动能定理复习讲义.doc

三．动能与动能定理1. 动能：（1）物体由于运动而具有的能量叫做动能， 动能的大小等于质量与速率平方乘积的一半，，动能是标量，单位是焦耳（J）2）当物体只是速度大小改变时，动能不变由于速度的大小与参考系有关，所以动能也具有相对性例1. 如图所示，分别表示物体的速度、位移、所受合外力、动能随时间变化情况，其中表示物体受力一定平衡的是（ ）2. 动能定理(1)定理的推导:由牛顿第二定律：，又由运动学公式：，联立得：由上式可得：外力对物体做的总功，等于物体动能的增量这就是动能定理2)动能定理的解题步骤①明确研究对象和研究过程，②分析受力情况，求出各个力做功的情况，正功还是负功，③找出物体初末状态的动能（或动能的变化量），④建立方程，求解未知量例1.质量为的物体，在的水平拉力作用下沿水平面由静止加速运动，动摩擦因数为，则物体运动后，速度变为多大？若此时撤去力，物体还能运动多远？例2. 以10m/s的初速度竖直向上抛出一个质量为0.5kg的物体，它上升的最大高度为4m，设空气对物体的阻力大小不变，求物体落回抛出点时的动能例3. 一个质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m，这时物体的速度是2m/s，分别求手对物体做的功、合力对物体做的功和物体克服重力做的功为多少（g取10m/s2）？例4. 某市规定：卡车在市区内行驶速度不得超过40km/h，一次一辆卡车在市区路面紧急刹车后，量得刹车痕迹s = 18m，假设车轮与路面的滑动摩擦系数为0.4。

问这辆车是否违章？试通过计算予以证明3）动能定理的几种典型的应用①用动能定理求解力的大小如果物体受多个力（其中一个力未知）作用而运动，在物体的位移和初末速度已知的情况下，可以求得未知力的大小例1. 如图所示，拉力沿斜面向下，物体由静止沿斜面向下运动，当运动到斜面的中点时，撤去力，物体恰好停在斜面低端，求力的大小已知动摩擦因数为0.8，物体质量为，斜面倾角为例2. 质量为的物体，在与水平方向夹角为力作用下沿水平面运动，物体与水平面间的动摩擦因数，速度由增加到时发生的位移为，求力试用两种方法）②求变力做的功变力做功不能用直接计算，但当其他力做功和动能增量容易求得时，可由动能定理求变力的功例1. 如图，半径为的AB为四分之一圆弧，圆弧在B点与水平地面相切，一物体由A点自由下滑，到达距离B点的水平面上停下来，若圆弧与水平面的动摩擦因数均为0.2，求物体在AB段克服阻力做的功例2. 如图，物体在平台上做半径为的匀速圆周运动，拉力为若拉力增大到时，半径变为，求拉力做的功③解决往复运动问题（多过程问题）多过程问题因运动过程复杂，应用牛顿第二定律将非常繁琐甚至无法求解，若能抓住此类问题的初末状态，利用动能定理，往往可避繁就简，迎刃而解。

例1．质量为的小球从离地高为处自由下落，空气阻力，，落地反弹无机械能损失，则碰撞了次后可上升的高度是多少？最终运动的路程多大？例2．如图所示，斜面低端固定一挡板，一物体从距离斜面低端处自由下滑，与挡板碰撞后以原速率反弹，动摩擦因数为，物体质量为，斜面倾角为，求物体与挡板碰撞次后，物块离挡板的最大距离为多少？最终总路程为多少？④动能定理的图像问题要注意图像的斜率、截距等的物理意义，并结合动能定理的表达式，求解该类问题例1. 物体沿直线运动的的关系如图所示，已知在第1秒内合外力做的功为，则（ ） A．从第1秒到第3秒末合外力做功为 B．从第3秒末到底5秒末合外力做功为 C．从第5秒末到第7秒末合外力做功为 D．从第3秒末到底4秒末合外力做功为 例2. 质量为的物体，沿水平面做直线运动，其动能随位移的变化图线如下图所示，关于此物体的下述判断，正确的是（ ）A．物体做匀减速直线运动初速度大小为 B．物体所受合外力大小等于，方向与初速度方向相反 C．物体与地面间的动摩擦因数一定等于0.2 D．物体运动速度为零时，经历的时间为例3．如图为某物体沿直线运动时的动能与位移的关系图像，试分析物体所受合外力的图像。

⑤应用动能定理求解连接体问题连接体问题主要有轻绳连接体、轻杆连接体，解决这类问题的方法主要有机械能守恒和动能定理，必要时结合运动的合成与分解找出两物体速度的关系，联立方程解得未知量轻杆连接体例1．如图所示，在长为l的轻杆中点A和端点B各固定一质量均为m的小球，杆可绕无摩擦的轴O转动，使杆从水平位置无初速释放摆下求当杆转到竖直位置时，轻杆对A、B两球分别做了多少功? 例2．一根轻质细杆的两端分别固定着A、B两个质量均为的小球，O点是水平固定放置的光滑轴穿过细杆已知，当从水平位置由静止释放细杆后，细杆开始转动，当A球转到O点正上方时，A球的速度为多大？另：若将细杆在O点弯折，如右图所示，释放后A球最大速度为多少？杆转过的最大角度为多少？轻绳连接体例1．如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K，一条不可伸长的轻绳绕过K分别与A、B连，A、B的质量分别为mA、mB，开始时系统处于静止状态．现用一水平恒力F拉物体A，使物体B上升．已知当B上升距离 h 时，B的速度为 v．求此过程中物体A克服摩擦力所做的功．重力加速度为．例2.如图所示，在光滑的平台上，有一质量为m的物体，物体与轻绳的一端相连，轻绳跨过定滑轮（定滑轮的质量和摩擦不计）另一端被滑轮正下方站在地面上的人拉住，人与绳的接触点和定滑轮的高度差为h，若此人以速度v0 向右匀速前进s，求在此过程中人的拉力对物体所做的功。

例3. 摄制组在某大楼边拍摄武打片，要求特技演员从地面飞到屋顶，如图所示若特技演员质量（人和车可看成质点），导演在某房顶离地处架设了轮轴，轮和轴的直径之比为，若轨道车从图中处前进到达处时，速度为，，则由于绕在轮上的细钢丝绳的拉动，特技演员（ ）A．上升的高度为B．上升到最高点时具有竖直向上的速度C．在最高点时具有的机械能为D．钢丝在这一过程中对演员做的功为 ⑥动能定理与其他知识的综合问题与圆周运动的结合：这类问题尤其应该注意竖直平面内圆周运动在最高点的临界条件例1．半径 R = 20cm的竖直放置的圆轨道与水平直轨道相连接如图所示质量为 m = 50 g的小球A以一定的初速度由直轨道向左运动，并沿圆轨道的内壁冲上去，如果A经过N点时的速度v1 = 4m/s，A经过轨道最高点M时对轨道的压力为 0.5N，取 g = 10m/s2．求：小球A从N到M这一段过程中克服阻力做的功W．与平抛运动及绳端速度的突变相结合：在绳子突然张紧瞬间，沿着绳子方向的速度突变为零，垂直于绳子方向的速度不变例1． 一质量为m的质点，系于长为R的轻绳的一端，绳的另一端固定在空间的O点，假定绳是不可伸长的、柔软且无弹性的。

今把质点从O点的正上方离O点的距离为8R/9的O1点以水平的速度 v0 =抛出，如图所示试求：⑴ 轻绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角为多少？⑵ 当质点到达O点的正下方时，绳对质点的拉力为多大？与汽车启动相结合：充分联系汽车的两种启动过程，注意启动过程中牵引力做功的表达式可以为（恒定牵引力）和（牵引力的功率恒定）例1．汽车发动机的功率为60KW，若其总质量为5t，在水平路面上行驶时，所受的阻力恒为5.0×103 N，试求：⑴ 汽车所能达到的最大速度⑵ 若汽车以0.5m/s2的加速度由静止开始匀加速运动,求整个加速过程能持续多长时间?动能定理练习题11．一物体在竖直平面内做匀速圆周运动，下列物理量一定不会发生变化的是（ ） A．向心力 B．向心加速度 C 动能 D．机械能2．行驶中的汽车制动后滑行一段距离，最后停下；流星在夜空中坠落并发出明亮的光焰；降落伞在空中匀速下降；条形磁铁在下落过程中穿过闭线圈，线圈中产生电流，上述不同现象中所包含的相同的物理过程是 （ ） A 物体克服阻力做功 B．物体的动能转化为其他形式的能量C．物体的势能转化为其他形式的能量 D 物体的机械能转化为其他形式的能量3．一个质量为的物体，以 a = 2g的加速度竖直向下运动，则在此物体下降 h 高度过程中，物体的（ ） A．重力势能减少了2mgh B 动能增加了2mghC．机械能保持不变 D 机械能增加了mgh4．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。

当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是（ ）A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大了 B．物体所受弹力增大，摩擦力减小了C．物体所受弹力和摩擦力都减小了 D 物体所受弹力增大，摩擦力不变5．质量为m的物体静止在粗糙的水平地面上，若物体受水平力F的作用从静止开始通过位移时的动能为E1，当物体受水平力2F作用，从静止开始通过相同位移，它的动能为E2，则下列关系式中正确的是 （ ） A．E2 = E1 B．E2 = 2E1 C E2 ＞ 2E1 D．E1 ＜ E2 ＜2E16．如图所示，传送带以 v0的初速度匀速运动将质量为m的物体无初速度放在传送带上的A端，物体将被传送带带到B端，已知物体到达B端之间已和传送带相对静止，则下列说法正确的是（ ） A 传送带对物体做功为 mv02/2 B．传送带克服摩擦做功mv02/2 C．电动机由于传送物体多消耗的能量为mv02/2 D 在传送物体过程产生的热量为mv02/27．利用传感器和计算机可以测量快速变化的力的瞬时值。

如图中的右图是用这种方法获得的弹性绳中拉力随时间的变化图线实验时，把小球举高到绳子的悬点O处，然后放手让小球自由下落 由此图线所提供的信息，以下判断正确的是（ ） A．t2时刻小球速度最大 。