河北省唐山市高考数学二模试卷（理科）.doc

河北省唐山市高考数学二模试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 设 ， 则（ ）A .     B .     C .     D .     2. （2分） 若复数的实部为 ， 且 ， 则复数的虚部是（ ）A .     B .     C .     D .     3. （2分） 已知 ， 是单位圆上的动点，且 ， 单位圆的圆心为 ， 则（ ）A .     B .     C .     D .     4. （2分） (2018高一下·河南月考) 已知在长为 的线段 上任取一点 ，并以线段 为半径作圆，则这个圆的面积介于 与 之间的概率为（ ）A .     B .     C .     D .     5. （2分） 已知1既是与的等比中项，又是与的等差中项，则的值是（ ）A . 1或    B . 1或    C . 1或    D . 1或    6. （2分） 设a=20.4 ， b=30.75 ， c=log3 ， 则（ ）A . a＞b＞c    B . b＞a＞c    C . c＞b＞a    D . b＞c＞a    7. （2分） (2017·成都模拟) 阅读程序框图，运行相应的程序，则输出的T值为（ ） A . 22    B . 24    C . 39    D . 41    8. （2分） (2018·长春模拟) 将函数 的图象向右平移 个单位得到函数 的图象,则 的值可以为（ ） A .     B .     C .     D .     9. （2分） (2017高一下·东丰期末) 正六棱锥底面边长为2，体积为 ，则侧棱与底面所成的角为（ ）A . 30°    B . 45°    C . 60°    D . 75°    10. （2分） (2018高二下·定远期末) 已知双曲线 的离心率为 ，左顶点到一条渐近线的距离为 ，则该双曲线的标准方程为（ ） A .     B .     C .     D .     11. （2分） (2017·鞍山模拟) 已知△ABC的顶点都在半径为R的球O的球面上，球心O到平面ABC的距离为 ， ，则球O的体积是（ ） A .     B . 16π    C .     D . 32π    12. （2分） 若函数的图像与轴有公共点，则的取值范围是（ ）A .     B .     C .     D .     二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 设n∊N+ ， 则5Cn1+52Cn2+53Cn3+…+5nCnn除以7的余数为________． 14. （1分） (2016高一下·宿州期中) 等差数列{an}的前n项和为Sn ， 若S2=3，S3=3，则S5=________．15. （1分） (2017·成都模拟) 已知直线l与x轴不垂直，且直线l过点M（2，0）与抛物线y2=4x交于A，B两点，则 =________． 16. （1分） (2017高一下·淮安期末) 已知实数x，y满足 ，则目标函数z=x﹣y的最小值为________ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2017高二下·新乡期末) 设△ABC内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 ． （1） 若 ，求△ABC的面积； （2） 若 ， ，且c＞b，BC边的中点为D，求AD的长． 18. （10分） (2017·合肥模拟) 某供货商计划将某种大型节日商品分别配送到甲、乙两地销售．据以往数据统计，甲、乙两地该商品需求量的频率分布如下： 甲地需求量频率分布表示：需求量456频率0.50.30.2乙地需求量频率分布表：需求量345频率0.60.30.1以两地需求量的频率估计需求量的概率（1） 若此供货商计划将10件该商品全部配送至甲、乙两地，为保证两地不缺货（配送量≥需求量）的概率均大于0.7，问该商品的配送方案有哪几种？ （2） 已知甲、乙两地该商品的销售相互独立，该商品售出，供货商获利2万元/件；未售出的，供货商亏损1万元/件．在（1）的前提下，若仅考虑此供货商所获净利润，试确定最佳配送方案． 19. （10分） (2015高二上·抚顺期末) 四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，又PA=PD，∠APD=60°，E，G分别是BC，PE的中点（1） 求证：AD⊥PE （2） 求二面角E﹣AD﹣G的余弦值． 20. （10分） (2017高三上·珠海期末) 在平面直角坐标系xOy 中，椭圆G的中心为坐标原点，左焦点为F1（﹣1，0），离心率e= ． （1） 求椭圆G 的标准方程； （2） 已知直线l1：y=kx+m1与椭圆G交于 A，B两点，直线l2：y=kx+m2（m1≠m2）与椭圆G交于C，D两点，且|AB|=|CD|，如图所示． ①证明：m1+m2=0；②求四边形ABCD 的面积S 的最大值．21. （10分） (2018高三上·凌源期末) 已知函数 . （1） 当 时，求函数 的单调区间； （2） 若函数 的导函数为 ，且 在 上恒成立，求证： . 22. （10分） (2017·成都模拟) 已知曲线C的极坐标方程为ρ=2，在以极点为直角坐标原点O，极轴为x轴的正半轴建立的平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 （t为参数）． （1） 写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程； （2） 在平面直角坐标系中，设曲线C经过伸缩变换φ： 得到曲线C′，若M（x，y）为曲线C′上任意一点，求点M到直线l的最小距离． 23. （10分） 已知函数f（x）=|2x﹣a|+|2x+3|，g（x）=|x﹣1|+2． （1） 解不等式g（x）＜|x﹣2|+2； （2） 若对任意x1∈R都有x2∈R，使得f（x1）=g（x2）成立，求实数a的取值范围． 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、答案：略3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、答案：略17-2、答案：略18-1、18-2、19-1、答案：略19-2、答案：略20-1、答案：略20-2、答案：略21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、答案：略23-2、。