐标,X,，,Y.,即：,直接求出两种投影点的直角坐标关系式,2,）反解变换：,,由一种投影的坐标反解出地理坐标（,,x,，,y,→,B,，,L,），然后将地理坐标带入另一种投影的坐标公式中（,B,，,L,→,X,Y,），从而实现由一种投影的坐标到另一种投影坐标的变换（,,x,，,y,→,X,，,Y,）2024/9/18,37,,根据转换的方法不同，,投影转换,可分为：,,,,,,,,,,,,,,2024/9/18,38,（,1,）解析变换：,,在获得原数据与新数据的投影公式的情况下，运用正解法或反解法求出原投影坐标,x,，,y,与新投影坐标,X,，,Y,之间的精确表达式即：解析出转换表达式,,,（,2,）数值变换：,,在原数据投影公式未知时（包括投影常数难判别时），或不易求得原数据和新数据两投影间解析关系式的情况下，可以采用,多项式,来拟合他们间的关系，即利用两投影间已知的若干离散点（也称为共同点）,xi,，,yi,和,Xi,，,Yi,的数值，根据数值逼近的理论和方法，主要包括,插值法、有限差分法、有限元法、待定系数法等,，来建立两投影间的关系式的方法。

它是地图投影变换中在理论上合实用上的一种较通用的方法2024/9/18,39,,（,3,）解析,-,数值变换：,,解析变换与数值变换的一种综合运用当新数据投影已知，而原数据投影公式不知道的情况下，可以先由原数据投影反解出某些投影点的地理坐标，再代入已知的新数据投影公式中进行计算，便可实现两投影间的变换2024/9/18,40,第二节 空间数据结构的转换,回顾矢量数据和栅格数据的基本特点及其优缺点,,,矢量数据：,,是面向实体的结构，,,即对于每一个具体的实体都直接赋有位置和属性的信息，以及目标之间的拓扑关系说明栅格数据：,,是面向位置的结构，,,平面空间上的任意一点都直接联系到某一个或某一类实体但对于某一个具体的实体又没有直接聚集所有信息，只能通过遍历栅格矩阵逐一查找，不能完整地建立实体之间的拓扑关系2024/9/18,41,矢量与栅格数据结构的比较,,2024/9/18,42,应用原则,矢量与栅格数据的应用原则,,数据采集,采用矢量数据结构，有利于保证空间实体的几何精度和拓扑特性的描述；,,空间分析,则主要采用栅格数据结构，有利于加快系统数据的运行速度和分析应用的进程在数据处理阶段，经常要进行两种数据结构的相互转换。

2024/9/18,43,一、由矢量向栅格的转换,栅格化：,,将点、线或面的矢量数据，转换成对应的栅格数据也就是矢量向栅格数据转换处理的根本任务栅格化可以分别针对点、线和面进行，其中，点的栅格化是线和面的栅格化的基础要将矢量数据的平面直角坐标转换成栅格数据以行列表示的栅格坐标，首先要要建立矢量数据的平面直角坐标系和栅格行列坐标系直角的对于关系2024/9/18,44,栅格化技术方法,栅格化技术,,点的栅格化,线的栅格化,面的栅格化,扫描线算法,,基于弧段的栅格化,基于多边形的,,栅格化,,扫描线算法,内点填充法,边界代数法,包含检验法,,检验夹角之和法,铅垂线法,,（交点个数法）,2024/9/18,45,（一）点的栅格化,设矢量坐标点（,x,，,y,），转换后的栅格单元行列值为（,I,，,J,），则有：,,,,,式中：方括号表示取整数运算2024/9/18,46,（二）线的栅格化,线的栅格化可以分解成对组成折线的每一个线段的矢量化对于线的栅格化：,,先使用点栅格化的方法，栅格化线段的两个端点，,,然后再栅格化线段中间的部分对于线段中间的部分的栅格化，需要分两种情况来处理：,,设线段两端点坐标分别为（,x1,y1,）和（,x2,y2,），栅格化后的单元行列值分别为（,I1,，,J1,）和（,I2,，,J2,），,,则行数差△,I =|I2-I1|,，列数差： △,J =|J2-J1|,一是列数差大于行数差△,J>,△,I,的情况,,二是行数差大于列数差△,I,,>,△,J,，运用扫描线算法实现。

列数差大于行数差,当列数差大于行数差的时候，平行于,y,轴做每一列的中心线，称为扫描线，求每一条扫描线与线段的交点，按点的栅格化方法将交点转换为栅格坐标设：,x,m,为每列的中心扫描线的横坐标，,,（,x1,y1,）和（,x2,y2,）为线段的两个端点坐标，则交点坐标为：,,,X=x,m,2024/9/18,48,行数差大于列数差,当行数差大于列数差的时候，平行于,x,轴做每一行的中心扫描线再求每一条扫描线与线段的交点，按点栅格化方法将交点转换为栅格坐标设：,y,m,为每行的中心扫描线的纵坐标，则交点坐标为：,,Y=y,m,2024/9/18,49,（三）面的栅格化,根据多边形矢量数据的不同结构，栅格化有两种不同的方法，即：,,,基于,弧段数据,的栅格化,——,拓扑数据结构的矢量数据,,基于,多边形数据,的栅格化,——,非拓扑数据结构的矢量,,,数据2024/9/18,50,1,、基于弧段数据的栅格化方法,是针对拓扑结构的矢量数据进行栅格化的方法其方法与线段栅格化的方法类似栅格化步骤：,,对整个要进行栅格化的范围按行或者按列作中心扫描线，,,对其中的任一条扫描线，求与所有矢量多边形的边界弧段的交点，,,记录其坐标，并用点栅格化方法求出交点的栅格坐标行列值，,,再根据弧段的左右多边形信息判断并记录交点多边形的数值。

最后通过对一行所有交点按其坐标,x,值从小到大进行排序，并参照左右多边形配对情况，逐段生成栅格数据直到全部扫描线都完成从矢量向栅格的转换为止2024/9/18,51,2,、基于多边形数据的栅格化方法,是针对实体结构的多边形矢量数据栅格化,,,原理：,,以非拓扑的实体多边形作为栅格化的处理单元，将一个多边形的内部栅格对于赋予多边形的属性值基于多边形数据的栅格化方法包括：,,内点填充法,,边界代数法,,包含检验法,,……,,2024/9/18,52,,（,1,）内点填充法：,,首先按线的栅格方法把多边形的边界栅格化，,,然后在多边形的内部找一点作为内点，,,从该点出发，向外填充多边形区域，直到边界位置2,）边界代数法：,,沿着多边形实体的边界环绕多边形一圈，,,当向上环绕的时候，把边界左边一行中所有的栅格单元的数值都减去属性值，,,当向下环绕的时候，把边界左边一行中所有的栅格单元的数值都加上属性值，,,则多边形外部的栅格正负数值抵消，而多边形内部的栅格被赋予属性值2024/9/18,53,,（,3,）包含检验法：,,对每一个栅格单元，逐个判定其是否包含在某个实体多边形之内，,,若包含在某个多边形之内，则将多边形的属性值赋给该栅格单元。

包含检验法实现的关键在于“点在多边形内”的判定，或称为,point-in-polygon,分析,,,“点在多边形内”的判定可以通过检查夹角之和的方法或铅垂线法（检验交点数的方法）来实现2024/9/18,54,,1.,检验夹角之和：,,对于任一待判别的栅格点,P,，到一个多边形实体各个顶点连线，构成的夹角之和为,0,，则点,P,在多边形之外；,,如果夹角之和为,2π,，则,P,在多边形之内,,,2.,铅垂线法（检验交点数法）,,由任一待判别的栅格点,P,向下作与,y,轴平行的射线（称为铅垂线），计算该射线与多边形边界的交点数若交点数为,0,或偶数，则栅格点,P,在多边形之外；,,若交点数为奇数，则栅格点,P,在多边形之内2024/9/18,55,二、由栅格向矢量的转换,矢量化：,,栅格数据结构向矢量数据结构的转换矢量化的目的：,,一是将扫描仪获取的图像栅格数据存入矢量形式的空间数据库；,,二是将栅格数据进行数据压缩，将面状数据转换为由矢量数据表示的多边形边界栅格向矢量的转换过程比较复杂，,,它有两种情况：,,一种是本身为遥感影像或己栅格化的分类图,,另一种情况通常是从原来的线划图扫描得到的栅格图,,,2024/9/18,57,（一）基于图像数据的矢量化方法,图像数据,——,线划图扫描得到的栅格图,,是不同灰阶的影像，通过扫描仪按一定的分辨率进行扫描采样，得到不同灰度值（,0~255,）表示的数据。

矢量化步骤：,,由于扫描仪的分辨率一般可达,0.0125mm,，因此，对一般粗细（如,0.1mm,）的线条，其横断面扫描后也会有大约,8,个像元，而矢量的要求只能允许横断面保持一个栅格的宽度，因此，需要进行二值化、细化和跟踪等矢量化步骤2024/9/18,58,矢量化步骤,,式中：,f(i,j),为原像元灰度二值图像中的图形用,1,表示，背景用,0,表示2024/9/18,59,,（,2,）细化：,,细化是消除线划横断面栅格数的差异，使得每一条线只保留代表其轴线或周围轮廓线（对面状符号而言）位置的单个栅格的宽度细化也称为栅格数据的轴化，就是将占有多个栅格宽的图形要素缩减为只有单栅格宽的图形要素的过程对于栅格线画的细化方法，可以分为：,,“剥皮法”和“骨架法”,,,2024/9/18,60,“剥皮法”,剥皮的实质就是从曲线的边缘开始，每次删掉外层等于一个栅格宽的一层，直到最后留下彼此连通的由单个栅格组成的图形在剥皮过程中必须注意不允许剥去会导致曲线不连通的栅格解决办法：用一个,3*3,的栅格窗口，在栅格图上逐个检查每个栅格单元被查栅格能否删去，由以该栅格为中心的组合图来决定，其原则是不允许剥去会导致图形不连通的栅格，也不能在图形中形成孔。

2024/9/18,61,骨架法,这种方法就是确定图形的骨架，而将非骨架上的多余栅格删除具体做法是扫描全图，凡是像元值为,1,的栅格都用,V,值取代V,值是该栅格与北、东和北东三个相邻栅格像元值之和，即,,,,,,在,V,值图上保留最大,V,值的栅格，删去其他栅格，但必须保证连通因为最大,V,值的栅格只能分布在图形的中心线上（骨架上），因此选取最大值栅格的过程就是细化的过程．,,,,,,2024/9/18,62,,,2024/9/18,63,,（,3,）跟踪：,,跟踪的目的是将细化处理后的栅格数据转换为从节点出发的线段或闭合的线段，并以矢量形式存储线段的坐标跟踪时，从起点开始，根据八个领域进行搜索下一个相邻点的位置，记录坐标，直到完成全部栅格数据的矢量化2024/9/18,64,（二）栅格数据的矢量化方法,针对遥感影像或己栅格化的分类图,,,栅格数据的矢量化,常常针对栅格数据中的多边形进行，,,其步骤：,,首先,，在栅格数据中搜索多边形边界弧段相交处的节点位置，这些节点通常是相邻栅格单元不相同的属性值个数大于等于,3,的栅格处接着,，从搜索出的节点里任选一个作为起始跟踪点，顺着栅格单元属性值不同的两个栅格单元之间进行多边形边界弧段的跟踪，记录每一步跟踪的坐标，直到另一个节点为止，则完成一条边界弧段的跟踪矢量化。

重复上述过程，做到所有的边界弧段都被生成最后,，将跟踪得到的弧段数据连接组织成多边形，则完成多边形栅格数据的矢量化2024/9/18,65,边界提取,边界提取是遥感图像处理中的一个专门问题用,一个,2x2,栅格的窗口,，按顺序沿行列方向对栅格图像进行扫描如果窗口内的四个网格点值相同，它们就属于一个等值区，而无边界通过，否则就存在多边形的边界或边界的结点如果窗口内有两种栅格值，这四个栅格则均标识为边界点，同时保留原栅格的值如果窗口内有三个以上不同的值，则标识为结点2024/9/18,66,,边界点的六种可能结构,结点的八种可能结构,2024/9/18,67,第三节 多元空间数据的融合,多元数据的产生的背景：,,GIS,技术经过,40,多年的发展和应用，已经积累了大量的数据资源但是由于地理数据的,多语意性、多时空性、多尺度性、获取手段的多样性、存储格式的不同以及数据模型与数据结构的差异,等，导致多元数据的产生多元数据产生的影响：,,多元数据的产生给数据的集成和信息共享带来了困难多源数据融合的目的：,,为了实现空间数据的共享，特别是随着因特网的发展、数字地球的兴起和,GIS,应用的日益深入，多源数据的融合已成为,GIS,设计者和用户的共同要求。

2024/9/18,68,一、遥感与,GIS,数据的融合,遥感数据与,GIS,数据,,借助遥感技术获得的信息具有周期动态性、信息丰富、获取效率高等优势；,,GIS,则具有高效的空间数据管理和灵活的空间数据综合分析能力遥感数据与,GIS,数据融合的优点：,,有利于增强多重数据的复合能力，改善遥感信息提取的及时性和可靠性，便于利用遥感影像辅助,GIS,空间数据的获取与更新，有效地提供各类数据的使用率2024/9/18,69,遥感与,GIS,数据的融合，目前最常用的方法,（,1,）遥感影像与数字线画图（,DLG,）的融合：,,成果：经过正射纠正后的遥感影像，与数字线画图信息融合，可产生,影像地图优点：这种影像地图具有一定的数学基础，有丰富的光谱信息与几何信息，又有行政界线和属性信息，直接提高了用户的可视化效果2,）遥感影像与数字地形模型（,DEM,）的融合：,,数字地形模型与遥感数据的融合，有助于实施遥感影像的几何校正与配准，消除遥感影像中因地形起伏所造成的像元位移，,,提高遥感影像的定位精度，,,同时，数字地形可参与遥感影像的分类、改善分类精度；,,,2024/9/18,70,,（,3,）遥感影像与数字栅格图（,DRG,）的融合：,,将数字栅格地图与遥感图像配准叠合，可以从遥感图像中快速发现已发生变化的区域，进而实现空间数据库的自动,/,半自动更新。

2024/9/18,71,二、不同格式数据的融合,必要性：,,由于,GIS,软件的多样性，每种,GIS,软件都有自己特定的数据模型，造成数据存储格式和结构的不同常见,GIS,软件的空间数据格式：,,ESRI,公司的,ArcInfo Coverage,、,Shapefile,、,E00,格式；,,Autodesk,公司的,DXF,和,DWG,格式；,,MapInfo,公司的,TAB,和,MIF,格式；,,Intergraph,公司的,DGN,格式；,,……,（其中红色加粗格式是用于数据交换格式）,,,2024/9/18,72,解决不同格式数据之间的融合方法,（,1,）基于转换器的数据融合：,,在这种模式下，数据转换一般通过交换格式进行如，要转换,Mapinfo,的,TAB,文件到,ArcInfo,的,Coverage,：,,首先需要使用,Mapinfo,软件将,TAB,文件输出为,E00,或,DXF,文件，,,然后运行,ArcInfo,将,E00,或,DXF,文件转换为,Arcinfo Coverage,这是目前,GIS,系统数据融合的主要方法存在的主要问题：,,数据转换过程复杂，系统内部的数据格式需要公开等。

2024/9/18,73,,（,2,）基于数据标准的数据融合：,,采用一种空间数据的转换标准来实现多源,GIS,数据的融合如：美国国家空间数据协会（,NSDI,）制定了统一的空间数据格式规范,SDTS,（,Spatial Data Transformation Standard,），包括几何坐标、投影、拓扑关系、属性数据、数据字典等，也包括栅格和矢量等不同空间数据格式的转换标准根据,SDTS,，目前很多,GIS,软件提供了标准的空间数据交换格式，,,如,Arcinfo,的,SDTSIMPORT,和,SDTSEXPORT,模块，可供其他系统调用优点：,,这种转换方法能够处理多个数据集、转换次数少，系统内部的数据格式不需公开，只要公开转换采用的技术即可2024/9/18,74,,（,3,）基于公共接口的数据融合：,,又称为数据互操作模式接口相当于一种规程，在接口中不仅要考虑数据格式和数据处理，而且还要提供对数据处理应采用的协议，各个系统通过公共接口相互联系，而且允许鸽子系统内部数据结构和数据处理不相同如,OGC(Open GIS Consortium),为数据互操作制定了统一的规范，从而使一个系统同时支持不同的空间数据格式成为可能。

主要特点：,,独立于具体平台，转换技术高度抽象，数据格式不需公开，代表着数据共享技术的发展方向2024/9/18,75,,（,4,）基于直接访问的数据融合：,,直接数据访问,指的是一个,GIS,软件中实现对其他软件数据格式的直接访问，用户可以使用单个,GIS,软件存取多种数据格式直接数据访问不仅避免了繁琐的数据转换，而且在一个,GIS,软件中访问其他软件的数据格式，不要求用户拥有该数据格式的宿主软件，更不需要该软件的运行，这为多源数据的共享提供了更为实用便捷的支持如,Intergraph,公司推出的,GeoMedia,系列软件提供了这种支持2024/9/18,76,第四节 空间数据的压缩与重分类,一、空间数据的压缩,,1,、数据压缩的意义：,,优化存储空间，减少处理时间,,,2,、空间数据压缩：,,从空间坐标数据集合中抽取一个子集，,,使这个子集在规定的精度范围内最好地逼近原集合，,,而又取得尽可能大的压缩比2024/9/18,77,,压缩比,表示信息载体减少的程度a= m/n≧1,,式中：,m,为曲线的原点数；,n,为曲线经压缩后的点数2024/9/18,78,（二）基于矢量的压缩,基于矢量的压缩通常是对线状实体上点的数量的压缩。

最常用的是,道格拉斯,-,佩克算法,（也被翻译为道格拉斯,-,普克算法）,,该算法是,D.H.Douglas,和,T.K.Peucker,在,1973,年提出的它是基于线状实体的点压缩算法，是对数据的简化处理2024/9/18,79,,算法的原理：,,先拟定一个阈值，,,然后生成一条连接折线首尾节点的直线段，,,并计算原始折线上的点到直线段的距离假如所有折线上的点到直线段的距离都小于预先设定的阈值，,,这条直线段就被用来代替原来的那条折线；,,假如有些点的距离大于阈值，距离最远的那一点保留，,,并将原折线分成两段对两段折线重复上述过程，最后保留下来的点就是经过数据压缩的折线2024/9/18,80,（三）基于栅格的压缩,栅格数据的压缩,,可以采用,游程编码和四叉树,等编码方法2024/9/18,81,二、空间数据的重分类,存储在空间数据库中的数据，是提供为多种目标服务的当需要进行特定的数据分析时，常常需要先对从数据库中提取的数据做属性的重新分类和空间图像的化简，以构成数据新的使用形式B,B,A,A,C,B,,,,,B,A,C,B,,消除具有相同属性相邻多边形的公共边界,2024/9/18,82,第五节 空间数据的内插方法,空间数据的内插：,,通过已知点或多边形分区的数据，推求出任意点或多边形分区数据的方法称为,空间数据的内插,。

在已观测点的区域外估算未观测点的数据的过程,,称为外推,,,,2024/9/18,83,,根据已知点和已知多边形分区数据的不同，,,将空间数据内插分为分类：,,点的内插；,,多边形分区的内插应用：,,广泛应用于,生成等值线、建立数字高程模型、不同区域范围现象的相关分析和比较研究,等2024/9/18,84,一、点的内插,点的内插：,,是用来建立具有连续变化特征现象（如地面高程、地形、气温、气压等）的数值方法理论基础：,,空间相关性,,,空间相关性：,,对于地理上连续分布的现象，邻近点之间关联性强，,,较远的点之间关联性弱或者无关2024/9/18,85,内插方法,建立数字高程模型的点的内插方法,点的空间内插,分块内插法,线性内插法,,,双线性多项式内插法,,,二元样条函数内插法,,逐点内插法,移动拟合法,,,加权平均法,,,克里金法,,整体内插法,N,次多项式拟合法,数字高程模型的建立一般,包括,数据取样、数据内插和数据精度分析,等步骤2024/9/18,86,(,一,),数据取样,建立数字高程模型，就要生成按网格形式排列的地面点高程可以先从现有地形图等高线上进行数据取样使用,随机取样方案,确定取样点：,,取样点：,,可以沿着地性线（山脊线、山谷线、坡度变换线），,,或沿着等高线，或沿着断面线,,,即：数据点应选择在地性线的坡度改变处，,,或沿等高线在方向改变的地点。

优点：,,通过这种方式进行取样，数据点在地形特征点上，能很好的控制地表面形状2024/9/18,87,,高程点格网密度的选择,,当按照一定间隔的格网取样时，取一个二次曲线来代表相应部分的曲线，而用间隔中点的线性内插值与二次曲线内插值所得的高程的差异来判断格网密度是否恰当如图,3-35,,,,高程差异的数值要在数字高程模型精度要求的限度之内，,,否则要缩短格网间距对地形变化显著的地方，要辅以地形特征点位数据点，,,以提高数据点控制地面形态特征的能力2024/9/18,88,（二）数据内插,插值原因：,,由于取样的数据呈离散点分布形式，或者数据虽然按照格网排列，但格网的密度不能满足使用的要求，这样就需要以数据点为基础进行插值运算插值原理：,,插值运算就是选择一个合理的数学模型，,,利用已知点的数据求出插值函数的待定系数插值方法：,,由于地面形态千变万化，既无规律又无重复性，,,通常采用,局部分块内插法和逐点内插法,2024/9/18,89,1,、分块内插法,原理：,,把整个内插空间化成若干分块，,,并对各分块求出各自的曲面函数来刻画曲面形态分块内插的关键：,,是要解决各相邻分块函数间的连续性问题。

分块内插分为：线性内插法、双线性多项式内插法和二元样条函数内插法2024/9/18,90,（,1,）线性内插法,原理：,,先将所有的已知数据点连接成三角网的形式，,,使用靠近内插点的三个已知数据点，来确定三角网中的一个三角形形成的空间平面，,,继而求出该内插点在平面中的高程值2024/9/18,91,线性内插函数,所求的线性内插函数形式为,,,,,待定系数将内插点周围的,3,个数据点的数据代入多项式，,,即可解算出系数,a0,、,a1,、,a2,进而带入内插点平面坐标,x,，,y,之后，即可求出内插高程,Z,2024/9/18,92,（,2,）双线性多项式内插法,原理：,,在规则分布的已知数据点时，使用最靠近内插点的四个已知数据点组成一个四边形，确定一个双线性多项式来内插其中点的高程,2024/9/18,93,双线性多项式函数,设确定的函数形式为：,,,,,将内插点周围的,4,个数据点的数据值代入多项式，,,即可解算出系数,a0,、,a1,、,a2,、,a3,2024/9/18,94,（,3,）,二次样条函数内插法（双三次多项式）,在分块插值区用双三次多项式即样条函数模拟地表面二次样条函数内插法：,,是一种分段函数,,,每次只用少量的数据点；,,样条函数通过所有的数据点，故可用于精确的内插；,,可用于平滑处理。

2024/9/18,95,双三次多项式内插,双三次多项式内插的多项式函数为（待定点高程）：,,,,,,,将内插点周围的,16,个点的数据带入多项式，可计算出所有的系数2024/9/18,96,2,、逐点内插法,分块内插法：,,分块范围在内插过程中一经确定，,,其形状、大小和位置都保持不变凡落在分块上的待插值点都用展铺在该分块上的唯一确定的数学面进行内插逐点内插法,,则是以插值点为中心，定义一个局部函数去拟合周围的数据点，,,数据点的范围随插值点位置的变化而变化，,,因此又称,移动曲面法2024/9/18,97,逐点内插法分类,逐点内插法主要有两种基本的插值方法：,,移动拟合法,,加权插值方法,,,注意：,,克里金法也是一种加权插值方法，,,只是在计算权重的方法上与加权平均法不同2024/9/18,98,（,1,）移动拟合法：,该方法是指对每一个待插值点,P,，,,用一个多项式曲面拟合该点附近的表面，从而计算出该点的高程值此时，取待插值点,P,为圆心，,R,为半径的圆（称为搜索圆）内各数据点来计算多项式的待定系数取二次多项式来拟合曲面，,,则待插值点的高程可以写成：,,,z=Ax,2,+Bxy+Cy,2,+Dx+Ey+F,,式中：,,A,、,B,、,C,、,D,、,E,、,F,为待定系数。

这些待定系数可由落在搜索圆中的,n,个数据点用最小二乘法进行求解，,,,2024/9/18,99,搜索圆的半径,R,的确定方法,运用,移动拟合法的关键,：,,就在于如何确定待插值点的最小邻域范围（搜索圆的半径,R,），,,以保证邻近数据点的数量足够计算,6,个待定系数搜索圆的半径,R,的确定方法，需要考虑两个方面的问题：一是,考虑范围,，,,即采用多大面积范围内的数据点来计算待插值点的数值；,,二是,考虑点数,，,,即选择多少数据点参加计算，由此确定需要多大的范围2024/9/18,100,动态搜圆,采用动态搜圆的方法,,其思路是从数据点的平均密度出发，,,确定圆内数据点,n,（如平均,n,要有,12,个），,,以计算搜索圆的半径,R,，其公式为：,,,,πR,2,=n(A/N)=>R=,,,,式中,N,为数据点总数，,A,为总面积特点：,,1,、这种方法实际上综合考虑了点数和范围两个因素2,、先以此半径作搜索圆进行搜索，如果落在搜索圆内的点数大于,n,，,,则符合计算要求，可以进行曲面的拟合与插值计算否则，动态扩大搜索圆的半径，直到落在圆内的数据点个数符合要求为止2024/9/18,101,（,2,）加权平均法,移动拟合法,，,,往往需要求解复杂的误差方程组来求取曲面函数的待定系数。

在实际应用中，更为常用的是加权平均法，可以看作是移动拟合法的特例加权平均法,,在使用搜索圆寻找附近数据点的方法上和移动拟合法相同，,,但加权平均法在计算待插值点的高程时，使用加权平均值代替误差方程求解出的曲面函数,,2024/9/18,102,使用加权平均值求曲面函数,,,式中：,n,为落在搜索圆中的数据点的个数；,z,i,为落在搜索圆中的第,i,个数据点的高程值；,p,i,为第,i,个数据点的权重权重的计算,,由于考虑到不同的数据点相对于待插值点的距离不同，对待插值点的高程影响程度不同，所以，一般采用与距离相关的权函数来计算权重，,,如下式：,,2024/9/18,103,第,i,个数据点的权重,,,,,式中：,,p,是数据点的权重；,,R,是搜索圆的半径；,,d,是待插值点到数据点的距离这种加权平均法又称为,反比距离加权方法,（,inverse distance weighted,，,IDW,）,,2024/9/18,104,(3),克里金法（,Kriging,）,前面介绍的一些空间插值方法,,对影响插值相关的一些问题没有得到很好的解决，,,如反比距离加权法中很多人为的因素影响最终的插值效果，即需要人为的设定搜索圆中的数据点的数目、搜索圆的大小、计算权重的方法等，,,此外，插值的精度或误差难以确定。

为解决这些问题，法国地理数学家,G.Matheron,和南非矿山工程师,D.G.krige,研究了一种优化插值方法Krige,首先将这一技术用于更加精确的推测金属矿物的储量2024/9/18,105,Kriging,插值方法,Kriging,方法是基于一个假设：,,即被插值的某要素（如地形要素）可以被当做一个区域化的变量来看待所谓,区域化的变量,,就是介于完全随机的变量和完全确定的变量之间的一种变量，,,它随所在区域位置的改变而连续地变化因此，彼此离得近的点之间有某种程度上的空间相关性，,,而相隔比较远的点之间在统计上看是相互独立无关的通过几十年的实践运用，克里金方法已经成为地统计学（,Geostatistics,）的基础工具2024/9/18,106,Kriging,插值方法,Kriging,方法,,是建立在一个预先定义的协方差模型的基础上，,,通过线性回归方法把估计值的方差最小化的一种插值方法Kriging,方法具体分成许多种，,,主要有：普通,Kriging,、简单,Kriging,和通用,Kriging,等2024/9/18,107,普通,Kriging,首先是利用那些将要用来插值的离散点集合建立一个变量图，,,变量图通常包括两部分：,,一个是根据实验获得的变量图，另一个是模型变量图。

假设要插值的数值用,z,表示，则通过计算集合中的每一个点相对于其他点的差异，并且用差异和对应的点之间的距离作图，就可以得到根据实验获得的变量图通常用来计算的方法是求,z,差值平方的一半这样的变量图又称为半方差图图,3-40,,2024/9/18,108,,一旦实验获得的变量图计算完成后，就是定义一个模型变量图模型变量图是一个简单的数学函数,,,用来模拟实验获得的变量图的趋势如图,3-40,所示，,,变量图的形状表明，在小的间距上,z,的差异是很小的，,,也就是说，彼此靠近的点有近似,z,值在某个距离的间隔之后，,z,值的差异某种程度上变得随机而没有规律，因此，半方差图在某一个值上变得平直下去，该值是差异的平均值2024/9/18,109,,一旦模型变量图建立后，就被用来计算,Kriging,方法中的权重，,,在普通,Kriging,方法中运用的基本公式如下：,,,,,式中：,n,是集合中离散点的个数；,,,z,i,是离散点的数值；,,w,i,是赋予每个离散点的权重Kriging,方法的这个公式和反比权重插值的公式基本相同，,,只是权重不是基于一个任意的距离函数，而是基于模型变量图。