【冀教版】七年级数学上册：2.5角和角的量导学案.doc

1 1 1角和角的度量课前准备：导学案、课本、双色笔、典型题集基础知识回顾：射线的两个要素课堂环节设计:一、复习旧知（1）射线有几个端点？（2）经过一点能画几条射线？（3）经过一点画两条射线看一看是什么样的图形?二、展示学习目标三、合作探究，解决疑惑（1）角的定义（两种定义）（2）角的表示方法①用三个大写字母表示，表示顶点的字母写在中间：∠AOB（∠BOA）②用一个大写字母表示：∠O；(顶点字母)③用一个希腊字母表示：∠ａ；(用一个希腊字母表示角：方法是，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个希腊字母，如α，β，γ等，记作∠α，读作角α)．④用一个阿拉伯数字表示：∠1四展示合作成果恰当使用双色笔，标出特别注意的地方，非展示学生一对一交流学生展示探究案，纠正错误，找出错误原因学习目 标1理解角的两种描述方法（静态和动态）2、掌握角的不同表示方法。

3、通过类比掌握角另外两种更小的单位和度、分、秒及其换算重 点学会角的表示、、角的度量10=____′， 1′=_____′′；如∠ａ的度数是48度56分37秒，记作∠ａ=48056′37′′度、分、秒是常用的角的度量单位，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制，注意：角的度、分、秒与时间的时、分、秒一样，都是60进制，五、通过当堂检测，巩固所学知识六、整理典型题集难 点在度、分、秒之间进行简单的换算教 法以旧带新，自学指导学 法自主学习，合作探究1、依据预习案通读教材，完成教材助读设置的问题2、完成预习自测将预习中不能解决的问题标出来，并填写到后面“我的疑惑”处读一读： 阅读数学书P75-76 看5-8分钟（每个字都要认真看，逐字逐句的看，不懂的再看角的定义1： 有__________________的两条射线组成的图形叫做角这个公共端点是角的________，这两条射线是角的________角的表示：①用三个大写字母表示，表示顶点的字母写在中间：∠AOB（∠BOA）②用一个大写字母表示：∠O；(顶点字母)③用一个希腊字母表示：∠ａ；(用一个希腊字母表示角：方法是，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个希腊字母，如α，β，γ等，记作∠α，读作角α)．④用一个阿拉伯数字表示：∠1。

思考：用适当的方法表示下图中的每个角：探究案（以小组为单位组织讨论下题，不会的用5分钟左右请教会的（互查））试一试：角的第一定义 角的第二定义 3、下图中角的表示正确的是 ①∠ACD ②BCD ③∠BCD ④＜ACD ⑤ ∠BDC ⑥∠DCA4、∠1可以记为 也可以记为 哪种记法简便？5、做一做：请将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：7.时钟的分针, 1小时转了_____度的角. 1分钟转了_____度的角时针, ,1小时转了_____度的角. 1分钟转了_____度的角8.15分钟时针转过的角度-------分针转过的角度----------已知∠AOB为小于平角的角，以O为顶点的角有几个？ 如果在其内部以O点引一条射线，那么以O为顶点的角有几个如果在其内部以O点引n条射线，那么以O为顶点的角有几个？错误的题号： 主要原因： 课后小组反思】(组内讨论错题,并由组长安排本组答对的成员讲如图1中的∠ABC可用∠B表示，图2中的∠AOC能用∠O表示吗？为什么？角的定义2： 角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转形成的图形。

4、角的度量阅读课本76页；填空：10=____′， 1′=_____′′；如∠ａ的度数是48度56分37秒，记作∠ａ=48056′37′′度、分、秒是常用的角的度量单位，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制，注意：角的度、分、秒与时间的时、分、秒一样，都是60进制，48．78°= ° ′ ′′ （2）118°20′ 42′′= °.问一问：在自学过程中，有不理解的疑问及时抄在下面空白上你的疑问： 训练案一、填空题:(每小题5分,共25分)1.如图1,角的顶点是______,边是______,用三种不同的方法表示该角为______________.2.10°20′24″=_____°,47.43°=_____°____′_____″.二、选择题:(每小题5分,共15分)3.角是指( ) A.由两条线段组成的图形; B.由两条射线组成的图形 C.由两条直线组成的图形; D.有公共端点的两条射线组成的图形4.如图3,下列表示角的方法,错误的是( )A.∠1与∠AOB表示同一个角; B.∠AOC也可用∠O来表示C.图中共有三个角:∠AOB、∠AOC、∠BOC; D.∠β表示的是∠BOC6、5、计算：（1）121．3°= ° ′； （2）23°36′ = °.25.14°= ° ′ ″ 55°12′48 °= ° 6、如图1, D、E分别是AB、AC上的点. (1) ∠ ABC与∠ DBC是不是同一个角? (2) ∠BAC与∠ DAE是不是同一个角? (3) ∠BAC与∠ ACB是不是同一个角? 图(2)中小于平角的角有几个？。