湖北省武汉市八年级数学下册 第十七章 勾股定理 17.2 勾股定理的逆定理 17.2.2 勾股定理逆定理应用限时训练（无答案）（新版）新人教版.doc

《勾股定理逆定理应用》（ 40 分钟，满分100分）班级: 姓名: 小组: 分数: 卷面: 题型一：直接考查勾股定理：直角三角形中，若a, b分别为直角边，c为斜边，那么直角三角形三边的关系为 a2 +b2 =c2 注意：直角三角形中，最长的边为斜边，较短的两边为直角边1、如图1中,64、400分别为所在正方形的面积，则图中A 字母所代表的正方形面积是 ABCD7cm2、 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm23、在Rt△ABC中,斜边AB2 =3,则AB2+BC2+AC2的值是____“知二求一”的题，可以直接利用勾股定理4、在中，．　⑴已知，．求的长 ⑵已知，，求的长5、已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　　） A．25 B．14 C．7 D．7或25题型二：应用勾股定理建立方程（“知一求二”的题，应设未知数）1、已知直角三角形的两直角边长之比为，斜边长为，则这个三角形的面积为　　　　2、已知直角三角形的周长为，斜边长为，则这个三角形的面积为　　　　　题型三：勾股定理的逆定理：1、以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ） A．2，3，4 B．10，8，4 C．7，25，24 D． 7，15，122、分别有下列几组数据：①6、8、10 ②12、13、5 ③ 17、8 、15 ④4、11、9其中能构成直角三形的有：（　　　）　　　Ａ、４组　　　 Ｂ、３组　　　　 Ｃ、２组　　　　 Ｄ、１组3、将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( ) A. 钝角三角形; B. 锐角三角形; C. 直角三角形; D. 等腰三角形题型四、与直角三角形面积相关直角三角形的面积公式：1. 底×高× 2.两短边相乘× （a×b× ) 3. 斜边×斜边上的高×1、直角三角形的两直角边分别为5、12，则斜边为＿＿，三角形的面积为＿＿，斜边上的高为 ＿＿＿2、在中，，，，于，＝　　　　BCAD3、已知：如图，⊿ABC中，∠ACB =，AB = 5cm，BC = 3 cm，CD⊥AB于D，求CD的长及三角形的面积3、 等腰△ABC的腰长AB＝10cm，底BC为16cm，则底边上的高为 ，面积为 .题型五、勾股定理与勾股定理的逆定理综合应用 1、如图，在四边形ABCD中，∠BAD =，∠DBC =，AD = 3，AB = 4，BC = 12，求CD； 2、已知中，，，边上的中线，求证：题型六、折叠问题1、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC =6cm，BC =8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ）（A） 2cm （B） 3 cm （C） 4 cm （D） 5 cm2、已知，如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AD使点D落在BC边的点F处，已知AB = 8cm，BC = 10 cm，求EC的长3、已知，如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　　）A．6cm2 B．8cm2 C．10cm2 D． 12cm2题型七：实际问题中应用勾股定理1、如图有两棵树，一棵高，另一棵高，两树相距，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵数的树梢，至少飞了　　　　　2、如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需 米．3、饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面半径为2.5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，问吸管要做_______㎝。

课堂检测：1、如图从电线杆离地面3米处向地面拉一条长为5米的拉线，这条拉线在地面的固定点距离电线杆底部有 米2、在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高_________米 2。