第9章-9.1-9.4-钢筋混凝土的构件裂缝和变形的验算.ppt

课程编号： 2209991403 课程名称 ：混凝土结构楼盖设计 第9章 钢筋混凝土构件的裂缝和变形验算9.1 概 述外观感觉裂缝过宽：钢筋锈蚀导致承载力降低， 影响使用寿命耐久性心理承受：不安全感，振动噪声门窗开关，隔墙开裂等振动、变形过大：影响正常使用：如吊车、精密仪器适用性承载能力极限状态安全性结构的功能正常使用极限状态的计算表达式为:kkQkGskQCGCM+=在荷载的长期作用下，构件的变形和裂缝宽度随时间增长，因此需要考虑长期荷载的影响，长期弯矩可表示为:kQqkGlkQCGCMy+=为活荷载准永久值系数：荷载组合效应设计值，如挠度变形和裂缝宽度，应根据 荷载标准值和材料强度标准值确定正常使用要求的限制以受弯构件为例，在荷载标准值产生的弯矩可表示为: 混凝土结构设计原理82荷载效应的标准组合为：83荷载效应的准永久组合为：在进行荷载效应计算时，荷载组合有两种情况： 裂缝和变形验算属正常使用极限状态（即：第二极限状态），通常在承载力计算后进行其可靠度也相对较低一些，应采用荷载及强度的准永久值进行验算 在混凝土结构中裂缝通常是由拉应力引起的因混凝土的极限拉伸应变etu 随混凝土品种、配合比、添加剂、养护条件、加载速度、截面上的应力梯度等不同会发生变化。

严格地说，只有当混凝土的拉伸应变et 达到某处混凝土的极限拉应变etu 时才会出现裂缝 引起裂缝的原因很多，主要有：1.混凝土收缩或温度变形受到约束；2. 施工措施不当；3. 基础不均匀沉降；4. 钢筋锈蚀；5.荷载作用； 裂缝的产生一级：严格要求不出现裂缝的构件按荷载载效应应标标准组组合进进行验验算时时，构件受拉边缘边缘 混凝土不应产应产 生拉应应力；二级：一般要求不出现裂缝的构件按荷载载效应应标标准组组合验验算时时，构件受拉边缘边缘 混凝土拉应应力不应应大于轴轴心抗拉强度标标准值值 ft k ；三级：允许出现裂缝的构件按荷载载效应应准永久值组值组 合并考虑虑荷载长载长 期作用影响验验算时时，构件的最大裂缝宽缝宽 度Wmax不应应超过过最大裂缝宽缝宽 度限值值Wlim，即：WmaxWlim不绝对！只是95%保证我国规范将裂缝控制等级分为三级5.荷载产生的裂缝一、裂缝的出现、分布与开展9-3 裂缝宽度的验算二、平均裂缝间距n n 当配筋率相同时，钢筋直径越细，裂缝间距越小，裂缝宽度越小，即裂缝的分布和开展会密而细，这是控制裂缝宽度的一个重要原则n 上式中，当d/r 趋于零时，裂缝间距趋于零，这并不符合实际情况。

n试验表明，当d/r 很小时，裂缝间距趋近于某个常数该数值与保护层厚度c 和钢筋净间距有关，根据试验分析，对上式修正:根据试验资料统计分析，并考虑受力特征的影响，考虑采用不同直径钢筋时，对于常用的带肋钢筋，规范给出的平均裂缝间距lm的计算公式为:其他构件轴心受拉构件c最外层纵向受拉钢筋外边缘到受拉区底边的距离（mm），当c65时，取c=65.te = As / Ate 第i种纵向钢筋的根数deq受拉区纵向钢筋的等效直径(mm) 第i种纵向钢筋的相对粘结特性系数，对带肋钢筋取1.0，对光面钢筋取0.7三、平均裂缝宽度平均裂缝宽度混凝土结构设计原理主 页目 录上一章下一章帮 助hh/2bbfhfh/2hbbbfhfh/2hhfbfh/2hbhfbf(a)(b)(c)(d)3、钢筋应变不均匀系数y物理意义：反映裂缝间受拉混凝土对纵向钢筋应变的影响程度MC为混凝土截面的开裂弯矩以有效受拉混凝土截面面积计算的受拉钢筋配筋率当y 1.0时，取y =1.0；对直接承受重复荷载作用的构件，取y =1.0按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值混凝土结构设计原理(0.2 1.0)87 钢筋应力不均匀系数Ate倒T形截面混凝土结构设计原理 裂缝截面处钢筋应力 sk88轴心受拉：89受 弯：810偏心受拉：811偏心受压：四、裂缝宽度的实用计算方法 1. 半理论半经验的方法平均裂缝宽度受弯，偏心受压kw=0.77轴心，偏心受拉kw=0.85 实测表明，裂缝宽度具有很大的离散性。

实测表明，裂缝宽度具有很大的离散性大量裂缝量测大量裂缝量测结果统计表明，裂缝宽度的概率密度基本为正态分布结果统计表明，裂缝宽度的概率密度基本为正态分布 取超越概率为取超越概率为5%5%时作为最大裂缝宽度时作为最大裂缝宽度四、最大裂缝宽度四、最大裂缝宽度WWmaxmax式中，式中，d d 裂缝宽度变异系数裂缝宽度变异系数 对对受弯构件受弯构件，试验统计得，试验统计得 d d =0.4=0.4，故取裂缝扩大系数，故取裂缝扩大系数 t t =1.66 =1.66 对于对于轴心受拉和偏心受拉构件轴心受拉和偏心受拉构件，由试验结果统计得最大裂缝宽度，由试验结果统计得最大裂缝宽度 的扩大系数为的扩大系数为 t t =1.9 =1.9 长期荷载的影响：由于混凝土的滑移徐变和拉应力的松弛，会导致裂缝间混凝土不断退出受拉工作，钢筋平均应变增大，使裂缝随时间推移逐渐增大混凝土的收缩也使裂缝间混凝土的长度缩短，引起裂缝随时间推移不断增大荷载的变动，环境温度的变化，都会使钢筋与混凝土之间的粘结受到削弱，也将导致裂缝宽度不断增大 根据长期观测结果，规范长期荷载下裂缝的扩大系数为 t l =1.5偏心受拉构件acr =1.91.50.85=2.4受弯、偏心受压构件acr =1.661.50.77=1.9轴心受拉构件acr =1.91.50.851.1=2.7影响主要因素 pp.266例题见 教材 pp.267 9.4 受弯构件的变形验算f f 按荷载的准永久组合考虑荷载长期作用二、钢筋混凝土梁抗弯刚度的特点截面抗弯刚度EI 体现了截面抵抗弯曲变形的能力，同时也反映了截面弯矩与曲率之间的物理关系。

对于弹性均质材料截面，EI为常数，M-f 关系为直线 由于混凝土开裂、弹塑性应力-应变关系和钢筋屈服等影响，钢筋混凝土适筋梁的M-f 关系不再是直线，而是随弯矩增大，截面曲率呈曲线变化三、刚度公式的建立几何关系物理关系平衡关系：钢筋应变不均匀系数,反映了拉区混凝土参与受力的程度1、几何关系：2、物理关系：3、平衡关系：根据裂缝截面的应力分布四、参数h、z1、开裂截面的内力臂系数h 试验和理论分析表明，在短期弯矩Msk=（0.50.7）Mu范围，裂缝截面的相对受压区高度x 变化很小，内力臂的变化也不大对常用的混凝土强度和配筋情况，h 值在0.830.93之间波动规范为简化计算，取h=0.872、受压区边缘混凝土平均应变综合系数z 在短期弯矩Msk=（0.50.7）Mu范围，系数z 的变化很小，仅与配筋率有关规范根据试验结果分析给出矩形截面受压区翼缘加强系数v梁的挠度随时间增长，刚度随时间而降低v主要原因： 受压区混凝土的徐变, 使压区混凝土的应变增大； 钢筋与混凝土间粘结滑移徐变、混凝土收缩使曲率增大，刚度降低，导致变形增大五、荷载长期作用下受弯构件的刚度用挠度增大系数为长期荷载挠度与短期荷载挠度之比受压钢筋对混凝土的徐变有约束作用，可减少长期作用下的挠度;r,r 纵向受压，拉钢筋的配筋率对翼缘位于受拉区的T形截面， 增大20%sB+MKMqMKB )1-=（q考虑部分荷载长期作用的抗弯刚度荷载标准组合02规定、现预应力BB =q荷载准永久组合su由于弯矩沿梁长的变化的，抗弯刚度沿梁长也是变化的。

但按变刚度梁来计算挠度变形很麻烦六、受弯构件的挠度变形验算梁变形计算中梁截面刚度取值的最小刚度原则 由于弯矩沿梁长是变化的，故梁的截面抗弯刚度沿梁长也是变化的但按变刚度梁来计算变形又很麻烦，通常只用最大弯矩截面的最小刚度来进行计算，称为最小刚度原则因梁中弯矩较小截面的抗弯刚度偏大，这样简化计算所得的挠度比按变刚度梁计算的理论值略偏小 计算等 教材 pp.276。