围棋中的数学问题 (2).doc

太平镇集体备课教案学科数学年级四单元八时间2013.5. 主备单位、教 师邢村小学翟玉雷课题围棋中的数学问题课型新 授 课使用单位教 师 教学目标1．借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题；2．初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力；3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用教学重难点: 教学重点：从正方形中探讨最外层植树（摆放）问题教学难点:：运用归纳的方法总结出算式，解决实际生活中的问题教学方 法引导、探究教具准备每小组准备：3×3格、4×4格、5×5和19×19格的自制围棋盘纸；画好的统计表格；围棋子100枚（或用小石子）师也准备这四种方格纸各一张课前准备：每4-8人分为一小组，师在黑板上贴上四个棋盘纸，画上统计表教 学 过 程二次备课一、情景导入师指着在黑板上张贴的3×3格、4×4格、5×5格、19×19格方格纸，问：这些格子纸有什么共同点和不同点？（生答：都有格子，但是格子的多少不一样师：对，最后一张就是围棋棋盘纸，前面这些也算是个棋盘，我们今天就来探讨跟围棋盘有关的数学知识谁能告诉大家，棋盘上是怎样摆放围棋子的？生回答后，师强调：围棋子是放在交叉点上的。

二、引导探究规律1.让大家拿出3×3的方格纸，师:这个围棋纸最外层每边能放3个棋子，试一试最外层一共可以放多少颗棋子？生操作思考后，举手回答，师板演：3×2＋2＝8，2×4＝8，3×4－4＝8，…问：哪个式子最短？（生：２×４＝８问：８表示最外层总数，２表示什么？４能表示什么？（２表示一个边上的间隔数，４应该表示棋盘的边数)“好，请看你们桌面上的统计表，在第一行间隔数、最外层总数的空格里面分别填上２、８ 2.探究４×４的:师指着黑板上的问：一个边放满可以放多少个棋子？（４个） (师在黑板上用粉笔点出来)“那么４个边一共是放４×４个吗？”师问，“让我们赶紧探究一下!把表示最外层总个数的算式写出来，尽量使算式里含有边的个数４各小组独立操作，师巡视)学生操作完成，并独立思考后，举手回答师板演：4×2＋2＋2=12，3×4=12……问：在式子3×4=12中，3表示一个边上的什么？4表示什么？(让生再看这个方格纸的外圈，稍加点拨)绝大多数生知道3表示外层一个边的间隔数，4表示边数后，说：我们把间隔数3和最外层总数12填在统计表里3.探究5×5格的：(1)各小组独立操作，师巡视指导(可要求学生先摆出一个边或两个边的来，在摆放的过程中练习列出合理的算式)。

2)生汇报结果(16个)，让有算式的同学举手回答，师板演：4×4=16，5×4－4=16，… 师画出最短的式子4×4=16，说：我们把间隔数4和最外层总数16填在统计表里，各小组长负责4.探究19×19的：各小组独自操作，要求学生不要急于数出全部的个数，而是让学生思考：把最外层交叉点上都摆满，如果每边都摆一样多，该如何摆？每个边摆多少个？用算式表示出总个数来１) 各小组操作，师巡视、指导２) 让生举手回答算式，师板演：１８×４＝７２，并引导大家说出18和4的含义让各小组把间隔数１８和最外层数７２填在统计表的最后一行里５.总结规律：(１)我们来观察统计表中的４行数据，你们发现求最外层的总数时有什么规律？小组内讨论，把它写下来２)师生共同总结出：间隔数×边数＝最外层的总数（3） 学生根据规律，独立完成例３.三、巩固练习１．１２１页“做一做”第1题可先将四周的四个角的单独列出,这时，每边的人数相等４８—４）÷４＝１１（人），再加上两边两人，共１３人在介绍其他算法时，让学生明白每一步算式的实际意义算法（一）（48—4）÷4=11（人）11+2=13（人）算法（二）48÷4=12(人) 12+1=13(人) 答：每边各有13名学生。

板书）２．“做一做”第2题简单方法就是将每边摆上４盆花，一共需要４×５＝２０（盆）如果利用五边形的五个顶点，则可以少摆几盆花，最少需要2×5+5=15（盆）解：2×5+5=15（盆）答：最少需要１５盆花　（板书）四、课堂总结，布置课后作业 １.引导学生回顾本节课主要内容，强调本节课的重点、难点和关键点　　 ２.提出不解和困惑的问题，师生共同交流总结　　 ３.布置课后作业：练习二十第５、６题板书设计： 教学反思：四边形植树问题统计表：四边形的大小每边上的间隔数最外圈的植树数目3×34×45×5……19×19……我们推想多边形植树最外层的总数同每边的间隔数和边数的关系：。