基于增量容量曲线的锂离子电池微内短路故障诊断方法.docx

    基于增量容量曲线的锂离子电池微内短路故障诊断方法    郭 煜，王亦伟，钟 隽，杜进桥，田 杰，李 艳，蒋方明（1中国科学技术大学能源科学与技术学院，安徽 合肥 230026；2中国科学院广州能源研究所，3中国科学院可再生能源重点实验室，4广东省新能源和可再生能源研究开发与应用重点实验室，广东 广州 510640；5深圳供电局有限公司，广东 深圳 518001）当前，化石燃料燃烧造成的全球变暖和环境污染日益严重，为应对气候变化，实现可持续发展，锂离子电池被广泛应用于电动汽车和储能系统等领域[1]然而，近年来，锂离子电池相关事故频发，造成了严重的经济损失及社会影响，安全问题已逐渐成为锂电池应用的首要问题[2-3]相关研究表明，生产过程不规范、设计缺陷、机械滥用、电滥用和热滥用均可引发锂离子电池隔膜破损导致电池内短路，进而造成电池热失控[4]锂离子电池内短路故障的发展可分为初期、中期和末期阶段[5]，锂离子电池在内短路的初始阶段因为几乎没有明显的电、热特征而难以识别[6]；然而一旦锂离子电池有明显的内短路特征量，内短路故障发展到中后期，电池会在短时间产生大量热量，在该阶段无法使用有效的对策来防止电池热失控。

基于此，早期锂离子电池内短路故障诊断对于防止热失控造成的进一步损坏至关重要内短路故障发展早期阶段被称为锂离子电池软短路(soft short-circuit)，短路电阻数量级为100/10/1 Ω[7]锂离子电池发生软短路时短路电阻相对较大，因此短路电流相对较小，短路造成的热效应不明显，短路对电池端电压的影响也较小为了诊断锂离子电池软短路故障，往往需要通过算法来反映故障电池的异常电热特征进而对电池软短路故障进行诊断Chang 等[8]指出锂离子电池微短路故障不会在早期引起显著的电压波动，于是提出了一种基于多个充电段内电池充电电压大小排序演变的微短路故障诊断方法Kong等[9]基于电池组中单体电池充电电压一致性假设，提出了一种根据电池间剩余充电容量变化来检测电池微短路故障的诊断方法Qiu 等[10]提出了一种基于多级香农熵的算法，通过算法反映发生微内短路故障的锂离子电池电压异常，并利用一个锂离子电池储能系统对算法进行了验证Zhang 等[11]提出了“中值电池”的概念，开发了基于低通滤波器的故障诊断算法，通过中值电池与故障电池开路电压的差异对短路电阻进行诊断与计算Feng等[12]建立了一个三维电化学-热-内短路耦合模型，研究了电压、电流、温度数据与锂离子电池内短路之间的关系，并从模型参数化和参数估计的角度对内短路故障进行了检测。

Wang 等[13]提出了一种利用电池在恒流充电过程中两个电压平台之间的中间电压，进一步计算短路电池充电电流和时间差异的电池软短路定量诊断方法Xie等[14]基于等效电路模型开发了一个锂离子电池集总热演化模型，进行了锂离子电池短路实验，从电池热-电特征残差中提取四个ISC特征进行了电池短路故障诊断Chen 等[15]提出了一种基于模型的两层电池短路故障诊断算法，算法第一层进行初步提取故障特征，第二层给出精确的基于锂离子电池等效电路模型的诊断尽管许多研究者对锂离子电池软短路故障进行了大量研究，开发了很多有效的锂离子电池短路故障诊断方法，然而这些方法大多数基于对故障电池的电压、温度等信号进行异常检测鉴于锂离子电池发生微内短路时电压、温度等异常信号并不明显，往往需要较复杂的算法对短路电池异常特征进行提取，因此有必要寻找一种新的特征量对锂离子电池软短路故障进行检测IC曲线作为评估电池健康状态的常用工具，可以反映锂离子电池内部的电化学反应和电池的充放电性能，Chen 等[16]研究了锂离子电池锂枝晶形成过程与IC 曲线特征峰的对应关系及IC 曲线演变规律，指出可以通过IC 曲线判断锂枝晶的形成Ospina等[17]评估了锂离子电池的IC曲线主峰特征与电池满充容量之间的相关性，指出IC 曲线峰值面积可以作为电池健康状态及性能的评价指标。

IC曲线可近似由电池容量差和电压差之比(∆Q/∆U)来获得[18]当锂离子电池发生内短路故障时，电池内部的电化学反应和充放电性能相比正常电池会发生变化[19]，因此可以基于锂离子电池IC 曲线开发针对锂离子电池微内短路故障的诊断方法[20]基于以上分析，本研究将IC 曲线作为检测锂离子电池内短路特征指标在统计学中，均方误差(MSЕ)是指参数估计值与真实值之间误差平方的期望值，MSЕ 可以用于评估数据相对正常水平的偏离程度，计算简单、快速，并且在数学上使用方便[21]因此本工作通过计算发生软短路锂离子电池与正常电池IC 曲线(∆Q/∆U值)之间的MSЕ 来判断锂离子电池是否发生内短路故障，然后基于故障电池与正常电池之间的充电电量差异来对短路电阻进行定量计算为了检验算法的可行性，本工作将基于Matlab/Simulink 软件建立锂离子电池等效电路模型，对电池正常工况和内短路工况进行模拟然后对不同健康状态(SOH)锂离子电池进行不同程度的短路实验，以探究算法的有效性1 故障诊断算法与电池模型1.1 锂离子电池IC曲线锂离子电池IC曲线由电池充电电压-电量曲线求一阶导数所得，电池IC 曲线近似地可由一定时间间隔(ЕTI)或电压间隔(ЕVI)内电池充电电量变化比电池电压变化求得[22]，如式(1)、(2)所示：式中，Qc是电池充电容量，Uc和ic分别是恒流充电模式下的电池端电压和电流。

对于ЕVI 方法，相同电压间隔内计算一次IC值；对于ЕTI方法，相同时间间隔内计算一次IC 值两种计算方法都会受到所选电压或时间区间间隔大小的影响过小的间隔将导致IC 曲线噪声变大，过大的区间将导致IC曲线精度下降[23]考虑到实际电池管理系统数据存储空间的限制和测量精度，本工作采用ЕTI方法计算IC 曲线，时间间隔取10 s锂离子电池充电电流大小也会对IC曲线造成影响，Chen等[24]指出，当充电电流增加时，锂离子电池IC 曲线会向右下方偏移，在小电流下获得的IC 曲线可以更好地反映电池内部的电化学信息，而IC 曲线的特性将在大电流下降低甚至消失考虑到实际应用场景中，充电电流过小会造成获取电池IC 曲线消耗的充电时间过长，影响了电动汽车或锂离子电池储能系统等设备的正常运行，综合考虑IC 曲线测量精度和锂离子电池设备的使用时间，选择1/8 C 的充电倍率来测量电池IC 曲线该充电倍率可以利用电动汽车夜间慢速充电时间段或锂离子电池储能系统等设备小电流充电的工况对电池内短路故障进行诊断，不影响车辆或设备的正常使用采用10 s测量间隔和1/8 C充电电流获取的锂离子电池IC曲线如图2中黑色曲线所示，从图中可以看出获得的IC曲线存在较大的噪声，无法从中获得有效信息，因此有必要对获得的IC 曲线进行滤波以消除噪声的影响，已有大量研究者对IC 曲线的降噪方法进行了研究，本工作采取高斯滤波器(Gaussian filter)[25]对∆Q/∆U曲线进行平滑，如式(3)、(4)所示：式中，x(∙)是输入信号，y(∙)是输出信号，某点输入信号x(i)的平滑滤波值y(i)由其相邻M个点的加权平均值来确定，其中权重g(j)由公式(4)高斯分布来确定，按照该分布，距离点i越近的点对其影响越大，距离点i越远的点对其影响越小。

式中μ通常取0，因为x(i)的值对y(i)的影响最大σ的大小用于控制平滑窗口M的大小，σ值越大，平滑窗口就越大，相应的IC 曲线就越平滑，曲线峰值高度越低，但是过大的平滑窗口会导致IC 曲线波动被抹平导致信息丢失，而过小的平滑窗口会导致IC曲线平滑效果不好图1展示了利用高斯滤波器在平滑窗口为150、200、250时对IC曲线的平滑效果，本工作选择200作为滤波器的平滑窗口图1 锂离子电池不同平滑窗口下IC曲线Fig.1 IC curve of LIB with different smooth window1.2 锂离子电池内短路故障诊断算法MSЕ 在概率论中用于描述随机变量与其数学期望之间的偏离程度，MSЕ 数值越小，随机变量距离其数学期望的偏离程度就越小；在故障诊断算法中，残差是实际值与其估计值之间的差值，被用于故障的评估可以利用MSЕ 来描述残差值与估计值之间的偏离程度，进而对故障进行诊断[26]由锂离子电池IC 曲线的定义∆Q/∆U，IC 曲线可以被视为是锂离子电池增长单位大小端电压所需要充入的电量，当锂离子电池发生内短路故障时，会存在短路电流，这部分短路电流会因短路电阻的存在而产生欧姆热使电池温度升高，而不是参与电池内部电化学反应使电池端电压上升。

因此当锂离子电池发生内短路故障时，增长单位大小的端电压需要充入的电量要多于正常电池，即故障的电池的IC 曲线要高于正常电池基于以上分析，可通过计算发生内短路故障的电池与正常电池之间的∆Q/∆U值之间的MSЕ 来反映二者之间的偏离程度进而对锂离子电池内短路故障进行诊断如式(5)、(6)所示：式(5)中εi代表电池i短路时与正常时∆Q/∆U之间的残差，其中下标s 表示电池短路，下标n 表示电池正常式(6)为均方误差的计算公式，其中N为计算的样本长度，N越小，所得数据点越多，MSЕ曲线越平滑，同时对电池管理系统数据存储要求更大，考虑到到本工作10 s一次的采样频率所得数据量不大，故本工作N取为2在利用MSЕ 对锂离子电池内短路故障进行定性诊断后，需要更进一步对锂离子电池内短路电阻进行定量计算以判断电池内短路程度由欧姆定律可知，电池短路内阻可由电池端电压除以电池短路电流计算，如公式(7)所示：式(7)中Risc为内短路电阻，U(t)为随时间变化的电池端电压，Iisc为电池短路电流对式(7)进行变换可得式(8)：对式(8)两端进行积分可得式(9)：式(9)中tu1，tu2为电池端电压分别为U1，U2时所对应的时刻，假设短路电阻在充电时间段内不发生变化，进一步由式(9)可得：锂离子电池内短路电阻可由式(11)计算，式中∆Q为正常电池与内短路电池在相同充电电压区间[U1，U2]内充入电量的差额。

关于∆Q的计算，可以通过调用短路电池在发生故障前的历史充电数据来计算∆Q此外，在锂离子电池系统中，往往存在多个相同型号规格的锂离子，其使用工况和生产日期基本相同，可以认为其充放电性能基本一致，因此也可通过短路电池与其他正常电池在相同充电电压区间的充电电量差额来计算∆Q1.3 锂离子电池等效电路模型为了对1.2 节提出内短路故障诊断算法进行验证，本工作拟建立一个等效电路模型对锂离子电池正常工况和内短路工况进行模拟常用的等效电路模型有Rint 模型、Thevenin 模型、二阶RC 模型等[27-29]，基于模型精度和计算复杂度的考虑，本工作选择Thevenin 等效电路模型对电池进行建模分析[30]如图2所示，图中UOCV为电池开路电压(OCV)，U0为电池端电压，Up为电池极化电压，→I为电流及其流向，RΩ为电池欧姆内阻，Rp为电池极化内阻，Cp为电池极化电容应用基尔霍夫电流定律可以列写极化电压的状态方程见式(12)，由电路暂态分析方法可列写电池端电压公式[31](13)：图2 Thevenin等效电路模型Fig.2 Thevenin equivalent circuit model上述参数可利用HPPC测试进行测量[32]，HPPC测试采用脉冲信号对锂离子电池进行充放电，通过测得的电池脉冲电压曲线可以获得电池在不同荷电状态(SOC)下的充放电特征。

典型的HPPC测试脉冲电压曲线如图3所示，其中，UOCV可利用Matlab拟合为SOC 的函数；U1～U2的瞬时电压降由锂离子电池欧姆内阻造成，通过式(14)可计算锂离子电池的欧姆内阻；U2～U3和U4～U5的电压变化反映了电池的极化效应，分别对应了Thevenin 模型中RC 电路的零输入响应和零。