河北省保定市八年级下学期数学期中考试试卷.doc

河北省保定市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·融安期中) 下列手势解锁图案中，是中心对称图形的是（ ） A .     B .     C .     D .     2. （2分） 下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ）A . 了解一批灯泡的使用寿命    B . 了解一批炮弹的杀伤半径    C . 了解某班学生50米跑的成绩    D . 了解一批袋装食品是否含有防腐剂    3. （2分） 大课间活动在我市各校蓬勃开展．某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90～110这一组的频率是（ ）A . 0.1    B . 0.2    C . 0.3    D . 0.7    4. （2分） 下列各式从左到右的变形正确的是（ ）A .     B .     C .     D .     5. （2分） (2020八上·石景山期末) 使得分式 有意义的 m 的取值范围是（ ） A . m≠0    B . m≠2    C . m≠-3    D . m>-3    6. （2分） (2019·越秀模拟) 下列说法中，正确是（ ） A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形    B . 矩形的对角线互相垂直    C . 菱形的对角线互相垂直且平分    D . 对角线互相垂直，且相等的四边形是正方形    7. （2分） (2017八下·诸城期中) 如图，在△MBN中，BM=6，点A、C、D分别在MB、NB、MN上，四边形ABCD为平行四边形，且∠NDC=∠MDA，则▱ABCD的周长是（ ） A . 24    B . 18    C . 16    D . 12    8. （2分） 下列说法中正确的是（ ）A . 两条对角线相等的四边形是矩形    B . 两条对角线互相垂直的四边形是菱形    C . 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形    D . 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形    9. （2分） 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，AE=3，ED=3BE，则AB的值为（ ）A . 6    B . 5    C .     D .     10. （2分） (2017·青岛模拟) 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是（ ）A .     B . 2     C . 3    D . 2     二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019八下·泰兴期中) 六张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、正方形、矩形、平行四边形、圆、菱形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为________． 12. （1分） (2019·江海模拟) 若式子 的值为零，则x的值为________． 13. （1分） (2017八下·东城期中) 在菱形 中， ，若菱形的周长为 ，则此菱形的面积为________． 14. （1分） (2020八上·河池期末) 若 是一个完全平方式，则常数k的值为 ________． 15. （1分） 在口ABCD中，∠B=50°,AB=5cm, BC=7cm,则∠D=________°, ABCD的周长为________cm. 16. （1分） 如果关于x的分式方程 =1﹣ 有增根，那么m的值是________． 17. （1分） (2019七下·景县期中) 如图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角、当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1 ， 第2次碰到长方形的边时的点为P2……第n次碰到矩形的边时的点为Pn.则点P4的坐标是________，点P2019的坐标是________. 18. （1分） (2017·江北模拟) 如图，正方形ABCD中，F为BC边上的中点，连接AF交对角线BD于G，在BD上截BE=BA，连接AE，将△ADE沿AD翻折得△ADE′，连接E′C交BD于H，若BG=2，则四边形AGHE′的面积是________． 三、 解答题 (共9题；共77分)19. （10分） (2016八上·怀柔期末) 计算： ． 20. （10分） (2017八上·罗山期末) 解方程： ． 21. （5分） (2017·大石桥模拟) 先化简，再求值： ÷（a﹣1﹣ ）其中a是方程x2+2x=8的一个根．22. （12分） (2016·镇江) 现如今，通过朋友圈发布自己每天行走的步数，已成为一种时尚，“健身达人”小张为了了解他的朋友圈里大家的运动情况，随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月9日那天每天行走的步数情况分为五个类别：A（0﹣4000步）（说明：“0﹣4000”表示大于等于0，小于等于4000，下同），B（4001﹣8000步），C（8001﹣12000步），D（12001﹣16000步），E（16001步及以上），并将统计结果绘制了如图1的图2两幅不完整的统计图． 请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1） 将图1的条形统计图补充完整； （2） 已知小张的朋友圈里共500人，请根据本次抽查的结果，估计在他的朋友圈里6月9日那天行走不超过8000步的人数． 23. （10分） (2018·赣州模拟) 如图，AE为菱形ABCD的高，请仅用无刻度的直尺按要求画图.（不写画法，保留画图痕迹）.（1） 在图1中，过点C画出AB边上的高；（2） 在图2中，过点C画出AD边上的高.24. （5分） 嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图1的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证．已知：如图1，在四边形ABCD中，BC=AD，             求证：四边形ABCD是         四边形．（1）在方框中填空，以补全已知和求证；（2）按嘉淇的想法写出证明；（3）用文字叙述所证命题的逆命题为平行四边形两组对边分别相等25. （5分） (2017八下·揭西期末) 某体育用品商场分别用10000元购进A种品牌、用7500元购进B种品牌的自行车进行销售，已知B种品牌的自行车的进价比A种品牌的高50%,所购进的A种品牌的自行车比B种品牌的多10辆，求每辆A种品牌的自行车的进价。

26. （10分） 问题:如图①,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,∠EAF=45°,试判断BE,EF,FD之间的数量关系.（1） 【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG的位置,从而发现EF=BE+FD,请你利用图①证明上述结论.（2） 【类比引申】如图②,在四边形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,点E,F分别在边BC,CD上,则当∠EAF与∠BAD满足________关系时,仍有EF=BE+FD.请说明理由.________（3） 【探究应用】如图③,在某公园的同一水平面上,四条通道围成四边形ABCD.已知AB=AD=80 m,∠B=60°,∠ADC=120°,∠BAD=150°,道路BC,CD上分别有景点E,F,且AE⊥AD,DF=40( -1)m,现要在E,F之间修一条笔直的道路,求这条道路EF的长(结果精确到1 m,参考数据: ≈1.41, ≈1.73).27. （10分） (2019八下·博罗期中) 如图①，∠QPN的顶点P在正方形ABCD两条对角线的交点处，∠QPN=α，∠QPN的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E和点F（点F与点C、D不重合）． （1） 如图①，当α=90°时，求证：DE+DF=AD． （2） 如图②，将图①中的正方形ABCD改为∠ADC=120°的菱形，其他条件不变，当α=60°时，(1)中的结论变为 ，请给出证明． （3） 在(2)的条件下，将∠QPN绕点P旋转，若旋转过程中∠QPN的边PQ与边AD的延长线交于点E，其他条件不变，探究在整个运动变化过程中，DE，DF，AD之间满足的数量关系，直接写出结论，不用加以证明． 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共9题；共77分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、25-1、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、。