北师版七年级下册数学课件 第4章 4.2图形的全等.ppt

BS版版七七年级下年级下第四章第四章 三角形三角形4.2 图形的全等图形的全等习题链接习题链接4提示：点击 进入习题答案显示答案显示671235CA见习题见习题B8ADCC习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示10119D见习题见习题见习题见习题12见习题见习题13见习题见习题14见习题见习题夯实基础夯实基础1．下列说法中正确的有（　　）．下列说法中正确的有（　　）①①用一张底片冲洗出来的用一张底片冲洗出来的10张张1寸相片是全等图形；寸相片是全等图形；②②我国国旗上的我国国旗上的4颗小五角星是全等图形；颗小五角星是全等图形；③③所有的正方形是全等图形；所有的正方形是全等图形；④④全等图形的面积一定相等．全等图形的面积一定相等．A．．1个个 B．．2个个C．．3个个 D．．4个个C夯实基础夯实基础2．．如如图图，，将将△ △ABC沿沿BC所所在在的的直直线线平平移移到到△ △A′B′C′的的位位置置，，则则△ △ABC　　　　　　　　△ △A′B′C′，，图图中中∠∠A与与____，，∠∠B与与_________，，∠∠ACB与与_______是对应角．是对应角．≌ ≌∠∠A′∠∠A′B′C′∠∠C′夯实基础夯实基础3．．如如图图，，△ △AOC≌△≌△BOD，，点点A与与点点B、、点点C与与点点D分分别是对应顶点，下列结论中错误的是（　　）别是对应顶点，下列结论中错误的是（　　）A．．∠∠A与与∠∠B是对应角是对应角B．．∠∠AOC与与∠∠BOD是对应角是对应角C．．OC与与OB是对应边是对应边D．．OC与与OD是对应边是对应边C夯实基础夯实基础4．．如如图图，，点点E，，F在线段段BC上上，，△ △ABF与与△ △DCE全全等等，，点点A与与点点D，，点点B与与点点C是是对对应应顶顶点点，，AF与与DE交交于点于点M，则，则∠∠DCE等于（　　）等于（　　）A．．∠∠B B．．∠∠A C．．∠∠EMF D．．∠∠AFBA夯实基础夯实基础5．．如如图图，，△ △ABC≌△≌△CDA，，并并且且BC＝＝DA，，那那么么下下列列结论错误的是（　　）结论错误的是（　　）A．．∠∠1＝＝∠∠2 B．．∠∠ACB＝＝∠∠DACC．．AB＝＝AD D．．∠∠B＝＝∠∠DC夯实基础夯实基础6．．【【2020·淄淄博博】】如如图图，，若若△ △ABC≌△≌△ADE，，则则下下列列结结论论中一定成立的是（　　）中一定成立的是（　　）A．．AC＝＝DE B．．∠∠BAD＝＝∠∠CAEC．．AB＝＝AE D．．∠∠ABC＝＝∠∠AEDB夯实基础夯实基础7．．如如图图，，△ △ABD≌△≌△ACE，，若若AB＝＝6，，AE＝＝4，，则则CD的的长度为（　　）长度为（　　）A．．10 B．．6 C．．4 D．．2D夯实基础夯实基础*8.【【中中考考·吉吉林林】】如如图图，，将将△ △ABC折折叠叠，，使使点点A与与BC边边的的中中点点D重重合合，，折折痕痕为为MN，，若若AB＝＝9，，BC＝＝6，则，则△ △DNB的周长为（　　）的周长为（　　）A．．12 B．．13 C．．14 D．．15夯实基础夯实基础【【答案答案】】A夯实基础夯实基础*9.【【2020·天天津津】】如如图图，，在在△ △ABC中中，，∠∠ACB＝＝90°，，将将△ △ABC绕绕点点C顺顺时时针针旋旋转转得得到到△ △DEC，，使使点点B的的对对应应点点E恰恰好好落落在在边边AC上上，，点点A的的对对应应点点为为D，，延延长长DE交交AB于于点点F，，则下列结论一定正确的是（　　）则下列结论一定正确的是（　　）A．．AC＝＝DE B．．BC＝＝EFC．．∠∠AEF＝＝∠∠D D．．AB⊥⊥DF夯实基础夯实基础【【答案答案】】D夯实基础夯实基础10．．如如图图，，已已知知△ △ABE≌△≌△ACD，，∠∠1＝＝∠∠2，，∠∠B＝＝∠∠C，指出对应边和其他对应角．，指出对应边和其他对应角．错解：错解：AB与与AD，，AE与与AC，，BE与与CD是对应边；是对应边；∠∠BAC与与∠∠DAE是对应角．是对应角．夯实基础夯实基础诊断：一般情况下，对于图形的全等来说，能够完全诊断：一般情况下，对于图形的全等来说，能够完全重合的部分是相互对应的．实际应用中，应结合图形重合的部分是相互对应的．实际应用中，应结合图形将对应顶点写在对应位置上，以免出现错误．将对应顶点写在对应位置上，以免出现错误．正解：正解：AB与与AC，，AE与与AD，，BE与与CD是对应边；是对应边；∠∠E与与∠∠D是对应角．是对应角．整合方法整合方法【点拨】【点拨】旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．形的大小、形状都不改变．11．如图，．如图，△ △ABC与与△ △DEC全等，且全等，且∠∠ACB＝＝90°.（（1））说说明明△ △ABC经经过过怎怎样样的的变变换换得得到到△ △DEC，，并并指指出出对对应应边边和对应角．和对应角．（（2）直线）直线AB，，DE有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？整合方法整合方法解：解：△ △ABC与与△ △DEC全等，观察图形发现可将全等，观察图形发现可将△ △ABC绕点绕点C顺顺时针旋转时针旋转90°得到得到△ △DEC.对应边：对应边：AB与与DE，，AC与与DC，，BC与与EC，，对应角：对应角：∠∠A与与∠∠D，，∠∠ACB与与∠∠DCE，，∠∠ABC与与∠∠DEC.（（1））说说明明△ △ABC经经过过怎怎样样的的变变换换得得到到△ △DEC，，并并指指出出对对应应边边和对应角．和对应角．整合方法整合方法解：解：直线直线AB，，DE互相垂直．互相垂直．（（2）直线）直线AB，，DE有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？整合方法整合方法12．．如如图图，，已已知知点点B，，D，，E，，C在在同同一一条条直直线线上上，，△ △ABE≌△≌△ACD.（（1）说明）说明△ △ABE经过怎样的变化后可与经过怎样的变化后可与△ △ACD重合．重合．解：过点解：过点A作作DE的垂线，作的垂线，作△ △ABE关于此线的轴对称图形，即可得关于此线的轴对称图形，即可得到到△ △ACD.整合方法整合方法（（2））∠∠BAD与与∠∠CAE有何关系？请说明理由．有何关系？请说明理由．解：解：∠∠BAD＝＝∠∠CAE.理由如下：理由如下：因为因为△ △ABE≌△≌△ACD，，所以所以∠∠BAE＝＝∠∠CAD.所以所以∠∠BAE－－∠∠DAE＝＝∠∠CAD－－∠∠DAE，，即即∠∠BAD＝＝∠∠CAE.整合方法整合方法（（3））BD与与CE相等吗？为什么？相等吗？为什么？解：解：BD与与CE相等．理由如下：相等．理由如下：因为因为△ △ABE≌△≌△ACD，所以，所以BE＝＝CD.所以所以BE－－DE＝＝CD－－DE，即，即BD＝＝CE.探究培优探究培优13．．如如图图，，点点E，，D分分别别是是等等边边△ △ABC的的边边CB，，AC延延长长线线上上的的点点，，连连接接AE，，DB，，延延长长DB交交AE于于点点F.已知已知△ △ABE≌△≌△BCD.（（1）写出所有与）写出所有与∠∠BAE相等的角，并说明理由；相等的角，并说明理由；探究培优探究培优解：与解：与∠∠BAE相等的角有相等的角有∠∠CBD，，∠∠EBF.理由如下：理由如下：因为因为△ △ABE≌△≌△BCD，，所以所以∠∠BAE＝＝∠∠CBD.因为因为∠∠CBD＝＝∠∠EBF，，所以所以∠∠BAE＝＝∠∠EBF.探究培优探究培优（（2）求）求∠∠AFB的度数．的度数．解：解：因为因为△ △ABE≌△≌△BCD，所以，所以∠∠E＝＝∠∠D.因为因为180°－－∠∠AFB＝＝∠∠EFB＝＝180°－－∠∠E－－∠∠EBF，，所以所以∠∠AFB＝＝∠∠E＋＋∠∠EBF，同理，，同理，∠∠ACB＝＝∠∠D＋＋∠∠CBD.又因为又因为∠∠EBF＝＝∠∠CBD，所以，所以∠∠AFB＝＝∠∠ACB.因为因为△ △ABC为等边三角形，所以为等边三角形，所以∠∠ACB＝＝60°.所以所以∠∠AFB＝＝60°.探究培优探究培优14．． 如如 图图 ，， A，， D，， E三三 点点 在在 同同 一一 条条 直直 线线 上上 ，， 且且△ △BAD≌△≌△ACE.（（1）试说明：）试说明：BD＝＝DE＋＋CE.解：因为解：因为△ △BAD≌△≌△ACE，，所以所以BD＝＝AE，，AD＝＝CE.又因为又因为A，，D，，E三点在同一条直线上，三点在同一条直线上，所以所以AE＝＝DE＋＋AD.所以所以BD＝＝DE＋＋CE.探究培优探究培优（（2）问：）问：△ △ABD满足什么条件时，满足什么条件时，BD∥∥CE?解：解：△ △ABD满足满足∠∠ADB＝＝90°时，时，BD∥∥CE.因为因为∠∠ADB＝＝90°，所以，所以∠∠BDE＝＝90°.又因为又因为△ △BAD≌△≌△ACE，所以，所以∠∠CEA＝＝∠∠ADB＝＝90°.所以所以∠∠CEA＝＝∠∠BDE.所以所以BD∥∥CE.。