本高中高一上册的数学沪教本学习知识点学习归纳.docx

完好版本高中高一上册的数学沪教版本学习知识点学习概括高一上册数学知识点概括第一章会合与命题1.内容要目：会合的基本看法、空集、子集和真子集、会合的相等；会合的交、并、补运算四种命题形式、等价命题；充分条件与必要条件2. 基本要求：理解会合、空集的意义，会用列举法和描绘法表示会合；理解子集、真子集、会合相等等看法，能判断两个会合之间的包含关系或相等关系；理解交集、并集，掌握会合的交并运算，知道相关的基本运算性质，理解全集的意义，能求出已知会合的补集理解四种命题的形式及其互相关系，能写出一个简单命题的抗命题、否命题与逆否命题；理解充分条件、必要条件与充要条件的意义，能在简单问题的情况中判断条件的充分性、必要性或充分必要性3. 重难点：重点是会合的看法及其运算，充分条件、必要条件、充要条件难点是对会合相关的理解，命题的证明，充分条件、必要条件、充要条件的鉴别4. 会合之间的关系：（1）子集：假如A中任何一个元素都属于B，那么A是B的子集，记作AB.(2)相等的会合:假如AB,且BA，那么A=B.(3).真子集：AB且B中最罕有一个元素不属于A，记作AB.5.会合的运算：（1）交集：AB{xxA且xB}.(2)并集：AB{xxA或xB}.（3）补集：CUA{xxU且xA}.6. 充分条件、必要条件、充要条件假如PQ,那么P是Q的充分条件，Q是P的必要条件。

假如PQ,那么P是Q的充要条件也就是说，命题P与命题Q是等价命题相关看法：1.我们把可以的确指定的一些对象构成的整体叫做会合2.数集有：自然数集N，整数集Z，有理数集Q,实数集R3.会合的表示方法有列举法、描述法和图示法4.用平面地区来表示会合之间关系的方法叫做会合的图示法，所用图叫做文氏图5.真子集，交集，并集，全集，补集6.命题，抗命题，否命题，逆否命题，等价命题7充分条件与必要条件注意：1.会合中的元素是确定的，各不一样样的2会合与元素的属于关系与几何之间的包含关系，两者不可以混杂3.证明A是B的充要条件：（1）充分性的证明：A B.(2)必要性的证明：BA.4.原命题与它的逆否命题同真（假），因此它们是等价命题，抗命题与否命题互为逆否命题第二章不等式1. 内容要目：不等式基本性质、不等式性质；一元二次不等式（组）的解法、分时不等式的解法、绝对值不等式的解法、无理不等式的解法、某些高次不等式的解法、基本不等式、不等式的证明2．基本要求：掌握不等式的基本性质及常用的不等式的性质，掌握一元二次不1等式的解法，掌握简单的分式不等式及绝对值不等式的解法，会解简单的无理不等式和高次不等式，掌握比较法、综合法、分析法证明不等式的基本思路，并会用这些方法证明简单的不等式。

3．重难点：重点是不等式的基本性质和一元二次不等式的解法，基本不等式及其证明难点是分式不等式与绝对值不等式的解法，解不等式的应用，比较法、综合法、分析法证明简单的不等式不等式的基本性质:1.假如ab,bc;那么ac.2.假如ab,那么acbc.3.假如ab,c0,那么acbc:假如ab,c0,那么acbc.4.假如ab,cd,那么acbd.5.假如ab0,cd0,那么acbd.6.假如ab0，那么011.7.假如ab0，那么anbn(nN).8.假如ab0,那么abnanb(nN,n1).一元二次不等式的解法：这个知识点很重要，可依照与0的关系来求解，注意解的区间的表示，不等式组也是相同解分式不等式的方法就是将它转变成解整式不等式两个基本不等式：1.对随意实数a和b,有a2b22ab,当且仅当ab时等号成立2.对随意正数a和b,有a2b2ab，当且仅当ab时等号成立我们把2a2b2和ab分别叫做正数a、b的算术均匀数和几何均匀数2第三章．函数的基本性质1.内容要目：函数、函数的运算；函数的奇偶性、单一性、周期性、函数的最大值或最小值2.基本要求：理解函数的看法，能使用函数的记号yf(x)表示y是x的函数，会求函数值f(a)，会求简单函数的定义域和值域。

理解函数运算意义，会求两个函数的和与积掌握函数奇偶性、单一性、周期性看法，会求一些简单函数的最大值和最小值3.重难点：重点是函数关系的成立，函数奇偶性、单一性、周期性等的判断，以及由函数图像研究其性质和由函数性质研究其图像的一般方法难点是球函数的值域、最大值和最小值注意：⑴函数的运算中必定要考虑函数自变量的定义域，定义域会跟着函数的运算改变而改变⑵函数讲到奇偶性时其定义域必定要对于原点对称⑶偶函数的性质：f(x)=f(x).⑷奇函数的性质：f(x)f(x).⑸单一性和最值性⑹2零点的看法，实质上，函数yf(x)的零点就是方程f(x)=0的解，也就是函数y f(x)的图像与x轴的交点的横坐标.第四章幂函数、指数函数和对数函数1.内容要目：幂函数的看法及其在(0,)内的单一性指数函数及其性质，2.基本要求：掌握幂函数的定义域及其性质，特别是在(0,)内的单一性会画幂函数的图像，掌握指数函数的图像及其性质3.重难点：重点是幂函数性质的研究，指数函数的图像和性质；难点是幂函数性质的运用指数函数的单一性注意：1.幂函数的定义：一般地，函数yxk(k为常数，kQ)叫做幂函数2.指数函数的定义：一般地，函数yax(a0且a1)叫做指数函数。

其中x是自变量，函数的定义域是R.幂函数与指数函数的形式必定要划分开指数函数的性质：性质1.指数函数yax的函数值恒大于零.性质2.指数函数yax的图像经过点（0，1）.性质3.函数yax（a>1）在(,)内是增函数；函数yax（0