11探索勾股定理（1）.doc

年级八（上）课题1.1探索勾股定理授课时间编写人唐宝峰审核人总第1课时授课教师学习目标1、掌握勾股定理的内容及简单的应用2、经历用画图和数格子的方法探索勾股定理的过程，了解分割图形的方法3、发展学生的推理意识和能力重点难点1、 重点：勾股定理的理解与应用2、 难点：用数格子的方法探索勾股定理；定理的应用教学流程 1、交流预习学案；2、组织课堂学习（以小组讨论交流为主，网格中的正方形面积教会学生分割的方法）；3、例题示范（应用定理的方法和书写格式）；4、小结 5、完成课堂作业课前预习学案一、 背景介绍：中国古代把直角三角形中较短的直角边叫做勾，较长的直角边叫做股，斜边叫做弦据《周髀算经》记载，西周开国时期（约公元1千多年前），有一个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直角，如果勾是3，股是4，那么弦就是5. 这里面包含什么数学原理呢？二、 知识回顾1，判断正误：（1） 两条直角边分别相等的两个直角三角形全等.（ ）（2） 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.（ ）（3） 有两条边对应相等的两个直角三角形全等.（ ）三、 画图探索：2、如图(1)，已知∠MAN=90˚，求作RtΔABC，使AB=1.5cm ，AC=2cm. 图 (1) 图（2）3.如图（2），已知∠MCN=90˚，求作RtΔABC，使CA=2cm，CAB=2.5cm,4.量出图（1）BC中的长，试计算和并比较结果.量出图（2）中B的长，试计算与的值并比较结果. 你可以得出的结论是：（1） 直角三角形两条边确定后，第三条边也就随之 ；（2） 直角三角形两直角边的平方和等于 。

3） 如图，RtΔABC中，∠C=90˚，如果用a、b表示直角边，c表示斜边，则.还可以表示为= ，或= .课堂交流展示一、 小组讨论交流预习学案，并选派代表展示讲解.二、 勾股定理再探索：abcCB AcbaCBA 图（1） CBAbacCBA 图（2）1、 如图（1),直角三角形三边的平方（即小正方形的面积）分别是多少？它们满足怎样的关系？你是怎样计算的？2、 如图（2），这个直角三角形三边的平方（即小正方形面积）分别是多少？它们是不是还满足上面的关系？你是如何计算的？3、 复述勾股定理的内容 如图,一根旗杆在离地面9米处折裂,旗杆顶部落在离旗杆底部12米处.旗杆原来有多高?12米9米 三、例题讲解： 1、 2、一个直角三角形的三边长为12、5和a，则以a为半径的圆的面积 是 。

四、 课堂小结：1、 本节课你学会了什么？ 知识： 方法： . 2、应用定理要注意什么？ 课堂作业 1、求下图中字母所代表的正方形的面积. 2、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,求AB的长 3、在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=25,AC=20,求△ABC的面积 4、如图，点C是以AB为直径的半圆上一点， ∠ACB=90°，AC=3,BC=4,则图中阴影部分的 面积是 *5、 在△ABC中，AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长为（ ） A.42 B.32 C.42或32 D.37或33 6、 直角三角形两直角边的比为3：4，面积是24，求这个三角形的周长 7、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个站着不动的女孩头顶正上方4000米处，过了25秒，飞机距离女孩头顶5000米处，则飞机的飞行速度是多少？ 教学反思。