六年级数学 第12周 倒推法解题奥数课件.ppt

第12周 倒推法解题 有些有些应用用题如果按照一般方法，如果按照一般方法，顺着着题目的条件一步一步地列出算式求解，目的条件一步一步地列出算式求解，过程比程比较繁繁琐所以，解所以，解题时，我，我们可以从最后的可以从最后的结果出果出发，运用加与减、乘与除之，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后的互逆关系，从后到前一步一步地推算，到前一步一步地推算，这种思考种思考问题的方法叫倒推法的方法叫倒推法一、知识要点【例【例题1】】 一本文一本文艺书，小明第一天看了全，小明第一天看了全书的的1/3，第二天看了余下的，第二天看了余下的3/5，，还剩下剩下48页，，这本本书共有多少共有多少页？？【思路【思路导航】航】 从从“剩下剩下48页”入手倒着往前推，它占余下的入手倒着往前推，它占余下的1－－3/5＝＝2/5第一天看后第一天看后还剩下剩下48÷2/5＝＝120页，，这120页占全占全书的的1－－1/3＝＝2/3，，这本本书共有共有120÷2/3＝＝180页即48÷（（1－－3/5））÷（（1－－1/3）＝）＝180（（页））二、精讲精练【【练习1】】１．某班少先１．某班少先队员参加参加劳动，其中，其中3/7的人打的人打扫礼堂，剩下礼堂，剩下队员中的中的5/8打打扫操操场，，还剩剩12人打人打扫教室，教室，这个班共有多少名少先个班共有多少名少先队员？？２．一２．一辆汽汽车从甲地出从甲地出发，第一天走了全程的，第一天走了全程的3/8，第二天走了余下的，第二天走了余下的2/3，第三天走了，第三天走了250千米到达乙地。

甲、乙两地千米到达乙地甲、乙两地间的路程是多少千米？的路程是多少千米？３．把一堆苹果分３．把一堆苹果分给四个人，甲拿走了其中的四个人，甲拿走了其中的1/6，乙拿走了余下的，乙拿走了余下的2/5，，丙拿走丙拿走这时所剩的所剩的3/4，丁拿走最后剩下的，丁拿走最后剩下的15个，个，这堆苹果共有多少个？堆苹果共有多少个？【例【例题2】】筑路筑路队修一段路，第一天修了全修一段路，第一天修了全长的的1/5又又100米，第二天修了余下的米，第二天修了余下的2/7 ，，还剩剩500米，米，这段公路全段公路全长多少米？多少米？【思路【思路导航】航】从从“还剩剩500米米”入手倒着往前推，它占余下的入手倒着往前推，它占余下的1－－2/7＝＝5/7，第一天修后，第一天修后还剩剩500÷5/7＝＝700米米，如果第一天正好修全，如果第一天正好修全长的的1/5，，还余下余下700+100＝＝800米，米，这800米占全米占全长的的1－－1/5＝＝4/5，，这段路全段路全长800÷4/5＝＝1000米列式为：：【【500÷（（1－－2/7））+100】】÷（（1－－1/5）＝）＝1000米米【【练习2】】１．一堆煤，上午运走１．一堆煤，上午运走2/7，下午运的比余下的，下午运的比余下的1/3还多多6吨，最后剩下吨，最后剩下14吨吨还没有运走，没有运走，这堆煤原有多少吨？堆煤原有多少吨？２．用拖拉机耕一２．用拖拉机耕一块地，第一天耕了地，第一天耕了这块地的地的1/3又又2公公顷，第二天耕的比余下的，第二天耕的比余下的1/2多多3公公顷，，还剩下剩下35公公顷，，这块地共有多少公地共有多少公顷？？３．一批水泥，第一天用去了３．一批水泥，第一天用去了1/2多多1吨，第二天用去了余下吨，第二天用去了余下1/3少少2吨，吨，还剩下剩下16吨，原来吨，原来这批水泥有多少吨？批水泥有多少吨？【例【例题3】】有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出1/3给乙桶后，又从乙桶中倒出乙桶后，又从乙桶中倒出1/5给甲桶，甲桶，这时两桶油各有两桶油各有24千克，原来甲、乙两个桶中各有多少千克油？千克，原来甲、乙两个桶中各有多少千克油？【思路【思路导航】航】从最后的从最后的结果出果出发倒推，甲、乙两桶共有（倒推，甲、乙两桶共有（24×2）＝）＝48千克，当乙桶没有倒出千克，当乙桶没有倒出1/5给甲桶甲桶时，，乙桶内有油乙桶内有油24÷（（1－－1/5）＝）＝30千克，千克，这时甲桶内只有甲桶内只有48－－30＝＝18千克，而甲桶已倒出千克，而甲桶已倒出1/3给了乙桶，可了乙桶，可见甲桶原有的油甲桶原有的油为18÷（（1－－1/3）＝）＝27千克，乙桶原有的油千克，乙桶原有的油为48－－27＝＝21千克。

千克甲：【甲：【24×2－－24÷（（1－－1/5）】）】÷（（1－－1/3）＝）＝27（千克）（千克）乙：乙：24×2－－27＝＝21（千克）（千克）【练习【练习3 3】】１１．．小小华华拿拿出出自自己己的的画画片片的的1/51/5给给小小强强，，小小强强再再从从自自己己现现有有的的画画片片中中拿拿出出1/41/4给给小小华华，，这这时时两两人人各各有有画画片片1212张张，，原原来来两两人人各各有画片多少张？有画片多少张？２２．．甲甲、、乙乙两两人人各各有有人人民民币币若若干干元元，，甲甲拿拿出出1/51/5给给乙乙后后，，乙乙又又拿出拿出1/41/4给甲，这时他们各有给甲，这时他们各有9090元，他们原来各有多少元？元，他们原来各有多少元？３３．．一一瓶瓶酒酒精精，，第第一一次次倒倒出出1/31/3，，然然后后倒倒回回瓶瓶中中4040克克，，第第二二次次再再倒倒出出瓶瓶中中酒酒精精的的5/95/9，，第第三三次次倒倒出出180180克克，，瓶瓶中中好好剩剩下下6060克克，，原来瓶中有多少克酒精？原来瓶中有多少克酒精？【例【例题4】】甲、乙、丙三人共有人民甲、乙、丙三人共有人民币168元，第一次甲拿出与乙相同的元，第一次甲拿出与乙相同的钱数数给乙；第二次乙；第二次乙拿出与丙相同的乙拿出与丙相同的钱数数给丙；第三次丙拿出与丙；第三次丙拿出与这时甲相同的甲相同的钱数数给甲。

甲这样，甲、乙、丙，甲、乙、丙三人的三人的钱数相等，原来甲比乙多多少元数相等，原来甲比乙多多少元钱？？【思路【思路导航】航】根据根据题意，由最后甲意，由最后甲钱数是数是168÷3＝＝56元可推出：第一次甲拿出与乙同元可推出：第一次甲拿出与乙同样的的钱数数给乙后，甲乙后，甲剩下的剩下的钱是是56÷2＝＝28元，元，这28元就是原来甲比乙多的元就是原来甲比乙多的钱数168÷3÷2＝＝28元元【【练习4】】１．甲、乙、丙三个班共有学生１．甲、乙、丙三个班共有学生144人，先从甲班人，先从甲班调出与乙班相同的人数出与乙班相同的人数给乙班，再从乙班乙班，再从乙班调出与丙班相同的人数到丙班再从丙班出与丙班相同的人数到丙班再从丙班调出与出与这时甲班相同的人数甲班相同的人数给甲班，甲班，这样，甲、乙、丙三个班人数相等原来甲班，甲、乙、丙三个班人数相等原来甲班比乙班多多少人？比乙班多多少人？２．甲、乙、丙三个盒子各有若干个小球，从甲盒拿出２．甲、乙、丙三个盒子各有若干个小球，从甲盒拿出4个放入乙盒，再个放入乙盒，再从乙盒拿出从乙盒拿出8个放入丙盒后，三个盒子内的小球个数相等原来乙盒比丙个放入丙盒后，三个盒子内的小球个数相等。

原来乙盒比丙盒多几个球？盒多几个球？３．甲、乙、丙三个３．甲、乙、丙三个仓库面粉袋数的比是面粉袋数的比是6：：9：：5，如果从乙，如果从乙仓库拿出拿出400袋平均分袋平均分给甲、丙两甲、丙两仓库，，则甲、乙两个甲、乙两个仓库的数量相等的数量相等这三个三个仓库共存面粉多少袋？共存面粉多少袋？【例【例题5】】甲、乙两个甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲各有粮食若干吨，从甲仓库运出运出1/4到乙到乙仓库后，又从乙后，又从乙仓库运运出出1/4到甲到甲仓库，，这时甲、乙两甲、乙两仓库的粮食的粮食储量相等原来甲量相等原来甲仓库的粮食是乙的粮食是乙仓库的几分之的几分之几？几？•【思路【思路导航】航】•解解题关关键是把两个是把两个仓库粮食的和看作粮食的和看作“1”，由，由题意可知，从乙意可知，从乙仓库运出运出1/4到甲到甲仓库，乙，乙仓库最后占两最后占两仓库和的和的1/2•①当乙当乙仓库没有往甲没有往甲仓库运运时，乙，乙仓库占两占两仓库和的几分之几？和的几分之几？•1/2÷（（1－－1/4）＝）＝2/3•②甲甲仓库占两占两仓库和的几分之几？和的几分之几？•1－－2/3＝＝1/3•③甲甲仓库原来占两原来占两仓库和的几分之几？和的几分之几？•1/3÷（（1－－1/4）＝）＝4/9•④原来甲原来甲仓库时乙乙仓库的几分之几？的几分之几？•4÷（（9－－4）＝）＝4/5【【练习5】】1．甲、乙两个．甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲各有粮食若干吨，从甲仓库运出运出1/3到乙到乙仓库后，又后，又从乙从乙仓库运出运出1/3到甲到甲仓库，，这时甲、乙两甲、乙两仓库的粮食的粮食储量相等。

原来甲量相等原来甲仓库的粮食是乙的粮食是乙仓库的几分之几？的几分之几？２．甲、乙两个２．甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲各有粮食若干吨，从甲仓库运出运出1/5到乙到乙仓库后，又后，又从乙从乙仓库运出运出1/4到甲到甲仓库，，这时甲、乙两甲、乙两仓库的粮食的粮食储量相等原来甲量相等原来甲仓库的粮食是乙的粮食是乙仓库的几分之几？的几分之几？３．甲、乙两个３．甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲各有粮食若干吨，从甲仓库运出运出1/3到乙到乙仓库后，又后，又从乙从乙仓库运出运出2/5到甲到甲仓库，，这时乙乙仓库的粮食是甲的粮食是甲仓库的的9/10原来甲仓库的粮食是乙的粮食是乙仓库的几分之几？的几分之几？。