九年级数学上册 1.1 相似多边形课件 （新版）青岛版.ppt

1.1相似多边形请观察下面几组图片请观察下面几组图片通过观察上面几组图片，你发现他们有什么特点？形状相同，大小不一定相等形状相同，大小不一定相等1 1、相似形的概念：、相似形的概念：形状相同的形状相同的平面平面图形叫做相似形图形叫做相似形 注意：相似形的大小不一定相同注意：相似形的大小不一定相同形状、大小形状、大小都相同都相同的图形称为全等形的图形称为全等形2 2、全等图形：、全等图形：注：全等图形是相似图形的特殊情况注：全等图形是相似图形的特殊情况两两相似的几何图形观察下列图形，哪些是相似图形？ (14) (12) (13)⑴⑴⑵⑵⑶⑶ (7) (9) (8)？⑷⑷⑹⑹⑸⑸？ (10) (11)观察下面的图形(a)～(g),其中哪些是与图形(1)，(2)，（3）分别相似的？A B D FA.两个半径不相等的圆两个半径不相等的圆B.所有的等边三角形所有的等边三角形C.所有的等腰三角形所有的等腰三角形D.所有的正方形所有的正方形E.所有的等腰梯形所有的等腰梯形F.所有的正六边形所有的正六边形下列图形中，能确定相似的有哪些？下列图形中，能确定相似的有哪些？图（1）中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？对应角相等对应边的比相等图对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？对应角相等对应边的比相等能图图（3）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？对于图（4）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？对应角相等对应边的比相等有对应角相等对应边的比相等(1)(2)图图相似多边形对应边的比称为相似比相似多边形对应角相等,对应边成比例.全等相似多边形的定义:若两个多边形满足对应角相等,对应边的比相等，则这两个多边形相似.相似多边形的性质:相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？四边形ABCD与四边形EFGH相似，记作四边形ABCD∽四边形EFGH。

符号“∽”读作“相似于”相似的表示：注意：与三角形全等的表示方法一样，在记两个多边形相似时，要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上ABCFEDA1B1C1F1E1D1 六边形六边形ABCDEF与六边形与六边形A1B1C1D1E1F1的的相似比为相似比为 k1= 2 : 1，， 对应边对应边 AB：：A1B1= 2 : 1 A1B1C1F1E1D1ABCFED 六边形六边形ABCDEF与六边形与六边形A1B1C1D1E1F1的的相似比为相似比为 k2= 1 : 2，， 对应边对应边 AB：：A1B1= 1 : 2 相似比与叙述的顺序有关相似比与叙述的顺序有关1、 如图，四边形ABCD∽EFGH，求角α，β的大小和EH的长度x.DABC182178°83°β24GEFHαx118°【学以致用】DABC182178°83°β24GEFHαx118°在四边形ABCD中，∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°.∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°【解析】四边形ABCD∽EFGH，它们的对应角相等.由此可得DABC182178°83°β24GEFHαx118° 四边形ABCD∽EFGH，它们的对应边的比相等．由此可得解得 x＝28.2、如图矩形草坪长20 m,宽10 m,沿草坪四周有1 m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似?AFEHGDCB∴不相似【学以致用】 由两个多边形的各个角分别相等，能断定它们相似吗？由两个多边形的边对应成比例，能断定它们相似吗？如果不能，请分别举出反例；如果能，请说明理由。

1. 相似形：相似形：形状相同的形状相同的平面平面图形2. 相似多边形：相似多边形：对应角相等，对应边成比例对应角相等，对应边成比例相似多边形对应边的比相似多边形对应边的比3. 相似比：相似比： 1. 判断：判断：（（1）任意两个矩形都是相似图形（）任意两个矩形都是相似图形（ ）） （（2）任意两个圆形是相似图形（）任意两个圆形是相似图形（ ）） （（3）对应角相等的两个四边形是相似多边形（）对应角相等的两个四边形是相似多边形（ ））（（4）两个正五边形是相似多边形（）两个正五边形是相似多边形（ ）） （（5）两个全等三角形是相似多边形（）两个全等三角形是相似多边形（ ）） （（6）两菱形是相似多边形（）两菱形是相似多边形（ ）） （（7）两个相似多边形，对应边成比例（）两个相似多边形，对应边成比例（ ）） √√√×√×× 2. 五边形五边形ABCDE相似于五边形相似于五边形A′B′C′D′E′，它们的相似比为，它们的相似比为1 : 3，（，（1）若）若∠∠D＝＝135°，则，则∠∠D′= ______。

（（2）若）若A′B′=15cm，则，则AB= ______135°5 3. 一个多边形的边长分别是一个多边形的边长分别是2、、3、、4、、5、、6，另一个和它相似的多边形的最短边，另一个和它相似的多边形的最短边长为长为6，则这个多边形的最长边为，则这个多边形的最长边为______ 18 4. 如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如果相似，相似比是多少？如果相似，相似比是多少？GFEH1.51ADCB32解；矩形解；矩形ABCD相似于矩形相似于矩形EFGH因为它们的对应角相等，对应边成比例因为它们的对应角相等，对应边成比例相似比为相似比为:。