(北师大版)2017年八年级下期末教学质量监测数学模拟试卷(有答案).doc

双柏县2017学年末教学质量监测八年级数学模拟试卷（全卷满分120分，考试时间120分钟）题 号一二三总 分得 分得 分评卷人一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）1．9的平方根是 ．2．分解因式： ．3．使二次根式有意义的x的取值范围是 ．4．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，请你添加一个条件，使得四边形ABCDADCB第4题图成为平行四边形，你添加的条件是 ． 5．不等式组的解集是 ．6．正比例函数的图像经过点A（－2， 3），B（a，－3），则a = ．得分评卷人二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）7．下列计算正确的是（ ） A． B．C． D．8．不等式1+x＜0的解集在数轴上表示正确的是（ ）　 A． B． C． D．9．下列说法不正确的是（ ）A．平行四边形的对边平行且相等 B．平行四边形对角线互相平分C．平行四边形是轴对称图形 D．平行四边形是中心对称图形10．因式分解x3－2x2＋x正确的是（ ）A．(x－1) 2 B．x (x－1) 2C．x( x2－2x＋1) D．x (x＋1) 211．等腰三角形的一个角是30°，那么它的顶角为（ ）A．30° B．60°C．120° D．30°或120°12．我县今年5月某地6天的最高气温如下（单位°C）：32，29，30，32，30，32．则这组数据的众数和中位数分别是（ ）A．30，32 B．32，30 C．32，31 D．32，3213．一次函数的图像如图，则k和b的值为（ ）xyo第13题图 A．k<0，b<0 B．k＞0，b<0C．k＞0，b＞0D．k<0，b＞014．下列几组数能作为直角三角形的三边长的是（ ）A．6，8，10 B．4，5，7 C．2，3，4 D．1，2，3得 分评卷人三、解答题（本大题共9个小题，满分70分）15．（7分）解方程组： 16．（7分）解分式方程：17．（7分）如图，点B、E、C、F在同一直线上，AC与DE相交于点G，∠A=∠D，AC∥DF．求证：AB∥DE．ABECFDG18．（8分）先化简，再求值：，其中．BDC第19题图EAF19．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，点E，F分别在AB和AC上，并且AE=AF．求证：DE=DF．20．（9分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（-3，0），B（2，5）两点．正比例函数y=kx的图象经过点B（2，3）．（1）求这两个函数的表达式．（2）在直角坐标系中，画出这个函数的图象．（3）求三角形AOB的面积．O123456654321-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6xy第20题图 21．（7分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形边长都为1个单位长度．（1）画出将△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1；（2）画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A2B2C2；（3）画出△A1B1C1绕着点A1顺时针方向旋转90°后得到的△A3B3C3．xyAOCB22．（8分）某学校要制作一批安全工作的宣传材料．甲公司提出：每份材料收费10元，另收1000元的版面设计费；乙公司提出：每份材料收费20元，不收版面设计费．请你帮助该学校选择制作方案．23．（9分）如图，E、F是□ABCD对角线AC上两点，且AE=CF．（1）求证：四边形BFDE是平行四边形．（2）如果把条件AE=CF改为BE⊥AC，DF⊥AC，试问四边形BFDE是平行四边形吗？为什么？ （3）如果把条件AE=CF改为BE=DF，试问四边形BFDE还是平行四边形吗？为什么？EDFABC第23题图 双柏县2017学年末教学质量监测八年级数学模拟试卷 参考答案一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）1．±3 2． 2x(x+2)(x-2) 3．x≥2 4．AB=CD或AD∥BC或∠A=∠C或∠B=∠D或∠A+∠B=180°或∠C+∠D=180°等 5．x＞4 6．2二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确的选项，每小题4分，满分32分）7．A 8．A 9．C 10．B 11．D 12．C 13．D 14．A三、解答题（本大题共9个小题，满分70分）15．（7分） 16．（7分）解：方程两边同乘以x-1得， x -2=2(x-1) 解得x=0经检验x=0是原方程的根因此原方程的解是x=017．（7分）证明：∵AC∥DF∴∠D=∠EGC 又∵∠A=∠D∴∠A=∠EGC∴AB∥DE18．（8分）当时，原式=19．（8分）BDC第19题图EAF【证明一】∵ AB=AC∴∠B =∠C（等边对等角）又∵ AE=AF∴AB -AE =AC - AF即 EB=FC又∵ D为BC的中点∴ BD=CD∴△EBD≌△FCD（SAS）∴DE=DF【证明二】连接AD，∵ AB=AC ，D为BC的中点∴∠BAD =∠CAD（等腰三角形三线合一定理）即∠EAD =∠FAD又∵ AE=AF，且AD=AD∴△EAD≌△FAD（SAS）∴DE=DF20．（9分）解：（1）∵一次函数y=kx+b的图象经过两点A（-3，0）、B（2，5）BO123456654321-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6xy第20题图∴ ∴y=x+3∵正比例函数y=kx的图象经过点B（2，5）A∴2k=5 得k= ∴y=x（2）函数图像如右图 （3）∵△AOB的底边OA=3，底边OA上的高为5 ∴△AOB的面积=3×5÷2=7.521．（7分） 解：如图所示：（1）△A1B1C1 （2）△A2B2C2 （3）△A3B3C3xyOACBA1C1B1A2B2′C2′B3C3(A3)22．（8分）解：设制作x份材料时，甲公司收费y1元，乙公司收费y2元，则y1=10x+1000 y2=20x由y1= y2，得10x+1000=20x，解得x=100由y1＞y2，得10x+1000＞20x，解得x＜100由y1＜y2，得10x+1000＜20x，解得x＞100所以，当制作材料为100份时，两家公司收费一样，选择哪家都可行；当制作材料超过100份时，选择甲公司比较合算；当制作材料少于100份时，选择乙公司比较合算．23．（9分）（1）【证明一】∵ABCD是平行四边形∴ AB=CD 且AB∥CD（平行四边形的对边平行且相等）∴∠BAE =∠DCF又∵ AE=CF∴△BAE≌△DCF（SAS）∴BE=DF，∠AEB =∠CFD∴∠BEF =180°-∠AEB ∠DFE =180°-∠CFD 即：∠BEF=∠DFE∴BE∥DF ，而BE=DF∴四边形BFDE是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）【证明二】连接BD，交AC于点O∵ABCD是平行四边形∴OA=OC OB=OD（平行四边形的对角线互相平分）又∵ AE=CF∴OA-AE=OC-CF，即OE=OF∴四边形BFDE是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）EDFABC第23题图O（2）四边形BFDE是平行四边形∵ABCD是平行四边形∴ AB=CD 且AB∥CD（平行四边形的对边平行且相等）∴∠BAE =∠DCF∵BE⊥AC，DF⊥AC ∴∠BEA =∠DFC=90°，BE∥DF∴△BAE≌△DCF（AAS）∴BE=DF∴四边形BFDE是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）（3）四边形BFDE不是平行四边形因为把条件AE=CF改为BE=DF后，不能证明△BAE与△DCF全等。