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岩石力学课件第一节 岩石力学试验机一、试验机及岩样变形分析1．刚度刚度：产生单位位移需要的力——沿P方向的位移岩石试件的刚度：设其高度为lr、横截面为Fr、弹模为Er，则岩石试件刚度为:；通常：标准的岩石试件Kr>0.5MN/mm 试验机的刚度：等效为类似于岩石试件的金属构件：设其高度为lm、横截面为Fm、弹模为Em，则试验机刚度为：通常：普通试验机Km=0.15~0.20MN/m；Km

注意：岩石继续变形仍需能量，试件平稳变形所需能量（为峰值后弱化段刚度，图中梯形面积）：峰值后试验机的能量释放： 由于普通试验机：，试验机释放的能量超过试件平稳变形所需能量，因此，试件必然瞬间崩溃思考：采用普通试验机，能否得到岩石峰值后的应力应变曲线？要得到岩石峰后应力应变曲线，可采取什么手段？二、岩石力学试验机根据岩石试件破裂的机理，得到避免其瞬间破裂（爆裂）的方法：提高试验机刚度；改变峰值前后的加载方式；伺服控制试件位移1．刚性试验机（1）基本原理提高试验机刚度（减小钢构件高度，增大截面积，提高部件间配合精度）峰后：，试验机释放的能量小于试件平稳变形需要的能量，试件继续平稳变形必须继续主动施加荷载，因此试件不会崩溃可以得到全应力应变过程2）发展现状1966年，库克（Cook）与霍杰姆（Hojem）研制了世界上第一台刚性试验机1980年，国内首台国产刚性试验机出现2．伺服控制试验机（1）基本原理位移传感器监测岩石试件的变形（轴向位移）并反馈给伺服控制器由于反馈信号的响应速度比岩石破裂的传播速度更快，因而当位移速率超过限定值时，能够及时控制伺服阀产生运作，调整加压头的位移，从而保证将试件的位移控制在适当范围内，避免试件突然爆裂。

分类：气动伺服、液压伺服、机电伺服、电气伺服、电液伺服关键：控制系统2）发展现状美国MTS公司最早研制成了电液伺服试验机1971年，长春试验机厂研制出了国内首台电液伺服试验机；1994年，武汉岩土工程研究所开发了RMT-64型试验机系统第二节 单轴压缩试验一、加载应力应变曲线分析1．岩石全应力应变曲线岩石压缩过程的几个阶段（参见图1-3）：（1）OA段：孔隙、裂隙的压密阶段；（2）AB段：弹性变形段（由于OA段较小，通常认为OB均为弹性变形段）3）BD段：塑性变形段（岩石中新裂隙的产生、扩展、贯通阶段）4）DE段：弱（软）化段（岩石继续变形仍需要外力，但能承担的外载大幅度降低）5）EF段：残余强度段2．岩石全应力应变曲线特点：（1）峰值应变小；（2）无明显的屈服平台；（3）塑性段为线性或非线性强化；（4）岩石划分峰前峰后区且具有残余强度，其中：峰前区：可看作连续介质，按弹性、弹塑性理论计算应力应变；峰后区：岩石变形主要是破碎块体间的滑动或错动，此时，各块体自身变形不显著，岩石的变形不再适用连续介质力学，可用刚体运动力学研究3．岩石全应力应变特征点（1）屈服点：弹、塑性分界点（图中B点）。

2）峰值点：峰前峰后区分界点，对应于单轴抗压强度（图中D点）（3）软化点：峰后区岩石刚度急剧下降段与残余强度段的分界点（图中E点）4．岩石全应力应变特征角（1）刚度角：OB连线与坐标横轴夹角（刚性角越大，表明岩石刚度越大，弹模越大）；（2）脆度角：BD连线与横轴间夹角（脆度角越大，表明脆性越强）；（3）强化角：OD连线与横轴夹角（强化角越大，表明峰前段整体刚度越高）；（4）软化角：DE连线与横轴夹角（软化角越大，峰后软化段曲线越陡，软化越急剧）5）韧度角：DE段连线与竖轴夹角（与软化角互余，韧度角越大，峰后曲线越平缓，残余强度越高，表明岩石的韧性越好）二、卸载应力应变曲线分析1．弹性段卸载线弹性：应力应变为线性关系，卸、加载曲线重合；非线性弹性：应力应变为非线性关系，卸、加载曲线重合；滞弹性：应力应变为非线性关系，卸载曲线与加载曲线不重合（但最终也回到原点无残余应变）线弹性卸载曲线参见图1-42．塑性段卸载：（1）卸载曲线与加载曲线弹性段大致平行；（2）卸载后存在不可恢复的塑性应变3）重复加载，加载曲线与卸载曲线不重合，形成滞环；（4）上升曲线不通过原卸载点；（5）同一应力点反复卸载、加载，滞环减小；3．峰后段卸载（略）：三、变形特性及力学指标1．弹性模量线弹性岩石：弹性模量即应力应变曲线线性段斜率。

非线性弹性：初始弹模：原点位置的切线斜率；切线弹模：弹性段任意一点切线斜率；割线弹模：弹性段任意一点与原点连线的斜率以上弹模的几何含义参见图1-5国际岩石力学试验学会（ISRM）规定采用以下任一种弹模作为非线性岩石的弹模：（1）点对应的切线模量：；（2）点对应的割线模量：；（3）弹性范围内近似直线段的平均斜率岩石弹模值：20~50Gpa；混凝土弹模值：24~50Gpa；软刚弹模值：206Gpa2．泊松比弹性段体积应变率（圆柱试件单轴压缩条件下）：通常取值范围：，可见：，试件体积缩小塑性段峰后区：广义泊松比，因而，试样体积增加（称为“扩容”或“剪胀”现象）剪胀机理：材料内部颗粒间错动，产生裂隙（参见示意图）四、岩石全应力应变曲线的其它应用1．预测岩爆；2．预测蠕变破坏；3．预测循环加载条件下岩石的破坏第三节 三轴压缩试验一、 试验方法1．真三轴试验试验特点：三向不等压实现途径：1）三个方向施加不同的压力；2）试件做成空心圆柱，施加轴向压力、内外侧不等压力3）轴压、围压、扭转参见图1-62．轴对称三轴试验试验特点：假三轴，围压相等（轴向压应力最大）或（轴向压应力最小）（参见图1-6）实现途径：三轴试验机。

二、 三轴状态下岩石的变形特性岩石三轴压力作用下基本变形特征（参见图1-7）：（1）随围压提高，弹模、泊松比基本不变；（2）随围压提高，岩石屈服点、峰值强度、峰值应变、残余强度均提高；（3）一定围压条件下下，岩石出现屈服平台，呈现塑性流动现象；（4）超过一定围压，不再出现峰值，应力应变关系呈现单调增长趋势（表明岩石呈现脆性到延性的逐渐转化）思考：具体到工程中岩石承载，上述特点有何意义？对于混凝土又如何？（钢管约束混凝土承载力提高的机理）第四节 岩土本构模型一、本构模型（关系、方程）本构模型：反映介质应力应变关系的数学模型本构模型研究的目的：根据施工过程中岩石应力的变化开展变形计算建立方法：（1）直接对试验曲线加以回归得到；（2）建立简化的数学模型影响因素：应力状态（单向、平面、三向荷载）；应力路径（加载、卸载）；应力水平（如围压高低）；应力历史（土体历史上受到的最大固结应力）二、常见的岩土本构模型对照单轴或三轴压缩应力~应变曲线讲解（参见图1-8）：1）线弹性描述：弹性段2）线弹性——理想塑性描述：三轴压缩弹塑性段（围压达到一定值后试件韧性增加，无明显破坏荷载）3）线弹性——线性强化描述：峰值前弹塑性段。

4）线弹性——多段线性强化描述：峰值前弹塑性段或三轴压缩弹塑性段（围压达到一定值后试件韧性增加，无明显破坏荷载）5）双曲线第五节 岩块强度试验注意掌握以下基本概念：强度、单轴抗压强度、单轴抗拉强度、非限制性剪切强度、一、单轴抗压强度试验1．试验目的测定单轴抗压强度Sc、弹性模量E、泊松比u2．试验方法刚性试验机、伺服试验机1）标准试件：高径比2.5~3；2）端部效应的消除：加端部垫块；3）非标准试件试验结果的修正二、三轴抗压强度试验1．试验目的测定岩石的强度参数：粘聚力C、内摩擦角2．试验方法三轴压缩试验机获得一系列的破坏荷载数据（，），绘制摩尔应力圆，求包络线，得到强度参数三、点荷载强度试验1．试验目的测定岩石的单轴抗拉强度与单轴抗压强度2．试验方法试验方法参见图1-133．抗拉强度计算式中：——直径为50mm时的点荷指数P——破坏荷载；D——试件直径；K——经验系数，0.79~0.90抗压强度：式中符号同上三、单轴抗拉强度试验1．试验目的测定抗拉强度St2．试验方法直接拉伸（万能试验机）（略）；间接拉伸（劈裂法）：圆饼状试件，径向加载，劈裂（参见图1-9）劈裂过程中岩石试件内应力状态如图1-10：沿劈裂加载作用线：产生均匀的拉应力；沿垂直于加载作用线的试件直径：产生中间大，向两侧逐渐减小的压应力。

抗拉强度计算公式：式中：P——劈裂荷载；D——试件直径；T——试件厚度思考：公式推导过程？四、剪切试验1．试验目的测定抗剪强度参数2．试验方法如图1-11：3．强度指标计算试件剪切破坏面上的正应力σ和剪应力丁τ： （MPa） (MPa)式中：P——试件剪断破坏载荷(N)A—剪切面面积(mm2)α-剪切角度;f-剪切模与试验机承压板之间的摩擦系数,它与剪切模上的滚轴个数n,滚轴直径d(cm)成反比根据每组试验结果，绘制抗剪强度曲线，求解强度指标（参见图1-12）第六节 岩石强度准则一、强度准则1．材料的屈服与破坏（1）材料的屈服屈服：是指材料由弹性状态进入塑性状态，又分为初始屈服与相继屈服其中：初始屈服：材料首次由弹性状态进入塑性状态；对应的屈服点称为初始屈服点相继屈服：材料发生初始屈服后，屈服点改变，这种条件下的屈服现象称为相继屈服或后继屈服，对应的屈服点即成为相继屈服点或后继屈服点参见图1-142）材料的破坏强度破坏：是指材料因变形过大而丧失对外载抵抗能力的状态理想塑性材料：材料进入初始屈服后，屈服应力不发生变化，无需增加荷载材料就可以无限制地发生塑性变形，丧失承载能力，达到破坏。

因此，该类材料无相继屈服阶段，屈服即破坏应变硬化材料：发生相继屈服后，材料呈现为持续的应变硬化现象当应力增加到一定值后，不需继续大量应力，材料即可发生很大的塑性变形，此时可认为材料发生强度破坏应变软化材料：材料发生相继屈服且应力达到一定值（称为峰值）后，材料发生软化，应力达到峰值强度即意味着材料的破坏思考：单轴应力状态下岩石属于上述何种材料？软钢？三轴应力状态下岩石属于上述何。