用数轴上的点表示分数案例分析.doc

用数轴上的点表示分数的案例分析育林中学 龚耀平一、教学案例：（这节课是上海教育出版社六年级第一学期数学试用本“分数的 意义和性质”的第二课时：用数轴上的点表示分数第一次上“用数轴上的点表示分数”的教学片断：师：我们知道，整数可以用数轴丄的点来表示现在我们学习分数用数轴上 的点来表示和？为例，教师先在黑板上画好一根数轴3师：要用数轴上的点表示分数寸，先看分母是多少，分母是5,就把0至「 这个单位长度5等分再看分子是多少，分子是3,就从原点开始口左向右找第 三个分点，这个分点表示分数2教师边讲述边在数轴上标出分数2•57师：现在我们要找出表示分数右的点，大家说第一步应该做什么？牛齐答：先看分母是多少，分母是5,就把0到1这个单位长度5等分 师：5等分已经做好了，那么现在应该从原点开始往右找第几个分点？ 牛1：找第七个分点，因为分子是7师：很好，但是你们数数看，发现了什么问题？牛2：最多数到第五个分点就数不下去了W：这吋我们要把1到2这个单位长度也5等分，当我们发现分点不够数 吋，要把下一个单位长度也相应等分教师把1到2这个单位长度5等分 师：现在请大家从原点开始往右数到第七个分点学牛顺利地数到第七个分点, 教师在数轴上标出分数接下来是课堂练习：2 9（1）在同一根数轴上找出表示分数兰和丄的点。

7 72 s（2）在同一根数轴上找出表示分数兰和？的点3 4课堂练习反馈情况如下：第（1）题学牛做得还可以，说明表示的两个分数是同分母的分数吋，学牛 模仿得还可以第（2）题的两个分数由于分母不同，学牛就错误百出了，我感 觉学牛还没有真正掌握如何用数轴上的点表示分数，教学H标没有全部完成经 过反思，我意识到原本的教学过程过于机械化，学牛•只是通过模仿来解题，并没 有理解问题的本质而要让学牛真正理解如何用数轴上的点表示分数，探究式教 学就是一个很好的实现途径第二次上“用数轴上的点表示分数”，改进后的教学片断：1、冋题提出W：我们在小学里学习过，整数可以用数轴上点来表示现在请同学们猜想、 思考：分数是否也可以用数轴上的点来表示？怎样表示？（提出问题，让学牛猜 想、思考，在学牛思维的最近发展区激发探求知识的兴趣2、课堂探究第一层次：师：我们从特殊一点的分数开始研究，同学们思考怎样用数轴上的点表示分牛：丄表示1的一半，取0到1这个单位长度的中间那个点2师补充：很好，点找对了我们用1表示总体，根据分数的意义，丄就是总2体的一半，所以把0到1这个单位长度两等分，再取第一个分点 师：现在请同学们讨论怎样用数轴上的点表示1?3讨论后，学牛举手回答：根据分数的意义，丄表示把总体1三等分，取其中 3一份，所以把0到1这个单位长度三等分，取第一个分点。

以此类推，再结合学牛上黑板演示，学生理解了用数轴上的点表示单位分 数的原理，表示的方法也顺利掌握第二层次：2师：接下来同学们讨论如何用数轴上的点表示分数兰？3讨论后，学牛1举手回答：？是2个丄，所以把0到1这个单位长度3等分,3 3取第二个分点学牛2举手冋答：根据分数的意义，分数兰表示把总体1三等分, 3取其中的2份，所以把0到1这个单位长度3等分，取第二个分点师接着问：如何用数轴上的点表示三？43 I学牛3冋答：°是3个丄，所以把0到1这个单位长度4等分，取第三个分4 4点学牛4回答：根据分数的意义，分数表示把总体1四等分，取其小的34份，所以把0到1这个单位长度四等分，取第三个分点至此，学牛已经基本理解、掌握了在数轴上用点表示0到1范围内的分数的 方法第三层次：师：现在我们把分数再变化一下，同学们思考、讨论如何用数轴上的点表示 分数2?3学牛经过思考、讨论后，学牛5举手回答：』是5个1,所以把0到1这个3 3单位长度3等分，但是分点不够用另一学牛马上补充：0到1只有3个丄，剩3 下2个;要到1至2这个单位长度中取，所以要接下去把1到2这个单位长度也 三等分，再数两个分点师补充：或者说把下一个单位长度也三等分，再从0开始往右数到第5个分 点。

学牛6举手回答：根据分数的意义，分数）表示把总体1三等分，取5份， 3但是取3份后就把总体1取完了，再取2份就必须借一个总体1，再平均分成3 份，取2份所以在数轴丄先要把0到1这个单位长度3等分，再把1至2这个单位长度也三等分，最后从0开始往右数到第5个分点，这个点表示分数3师接着问：如何用数轴上的点表示？？49 |生：《是9个丄，先把0到1这个单位长度4等分，再把1到2这个单位长 4 4度4等分，分点还是不够数，所以还要把2到3这个单位长度4等分，最后从0 开始往右数到第9个分点至此 学牛己经理解并掌握了用数轴丄的点表示0到1范围之外的分数（正 分数）的方法3、课堂练习2 9（1） 在同一根数轴丄找出表示分数兰和Z的点7 72 5（2） 分别在两根数轴上找出表示分数兰和？的点3 4课堂练习反馈情况如下：两道题学牛都能很顺利地完成，但第二题相对前一次教学吋做了改动，因为 不改动的话就会出现0到1这个单位长度既要3等分乂要4等分的情况，学牛一 吋不会变通先让学牛在两根数轴上找到相应的点，再把两根数轴合并成--根数 轴，最后指出只要等分点所在的单位长度就行了，前面的单位长度只要想象已经 等分了就行了。

但这样处理有一定的难度，而且到后面可以通过化带分数来解决, 所以不是重点二、 课后的反思：1 •通过教师引导下的学牛探究，取得了相当理想的教学效果从第一次用讲授 式上“用数轴上的点表示分数”到第二次用探究式上“用数轴上的点表示分数”, 给我的最大感受是：通过学牛探究得来的知识，他们的印彖特别深刻，学牛容易 掌握问题的本质那种未经学牛思考，以口我讲解为主的教学，实践证明其效果 往往不佳2•我们说提出问题比解决问题更重要，通过精心设计好的问题，给学牛指明了 思考的方向、铺好了台阶，使学牛可以通过独立思考或集体讨论來解决问题，也 把枯燥乏味的讲授转变成了学牛积极、主动的学习所以要丄好一堂探究课，需 要教帅按照探究的层次设计好问题或引导学牛提出问题，并组织学牛思考讨论， 逐步接近问题的答案这堂课为我以后上好探究课提供了模式、经验三、 对以后上好探究课的一些思考：确定合适的探究内容 让探究有的放矢探究式教学就是要学牛去探究问题，而非简单地让学牛理解记忆现成的结 论，一个问题，通过了学牛自己的探究，就可以加深理解让学牛感兴趣的问题 才是一个合适的探究对象，才有较大的探究空间保证探究的时间——让探究有用武之地苏霍姆林斯基曾说过：自由支配的吋间是学牛个性发展的必要条件。

这里所 说的支配吋间其实就是学牛自主学习的吋间，探究式教学让学牛主动地去探求知 识，发挥学牛的创造性，就必须有充分的自主学习的时间做后盾，否则就是一•句 空话探究过程，教师合理指导——让探究不半途而废探究式教学并不是杂乱无章的，而是一种精心编排的教学活动在探究教学 中教师应该在教室里四处走动，采取以听、看为主的交流方式，把注意力集中在 对学情的了解上，再迅速的加以思考：教师是否应当介入、什么时候介入、下一 步的教学应该作何调整，那些问题值得全班讨论，哪些问题需要教师讲解，教师 要及吋做出最恰当的选择用好讲授法——讣探究锦上添花新课改强调对学牛学习方式的改变，但学习方式的转变并不意味着用i种方 式代替另一种方式我们要改变的是死记硬背、机械训练的现状，并不意味着放 弃接受学习其实接受学习只是一种传统的教学方法，教师富有启发式的讲解照 样有启发作用，对于一-些关键性的问题、概念，教师不仅要讲，还要讲深讲透决 不能“金口不开”内容少而精，点拨及时有分寸，讲授情趣得体的讲授法是探 究教学的一个重要补充，是理论的归纳和总结例如：解二元一次方程组采用教 师讲解就比让学牛探究花时少，教师可启发要消元，消哪一个元，如何消元来创 设情境，最后总结方法来达到教学H的。

学牛探究性学习方式的培养是一项艰巨的任务我相信，在数学课堂教学中, 如果积极釆用探究性的新型学习方式，将会使整个课堂充满牛命的活力，将会使 学牛的个性及创造才能得以充分发展，学牛们在探究学习中会变得更加喜爱数 学，从而使学牛的创新能力得到培养在今后的工作中，我还将继续实践探究性 学习方式，促进学牛素质的全面发展。