统计学练习题1.ppt

医学统计学习题练习医学统计学习题练习样本均数与总体均数的比较的t检验Ø这里的总体均数一般指已知的理论值或大量观察得到的稳定值认为这是一个确定的总体要检验的目的是手头的样本所来自的总体是否与已有的总体的一致Ø例1 根据现有资料，AIDS病人的平均生存时间是14月现在使用AZT治疗后，16名病人的平均生存时间为20月,标准差是13月,问AZT药物治疗对患者的生存时间有无影响2样本均数与总体均数的比较的t检验Ø建立检验假设ØH0：＝ 14月，AZT无效；ØH1： ≠14月， AZT有效Ø确立检验水准 =0.05 ，双侧；Ø计算检验统计量Ø查自由度为15的t界值表，确定P值，t0.05,15=2.131，P>0.05；Ø根据 =0.05的检验水准下结论，不拒绝H0，尚不能认为AZT可以延长AIDS患者的生存时间3例2地点测声计A测声计B差值，d18786 1 26566-137477-349595 056560 565553 276362 188885 396159 2105455-1(配对设计)4分析策略：差值均数与0比较(1) H0 :  d＝＝0, 两种仪器的测定结果相同; H1 :  d≠0, 两种仪器的测定结果不同。

 ＝＝0.05计算检验统计量 t (2) 自由度=9t 0.05,9 = 2.262)5(3) 确定 P 值 0.20 < P < 0.404)作结论：按检验水准0.05，不拒绝H0 ， 尚不能认为两种仪器的测定结果间结果不同6例3样本： 某医生在一山区随机抽查25名健康成年男子，求得其平均脉搏数为74.2次/分钟，标准差为6.0次/分钟问题： 山区成年男子的平均脉搏数是否高于一般成年男子(一般成年男子的脉搏数为72次/分钟)单侧检验，one side test）7例3的检验步骤1.建立假设，确定检验水准：H0 :  1＝＝72 山区成年男子平均脉搏数与一般成年男子相等； H1 :  1 > 72 山区成年男子平均脉搏数大于一般成年男子 ＝＝0.05(单侧检验水准)8例3的检验步骤2.计算检验统计量： 9例3的检验步骤3.确定P值： P＝＝0.0396 P < 0.050 1.711v＝240.0510例3的检验步骤4.作结论： 按＝0.05水准，拒绝H0，接受H1 。

可以认为该山区健康成年男子脉搏数高于一般成年男子11例4Ø肥胖组：n1=30,Ø对照组：n2=30,Ø是本质上的差异？Ø是抽样误差？ (两均数比较)12问题： 肥胖组 对照组  2＝？＝？均 数: 7.58umol/L标准差: 0.64umol/L  1＝？＝？均 数: 9.36umol/L标准差: 0.83umol/L13方差齐性检验 肥胖组 对照组 22＝？＝？均 数: 7.58umol/L标准差: 0.64umol/L 12＝？＝？均 数: 9.36umol/L标准差: 0.83umol/L14两组方差的比较(1)H0：12 = 22H1：12≠ 22 = 0.102) F0.1,(29,29)=1.85 (3) P >0.10(3)按 = 0.10水准，不拒绝H0可以认为肥胖组和对照组LPO的总体方差相等15分析步骤：(1) H0 :  1＝＝ 2, 两组LPO平均含量相等； H1 :  1≠ 2, 两组LPO平均含量不等。

 ＝＝0.052) 计算检验统计量 t 自由度 = n1+n2 -2 16均数之差的标准误Ø合并方差(方差的加权平均)Ø均数之差的标准误17(续例4)(2) (t 0.05,58 = 2.002)(3) P <0.0001(4) 按＝0.05水准，拒绝H0，接受H1 可以认为肥胖组和对照组平均LPO含量不同， 肥胖组儿童血中LPO较正常儿童高18例5:Ø某市于1973年和1993年分别抽查了部分12岁男童，并对其发育情况进行了评估，其中身高的有关资料如下，试比较这两个年度12岁男童身高均数有无差别 1973年：n1=120 s1=7.5 1993年：n2=153 s2=6.319ØH0：1＝ 2，即该市两个年度12岁男童平均身高相等ØH1：1≠2，即该市两个年度12岁男童平均身高不等Ø确立检验水准 =0.05Ø计算检验统计量20ØP<0.01,按＝0.05水准，拒绝H0，接受H1 ，差别有统计学意义。

可以认为该市1993年12岁男童平均身高比1973年高21例6：Ø随机抽取12名口腔癌患者，检测其发锌含量，得 求口腔癌患者发锌含量总体均数95%的可信区间  = 12-1=11，经查表得t0.05,11=2.201，则22Ø即口腔癌患者发锌含量总体均数的95%可信区间为：193.23~321.87（ug/g）Ø本例193.23~321.87为可信区间，而193.23和321.87分别为其下可信限和上可信限23例7：Ø某地120名12岁正常男孩身高 计算该地12岁正常男孩身高总体均数90%的可信区间Ø 因n=120>100,故可以用标准正态分布代替t分布u0.10,11=1.64，则24Ø即该地12岁正常男孩平均身高的90%可信区间为:141.77~143.57(cm)，可认为该地12岁正常男孩平均身高在141.77~143.57(cm)之间Ø若按t分布计算，结果为141.76~143.58(cm)，两结果很接近。

25例8Ø 某医生研究转铁蛋白对病毒性肝炎诊断的临床意义，测得12名正常人和15名病毒性肝炎患者血清转铁蛋白含量(g/dl)，结果如下正常组 265.4 271.5 284.6 291.3 254.8 275.9 281.7 268.6 264.4 273.2 270.8 260.5肝炎组 235.9 215.4 251.8 224.7 228.3 231.1 253.0 221.7 218.8 233.8 230.9 240.7 256.9 260.7 224.4Ø试估计正常人和患者的转铁蛋白含量均数之差的95%可信区间26Ø 根据资料算得：27自由度v=n1+n2-2=12+15-2=25、 ＝0.05的t界值为：t0.05,25=2.060，则两组均数之差的95%可信区间为：可以认为病毒性肝炎患者的血清转铁蛋白含量较正常人平均低36.68(ug/dl )，其95%可信区间为26.48~46.88(ug/dl )。