模拟法测绘静电场实验报告.docx

模拟法测绘静电场实验报告 ［对模拟静电场实验的探讨］当我们将一个电极和另一个电极按一定位置摆放时，它们 就会相互作用，这种作用可以通过电场分布形象地表达出来 当两个电极都是同性电极时，其电场线呈相互排斥分布；而当 两个电极是异性电极时，其电场线呈相互吸引分布然而我们 如何去描述和表达这种电场的分布呢？以前我们就学过了静电 场的描绘：将正负电极按一定的距离置于导电介质分布均匀的 导电纸上；然后任意选取一个参考点，把灵敏电流计一端接此 点，另一端移动寻找出一系列使电流示数为零的点，这些点的 连线就是一条等势线（等势点间没有电势差，也就不会有电流 通过电流计）；再用同样的方法描绘出几条不同的等势线；最后 描绘出一系列垂直于等势线的平滑曲线，且由正极指向负极， 这些有向曲线就是电场线电场线的分布越紧密，说明此处的 电场强度越强相反，如果电场线的分布越稀疏，说明此处的 电场强度越弱这一系列的电场线的分布就体现了两个电极间 的实际的抽象的电场分布本次实验我们采用了一种新的思想去解决这个旧的问题— —用电流场模拟静电场用电流场模拟静电场属于代替或类比 模拟为何可以可以进行模拟？我们是如何进行实验设计和操 作的？它与用灵敏电流计探点描绘相比是否有优越之处？优越 在哪里？下面将对“‘同轴电缆横截面上的电场分布图'和 ‘聚焦电极横截面上的电场分布图'的描绘”实验的分析作为 解答.这种模拟是有理论根据的，本实验采用均匀导电介质中的 稳恒电流场来模拟真空中的静电场，因为均匀导电介质中的电 流场和真空中的静电场具有有相似性。

这两种场可以分别用两 组对应的物理量来描述，这两组物理量遵循数学形式上相同的 物理规律当电流场中的电极与静电场中的导体具有相同的形 状和位置时，它们就会有相同的电位分布我们可以通过用伏 特表测量稳恒电流场的电位分布来描绘静电场的电位分布对无限长同轴圆柱形电缆的静电场的剖析：由正负电极组成的同轴圆柱形电缆（如图（2））的静电场 中的等势面是一个个同轴圆柱面，而且任意一个垂直于轴线的 横截面有相同的电场分布（如图（3）），当然等势线的分布也一 样当电缆芯（内电极）的半径为a,而外圆环（外电极）的内半径为b,且它们的电势分别为VI和0时那么由髙斯定理可以求出半径为r （虚线的圆环）所在的 圆环上的电势Vr等于，即电势为Vr所在的环的半径r等于b（利用这一原理我们可以引入实际数据如：Vl=5v，内电极的外半径a=0.5cm和外电极的内半径 b=5.0cm 进入实验操作将电压表的负极接线端接同轴圆柱形 电缆的外圆环，而另一端在外圆环与电缆芯之间的液面探点， 且按同一个电压示数（如1V）探出一系列不同的点，通过上面 的打孔针在图纸上打点最后得到的一系列点，将同一环上的 点用虚线平滑相连如图（4）即描绘出了 1V，2V，3V，4V，5V 所对应的等势线。

因为电场线总是垂直于等势线分布的，所以 环内的半径就可以代表所要描绘的电场线，且方向是由电缆芯 指向外环的由以上原理可按以下步骤进行实验操作：（1） 在同轴电缆间注入适量的自来水（可以作为均匀的导 电介质），水位不能高于两个电极按以上要求接好电路（注意 正负极不能接错）2） 将探针压在电缆芯上，调节函数发生器使电压表的示 数为5.00V3） 将自备的白纸固定在载纸板上4） 将探针靠近两个电极，描绘出一系列点来代表电极的 形状这一步很重要，可以作为正确探其它点的参考点）（5） 移动探针，分别描绘出电压示数分别为 1V，2V，3V，4V 的一系列点（为了方便操作后的数据处理和减少实验误 差，每组要作出 10个以上的点，而且要均匀分布，）当然，不管实验操作如何正确，总是会存在着一定的误 差我们可以通过一般的求误差公式“”来计算实验结果与理 论值之间的百分误差：分别取电势值为 1V，2V，3V，4V 的等势 线作为参考对象从实验过程中纪录的样图中分别量取四组直 径，若它们的值分别是dl, d2, d3, d4该等势线的平均半径ri二经过进一步处理，可以得到以下最终的数 据，如表格：从上面计算出来的“实际半径与理论半径之间的百分误 差”可以看出这种实验方案是比较精确的，它与高中时期所用 的“用灵敏电流计描点法”相对比有一定的优越性。

比如它组 合利用了电压表和函数发生器，比直接输入电源电压所产生的 误差要小的多，其结果更精确更重要的是通过这种方法可以 描绘出“具体给定的电势”所在的等势线，也可一测出任何 “具体给定的位置”所在的电势，这是“用灵敏电流计探点描 绘”所做不到的描绘聚焦电场的分布通过对以上实验的了解以至掌握，我们进行聚焦电场的描 绘就很简单了如图（5）是聚焦电场的简化图，电子由左向右进入聚焦电场时，在聚焦电场的作用下进行 偏转，最后都聚向同一点 实验步骤基本与“同轴电缆中静电场分布的描绘”的步骤 相同，只是电极间的电势差取为6V,依次描出 1.00V2.00V3.00V4.00V5.00V 所对应的等势线实际操作时只 需描绘出3.00V4.00V5.00V所对应的等势线就可以了，因为两 个电极所组成的图形关与3.00V所在的等势线轴对称，它们之 间的电场分布也会关于这条线轴对称描绘的最终结果如图 （6）所示（实验中的电极并没有如图中左右所示的开口）问题的提出与解决 ——为什么实验中要用自来水作为导电介质？ 实验设计要求的导电介质应该是均匀分布的，且各个方向 的自由度应该是相同的水就能满足这两点要求虽然自来水 有一定的杂质，但这对实验的影响并不是很大，而且取材很方 便。

——为什么要求电极材料的导电率远大于介质的导电率？ 以同轴电缆的电场分布的描绘为例我们要描绘的是外环 内径与内芯外径之间的电流场要以外环内径所在的环作为 0 电势圈，如果电极的电阻较大，那么在外环的外径与内径所在 的圆环之间就会有较大的电压降电压表的示数将大于所测点 的实际电势那么描绘出的等势线将偏向负电极当然聚焦电 场的描绘也一样我认为实验过程的不足之处电极水槽无法固定，而上面又有连线实验过程中很容易 就会碰到水槽或引线将其移动而改变之前的参考对象，导致后 面实验的失败建议可以增加一个可调节的固定装置这种方法只能通过描绘等势线然后沿等势线的法线方向作 平滑曲线间接描绘电场线，如果电场线描绘得很准确，而电场 线的补画不太准确，那么实验依然是失败的。