下学期高一数学期末质量检测试卷课标试题.doc

创作；朱本晓2022年元月元日2021—2021学年度下学期期末质量检测高一数学试卷〔考试时间是是：120分钟，本卷满分是 150分〕考前须知：1 •在答题之前，所有考生必须将本人的姓名、准考证号、考试科目等填写上在答题卷规定 的位置上；2 •本卷用黑色或者蓝色钢笔〔或者签字笔、圆珠笔〕将答案填写上在答卷上〔不能在试题 卷上〕，不能用红笔或者铅笔答题、选择〔每一小题 5分〕 1 •以下命题中正确的选项是〔创作；朱本晓2022年元月元日创作；朱本晓2022年元月元日创作；朱本晓2022年元月元日创作；朱本晓2022年元月元日A.小于90°的角是锐角第一象限的角是锐角创作；朱本晓2022年元月元日创作；朱本晓2022年元月元日创作；朱本晓2022年元月元日创作；朱本晓2022年元月元日C.钝角是第二象限角D.终边一样的角一定相等2. a =〔一 2, 4〕b =〔1,2〕，那么a • b等于〔 〕A. 0B.10C. 6D.— 10创作；朱本晓2022年元月元日创作；朱本晓2022年元月元日3.设 sin acos4a=—,那么以下的点在角a的终边上的是〔5创作；朱本晓2022年元月元日创作；朱本晓2022年元月元日创作；朱本晓2022年元月元日创作；朱本晓2022年元月元日A. 〔 一 3, 4〕B.〔一 4, 3〕D.〔 3,— 4〕4. a为非零向量，且a =〔 x,y〕，b =〔 m, n〕，那么以下命题中与 a丄b等价的个数有创作；朱本晓2022年元月元日创作；朱本晓2022年元月元日创作；朱本晓2022年元月元日创作；朱本晓2022年元月元日② xm^ yn = 0,a + b I = | a — b |,④ a 2 + b 2 =〔 a — b〕2创作；朱本晓2022年元月元日创作；朱本晓2022年元月元日创作；朱本晓2022年元月元日创作；朱本晓2022年元月元日A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5 .在△ ABC中,cosA=— 35A.-142524cosB= ，那么 cosC=25B.坐125C.创作；朱本晓2022年元月元日创作；朱本晓2022年元月元日6. P〔 6,— 3〕，Q〔一 3, 8〕，|PM |2| MQ |，点M段PQ的延长线上，那么点创作；朱本晓2022年元月元日创作；朱本晓2022年元月元日坐标是〔A .〔一 12，19〕B. 〔12, 19〕C.〔一 6, 11〕7. 函数 y=— sinx和函数y = tanx在,—丨内都是〔2 2A.周期函数B.增函数C.奇函数D.减函数创作；朱本晓2022年元月元日创作；朱本晓2022年元月元日&如图：△ ABC中，AD BE CF分别是BC CA AB上的中线，它们交于点 G,那么以下各等式中不正确的选项是〔 〕A. BG2 —1 —2 —1BEB.-DAFC3332C. CG2FGD.DG1 -AG29 .假设cos〔a — 3〕_ 1,cos2a=—11714么a + 3等于〔 〕A.—6B.—3C.-D.10.A ABC中，假设a、b、c分别是角A B、C的对边且cos2B+ cosB+ cos〔A— C〕= 1,创作；朱本晓2022年元月元日创作；朱本晓2022年元月元日那么有〔A. a、b、c成等比数列B. a、b、c成等差数列C. a、c、b成等比数列D. a、c、b成等差数列创作；朱本晓2022年元月元日创作；朱本晓2022年元月元日、填空题〔每一小题 4分〕a — 3b丨，那么实数 k的值11 .假设 a =〔 1, 2〕，b =〔— 3, 2〕，且〔ka + b〕是 . 1 -12.将函数y =—的图象按向量a = [— 1,1〕平移后所得图象的解析式是 .x13 .假设I a | = 1, | b | = 2，且a与b的夹角是 120 ° 那么a与a + b的夹角创作；朱本晓2022年元月元日创作；朱本晓2022年元月元日么当t =—〔秒〕时的电流强度为1201〕，分别求x的值使是14. 2sin 〔 一 x〕= 1,且 0< x v2 ，那么 x =15•电流强度I〔安培〕随时间是t〔秒〕变化的函I = Asin〔 t 〕的图象如下图，那16.设 sin2 = a, cos2 = b,〔0v给出tan〔 + —〕值的几个答案：①41b 1 a③〔上，④a，其中正确的选项是 a b三、解答题：〔一共76分〕17.〔 13 分〕a =〔 1, 2〕，b =〔 x,◎〔 a + 2b〕丄〔2a — b〕笑〔a + 2b〕//〔 2a — b〕3sin( )cos(2 ) tan( )18.〔 13分〕a是第三象限角，且f〔a〕2cot( )si n( )〔1〕化简 f〔a〕；3〔2〕假设 cos〔a— 〕=1，求f〔a〕的值；25〔3〕假设 a=— 1860 °，求 f〔a〕的值.19.〔 13分〕某村要修建横截面为等腰梯形的水渠， 为使本钱最低，在梯形面积为定值 a的8分米，试问水渠壁的倾角前提下，应使三条线段 AB BC CD的和最小，假设水渠的深为a多大时，才能使本钱最低?B C创作；朱本晓2022年元月元日创作；朱本晓2022年元月元日20.〔 12 分〕函数 f〔 x〕-cos2 x —^sin xcosx 12 2〔1〕当0w x w —时，求f〔 x〕的最大值与最小值，并求相应 x的值;4〔2〕求f〔x〕的单调区间，并指出 f〔 x〕的最小正周期.21. (12 分)(文科作〕AABC的顶点坐标为 A(1,0), B(5, 8), C(7, 4)，在边AB上有一点P，其横坐标 为4.在边AC上求一点Q的坐标，使 PQ // AC.〔理科做〕 AABC的顶点坐标为 A(1,0), B(5, 8), C(7, 4)，在边AB上有一点P，其横坐标 为4.在边AC上求一点Q，使线段PQ把厶ABC分成面积相等的两局部.22. (12分)〔文科做〕在厶ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c.a,b,c 成等比数列，且3cosB=—.4 3① 求cotA+cotB的值；②设BA BC ,求a + c的值.2（理科做〕f〔 x〕= a〔 sinx + cosx — 1〕+ 1定义在［0 , _ ］上，又知奇函数 g〔 x）在〔0,2+ ^〕单调递增且 g〔 2〕= 0，求使g［f〔x〕］ v 0在［0 ,］上恒成立的实数 a的取值2范围•创作；朱本晓2022年元月元日创作；朱本晓2022年元月元日4创作；朱本晓2022年元月元日创作；朱本晓2022年元月元日［参考答案］1 - 10: CCCDD ACDBA17.(1)xx 212.y=-x 12 或者 x = — (2) x214.15.016.(1)⑷18. (1)-cos⑶-819.解：如图：AB= CD=sin1 1S= 〔 AD^ BC〕• DN= -〔 2BC^ 2BM • 8= 8〔 B叶2a 8BC=8 tan令t = 2 cos ，那么sin,BM= CN= —8tan〔0vaV —〕2Ctsin20.解：〔1〕sin(2x21.8tan2 cosAB+ BC+ CD= 8 •sina+ cos a= 2, . t2 1 sin〔a.3或者t w— 3〔舍去〕〕=a=2 , sin 〔a +AB+ BC+ CD最小•这时由 3 sin a + cos a = 2 有 sin (故当a=—时,31f (x) = sin(2才能到达目的•6)52x ) + 0 w xw 时，—w 2x6 4 4 67,x=4 6〔X〕最大=⑵减区间：［k, 2n+ —, k n+ —6 3k€乙T=n（文科〕先求得P〔4,6〕，再设 Q〔 x,a+ —〕= 1 ,62w ,6 33f〔x丨最小=—,x= 12y〕，由PQ、BC —共线及AQ、AC —共线可解得〔理科〕解：（I ）设P（4, b），那么AP(3,b), AB (4,8).••• AP A AB，那么(3,b)入(4, 8),•••入 344创作；朱本晓2022年元月元日创作；朱本晓2022年元月元日10(n )设 AQ ”AC(n 0).S^ APQS\ abc|AP||AQ||AB||AC|…Xq 5,8).22.（文科〕解:〔I〕由 cos B设 Q(Xq, yQ),那么(Xq 1,yQ)4).12分3 得 sin B 1 34 , 42 2由b ac及正弦定理得sin B sin Asin C于是cot A cotC二——L 沁空C tan A ta nC si nA sinCcosAsinC cosCsin Asin Asin Csin A C sin B 1 4 眉sin2 B sin B 7sin2 B〔n〕由 BABC I 得 cacosB 2，由 cosB ；可得 ca 2，即圧 2由余弦定理 b2 a2 c2 2ac cosB得a2 c2 b2 2ac cosB 52 2 2a c a c 2ac 5 4 9 ••• a〔理科〕••• g〔x〕是奇函数，• g〔— 2〕=— g〔2〕= 0.又•••奇函数g〔 x〕在（0,）上是增函数,g〔 x〕在（，0）上也是增函数.。