机构倒置基本原理.ppt

1.机构设计的倒置原理§ 当待求因素是活动铰链的位置时，需要利用 “倒置原理”求解，该方法称为“机构倒置法”§只是各构件的“绝对运动”（在变换后的“机架”上观察到 的运动）发生了变化§ 同一运动链，取不同的构件为“机架”时，根据相对 运动原理，各构件间的相对运动关系并未改变（机构位置 图全等）AB1C1DB1C1DA⑴ 刚体导引—倒置原理 § 如图所示，铰链四杆机构 在运动过程中，引导连杆 BC上一标线BE 依次通过预 定位置标线：构件上标志其位置的线段如：线段BE杆BC与DE固接在一起， 为同一个构件§ 取原机构(a)中待求动铰链C所在连杆BC为“新机架”，其 上标线BE的位置B1E1代表“新机架” 的位置§ 在所得“倒置机构”(b)中，原机构中的活动铰链B、C变 为“固定铰链”，构件AD变为“新连杆” § 在“倒置机构”中，铰链中心D的“运动轨迹” 是 以C1为圆心的圆弧§ 将求活动铰链C的位置问题转化为求“固定铰链C1” 的问题返例连杆2⑵ 实现两连架杆对应位置—倒置原理铰链四杆机构在运动过 程中，连架杆AB的位置 和连架杆CD上标线DE的 位置相对应标线：构件上标志其位置的线段。

如：线段DE杆CD与DE固接在一起， 为同一个构件§ 在原机构(a)中, 取待求的活动铰链C所在连架杆CD 为“新机架”，标线DE的位置DE1代表“新机架”的 位置§ 在所得“倒置机构”(b)中，原机构中的活动铰链C 变为“固定铰链”，构件AB变为“新连杆”§ 在“倒置机构”中，铰链中心B的“运动轨迹” 是 以C1为圆心的圆弧§ 将求活动铰链C的位置问题转化为求“固定铰链C1” 的问题返例连架返回例2：已知连杆上过动铰链B的标线BE的三个位置，以及固 定铰链中心 A、D的位置如图所示（按l 作出），lAB用 图解法设计该铰链四杆机构§ 设计关键q分析利用“倒置原理”进行设计确定连杆上另一活动铰链 C的位置§ 设计方法C1§ 设计思路：• 铰链中心D相对“新机架” B1E1 的“轨迹圆弧” 的圆心 就是动铰链C的位置C1• 取连杆BC为“新机架”，其上标线B1E1代表“新机架”的 位置• 因此只要作出铰链中心D相对于“新机架” 的另外两 个位置, D的三个位置点所定圆的圆心就是待求动铰链C 的位置C1 E1E1 C1⑴选取长度比例尺l，作出连杆上标线BE的三个位置q作图步骤⑵取标线BE的位置B1E1 为“ 新机架”的位置，B3D2B2E2D 表示原机构在第二 位置时，标线BE与铰链D之 间的相对位置。

B1E1D2，表示“倒置机构”在 第二位置时，标线BE与铰链 D之间的相对位置注意：B2E2D 和B1E1D2顶角字母的顺序相同（ 标线BE与铰链D的相对方位不变） §以B1E1 为边，作B1E1D2≌B2E2D ,得点D2 ⑵取标线BE的位置B1E1 代表“新机架”的位置，B3D3 D2B3E3D 表示原机构在第 三位置时，标线BE与铰链 D之间的相对位置B1E1D3，表示“倒置机构” 在第三位置时，标线BE与铰 链D之间的相对位置注意：B3E3D 和B1E1D3顶角字母的顺序相同（ 标线BE与铰链D的相对方位不变） §再以B1E1 为边，作B1E1D3≌B3E3D ,得点D3 ⑶点D、D2、D3所定圆的圆心就是动铰链C的位置C1 D2D3C1⑷从图中量出:图长B1C1、C1D ，则各构件的长度为：lBC=l B1C1, lCD=lC1DAB1C1D即为所求的铰链四杆机构在第一位置时的机构 位置图q小结（刚体导引）⑴已知连杆上活动铰链B、C的位置 设计关键：确定固定铰链A、D的位置 方法：中垂线法D ⑵已知连杆上标线的位置和固定铰链的 位置设计关键：确定连杆上动铰链的位置。

方法：机构倒置法取连杆为“机架”将求动铰链的设 计问题转化为求“固定铰链”的设计问题 返回例3：已知固定铰链中心 A、D的位置，连杆上的标线EF的 三个位置如图所示（按L 作出）用图解法设计该铰链 四杆机构E1F1E2F2E3F3确定连杆上活动铰链 B、C的位置机构倒置法§命题类型给定连杆上标线EF 的位置v分析§设计关键§设计方法§ 设计思路：铰链中心A、D 相对“新机架” E1F1 的“轨迹圆弧” 的圆心分别 是动铰链B、C的位置B1、C1取连杆为“新机架”，其上的 标线EF的位置E1F1 代表“新机架 ”的位置因此只要作出铰链中心A、 D相对于“机架” E1F1 的另外 两个位置, A、D的三个位置 点所定圆的圆心分别是待求动 铰链B、C的位置B1、C1E1F1E2F2E3F3例1：设计一铰链四杆机构已知连架杆AB 的三个位 置AB1、AB2、AB3 分别与另一连架杆CD 上的一标线 DE 的三个位置DE1、DE2、DE3 对应，机架AD的长度 要求其余两个构件的长度q分析§设计关键：连架杆CD上动铰链C的位置§设计方法利用“倒置原理”进行设计C1§设计思路： • 取待求的动铰链C所在的连架杆CD为“新机架”，其上的 标线DE的位置DE1代表“新机架”的位置。

• 铰链中心B 相对“新机架” DE1 的“轨迹圆弧” 的圆心 就是动铰链C的位置C1 • 因此只要作出铰链中心B相对于“新机架” DE1 的另外 两个位置, B的三个位置点所定圆弧的圆心就是待求动铰 链C的位置C1E1C1⑴选取长度比例尺l，作出连架杆AB和标线DE 的三组对应位置q作图步骤⑵取标线DE的位置DE1代表“新机架”的位置，DE1B2′，表示“倒置机 构”在第二位置时，标线 DE与铰链B之间的相对位 置注意：DE2B2 和DE1B2′顶角字母的顺序相同（ 标线DE与动铰链B的相对方位不变） DE2B2 表示原机构在第二 位置时，标线DE与铰链B之 间的相对位置§以DE1 为边，作DE1B2′≌DE2B2,得 点B2′ B2′⑵取标线DE的位置DE1代表“新机架”的位置，DE1B3′，表示“倒置机 构”在第三位置时，标线 DE与铰链B之间的相对位 置注意：DE3B3 和DE1B3′顶角字母的顺序相同（ 标线DE与动铰链B的相对方位不变） DE3B3 表示原机构在第三 位置时，标线DE与铰链B之 间的相对位置§再以DE1 为边，作 DE1B3′≌DE3B3， 得点B3′。

B2′ B3′C1⑶点B1、B2′、B3′所定圆弧的圆心就是动铰链C的位置C1 ⑷从图中量出:图长B1C1、C1D ，返回则各构件的长度为：lBC=l B1C1, lCD=lC1DB2′B3′AB1C1D即为所求的铰链四杆机构在第一位置时的机构 位置图例2：如图所示,已知摇杆AB上一标线AE和滑块的三组对应 位置（按l作出）用图解法设计该摇杆滑块机构§设计关键： 机构倒置法B1q分析§设计方法连架杆AB 上动铰链 B的位置返回§设计思路：取待求的活动铰链B所在的 连架杆AB为“新机架”，其上标 线AE的位置AE1代表“新机架” 的位置活动铰链C相对“新机架” AE1 的“轨迹圆弧” 的圆心 就是动铰链B的位置B1因此只要作出动铰链C相 对于“新机架” 的另外两个位 置, C的三个“位置点”所定圆 弧的圆心就是待求动铰链B的 位置B1B1q作图步骤 ⑴取标线AE的位置AE1代表“ 新机架”的位置，AE2C2 表示原机构在第二 位置时，标线AE与铰链C之 间的相对位置AE1C2′，表示“倒置机 构”在第二位置时，标 线AE与铰链C之间的相 对位置 •注意：AE2C2 和AE1C2′顶角字母的顺序相 同（标线AE与动铰链C的相对方位不变） 。

§以AE1为边，作 AE1C2′≌AE2C2, 得 点C2′C2′• 提问：如何简化确定点C2′的方法？12-12⑴取标线AE的位置AE1代表“ 新机架”的位置， AE3C3 表示原机构在第三 位置时，标线AE与铰链C之 间的相对位置AE1C3′表示“倒置机构” 在第三位置时，标线AE与 铰链C之间的相对位置注意：AE3C3 和AE1C3′顶角字母的顺序相同（ 标线AE与动铰链C的相对方位不变） §再以AE1为边，作 AE1C3′≌AE3C3，得 点C3′ C2′ C3′13- 13⑵点C1、C2′和C2′所定圆弧的圆心就是动铰链B的位置 B1B1•AB1C1为摇杆滑块机构ABC在第一位置时的机构位置图•量取AB1、B1C1,得lAB= lAB1 ，lBC= lB1C1返回C3′C2′例3（习题6-6）图示为机床变速箱中操纵滑动齿轮的操纵机构，已 知滑动齿轮的行程 H=60mm ，其相互位置如图所 示当滑动齿轮在行程的另一端时，操纵手柄为垂 直方向试设计此机构§ 设计关键：确定连架杆AB 上动铰链B的位置 q分析§ 命题类型：给定两连架杆AB 、CD的两组对应位置，及一个附 加条件（构件AB的第一位置AB1 处于水平线上）。

§ 设计方法：“机构倒置法” 取待求的动铰链 B 所在的连架 杆AB为“新机架”，标线AF1代 表“新机架”的位置动铰链C相对“新机架” AF1的“轨迹圆弧”的圆心是动 铰链 B 的位置B1Hq作图步骤⑴选取长度比例尺l= 2mm/mm，作出连架杆CD和 标线AF的两组对应位置 ⑵取AF1代表“新机架”的位置，作AF1C2′≌AF2C2, 得点C2′ C2'提问：如何简化确定点C2′的方法？⑶作连线C1C2′的中垂线，该中垂线与水平线的交点即为 动铰链B的位置B1⑷量取 AB1=25.504 mm, B1C1=90.085mm则：lAB=lAB1=51.008lBC =lB1C1 = 180.170B1C2'AB1C1D为铰链四杆机构在第一位置时的机构运动简图返回q小结（按两连架杆的对应位置设计四杆机构）§ 设计关键：确定连架杆上一动铰链的位置 B2'B3'返回§设计方法：机构倒置法取待求的动铰链所在的连架杆 为“新机架”，取其上标线的一个 位置代表“新机架”的位置将求活动铰链的设计问题转化 为求“固定铰链”的设计问题q讨论：1）若给定两连架杆的三 组对应位置，2）若只给定两连架杆的 两组对应位置，有无穷多 个解； 当再给一个附加条件时（ 如待求动铰链的方位等） ，才能得到唯一解。

C1B2′B3'B1C2'有唯一解返回4.按行程速度变化系数设计四杆机构设计思路：按K计算出极位夹角，根据机构在极限位 置时的几何关系，及有关附加条件，作出在极限位置时 的机构运动简图；由“图”确定出构件的运动尺寸C2 C1B2B1DA返回§曲柄摇杆机构在极限位置时的几何关系机构的极限位置：当曲柄与连杆两次共线，摇杆分别处于两极限位置 时，机构所处的位置C2 C1B2B1DA•= ∠C1AC2•AB=(AC2－AC1)/2•BC=(AC2+AC1)/2返例1返例2机构的极限位置：当曲柄与连杆两次共线，滑块分别处于两极限位 置时，机构所处的位置•= ∠C1AC2•AB=(AC2－AC1)/2•BC=(AC2+AC1)/2§偏置曲柄滑块机构在极限位置时的几何关系返例3思考：k=1• 几何关系 •  = ∠C1AC2=0° • 即A、C1、C2 三 点共线，返回例•且曲柄的长度AB= (AC2－AC1)/2 = C1C2／2§当曲柄的固定铰链A的位置待 求时，需作辅助圆，以满足 ∠C1AC2=  §当曲柄的固定铰链A的位置已知， 摇杆的另一极限位置待求时，直接 根据∠C1AC2= 来作图。

v小结返回90°－ 总结⑴ 分析：首先，根据已知条件 和设计要求，确定命题 类型；然后结合设计目标确定 设计关键（待求因素） •实现连杆的预定位置（ 其上动铰链已知、未知） •实现给定两。