用Excel求置信区间.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作,*,2024/10/8,1,用,Excel,求,置信区间,孝感学院生命科学技术学院生物统计学课程组,制作,一、总体均值的区间估计,（一）总体方差未知,例：为研究某种汽车轮胎的磨损情况，随机选取,16,只轮胎，每只轮胎行驶到磨坏为止记录所行驶的里程（以公里计）如下：,2024/10/8,2,41250,40187,43175,41010,39265,41872,42654,41287,38970,40200,42550,41095,40680,43500,39775,40400,假设汽车轮胎的行驶里程服从正态分布，均值、方差未知试求总体均值,的置信度为,0.95,的置信区间孝感学院生命科学技术学院生物统计学课程组,制作,2024/10/8,3,孝感学院生命科学技术学院生物统计学课程组,制作,步骤：,1.,在单元格,A1,中输入“样本数据”，在单元格,B4,中输入“指标名称”，在单元格,C4,中输入“指标数值”，并在单元格,A2,：,A17,中输入样本数据2.,在单元格,B5,中输入“样本容量”，在单元格,C5,中输入“,16”,。

3.,计算样本平均行驶里程在单元格,B6,中输入“样本均值”，在单元格,C6,中输入公式：“,=AVERAGE,（,A2,，,A17,）”，回车后得到的结果为,41116.875,4.,计算样本标准差在单元格,B7,中输入“样本标准差”，在单元格,C7,中输入公式：“,STDEV(A2,，,A17)”,，回车后得到的结果为,1346.842771,5.,计算抽样平均误差在单元格,B8,中输入“抽样平均误差”，在单元格,C8,中输入公式：“,C7/SQRT(C5)”,，回车后得到的结果为,336.7106928,2024/10/8,4,孝感学院生命科学技术学院生物统计学课程组,制作,6.,在单元格,B9,中输入“置信度”，在单元格,C9,中输入“,0.95”,7.,在单元格,B10,中输入“自由度”，在单元格,C10,中输入“,15”,8.,在单元格,B11,中输入“,t,分布的双侧分位数”，在单元格,C11,中输入公式：“,TINV(1-C9,，,C10)”,，回车后得到,0.05,的,t,分布的双侧分位数,t,2.1315,9.,计算允许误差在单元格,B12,中输入“允许误差”，在单元格,C12,中输入公式：“,C11*C8”,，回车后得到的结果为,717.6822943,。

10.,计算置信区间下限在单元格,B13,中输入“置信下限”，在单元格,C13,中输入置信区间下限公式：“,C6,C12”,，回车后得到的结果为,40399.19271,2024/10/8,5,孝感学院生命科学技术学院生物统计学课程组,制作,11.,计算置信区间上限在单元格,B14,中输入“置信上限”，在单元格,C14,中输入置信区间上限公式：“,C6,C12”,，回车后得到的结果为,41834.55729,结果如下图所示：,2024/10/8,6,孝感学院生命科学技术学院生物统计学课程组,制作,（二）总体方差已知,仍以上例为例，假设汽车轮胎的行驶里程服从正态总体，方差为,1000,2,，试求总体均值,的置信度为,0.95,的置信区间1,、,2,、,3,同上例4.,在单元格,B7,中输入“标准差”，在单元格,C7,中输入“,1000”,5.,计算抽样平均误差在单元格,B8,中输入“抽样平均误差”，在单元格,C8,中输入公式：“,C7/SQRT(C5)”,，回车后得到的结果为,250,6.,在单元格,B9,中输入“置信度”，在单元格,C9,中输入“,0.95”,7.,在单元格,B10,中输入“自由度”，在单元格,C10,中输入“,15”,。

8.,在单元格,B11,中输入“标准正态分布的双侧分位数”，在单元格,C11,中输入公式：“,NORMSINV(0.975)”,，回车后得到,0.05,的标准正态分布的双侧分位数,Z0.05/2=1.96,2024/10/8,7,孝感学院生命科学技术学院生物统计学课程组,制作,9.,计算允许误差在单元格,B12,中输入“允许误差”，在单元格,C12,中输入公式：“,C11*C8”,，回车后得到的结果为,490,10.,计算置信区间下限在单元格,B13,中输入“置信下限”，在单元格,C13,中输入置信区间下限公式：“,C6,C12”,，回车后得到的结果为,40626.875,11.,计算置信区间上限在单元格,B14,中输入“置信上限”，在单元格,C14,中输入置信区间上限公式：“,C6,C12,，回车后得到的结果为,41606.875,结果如下图所示：,2024/10/8,8,孝感学院生命科学技术学院生物统计学课程组,制作,2024/10/8,9,孝感学院生命科学技术学院生物统计学课程组,制作,二、总体方差的区间估计（,未知）,例：假设从加工的同一批产品中任意抽取,20,件，测得它们的平均长度为,12,厘米，方差为,0.0023,平方厘米，求总体方差的置信度为,95%,的置信区间。

为构造区间估计的工作表，我们应在工作表的,A,列输入计算指标，,B,列输入计算公式，,C,列输入计算结果2024/10/8,10,孝感学院生命科学技术学院生物统计学课程组,制作,提示：,本表,C,列为,B,列的计算结果，当在,B,列输入完公式后，即显示出,C,列结果，这里只是为了让读者看清楚公式，才给出了,B,列的公式形式统计函数“,CHINV(,，,df)”,，给出概率水平为,、自由度为,v,的,2,分布上侧分位数具体使用方法，可以在,Excel,的函数指南中查看综上所述，我们有,95%,的把握认为该批零件平均长度的方差在,0.00133,至,0.00491,之间2024/10/8,11,孝感学院生命科学技术学院生物统计学课程组,制作,三、总体比例的区间估计,例：某研究机构欲调查某市大专以上学历的从业人员专业不对口的比率于是随机抽取了一个由,1500,人组成的样本进行调查，其中有,450,人说他们从事的工作与所学专业不对口试在,95%,的置信度下构造出该市专业不对口人员所占比率的置信区间由于样本容量很大，,n,1500,，样本比例,和 都大于,5,，故可用正态分布逼近构造区间估计的工作表，我们应在工作表的,C,列输入计算指标，,D,列输入计算公式，,E,列输入计算结果。

2024/10/8,12,孝感学院生命科学技术学院生物统计学课程组,制作,本表,E,列为,D,列的计算结果，当输入完公式后，即显示出,E,列结果，这里只是为了让读者看清楚公式，才给出了,D,列的计算公式统计函数“,=CONFIDENCE,（,，,，,)”,，给出置信水平为,1-,、样本比例标准差为,和样本容量为,的总体比例的误差范围具体使用方法，可以在,Excel,的函数指南中查看。