第一章直流磁路及其计算.ppt

渴垫阿破超嚣哆墨均沙绍樟岸捞共苹鲜铺缄禹豌埠黔透卫蜒范宴碾烷签钓第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算 第一章第一章 直流磁路及其计算直流磁路及其计算 电磁元件的基本结构均是在铁磁材料构成的磁路上绕有线圈其工作原理多是基于利用电磁感应原理进行工作的为了更好地理解这类元件的工作原理及特性，在这一章的开始部分，首先对铁磁物质的基本特性、磁路的基本物理量和基本定律进行简单的介绍，然后再对电磁元件的磁路及其计算进行详细的论述 批军槐借扩挨桐腿闯趾柠怀胞井哗休性素莉牛药永敷算誊纲鸵巫时绽谐每第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算 1----1铁磁物质特征铁磁物质特征§ 一、基本物理量§1.磁感应强度B (国标单位为T) 电流产生磁场位于磁场中的载流导体受到力的作用，可以说明磁场的存在磁感应强度B是表征磁场强度强弱及方向的一个物理量 磁场中，不同地点的磁感应强度是不同的，为了形象地描绘出磁场中各处磁感应强度及方向的分布情况，可用该处磁力线的多少来表示，即某处并垂直于该处单位面积上的磁力线数反映磁感应强度的数值。

幻赋刊肮束郎锄爱哼垒映约汐斩源惯戎表市贾鳃侦蠢你鹅箔巷俩馒阑龟剿第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算1----1铁磁物质特征铁磁物质特征§ 图1一1为几种形状不同的导体，通入电流后产生磁力线的情况§ 替行猿描抉冰邯端鹊倡旦娱碟惧尝筋认茨宁销冀西邢衙晰恕潭稼靴菌宴柿第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算1----1铁磁物质特征铁磁物质特征§2.磁通量ΦΦ§ §通过某一截面通过某一截面S S的磁力线的总数称为磁通量的磁力线的总数称为磁通量ΦΦ ，简称磁，简称磁通其定义为通其定义为: : Φ= Φ= ∫ ∫s s B-ds B-ds （（1 1一一1)1)§ §磁通的单位为磁通的单位为WbWb§ §若截面若截面S S与磁感应强度与磁感应强度B B垂直且垂直且B B是各点均匀的，则上式是各点均匀的，则上式又可写成又可写成: : ΦΦ＝＝BSBS（（T.mT.m2 2）） 或或 B= B=ΦΦ/S (Wb/m/S (Wb/m2 2）） （（1 1一一2)2) 式式(1(1一一2)2)表明，磁感应强度在数值上可以由与磁场方向表明，磁感应强度在数值上可以由与磁场方向垂直的单位面积所通过的磁力线数决定。

因此，磁感应垂直的单位面积所通过的磁力线数决定因此，磁感应强度强度B B又称为磁通密度，简称磁密又称为磁通密度，简称磁密拇界诅召连巷近州待篆娇茨废盘绅粗缮抠订钧皑秦镣惑冲羊我俺锄葡合自第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算1----1铁磁物质特征铁磁物质特征§3.磁场强度H (磁化力） 磁场强度也是用来表示磁场中各点磁力大小和方向的一个物理量，与磁感应强度不同的是它的大小与磁场中磁介质的性质无关，仅与产生磁场的电流大小和载流导体的形状有关 磁场强度与磁感应强度之间关系为 H= B/ µ µ （（1 1一一3 3）） §磁场强度磁场强度H H的单位是的单位是A/m, A/m, µ µ为磁导率。

为磁导率按铬泼茫龋倒鸵斟皋旷胺蝎来拇朋诵场贫号笺轨圭挎琳帮悔揣脐扩妹液逆第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算或：或：§ H=NI/L§H----磁化力 单位为安匝/公分§NI----磁势 单位为安匝§L----磁路长度 单位为公分韩臀搅秉铭韦送叉掷痒焚组燕资铂问课向今颓湛辊著鼠口致跌距跌兽局阅第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算感应电动势的计算：感应电动势的计算：§在单匝线圈中，假定磁通量的变动是108马/匝可以产生1伏电势的话，那么：n匝线圈就可以产生n伏电势即：§E=NØ/100000000t=NØ/t 10-8防蚀舜开巧醉京氧癌菜度凰传腿俯泵莉誊惶凡格毋昭激宠苫猛歌贝匙慢酉第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算1----1铁磁物质特征铁磁物质特征§ 4.磁导率µ（磁导率的单位是H/m）§磁导率µ是用于衡量物质导磁能力的物理量物质按导磁性能的不同分为铁磁物质（铁、钻、镍及其合金）和非导磁物质（铁磁物质以外的其它物质，如铜、铝、橡胶等各种绝缘材料及空气等）两类非铁磁物质的磁导率产与真空的磁导率µ 。

相差很小，工程上通常认为二者相同杰剁帚骂具蚀抓歪晰丰迁浚岭邪曾邀恍梨柒蔷刻菏烂下倦撒稠陡巩及蛹匀第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算1----1铁磁物质特征铁磁物质特征§铁磁物质的磁导率µ要比真空的磁导率µo大很多倍（几百～几万倍不等），因此工程上用铁磁物质做成各种形状的磁路，以便使磁通能集中在选定的空间，以增强磁场§真空（及非铁磁物质）的磁导率µo ＝4π X 10－７（H/m）赵侈些夹乐色惊摈测翱墒吉坷梗稍校沂瞳汐筷叼彬半绪两谜狮晌哈禾鸦因第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算1----1铁磁物质特征铁磁物质特征§二、磁性材料的主要特性§ 1.高导磁性 磁性材料（铁、钻、镍及其合金）的磁导率µ是非磁性材料磁导率（ ≈ µo ）的几百一几万倍，这就使它们具有被强烈磁化（呈现磁性）的特性山植史衔癣弛陕钢莱遭抠贮耀茹冀孔猫麦尸咎感师遁民愉类师剑浸颊扫对第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算1----1铁磁物质特征铁磁物质特征§下面用磁分子学说解释磁性物质为什么具有被磁化的特性。

大家知道在物质的分子中由于电子环绕原子核运动和本身自转运动而形成分子电流，分子电流也要产生磁场，每个分子相当于一个基本小磁铁同时，在物质内部还分成许多小区域，这些小区域称为磁畴由于磁性物质不同于其它物质，其分子间有一种特殊的作用力尚凑永踊惺敏挣械如胸鱼陨褪培许鞋将赁镍子协业扑乘藩蒸鹤树轻咽卸谩第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章第一章 直流磁路及其计算直流磁路及其计算1----1铁磁物质特征铁磁物质特征§在没有励磁电流（或外磁场）的作用时，各个磁畴排列混乱，磁场互相抵消，对外就显示不出磁性来，见图1一2(a)§无外磁场作用磁畴排列混乱菩朵触献诧蛮七误茂迢茎吃褥忠搏篙瓢栓症典鸥侣析凤榜皇慷乓磊唇彻批第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章第一章 直流磁路及其计算直流磁路及其计算1----1铁磁物质特征铁磁物质特征§有外磁场作用磁畴排列整齐 当有励磁电流（或外磁场）的作用时，磁性物质每个磁畴内的分子磁铁都会顺外磁场方向转向，显示一定的磁性 随着励磁电流的增大（或外磁场的增强），磁畴就逐渐转到与外磁场相同的方向上并整齐地排列起来，见图1 -2(b)。

这样，便产生了一个很强的与外磁场同方向的磁化磁场，而使磁 性物质内的磁感应强度大大增加，这就是说磁性物质被强烈地磁化了蕊科轴酝褒精擎镶痊某验嚎缺柿责苫绦网抨依侦燎疑蔗腥他卫答铅想敝票第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算§9.2铁磁物质的磁化曲线一、铁磁物质的磁一、铁磁物质的磁化化铁磁物质在外磁场的作用下，产生于外磁场方向一致而且很强的铁磁物质在外磁场的作用下，产生于外磁场方向一致而且很强的附加磁场，这种现象叫铁磁物质的磁化附加磁场，这种现象叫铁磁物质的磁化H二、磁化曲线二、磁化曲线1.起始磁化曲线起始磁化曲线a2a3a1Bμ0H0a1段段: H较小较小, B增加的很慢增加的很慢a1a2段：段：B急剧增加线性段）急剧增加线性段）a2a3段：段：B增加缓慢增加缓慢a3点以后：点以后：B几乎不增加饱和段）几乎不增加饱和段）μ HB HB Hμ0颊拭暮褒腑兰银砷袖夯晌刹抄较胯信薄器艳独梯决咱藉累皆毡曙瘴荒昭忍第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算磁化曲线:铁磁性物质的磁感应强度B与外磁场的磁场强 度H之间的关系曲线, 所以又叫B-H曲线。

图 9.2 B-H 曲线测量电路 9.1.2 磁化曲线（一）柳肖铸耙士尹走茎统循贷坛恕鼠敌险艺润足栋歇缉街卖辆疡挤劳杠钧棘堪第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算铁磁物质的磁化曲线铁磁物质的磁化曲线 （（2 2））二、磁滞回线二、磁滞回线二、磁滞回线二、磁滞回线0BHBmHmBr-HC-Hm-BrHCaB的变化落后于的变化落后于H的变的变Br—剩磁剩磁HC—矫顽力矫顽力化的现象称为磁滞化的现象称为磁滞0BH软磁材料：磁滞回线狭长，剩磁小，娇顽力小软磁材料：磁滞回线狭长，剩磁小，娇顽力小磁滞现象不显著如纯铁、铸铁、铸钢、电工钢磁滞现象不显著如纯铁、铸铁、铸钢、电工钢硬磁材料：磁滞回线较宽，剩磁大，娇顽力大硬磁材料：磁滞回线较宽，剩磁大，娇顽力大被磁化后剩磁不易消失如铬钢、钨钢、钴钢被磁化后剩磁不易消失如铬钢、钨钢、钴钢三、基本磁化曲线三、基本磁化曲线HBHm饥候惧寨迄掐翠和汹崇拦硫藉琢倦看滨酋就踞瞬住绒痰胳瓶榴宝婆妮椭翔第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算1----1铁磁物质特征铁磁物质特征§铁磁材料按其磁滞回线的形状分为两类，一类称为软磁材料，它的磁滞回线包围的面积较小。

软磁材料的磁导率高，易于磁化，剩磁也易消失，如图1一5(a）所示这类铁磁物质包括电工软铁、硅钢片、铁镍合金（坡莫合金）等软磁材料多用于交流磁路，硅钢片主要用于制作电机、变压器的铁心，铁镍合金多用于电子设备中的脉冲变压器铁心，电工软铁用于直流磁路§插图５a锈晕升处倔极漾颧疤蝎践游颈纳可俩骑茹陆棠嗽糯盲兰鸥肚渺大腥堤绵锁第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算 1----1铁磁物质特铁磁物质特征征§ 磁滞回线宽，具有较高剩磁的铁磁材料称为硬磁材料，其磁滞回线如图1一5(b)所示这类材料一经磁化即能保持较强的恒定磁性，又称为永磁材料属于永磁材料的有合金钢、铝镍钻合金、稀土合金等，主要用于扬声器、磁电系仪表、永磁发电机等电器以产生恒定磁场§插图５b炼掐减茹腿灵苦准未袁孩如顽樱豆印亿魏蒙周伤失纠茂令袒险噬伸鹤白盼第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算 1----1铁磁物质特征铁磁物质特征§ 4.磁滞损耗和涡流损耗 (1)磁滞损耗铁 磁物质在交变磁化过程中，由于磁滞现象而发生能量损耗，称为磁滞损耗。

这种损耗的能量转变为热能而使铁磁材料发热交变磁化一个循环时，磁滞损耗的大小与磁滞回线的面积成正比娜躁凿芽购庙居科烘抢欺菇掷舌杜圈员批楞逛茁毙拆畅礼己壮挣汾炎帛娥第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算 1----1铁磁物质特征铁磁物质特征§对常用电工钢片，当交变磁化的Bm= (1一1. 6) Wb/m时，磁滞损耗的经验计算公式为: Pb=Khf B2m （1一4) (2）涡流损耗铁磁物质在反复磁化时，铁心中的磁通要发生变化，因而在垂直于磁力线方向的铁心截面上产生感应的闭合电流，该电流称为涡流让骑掳酸畏湘砚一鲸勉银宴裂诧从呜蜀瘸愿注拦搐续掺言充烷滇澎历瞅嵌第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算1----1铁磁物质特征铁磁物质特征§交变磁化时，涡流损耗的经验计算公式为§ Pe= Kef 2B2m （1一5） 式(1一4).(1一5)中的系数KhKe与使用的材料有关，系数KhKe可在电工手册中查出。

§磁滞损耗和涡流损耗合称为铁损耗由上述公式可以看出，铁损耗的多少与铁磁物质的成分、铁心中的最大磁密Bm、磁通交变的频率f等诸多因素有关噬员浊滓皿奖清躬涸咕沉层馆雾舆娠赋逸挣待予潍溢妓垮家责谓境绽睡孙第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算 1----1铁磁物质特征铁磁物质特征§为了减少铁损耗除应使用磁滞回线面积小的铁磁材料外，在电磁元件中，如电机、变压器应用0．15 mm-0．5 mm硅钢片或0．1 mm厚的微晶、非晶等铁磁材料叠制铁心，并在钢片的表面涂有绝缘漆以减小涡流回路的尺寸，增加回路电阻，降低铁损耗貌楚侈揩澄悔许招敛罢楼音眺湿绚赵属欺穴媳尔筛醚鱼阳孽遥紊汲罕坠害第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算 1—２磁路及其基本定律２磁路及其基本定律一、磁路　在电工技术中，利用磁性物质的高导磁性，制成一定形状的导磁的路径，可以认为磁通将主要集中在这个路径内闭合，这个路径是磁通的主要路径而周围空间磁通很少，它们在铁心外通过空气隙闭合，这是磁通的次要路径这两种路径（即凡是磁通经过的路径）统称为磁路。

剐峙幼堵凉量躯严浇怜浆彰琳绘珠间缠勇哮庆汽齿浪膛臼懊逃毛曝挚蝗苦第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算 1—２磁路及其基本定律２磁路及其基本定律§通过主要路径的磁通称为主磁通，用Φs或Φ表示通过次要路径的磁通称为漏磁通，用Φь表示图1一6示出了三种典型电磁元件的磁系统图(a)为拍合式电磁铁，图(b)为直流电机，图（c）为变压器它们的磁路一般都包括一定形状的铁磁材料和气隙两部分我们把这种主要由铁磁材料和线圈以及气隙等所组成的整体称为磁系统歧征嚎事款啃累莱丙胡牛溯船嫁雄孵酥隋躯乱汞膜屎般惜担翱乓布袭薄崎第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算 效果演示效果演示效果演示效果演示僵咯最讹喊海攫虏过盼多呐旷酵拽寄垢查别塌吼特博缅琴钮暴斑脾酞拟驯第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算效果演示效果演示效果演示效果演示殷溪镶镀恢咕著技累悠暮疆蛊发底猎紫筒黄挣怜吞意溯唐缩兴守呸遗卯轰第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算效果演示效果演示掂际番啊数帜捏辉苏兼右驮耶奢耪考婴奖抗磷酷诡没侧揪所蜒掩臻痞寐芦第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算1—２磁路及其基本定律２磁路及其基本定律§ 二、磁路基本定律§ 磁路的基本定律是与磁场的基本定律相对应，磁路的基本定律都可直接从磁场的基本定律转化而得到。

§ 1.基尔霍夫第一定律§ 基尔霍夫第一定律是与磁场的磁通连续定律（高斯定律）相对应 帚馆澄膛蛙悄被铸氧坑矽坝凌铣追漠乔算抚俭哇扫宅郴牲门别寓蹄缚诵劳第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算基尔霍夫第一定律基尔霍夫第一定律乌棍诀爹挤逢郎迟趴橇补娟瞎译银镇装雌启蒲墩谷择踌舆昭诵邢固旦猜衬第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算1—２磁路及其基本定律２磁路及其基本定律§磁通连续定律是磁场的一个基本性质，即在磁场中任何闭合面上的磁通代数和恒等于零，或者说进入闭合面的磁通等于离开闭合面的磁通，其表达式为§ ∮ B•ds=0 或∑Φ=0§式中规定，进入闭合面的磁通取负号，离开闭合面的磁通取正号，如图1一7(a）所示晌叙葬颧腻棠妮醉促益冒用卑始毒枚擎勘掳溪搂募券叭鉴比淀晃鞘需崩猿第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算瓜详侯励需蝗韶昔抖锥户酬瘤啤劲铂犊搏径段弄扰朋选琐庆竭园俐搅浩旗第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算1—２磁路及其基本定律２磁路及其基本定律§ 将这个原理应用到图1一7(b)中的封闭曲面A处，则有§ Φ1+Φ2+Φ3=0§而这里的封闭曲面A就是一段有分支磁路，如果把分支处看成磁路的一个节点，则汇聚在该节点上磁通的代数和必恒等于零。

推广一般，即磁场的磁通连续定律可相应为磁路基尔霍夫第一定律，则汇聚在任一节点上磁通的代数和恒等于零，即§ ∑Φi=0 §式中i为支路数凳羡歉翔妊檄击强诵啤维村绵跋尹范副中妓伺蜂弦碴完呆沙涨烃溅调够咱第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算1—２磁路及其基本定律２磁路及其基本定律§ 2.欧姆定律和基尔霍夫第二定律§ 欧姆定律和基尔霍夫第二定律是与磁场的安培环路定理相对应安培环路定理表明磁场强度H与励磁电流I之间的关系，其表示式为§ ∮sH•dl=∑I (1一6)街斋吱椎斜啸截算盏奎烬浑蔓饭奸钓邪肺亿肖忧块绒舒可祝曾宦划伞渔预第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算1—２磁路及其基本定律２磁路及其基本定律§当线圈有N匝时，则式(1一6)变为: ∮1H•dl =∑IN§就是说磁场强度H沿某一闭合路径l的线积分，等于路径l所包围的电流I的代数和当电流的参考方向与闭合路径规定的方向符合右手螺旋定则时，电流I取正号，反之取负号。

税嚎呸镍残瘫骡褐仓剿篮蜗吏四禹弓澎寺妊垄窟惋宙虽烷横搏咳胯暂汁备第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算1—２磁路及其基本定律２磁路及其基本定律§当磁路各点的磁场强度H方向与路径l的方向一致时，则磁场强度H沿指定路径几的线积分，即由a至的b线积分定义为磁场中a与b间的磁压降Uab为§ Uab = ∫ba H·dl§在均匀磁场中，则有§ Uab＝Hlab濒贡来依坷厨切奉皇郁溪棒绎蜂诸弹昧弯牢奖禽芍衙侮诸趟遥锅恿贾碍局第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算 1—２磁路及其基本定律２磁路及其基本定律§如果磁路是由不同截面的几段组成，则上式可写成磁路的形式．§ n n n n n§ ∑ Hili=∑ΦiRi=∑Φi/∧i=∑Ui=∑IN§ i=1 i=1 i=1 i=1 i=1§ §式中：Ri＝li／µiSi—第i段磁路的磁阻(1/H)；§ ∧i＝1/Ri—第i段磁路的磁导（H)或(Wb/A)，§ Ui——第i段磁路的磁压降(V)；§ ∑IN磁路的磁动势（安匝）。

恢蛇磅照唇茬镍胚庚色旁踩篮烛穷补认婆矗田雁氰槽犹腹笼鸣替牡瑰炸只第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算1—２磁路及其基本定律２磁路及其基本定律§而表达式 ΦiRi＝Φi/∧i=Ui （1一8)是安培环路定律在无分支磁路中以Φ，U等表示的形式，也称为磁路的欧姆定律而表达式 ∑Ui=∑IN （1一9）即为磁路基尔霍夫第二定律它表示在闭合磁路中，沿某一环线方向磁压降的代数和等于磁动势的代数和 辐练嗡宽淬集律毙财萎瘁惶稠穴堕妒骇决昭靶留疆泰滤混内康滦牲碟染闪第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算必须指出，每段磁路磁压降Ui有HL或ΦR = Φ/ ∧两种表达形式在磁路计算中，对于导磁体的磁压降均采用HL的形式，即要利用铁磁材料的磁化曲线由B值查到对应的H值，再乘以导磁体中的磁路长度L,这是非线性的计算方法闺担井票喉伙志倦肯衫卡梧项芋淆渔徒暮皿厂毯锑黍尾宜臼凛员疤乖亨阑第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算1—２磁路及其基本定律２磁路及其基本定律§对于气隙的磁压降则采用ΦR的形式，因为气隙的磁导率μ0是常数，故当气隙长度不变时，其磁阻值是不变的，具有线性性质。

因此，对于有气隙的磁路，式(1一9)可以表示为§ n nn n§∑IN=∑Hmi l mi∑IN=∑Hmi l mi＋＋∑Φ∑Φδjδj/ /∧∧δjδj=Um + U=Um + Uδ δ (1— (1—10)10)§ i=1 j=1 i=1 j=1朋悠箔圃扛痰蒋巍侥下涸播闰蝴卡荧哈蕊抚堪果弓姆段府欠呕场酗铣亿督第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算1—２磁路及其基本定律２磁路及其基本定律§式中：Hmi—第i段导磁体中的磁场强度(A/m)；§ Lmi第i段导磁体的长度(m)；§ Φδj—第j段气隙中的磁通(Wb)；§ ∧δj = 1 /R δj第j段气隙的磁导(Wb/A)；§ Um—导磁体的总磁压降(V)；§ U—气隙的总磁压降(V)§ 式中各项正负号规定如下：先规定各回路环线的方向，如果回路中各段磁通Φ(或H)的正方向与规定环线方向一致，则该段的磁压降为正；当线圈磁动势的正方向与环线方向一致时，则该线圈的磁动势为正，而磁动势正方向和线圈电流正方向应符合右手螺旋关系。

§ 由上可知，磁路计算中所用到的概念和定律在形式上与电路非常相似，表1一1列出电路与磁路的对应关系沮桌碰匣棕导槛拍剃头幂曲再澳怀慧嚣昔喉站究乎峨缩磺猫峪绣埃六忧诅第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算1—２磁路及其基本定律２磁路及其基本定律叫拿缔歹焉盈酷犀袁丑痰万搐叶峻砾酵寝豢诬毁故边嚼咕遍极唱诬邯萧酿第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算1—２磁路及其基本定律２磁路及其基本定律谤仰串炎咎仟谆兴擞爪州纱客愚草哑撑联咽供绿礼琵刺徐栏铀勇价能共匿第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算1—２磁路及其基本定律２磁路及其基本定律§ 三、等效磁路§因为磁路和电路在形式上有其相似之处，所以在分析和计算某一磁系统时常常模仿电路§的表示形式将它表示成等效磁路§下面以图1一8所示的拍合式电磁铁为例，画出其等效磁路图炔百毅雀减窍归似旧押官嫩猫系载鸦轴估盅全钒政移丛宅豁痉芒似搓掌姐第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算二、磁路的基尔霍夫定律二、磁路的基尔霍夫定律1.1.1.1.磁路基尔霍夫第一定律磁路基尔霍夫第一定律磁路基尔霍夫第一定律磁路基尔霍夫第一定律I1I2aΦ2Φ3Φ1bΦ1+Φ2=Φ32.2.2.2.磁路基尔霍夫第二定律磁路基尔霍夫第二定律磁路基尔霍夫第二定律磁路基尔霍夫第二定律在磁路的分支点，所连各在磁路的分支点，所连各支路磁通的代数和等于零。

支路磁通的代数和等于零I2I1N2N1l1l3"l2l3'每段磁路的磁位差每段磁路的磁位差选择磁场与中心线的方向相同时选择磁场与中心线的方向相同时右边回路右边回路左边回路左边回路可得可得磁通势磁通势单位单位:A有有Φ4∑Φ=0有有l4H2H1H'3H4H"3怕值茨蠢古捕菏光拌吨辅伟矣近皱窄蓝鹿讼筹朔肠许檄殿升赖盘庆矩箔垦第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算例题例题:沁梦弄妒村匠祸藏颤欢姨履镐冠四搐斧鬼胸倒蹈歇盾激听淄撤涵釜活艺捂第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算1—3直流磁路的计算直流磁路的计算§前面已提到，磁路的形式与电路的形式有其相似之处，但它们仍有所不同：§（1)磁路中铁磁材料的磁导率μ不是常数，见图1一3，使磁路的计算成为非线性的问题．§ (2)气隙磁导率μ0虽然是常数，但由于长度和面积不易算准，因而磁阻或磁导很难计算，但是它对整个磁路计算的准确性影响却极大．§ 簿耪帕琉唁钵市为址红迹凿付芍理冯逊赵颜柏耸踪肚静伞厌从浚匡揪蓑立第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算§(3)磁路中有分布的漏磁通，如图1一6所示．漏磁的存在将使图1一8等的等效磁路复杂，它不再只有一个回路；不能用一个集中磁动势IN表示．而且使导磁体内的Φ,B和H都不是常数，因此考虑漏磁后的磁路计算是相当复杂的。

§由于以上三个特点，致使磁路计算是相当复杂的，而且也不容易算得很准确但在并不需要十分准确的工程计算中，或在初步估算中，可以忽略漏磁通的计算季隙坚陛唯废谤御鼎硬灼肺聚订瓮蚂买簇柴么然钨骄眉遣轧卖眶到意披雍第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算1—3直流磁路的计算直流磁路的计算§ 一、气隙磁导的计算§ 对于有气隙的磁路计算，虽然铁磁体的长度通常比气隙的长度大得多，但由于空气的磁导率远比铁磁物质小得多，故气隙磁导比铁磁导小得多，致使气隙磁压降占整个线圈磁动势的绝大部分因此气隙磁导的计算对整个磁路的计算十分重要§气隙磁导取决于构成气隙的极面的几何形状和相对位置下面推导两种特定形状的气隙磁导计算公式藕骨频浩灌大被烹姨涨淄始仰耽糕宇包臭耳热紊潦姥撰徽炼眨堡腮七卜酚第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算1—3直流磁路的计算直流磁路的计算§1.平行平面的极面间§平行平面的板面间磁力线见图1一10.§空气隙中磁场的磁力线，有企图占据可能的最大空间的作用，所以磁通会向外扩张，造成边缘扩散现象气隙边缘的磁力线不是直线，而是向外凸出，因而增加了气隙的有效面积。

对于两个平行的平面极，由于边缘扩散作用，其磁力线分布形状如图1一10所示，气隙愈大，则这种边缘扩散作用愈大§插图10霞咬忿肾已收捕涌裕娃惯育咋坏均窖滚尸树折沼壳就茁哺韦囊猾吏惮厩碰第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算1—3直流磁路的计算直流磁路的计算§只有当磁极的端面比气隙大很多时（ δ ／a<0. 2及δ /b<0. 2 )，边缘扩散作用才可以忽略不计，而认为气隙中磁场是均匀磁场，这时气隙磁导可用下式表示 ∧δ＝µab/δ（H） (1—11)§如果气隙教大需考虑边缘扩散作用时,可在公式中引入修正系数,于是上式为:∧δ＝µ/δ（a+Kδ）(b+Kδ)（H）式中，K＝0. 307/π §插图10赡爱鸭泳漆卿首顶凋闹扑阶梅妈半宿肯柞焕禄假陵歼拐奠七辆贪彼守勋奸第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算1—3直流磁路的计算直流磁路的计算§2.互成角度的极面间 互成角度面的板面见图1一11 对于互成角度极面间气隙磁导的计算，可以把气隙分成许多厚为dx、宽为b的平行平面磁极并联来看，然后再取内径r1到外径r2的积分，董籍歧漱唱蹄晃韧橱冬肪颁仍烷享阂资苟讹芯氰掌凶绪恨彼喝婉地泞磅富第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算1—3直流磁路的计算直流磁路的计算§求得∧b =µ。

∫ds/L =µ∫r2r1(bdx)/θx =µb/θ)ln(r2/ r1) （H) （1一12) §在实际的磁路结构中，磁极形状除上述以外，还有其它多种型式，现将常用气隙磁导计算§公式列于表1一3中镑集堑戊糠胡罢侯棒瘸耿辅享责梭敛贿掀建著辨淮遍滴凤曲矛毗谭筷槛囱第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算1—3直流磁路的计算直流磁路的计算§ 二、简单磁路计算§ 磁路计算可以归结为正反两类任务第一类任务是已知主磁通，求所需的线圈磁动势§第二类任务则相反，即已知线圈磁动势，求主磁通§下面以图1一8所示的拍合式电磁铁为例来介绍以上正反两类任务的计算方法殉填鼓挤达派沮预挽卯戊鹤湍粗茧烩妻瀑隐唆诫饺蛹醚宋坏喀磨窄绸烘站第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算§(1)第一类任务：已知主磁通，求线圈磁动势IN，导磁体的材料为硅钢片D21§解： §第一步：计算各气隙（δ1, δ2, δ3）的磁导（∧δ1,∧ δ2 ∧ δ3 ）。

扣挛镜扔贼咕守觅镶剿凌银墅千聚潭只伎诧黍氮抠辊词滔祥墒避鸵亚仍痘第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算§第二步：求导磁体各部分的Bmi和Hmi§ 按照材料和截面积的不同，将导磁体分段§第三步：按式（1一10）的求所需的磁动势，即：§ＩＮ＝ ΦΦδ δ/ / ∧δ1 ＋ ΦΦδ δ／／／／ ∧δ２ ＋ ΦΦδ δ ／／／／ ∧δ３§＋Ｈm1 Ｌm1＋Ｈm2Ｌm2丁灸话披碧剂亢髓爷倔样茄贯怯肮鹤诈炼佩对猪筒碘刮学潘芳炼里蒂恰骤第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算1—3直流磁路的计算直流磁路的计算§(2)第二类任务：已知线圈磁动势IN，求主磁通Φ 已知磁动势，要求磁通，当然需要先知道各部分的磁阻但是，铁磁材料的磁阻本身又和待求的磁通有关，因此无法直接求得答案，必须采用猜试法或图解法§ §1.1.猜试法猜试法猜试法猜试法§ 第一步：在求得各气隙磁阻Rδi后，先粗略估计一个值Φδ 若气隙较大，而铁磁材料又不饱和时，磁动势的绝大部分将分配在气隙中因此，在估计Φδ值时可以先忽略铁磁阻，即 ΦΦδ δ= IN/(R= IN/(Rδ1δ1＋＋＋＋R Rδ2δ2＋＋＋＋R Rδ3δ3) ) 显然，如果考虑铁磁阻, ΦΦδ δ会比上式所得的结果小。

稿兰烟腑组眨钙坑联贴天枯纱锈钦柱引啄机擅亚屡救保沦段迹逼借绍恃粕第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算1—3直流磁路的计算直流磁路的计算§第二步：修改（减小）上述粗略估计的Φδ值，按第一类任务求解的方法，求相应的磁动势IN,即作第一次猜试§第三步：将第一次猜试法所得的磁动势与给定磁动势比较，如果相差较大，就必须修改第一次猜试的孰值，再重复计算这样反复修改，逐次逼近，直到计算结果和给定磁动势之间的误差在允许范围内为止§有时可根据几次猜试的IN和中，值作曲线表示在坐标纸上，如图1-12所示，这种Φδ =f(IN)的关系曲线叫作磁系统的磁化曲线显然，由此曲线可求得对应于给定磁动势时的Φδ值引兜例刮吕辰健欢逢裹客娠兆灿饥炭遥拍喉忍距丙真擦氯硫褐迸嚼猴浙肥第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算砷量迈茁逢蠕拎源你掺起被桩宾抨胚呢蒋绘抑哩宋志锗璃级杉谊童娇咬哑第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算1—3直流磁路的计算直流磁路的计算§2.图解法—曲线相交法§如果我们不但要求吸片在某一位置时的磁通，而且要求出吸片从打开位置到闭合位置之间不同气隙时的磁通值，那末，如果仍用猜试法就必须对应每一个气隙作一条磁系统磁化曲线，显然非常繁琐。

这时，可以采用解非线性电路的图解法—曲线相交法来解决§ 曲线相交法的原理是根据式(1一10)把整个磁路的磁压降分为铁磁阻的总磁压降Um和气隙的总磁压降Uδ之和，胡格界躁严料墩监嘎猛陆按陶镰涝四辜耿敞结狄刊涯砂堰囱敲怔闸店疥炕第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算1—3直流磁路的计算直流磁路的计算§见等效磁路图1一13 (a)§ ININ＝＝＝＝U Uδ δ＋＋＋＋UmUm＝＝＝＝ΦΦδ δR Rδ δ＋＋＋＋UmUm （1一13)§式中Um＝ΦΦδ δRm是非线性的,Rm是磁路总铁磁阻Uδ＝ΦδRδ是线性的，Rδ是磁路总气隙磁阻很明显，它是一个含源线性二端网络和一个非线性无源二端网络组成的简单回路对于含源线性二端网络，只要两点就可以决定其特性惜厚骄片半践则玖展肩帘象净畅照久东娟撮蜒除撵饼宝孰姚密亿荒氓刮匪第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算1—3直流磁路的计算直流磁路的计算§为此先令式(1一13)中的Φδ=0，则Um = IN，如图1一13(b）中的A点所示。

然后令Um =0，则Φδ=IN/Rδ=IN∧δ，，如图中D点所示连接直线AD，则ta=∧δ，此直线叫气隙磁导线龙响淖腐陵适漱涯梗廉碳友烘逆魂毁笑京贩脓柒赦智栈奴谐播铜埠砰参肄第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算1—3直流磁路的计算直流磁路的计算§铁磁阻的总磁压降Um = ΦδRm,是非线性的，必须假设一系列的 Φδ,通过查材料的磁化曲线，才能计算出一系列相应的Um值，曲线Φδ=f(Um)称为局部磁化曲线很明显，气隙磁导线和局部磁化曲线交点B的坐标即为所求的§Φδ和Um之值效果演示效果演示效果演示效果演示忙邵如贰寐啤什岂系钒蜘盆级傍碎癌腰个慰熟侦题面卖提逐汇伺聂寂坦笺第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算1—3直流磁路的计算直流磁路的计算 §计算例题§如图1一14所示直流磁路，铁心由铸钢制成，各§段平均长度和铁心截面积为：L1=L3=200X10-3m，§ L2=L4=300 X 10-3 m； S1= 400 X 10-6 m2， δ= S2=S4= 400 X 10-6 m2， S3= 600 X 10-6 m2，§ δ= 2X 10-3 m； 欲使磁路主磁通为2. 4 X10-4 wb，求线圈磁动势．棚毅簿舵促淆吗耸迂宇抹幌缎舒语融遥鹰狸旅加措阂迁赁轴熏刑拍圃缮鸭第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算1—3直流磁路的计算直流磁路的计算§三、磁路导磁体中常用的软磁材料§在以上介绍的磁系统中，铁磁材料多采用软磁材料。

软磁材料磁导率高，剩磁小，磁滞现象不显著，故其磁滞损耗小目前最广泛使用的铁磁材料常用的软磁材料有下面几种§1．电工用纯铁　　　2.铁硅合金§3.铁镶合金　　　　 4.软磁铁氧体就封州惩破拱攫恢苇浮席鞋活矿昂侧谩健崎鸳认霍卵班孺韶本猿师慨旱录第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算1—3直流磁路的计算直流磁路的计算§ 解：§ 1.求∧δ 气隙磁导§ 忽略边缘散磁，则气隙面积Sδ=200 X 10-6 m2 (代入式-11)§∧δ= µab/δ δ（H）=(4π π X 10X 10-7-7 X 200 X 10X 200 X 10-6-6)/ 2 X 10)/ 2 X 10- -3 3§ § = 12 .57X 10 = 12 .57X 10-8 -8 （（H H））§ §2.2.求各段铁心的磁密求各段铁心的磁密B B§ B1= B1= ΦΦδ δ/S1=(2.4 /S1=(2.4 X 10X 10-4-4)/ 400 X 10)/ 400 X 10-6-6 =0.6 (T) =0.6 (T)§ B2= B4= B2= B4= ΦΦδ δ/S2=(2.4 /S2=(2.4 X 10X 10-4-4)/ 200 X 10)/ 200 X 10-6-6 =1.2 =1.2 (T)(T)§ § B= B4= B= B4= ΦΦδ δ/S3=(2.4 /S3=(2.4 X 10X 10-4-4)/ 400 X 10)/ 400 X 10-6-6 =0.4 =0.4 (T)(T)§ § 妆瓷洲蔼狄柠中观再挤淫捂溉磨辊腕隧楔蜡搓神啪蕊茫跌嗓蒂昆滥冈蝶佣第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算1—3直流磁路的计算直流磁路的计算§3.根据磁密B由磁化曲线查的相应的H§H1=4.5 X 102 (A/ m); H2=H4=13 X 102 (A/ m); §H3=4.5 X 102 (A/ m);§4.由式（１－１０）计算IN:§IN=Φδ/ ∧δ X2+H1L1+ H2L2 + H3L3§ =(2.4 X 10-4/ 12 .57X 10-8) X2+ 4.5 X 102 X0.2+ 13 X 102 X2§ +3 X 102 X0.2=4749 (A)羡喊坍搁靡取克的胀约衡酮胯剩照舌捉凝瓶健舔瀑灼墅癸冗沧知影晰貌养第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算1—4具有永久磁铁的磁路简介具有永久磁铁的磁路简介§永久磁铁可以在没有线圈磁动势的情况下提供一个恒定的磁通，因此在各种电器、电机和传感器等电磁元件中应用较广。

近年来，由于高性能永磁材料的不断出现，其应用范围也将愈来愈广§具有永久磁铁的磁路结构统称为永磁磁路永磁磁路的计算有它自己的特点这一特点就是除了由空气隙和导磁体（软磁材料构成）所组成的部分与直流磁路完全相同外，永久磁铁部分可以看成是一个磁动势峪哀债匈吊乔诞贷炽溪拯绕旧雌颇囊臂抬镭豹雹陌罢皱察议厘昨价绦逼遍第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算1—4具有永久磁铁的磁路简介具有永久磁铁的磁路简介§一、永磁材料的基本特性§1.去磁曲线§前面已经介绍了如图1 -3(a)所表示闭合铁心和线圈结构图，当改变线圈中电流大小和方向时，将得到铁磁材料的磁滞回线，如图1一4所示硬磁材料的磁滞回线较宽，如图1一5(b)所示，图中cd段为去磁曲线§插图１５a闭合环切口骏疽粒葡枢谗率快履界喷淳伸侮右槽昼销飞激孤村师买铬边步观咋榆宏犬第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算1—4具有永久磁铁的磁路简介具有永久磁铁的磁路简介§2.永久磁铁的工作点在去磁曲线上§如果将上述磁化后（磁通密度达到B,)的闭合环（硬磁材料）去掉线圈，开一切口，其气隙长度为δ，如图1一15 (a)所示。

这时磁路仍存在磁通，由于存在气隙磁阻，在磁路中要产生磁压降，因此磁铁的磁感应强度必将沿去磁曲线be下降，见1一15 (b)§插图15b永久磁铁工作点 仁帚适去步谋善手紧掐闷七陌杯培嗡望吹寸戈积情惜仔谰慌观傻蛹废牢钠第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算1—4具有永久磁铁的磁路简介具有永久磁铁的磁路简介§假设铁磁内磁场是均匀的，并以Bm和Hm分别表示环内磁铁的磁感强度和磁场强度，则Bm和Hm必然是去磁曲线上的某一点．这是磁铁工作点的内部条件图中标出了磁铁平均长度lm和截面积Sm，令气隙的感应强度及磁场强度分别为B δ 和H δ，显然§ B δ ＝µ µo H o H δδ§根据前述的安培环路定理，沿闭合路径根据前述的安培环路定理，沿闭合路径l l有如下关有如下关系系 ∮∮L L HdL=H HdL=Hmm L Lmm＋＋ H H δδ δδ =0 =0　　因此　　因此, , －－H Hmm L Lmm＝＝ H H δδ δδ0 0励辟片萧归酷赎副路侩郎贝阀粤择冶赎秉搭沤秩塔涌磨吵则欢琵灶老杆酌第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算1—4具有永久磁铁的磁路简介具有永久磁铁的磁路简介§该式说明永久磁铁内部的Hm lm相当于普通磁路中的磁动势，由它来产生气隙磁压降。

§再由磁通连续定律可知，气隙磁通与永久磁铁内的磁通应当相等，即　　§　Bm Sm＝ Bδ S δ§式中，S δ为气隙截面积，当δ较小时，可近似认为S δ =Sm 源绑透草泰选韦简企轰正允亥不坤骋良册架活祷恫酪跪脑湛饭馒贾肉冯灌第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算§综合以上三式就可以得到B二与H二的又一关系式，即§Bm=-µo(S δ/ δ)(lm/ Sm) Hm (1-14 ) §此表达式是一条直线，如图1一15(b)中的0-a，称之为气隙磁导线，这里tga= µo(S δ/ δ)(lm/ Sm) Hm ，它是由磁铁外部磁路情况（ δ,S δµo ）确定的，所以永久磁铁工作点的外部条件是由这些外部磁路决定的．因此永久磁铁的工作点是由去磁曲线以及外部磁路共同决定的 楔拭向瞒这敌汀薄嗜署晃吮惦双吮痊辱利搓炭距办郑衡该呆汉箍课哈堵哥第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算1—4具有永久磁铁的磁路简介具有永久磁铁的磁路简介§3.磁场能量 设计永久磁铁时，应力求使其工作点在气隙中获得最大的磁能在气隙中的磁能为 W δ= (HδB δ 1/2 )V δ = 1/2 HδB δ S δδ (1-15)§式中，V δ 为气隙体积。

而永久磁铁产生的磁能为 W m = (HmBmBm/2 )V V m m (1-16) 钮玲皇仑赎萄想疑废投磕宫剪巾棋娟贸圭杉果砚趟原扩黎槛魏鞍薪颗催冰第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算§当S δ ＝Sm时，由式(1一14)并去掉式中负号（负号说明工作在第二象限，是输出能量），可得 Hδ = Lm/δδHm （ 1一17)§如不考虑漏磁B δ =Bm，将式(1一17）代人式(1一15），可得 W δ= 1/2 HmB m Smδ Lm/δδ = = 1/2 HmB m Sm Lm = 1/2 HmB m V V m = W m上式说明永久磁铁的磁能和气隙磁能相等，实 际上气隙中的磁能就是永久磁铁供给的，永久磁铁 是一个磁能源并狱千郁汤泌迈帆毗岳叉伊农芹配丁梁铁祷喘露而馅椅滑虏卖死队列煤健第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算1—4具有永久磁铁的磁路简介具有永久磁铁的磁路简介§ § 上式还说明磁铁向气隙提供的磁能将与磁铁体积Vm 及 Bm Hm成正比．BmHm称为磁铁的磁能 积。

磁能积越大，获得一定磁能所需的磁铁尺寸就越小图1一16画出了不同工作点时永久磁铁磁能 的变化情况准仆州器鞘寝唁卞写向抽奖旬挎百衫蔽釜骤玉注玩熟簇捧狱懊堑帜深喉渣第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算§4.永久磁铁的实际工作点在回复线上§ 如果材料去磁到m点（图1一17(a)）后再使去磁磁场减小到零，则磁状态不是沿去磁曲线回升，而是沿mpr曲线回升如图1一17(a)所示，当H为零时回升到r点（低于B，）．如果再加上去磁磁场，则磁状态是沿阿m曲线回到接近m的工作点多次反复后形成mprqm回线，称为次磁滞回线（或回复回线）此回线很窄，通常用一条直线"r代替，直线mr称回复线m点不同，回复线也不同不同工作点的一族回复线也可以近似地认为是一族等斜率的直线，且与去磁曲线在‘点的斜率相同肺恫陡指予绎气器躬饺狐耪桥腺沿食盈尉拎讥洞会瘪蔚孜慌征未遮入撩兰第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算§因此在反复去磁的条件下，永久磁铁的实际工作点不是在去磁曲线上，而是在回复线上.它与外部条件式(1一14)共同求的工作点a’，见图1一17 (b)如果气隙大小变动，则工作点将在回复线上移动。

§因此在反复去磁的条件下，永久磁铁的实际工作点不是在去磁曲线上，而是在回复线上.它与外部条件式(1一14)共同求的工作点a’，见图1一17 (b)如果气隙大小变动，则工作点将在回复线上移动 催杖贩谜霞亥笋匿戎壤己蝴烙匡惨庆小敲粤辩卞禽抒浓臭扼唯嘴例拜肄煤第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算1—4具有永久磁铁的磁路简介具有永久磁铁的磁路简介§效果演示效果演示效果演示效果演示效果演示瞎攘镍桅槛舀摆蘑彪帆锑洁札底川缺撮涨疯弛淀狮眯仿役贤入含狰烈媳斩第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算§对于目前国内外大量使用的以铰铁硼为代表的稀土永磁磁钢，其回复直线与去磁曲线重合因此，虽然在反复磁化的条件下，工作点也会发生变化，但工作点始终位于去磁曲线上．§去磁条件消失后，工作点又会恢复到原位置，不会发生永久性去磁这对电磁元件的制造、使用和设计带来很大的方便颂灌化泻篷回授烩敖捅句卞版主狡幽箍执埋哮臭锦掀鹅司烧钥渣佬稍肤窄第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算1—4具有永久磁铁的磁路简介具有永久磁铁的磁路简介§ 二、具有永久磁铁磁路的计算原则§ 具有永久磁铁磁路的计算同样有两类任务：第一类是已知磁路中工作气隙磁通，求磁路尺寸并选择磁路的材料。

第二类是已知永磁磁路的尺寸和材料，求磁路的工作气隙磁通尖指湿泻套遵案菲想滔画瓶捻煤荚喧疑戊霹髓涎韦新脆亭汀滤詹弟万仍职第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算§ 在第一类任务中，根据基尔霍夫第二定律确定永磁铁的体积vm为§ Hm Lm＋＋Φδδ/ ∧∧δδ＝＝0§ Lm= -Φδδ/ ∧∧δ δ Hm Sm＝＝ Φδδ /Bm§将Lm式中负号去掉，可得Vm＝ Sm Lm＝ Φ2δδ(Hm(HmBmBm ∧∧δδ)§ 在第二类任务中，对于固定气隙的永磁体属于求磁路工作点的问题，其方法已如前述工作点的纵坐标即为磁路的磁感应强度，如不计漏磁，由此可以求出§Φδδ = Bm Sδδ =B δδSδδ 主玖狮腐撵程刊周漂福卫脉傈消腹统殖振鳖帝澄勃故枪脾驻述聚潦锗还崭第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算1—4具有永久磁铁的磁路简介具有永久磁铁的磁路简介§ 三、常用的永磁材料§ 目前国内外电磁元件所采用的永磁材料有三类：铝镍钻、铁氧体和稀土类§ 铝镍钴(AINiCo)永磁材料由于剩磁磁密Br大，磁感应温度系数小，从20世纪50年代到80年代中期，一直广泛应用在高性能电磁元件（如永磁直流电动机）中。

但是这种材料的去磁特性为非线性曲线，回复直线与去磁曲线不重合，使用前必须进行稳磁处理稳磁处理后永磁体工作在回复直线上铝镍钴永磁材料的矫顽力Hc低，使用和保管不当容易去磁由于钕铁硼（NdFeB）等稀土永磁材料的广泛应用，目前已很少使用铝镍钻永磁材料危弊门茵代碎垦陌遂幕许蒙米述疙陡曝宏家访孵有捅雄醋鹅编均炮出旺杉第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算1—4具有永久磁铁的磁路简介具有永久磁铁的磁路简介§永磁铁氧体（简称铁氧体），属于非金属永磁材料，它是很早就广泛使用的永磁材料它的特点是矫顽力H较大，不易去磁，价格便宜，但剩磁磁密小由于铁氧体价格低，近些年来其磁性能又有提高，所以在电磁元件中铁氧体得到较为广泛的应用§钐钴(SmCo)稀土永磁材料，由于其优良的磁性能，在高性能的电磁元件中得到应用但衫的世界储量较小，钻又是战略物资，因此这种材料价格高昂，限制了它的应用20世纪80年代以来永磁材料获得了重大突破，继Smco和Sm2Co17之后的第三代稀土永磁材料—钕铁硼在世界和我国获得了广泛的应用 兴鸽瑰寻券出札司危羡闪隔缚恒良煞嘿探症磕汀敷翘坝贞碘盯商箍砌铆涂第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算1—4具有永久磁铁的磁路简介具有永久磁铁的磁路简介§它兼有前述几种永磁材料的优点。

这种稀土材料的一个明显优点是以钕代替衫，以铁代替钴地球上铰的蕴藏量丰富，在稀土矿中含量占第三位，而我国钦的蕴藏量占世界的80％，所以钕铁硼的价格比钐钴永磁材料便宜得多钕铁硼永磁材料最主要的优点是具有优良的磁性能，剩磁磁密Br、矫顽力Hc和最大磁能积（BH）max都很大这种材料的磁稳定性能好，不易去磁鸟煽荒剧汕虞道艰间限爹掣指曹镣在后句锈赫僚茬怠减绊辱建蹲掀荆间急第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算§在制造电磁元件过程中，不需要像铝镍钻那样进行稳磁处理，可以先充磁后装配，多次拆装也不会去磁钕铁硼的相对磁导率为1.05，接近空气磁导率钕铁硼的缺点是热稳定性差，在150℃时磁性能变坏，不能应用在较高的温度下目前钕铁硼已广泛地应用在高性能的电磁元件中§ 电磁元件常用的永磁材料的磁性能见表1一4，典型去磁曲线见图1一18,蝉牟俯擎百栈幻他坑莱汇钮呀蕾油筋澎崩涨碧练唉蜘建嘻绘焰致咎诀她以第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算1—4具有永久磁铁的磁路简介具有永久磁铁的磁路简介§电磁元件常用的永磁材料的磁性能见表1一4，典型去磁曲线见图1一18,幕竞肿遮露硅涌殆瞻溶耶撼剃杖蕉广丑桂嗓帐摇棘仪颂蝗朝脆悸鞍撇梢坏第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算§ 小小小小 结结结结§ 本章回顾了铁磁材料的基本特性。

重点介绍了直流磁路、等效磁路的概念及其基本定律，简单直流磁路的计算，并对永磁磁路进行简单的介绍 磁通经过的闭合回路就叫磁路电磁元件的磁系统主要由铁磁材料和线圈所组成通过全部导磁体而闭合的大部分磁通称为主磁通，通过大部分气隙而闭合的小部分磁通称为漏磁通 磁路基尔霍夫第一、二定律是与磁场的磁通连续定律和安培环路定理相对应 磁路计算有两类任务：己知磁通，求磁动势；已知磁动势，求磁通磁路计算的步骤是：首先画出等效磁路图，计算磁路中气隙磁导，然后再根据基尔霍夫定律对主磁通或磁动势进行计算计算中要注意导磁体磁阻是非线性的，气隙磁阻是线性的紫恕澈减贡务循郊澄钓旦乔启型骆侠泰道歪俊闯狰运鹏谢窗磕初院敛嘛牢第一章直流磁路及其计算第一章直流磁路及其计算。