贵州遵义中考数学试题及解析.pdf

2019 贵州遵义中考数学解析 一、选择题 1.（2019 贵州遵义， 1，4 分）遵义市 2019 年 6 月 1 日的最高气温是25C，最低气温是15C，遵义 市这一天的最高气温比最低气温高 (A) 25C(B) 15 C(C) 10 C(D) -10C 【答案】 C 【解析】 25-15=10 【知识点】有理数的加法 2.（2019 贵州遵义， 2，4 分）下图是由7 个相同的小正方体组合而成的几何体，这个几何体的左视图 是 【答案】 B 【解析】从左边看依次是3,1,1 ，所以选B 【知识点】三视图 3. （2019 贵州遵义， 3，4 分）今年5 月 26 日-5 月 29 日， 2019 中国国际大数据产业博览会在贵阳矩形， 贵州省共签约项目125 个，金额约1008 亿， 1008 亿用科学记数法表示为 (A) 8 101008(B) 9 10008.1(C) 10 10008.1(D) 11 10008.1 【答案】 D 【解析】科学记数法表示为 n a 10，其中 1 |a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值 在确定 n 的值时，看该数是大于或等于1 还是小于1。

当该数大于或等于1 时， n 为它的整数位数减1；当该数 小于 1 时， n 为它第一个有效数字前0 的个数（含小数点前的1 个 0） 1008 亿 = 11 10008.1.故选 D 【知识点】科学记数法 4.（2019 贵州遵义，4， 4分） 如图， 1+ 2=180， 3=104， 则 4的度数是 (A) 74(B) 76(C) 84(D) 86 【答案】 B 【解析】由于1+ 2=180可知两直线平行，所以3 的对顶角与4 互补，因为3=104，所以，4 的度 数是 76，所以选B 【知识点】平行线的性质与判定 5.（2019 贵州遵义， 5，4 分）下列计算正确的是 (A)( a+b) 2=a2+b2 (B) -(2a 2)2=4a4 (C) a 2+ a3=a5 (D) 336 aaa 【答案】 D 【解析】选项A少了乘积的2 倍，选项B 少了负号，选项C 不是同类项不能合并，选项D 同底数幂的除法，底 数不变指数相减所以选D 【知识点】整式的运算 6.（2019 贵州遵义， 6，4 分）为参加全市中学生足球赛，某中学从全校学生中选拔22 名足球运动员组 建足球队，这22 名运动员的年龄（岁）如右表所示，该足球队队员的平均年龄是 (A) 12 岁(B) 13 岁(C) 14 岁(D) 15 岁 【答案】 B 【解析】 22 2153141013712 x =13，所以选B 【知识点】加权平均数 7. （2019 贵州遵义， 7，4 分）圆锥的底面半径是5cm,侧面展开图是圆心角是180，圆锥的高是 (A) 35cm (B) 10cm (C) 6cm (D) 5cm 【答案】 A 【解析】因为底面半径是5cm,所以底面周长是10，由弧长公式得 180 180 10 R ,可求母线长R=10，由勾股定 理可求得锥高为 35 ，所以选A 【知识点】圆锥的侧面积，弧长，勾股定理 8. （2019 贵州遵义， 8，4 分）一元二次方程x 2 -3x+1=0 的两个根为x1,x2, 则 x1 2+3x 2+x1x2-2 的值是 (A) 10 (B) 9 (C) 8 (D) 7 【答案】 D 【解析】因为x 2-3x+1=0 的两个根为 x1,x2, 所以 x1 2=3x 1-1,x1+x2=3,x1x2=1, 所以 x1 2+3x 2+x1x2-2=3x1-1+3x2+x1x2-2=3 （x1+x2）+x1x2-3=7 ，所以选D 【知识点】一元二次方程根与系数的关系 9. （2019 贵州遵义， 9，4 分）如图所示，直线l1:y=6 2 3 x 与直线 l2:y=2- 2 5 -x 交于点 P（ -2，3） ，不 等式 6 2 3 x 2- 2 5 -x 的解集是 (A) x-2 (B) x -2 (C) x 2- 2 5 -x 的解集是直线 l1大于 直线 l2部分，即交点的右侧x-2 ，所以选 A 【知识点】一次函数图像，不等式的解集 10.（2019 贵州遵义， 10，4 分） 我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得四边形叫做中点四边 形，已知四边形ABCD 的中点四边形是正方形，对角线AC与 BD的关系，下列说法正确的是 （ A)AC,BD 相等且互相平分(B) AC,BD 垂直且互相平分 (C) AC,BD 相等且互相垂直(D)AC,BD 垂直且平分对角 【答案】 C 【解析】由于中点四边形是正方形，正方形的对角线相等且垂直平分，根据中位线定理可证任意四边形的中点 四边形都是平行四边形，所以原四边形的对角线AC,BD相等且互相垂直，故选 C 【知识点】三角形中位线定理，正方形的性质 11. （2019 贵州遵义， 11，4 分）新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，各种品牌相继投放市场， 我国新能源汽车近几年销售量全球第一，2016 年销售量为50.7 万辆，销量逐年增加，到2018 年销量为125.6 万辆，设年平均增长率为x, 可列方程为 (A) 50.7（1+x) 2=125.6 (B) 125.6(1-x) 2=50.7 (C) 50.7(1+2x)=125.6 (D) 50.7(1+x 2)=125.6 【答案】 A 【解析】由题意知在2016 年 50.7 万的基础上，每年增长x，则到 2018 年为 50.7（1+x) 2，所以选 A 【知识点】一元二次方程的应用 12. （2019 贵州遵义， 12， 4 分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 在第一象限内，边BC与 x 轴平 行， A,B 两点的纵坐标分别为4,2 ，反比例函数 x k y （x0)的图像经过A,B 两点，若菱形ABCD 的面积 为 52 ，则 k 的值为 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 6 【答案】 C 【解析】 反比例函数 （x0)的图像经过A,B 两点， A,B 两点的纵坐标分别为4,2 ， 设 A（ 4 k ，4） B（ 2 k ，2） AB= 4) 4 (2) 42 ( 222 kkk 菱形的高为2， 所以菱形ABCD 的面积为 524) 4 (2 2 k ， k=4,故选 C 【知识点】反比例函数图像，菱形的面积 二、填空题 13. （2019 贵州遵义， 13， 4 分）计算20-53 的结果是 【答案】5 【解析】552-5320-53 【知识点】二次根式的计算 14. （2019 贵州遵义， 14，4 分）小明用 0-9 中的数字给设置了六位开机密码，但他把最后一位数字 忘记了，小明只输入一次密码就能打开的概率是 【答案】 10 1 【解析】 0-9 中的数字共有10 个，只有一个是正确的，所以输入一次就能打开的概率是 10 1 【知识点】概率 15.（2019 贵州遵义， 15，4 分） 如图，平行四边形纸片ABCD 的边 AB,BC的长分别是10cm和 7.5cm, 将其四个角向内对折后，点B与点 C重合于点C，点 A与点 D重合于点A，四条折痕围成一个信封四 边形 EHFG ，其顶点分别在平行四边形ABCD的四条边上，则EF= cm. 【答案】 10 【解析】折叠，BEH= FEH ，同理 AEG= FEG, BEH+ FEH+ AEG+ FEG=180 ，所以 HEG=90 ， 同理 FGE= HFG=90 ，所以四边形EHFG是矩形，EF=GH.对折后，点 B与点 C重合于点C， CH=C H=BH, H是 BC的中点，同理G是 AD的中点， GH=AB=10cm, EF=10cm 【知识点】折叠的性质，矩形的性质，矩形的判定 16. （2019 贵州遵义， 16，4 分）如图，已知O 的半径为1，AB，AC 是O 的两条弦，且AB=AC ，延 长 BO 交 AC 于点 D，连接 OA,OC ，若DCABAD 2 ,则 OD= 【答案】 2 15 【解析】 AB=AC ，DCABAD 2 DCACAD 2 , D 为 AC 的黄金分割点， 2 15 AC AD AB=AC ， ABC= ACB,OB=OC ， OBC= OCB ， ABO= ACO, 由于 AB=AC,AO=AO, BAO CAO ， BAO= DA0 OB OD AB AD AB=AC OB OD AC AD 2 1-5 1 OD ， OD= 2 15 【知识点】等边对等角，三角形相似，黄金分割，三角形内角平分线定理 三、解答题 17.（ 2019 贵州遵义， 17，6 分）计算2sin60 + 31- 8-1-2-3）（ 【思路分析】sin60 = 2 3 ，3-22-3， 3 8-=-2 ，代入求值即可 【解题过程】解：2sin60 + 31- 8-1-2-3）（ =）（）（2-1-3-2 2 3 2 =3 【知识点】实数的运算 18.（ 2019 贵州遵义， 18，8 分）化简式子 aa a aa aa 2 2 2 2 1 )1 44 2 （，并在 -2 ，-1,0,1,2中选取一个合适的数 作为 a 的值代入求值 . 【思路分析】将分式化简为最简分式，再选择不能是分母为0 的数作为a 的值代入即可 . 【解题过程】解：原式= ) 1( )1)(1( )1 2- )2 2 aa aa a aa ）（ （ （= a a a aa1 ) 2- 2 （= 2 2 12- ) 1(2 a a a a a a a-1,0,1,2， a=-2, 当 a=-2 时，原式 =1 【知识点】分式的计算，分式有意义的条件 19. （2019 贵州遵义， 19， 10 分）某地为打造宜游环境，对旅游道路进行改造，如图是风景秀美的观景山，从 山脚 B到山腰 D沿斜坡已建成步行道，为方便游客登顶观景，欲从D到 A修建电动扶梯，经测量，山高AC=154 米，步行道BD=168米， DBC=30 ，在D 处测得山顶A 的仰角为45，求电动扶梯DA的长 ( 结果保留根号） 【思路分析】如图，过点D作 DM AC于 M ，DN BC于 N ，则 RtBDN中 BD=168 ， DBC=30 ，可求DN的长， 由于 DN=CM ，所以 AM可求， Rt ADM 中, ADM=45 ，进而可求出AD的长 【解题过程】解： 如图，过点D作 DM AC于 M ，DN BC于 N， 则 RtBDN中 BD=168， DBC=30 ， DN=84 ， DN=CM ， CM=84 AC=154， AM=70 ， Rt ADM 中, ADM=45 ， AD=270 答： 求电动扶梯DA的长为270 米. 【知识点】解直角三角形 20.(2019贵州遵义， 20，12 分） 电子政务、数字经济、智慧社会.一场数字革命正在神州大地激荡，在第二 届数字中国建设峰会召开之际，某校举行了第二届“掌握新技术，走进新时代”信息技术应用大赛，将该校八 年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制成如下统计图表（不完整） 请观察上面的图表，解答下列问题： （1）统计表中m= ；统计图中n= ,D 组的圆心角是度； （2）D 组的 4 名学生中，有2 名男生和2 名女生，从D 组随机抽取2 名学生参加5G 体验活动，请你画出树状 图或用列表法求： 恰好 1 名男生 1 名女生被抽取参加5G 体验活动的概率； 至少 1 名女生被抽取参加5G 体验活动的概率 【思路分析】 （1）由统计表可知A 组10 人，由统计图知A 组占20% ，所以总人数为50%2010 人， m=50-10-16-4=20 ； 由统计表可知C组 16 人， 所以 32%5016%n ，所以 n=32 D 组的圆心角为 8 .28360 50 4 （2）如图， p(一男一女） = 3 2 12 8 ； P（至少一女）= 2 1 12 6 【解题过程】 （ 1）m=50,n=32,。