信号与系统吴大正第四版第一章课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,信号与系统,第,1-,*,页,电子课件,信号与系统,教材,：,吴大正等,.,信号与线性系统分析，高等教育出版社,参考资料,：,郑君里等,.,信号与系统,(,第二版,).,高等教育出版社,管致中等,.,信号与线性系统,(,第四版,).,高等教育出版社,ALAN V.OPPENHEIM.,信号与系统,(,第二版,),电子工业出版 社,王松林 张永瑞 郭宝龙 李小平,.,信号与线性系统分析,(,第,4,版,),教学指导书,.,北京,.,高等教育出版 社,2005,课程地位：,信号与系统是理工科学生一门重要的专业基础课是许多专业（通信、电子、自动化、计算机、系统工程等）的必修课，是我们将来从事专业技术工作的重要理论基础，是后续专业课（通信原理、数字信号处理）的基础，也是上述各类专业硕士研究生入学考试课程课程应用：,通信领域,控制领域,信号处理,生物医学工程,课程特点,与电路等课程比较，,更抽象，更数学,；,应用,数学知识,较多，用数学工具分析物理概念；,常用数学工具：,微分、积分,线性代数,微分方程,傅里叶级数、傅,里,叶变换、拉氏变换,差分方程求解,z,变换,多做习题,，方可学好这门课程。

但不能仅仅做题常用工具：,Matlab,LabView,学习方法,学习分析问题的方法，不要背诵数学公式；,注重物理概念与数学分析之间的对照，不要盲目计算；,注意分析结果的物理解释，各种参量变动时的物理意义及其产生的后果；,同一问题可有多种解法，应寻找最简单、最合理的解法，比较各方法之优劣；,在学完本课程相当长的时间内仍需要反复学习本课程的基本概念课程介绍,1.,两个概念：信号，系统,2.,两大类问题：连续信号与系统，离散信号与系统,3.,两大分析手段：时域分析，频域分析,4.,两大数学模型：输入输出法，状态变量法,三个关键问题,基本信号及其响应,信号的分解与组合,LTI,系统分析方法,学习目的,掌握基本概念,掌握常用分析问题的方法及思想,培养逻辑分析能力,研究内容,信号系统的基本概念,连续系统的时域分析,离散系统的时域分析,连续系统的频域分析,连续系统的,S,域分析,关于本人,赵荣昌 男,Email,：,关于课堂,课前预习，课中学习，课后复习,可以在宿舍睡觉，,但,不可以在课堂打盹,可以不听讲，,但,不可以讲话,考试,平时成绩,+,期末考试,第一章 信号与系统的基本概念,1.1,信号的描述,1.2,信号的分类,1.3,信号的基本运算（重点）,1.4,阶跃函数和冲激函数（难点）,1.5,系统的描述,1.6,系统的性质和分类,1.7 LTI,系统分析方法概述,请思考下面问题,什么是信号？,什么是系统？,它们二者有何联系？关系如何？,1.1,信号的描述,1.,消息,(message),人们常常把来自外界的各种报道统称为消息，意味着,知识状态的改变,。

2.,信息,(information),通常把消息中,有意义的,内容称为信息度量,信息的表现形态：数据、文字、声音、图像3.,信号,(signal),信号是信息的,物理载体,，信息是信号的内容信号有各种不同的表现形式，如光、机械、声音等物理形式，在各种信号中电信号是最便于存储、传输、处理和再现的，应用也最广泛，在实际应用中，常通过各类,传感器,将各种物理量信号转变为电信号本文主要讨论目前应用广泛的电信号电信号的基本形式：,随时间变化的电压或电流信号的特性：,物理上：,信号是信息寄寓变化的形式,数学上：,信号是一个或多个变量的函数,形态上：,信号表现为一种波形,参数：,时间、位移、周期、频率、幅度、相位,1.2,信号的分类,确定性信号和随机信号,连续时间信号和离散时间信号（掌握）,周期信号和非周期信号（掌握）,能量信号和功率信号（掌握）,1.,确定性信号和随机信号,（,a,）,（,b,）,（,c,）,（,d,）,（,e,）,本课程只讨论确定信号2.,连续时间信号和离散时间信号,连续时间信号：,在连续的时间范围内,(-t,）有定义的信号称为,连续时间信号,，简称,连续信号,实际中也常称为,模拟信号,。

这里的,“,连续,”,指函数的定义域,时间是连续的，但可含间断点，至于值域可连续也可不连续幅值连续,幅值离散,离散时间信号：,仅在一些离散的瞬间才有定义的信号称为,离散时间信号,，实际中也常称为,数字信号,相邻离散点的间隔可以相等也可不等通常取等间隔,T,，离散信号可表示为,f,(,kT,),，简写为,f,(,k,),或,f(n),，这种等间隔的离散信号也常称为,序列,其中,k,或,n,称为,序号,0,7,5,1,4,3,1,2,3,4,5,6,1,n,),(,n,f,1,2,3,4,5,6,7,0,1,2,3,5,4,6,7,-1,-2,n,模拟信号,：时间和幅值均为连续的信号抽样信号：,时间离散的，幅值连续的信号数字信号,：时间和幅值均为离散的信号典型的连续时间信号,指数信号,正弦信号,复指数信号,抽样信号,钟形脉冲信号,指数信号,K,O,直流,(,常数,),指数衰减,指数增长,重要特性：其对时间的微分和积分仍然是指数形式正弦信号,频率：,周期：,初始相位：,振幅：,角频率：,复指数信号,在实际中不能产生复信号，引入复信号能简化运算,复指数信号的实部与虚部,抽样信号（,Sa(t),信号）,抽样信号特点：,1.,偶函数，,2.,在,t,的正负两端衰减,3.,4.,5.,6.,钟形脉冲信号,(,高斯函数,),在随机信号分析中占有重要地位。

典型的离散时间序列,指数序列,正弦序列,复指数序列,抽样序列,指数序列,正弦序列,复指数序列实部虚部,抽样序列,3,周期信号和非周期信号,周期信号,(period signal),：,是定义在,(-,，,),区间，每隔一定时间,T,(,或整数,N,），按相同规律重复变化的信号连续,周期信号,f,(,t,),满足,:,f,(,t,)=,f,(,t,+m,T,),，,m=0,1,2,离散,周期信号,f(n),满足,:,f,(,n,)=,f,(,n,+m,N,),，,m=0,1,2,满足上述关系的最小,T,(,或整数,N,),称为该信号的,周期,T=4s,N=5,连续,周期信号：,离散,周期信号：,离散周期信号的周期只能为整数,正弦周期信号：,正弦周期序列：,N,只能是整数正弦函数为周期函数，正弦序列不一定为周期序列简单判别：看数字角频率是否含有,这样的无理因子正弦序列周期性的判定：,例,1:,判断正弦序列,f(k)=sin(2k),是否为周期信号，若是，确定其周期解,:,正弦序列的数字角频率为,0,=2,所以此正弦序列为非周期序列合成信号为周期信号的判别条件：,单个信号为周期信号；,单个信号周期之比为有理数；,合成周期为各信号周期的最小公倍数。

例,2,：,判断下列信号是否为周期信号，若是，确定其周期,（,1,）,f,1,(t)=sin2t+cos3t,（,2,）,f,2,(t)=cos2t+sint,解：,两个周期信号,x(t),，,y(t),的周期分别为,T,1,和,T,2,，若其周期之比,T,1,/T,2,为有理数，则其和信号,x(t)+y(t),仍然是周期信号，其周期为,T,1,和,T,2,的最小公倍数1,）,sin2t,是周期信号，其角频率和周期分别为,1,=2,，,T,1,=2/,1,=,cos3t,是周期信号，其角频率和周期分别为,2,=3,，,T,2,=2/,2,=(2/3),由于,T,1,/T,2,=3/2,为有理数，故,f,1,(t),为周期信号,其周期为,T,1,和,T,2,的最小公倍数,2,2,）,cos2t,和,sint,的周期分别为,T,1,=,，,T,2,=2,，,由于,T,1,/T,2,=/2,为无理数，故,f,2,(t),为非周期信号,例,3,：,判断序列,f(k)=sin(3k/4)+cos(0.5k),是否为周期信号，若是，确定其周期解,：,sin(3k/4),和,cos(0.5k),的数字角频率分别为,:,1,=3/4 rad,，,2,=0.5 rad,由于,2/,1,=8/3,，,2/,2,=4,为有理数，故它们为周期信号，周期分别为,N,1,=8,，,N,2,=4,，且周期之比为有理数，故,f(k),为周期序列，其周期为,N1,和,N2,的最小公倍数,8,。

小结：,连续正弦信号一定是周期信号，而正弦序列不一定是周期序列两连续周期信号之和不一定是周期信号，而两周期序列之和一定是周期序列5.,能量信号和功率信号,E,代表信号能量，,P,代表信号功率若信号,f,(,t,),的能量有界，即,E,则称其为,能量有限信号,，简称,能量信号,此时,P=0,若信号,f,(,t,),的功率有界，即,P,则称其为,功率有限信号,，简称,功率信号,此时,E=,连续信号：离散信号：,能量信号,:,E,P=0,功率信号,:,P,0,，,k,0,0,，则,f(t+t,0,),是将原信号,f(t),沿负轴平移时间,t,0,f(t-t,0,),是将原信号,f(t),沿正轴平移时间,t,0,0,4,0,2,t,t,t,0,-t,0,t,0,5.,信号的尺度变换,以变量,at(a,为大于零的实常数,),置换,f(t),中的变量,t,即得展缩信号,f(at),当,0a,时，它是,f(t),沿时间轴展缩、平移后的信号波形；,当,a0,）,如图（,a,）所示，其波形如图（,b,）所示延迟,t,0,的单位阶跃信号,思考：,用阶跃函数的组合可以表示分段信号；,单位阶跃函数对其他函数有截除作用：,1,？,下列常用信号怎样用阶跃信号表示？,斜变信号,门函数（,窗函数）,符号函数,单位阶跃序列,单位阶跃序列,单位矩形序列,一般地：,斜变序列,斜变序列,单位阶跃信号和单位阶跃序列比较,单位阶跃信号,单位阶跃序列,例：写出下列波形对应的表达式,冲激函数的定义和性质,1.,冲激函数定义,定义一：规则信号取极限,矩形脉冲求极限,矩形面积不变，宽趋于,0,时的极限,S=1,若面积为,k,，则强度为,k,。

冲激函数可以由其他规则函数演变而来,三角脉冲的极限,双边指数脉冲的极限,钟形脉冲的极限,抽样脉冲的极限,定义二、狄拉克,(Dirac),函数,函数值只在,t,=0,时不为零，积分面积为,1,2.,冲激函数性质,偶函数：,积分：,筛选性质：,尺度变换,冲激偶函数的定义和性质,1.,冲激偶函数定义,冲激函数的导数为一对呈正负极性的冲激，且它们的强度为无穷大，这就是冲激偶信号，用,表示三角脉冲求导后再求极限,单位斜变信号、单位阶跃信号和单位冲激信号之间的关系,奇异信号,t,O,1,O,t,t,O,1,1,O,t,2.,冲激偶函数性质,奇函数,积分,筛选特性,O,t,例,1,：,求下列各积分,例,2,：,信号,f(t),如图所示，写出其用阶跃函数表示的表达式，并求其导数，并画出波形例,3,：计算下列各式：,1.5,系统的描述,由若干相互作用、相互联系的事物按一定规律组成具有特定功能的整体称为系统系统分析的过程共分为四步，一是分析实际物理问题，二是建立数学模型，三是求出解答，四是给出结果的物理解释即时系统（无记忆系统）：,响应仅取决于激励，即电阻组成，用代数方程描述动态系统（记忆系统）：,相应与激励有关，而且与过去历史状态有关（初始条,件）。

含有记忆元件（电容、电感），由微分方程描,述本书主要讨论动态系统系统的描述分为两种，一是数学模型，二是框图表,示，并且两种描述可互换一、系统的数学模型,连续系统的数学模型是微分方程离散系统的数学模型是差分方程连续系统,连续信号,连续信号,离散系统,离散信号,离散信号,连续系统的数学模型,激励：,响应：,对电容元件：对电感元件：,C,u,i,+,-,u,i,L,RLC,串联电。