六年级下册第一单元圆柱和圆锥的错例及剖析(共5页).doc

精选优质文档-----倾情为你奉上六年级下册第一单元圆柱和圆锥的错例及剖析 圆柱和圆锥的认识判断：1.圆柱和圆锥都有无数条高错误答案：正确 错误原因：没有很好的理解题意，对概念有些混淆前半部分正确，后半部分错误分析：圆柱有无数条高，圆锥只有一条高，圆锥的高是顶点到底面圆心的距离，圆锥只有一个顶点和一个圆心，所以只有一条高正确答案是：错误2.因为电线杆的上、下两个底面都是圆形的，所以电线杆是圆柱错误答案：正确 错误原因：不注意观察生活中的物体，有视觉差分析：电线杆的上、下两个底面都是圆形的，但下面粗，上面细，是圆台不是圆柱正确答案是：错误3.圆锥的高就是圆锥展开后扇形的半径错误答案：正确错误原因：对概念理解不清楚分析：圆锥的高是顶点到底面圆心的距离，半径是顶点到圆上一点的距离学生在做圆锥的时候容易形成这样的错误，所以在讲圆锥高的时候要注意讲清楚，也可以让学生观察圆锥的高于扇形半径的关系，学生通过观察就会发现高是垂直的半径是斜边，半径比高长正确答案：错误圆柱的表面积：积特殊的圆柱表面计算，学生容易出错的可分为：只算侧面（如烟囱、水管）；只算一个侧面和地面（如水桶、圆柱形游泳池）；由长方形旋转得到的圆柱表面积计算；水泥管内外表面积的计算等。

有的圆柱体在计算表面积时不计算上下底面积：如烟囱1.一种圆柱形烟囱，它的地面直径是10cm,每节长5dm,做100节这种烟囱至少需要多少平方米铁皮？（接缝处忽略不计） （出自陕西师范大学出版社六年级下册数学练习册）错例一：不换算单位（已知条件的单位与问题的单位）3.14105 =3145=1570（m） 1570100=（m） 答：做100节这种烟囱至少需要 m铁皮错例二：计算底面积10厘米=1分米3.14（12）2 3.1415=3.140.52 =3.145=3.140.252 =15.7（dm）=0.7852 15.7100=1570（dm）=1.57（dm） 1570+1.57=1571.57（dm）1571.57（dm）=15.7157（m） 答：做100节这种烟囱至少需要1571.57 m铁皮分析：学生不注意看题目的已知条件，对题目中的数量没有注意看单位，认为单位是统一的烟囱没有上下两个底面，多算了两个底面积，有画蛇添足之嫌。

正确的计算方法：烟囱没有上下两个底面，不计算底面积，只需要算出侧面积就可以了应用公式S侧=3.14d 在计算时先要看单是否位统一，如果单位不统一要先换算单位计算完以后要看问题的单位与计算的单位是否一样，如果不一样先要换算单位先换算单位：10厘米=1分米计算：3.1415=3.145=15.7（dm） 15.7 100=1570（dm）=15.7（m）答：做100节这种烟囱至少需要15.7 m铁皮2.一个圆柱形的游泳池，底面半径是20 m，池深2 m ①求游泳池的占地面积错例：底面积+侧面积3.14 20 3.142022=3.14400 =62.822=1256 （m） =125.62 =251.2（m）251.2+1256=1507.2（m）答：游泳池的占地面积1507.2 m分析：学生没有理解占地面积地意义，占地面积就是底面积正确的计算方法：3.14 20 =3.14400 =1256 （m） 答：游泳池的占地面积1256 m②如果要给这个游泳池的周围和地面都贴上瓷片，那么需贴瓷片的面积是多少平方米?错例一：上下底面积+侧面积3.14 202 3.142022=3.144002 =62.822=1256 2 =125.62=2512 （m） =251.2（m） 2512+251.2=2763.2（m）答：需贴瓷片的面积是2763.2 m分析：要给这个游泳池的周围和地面都贴上瓷片，就是计算游泳池的侧面积和一个底面积。

出错原因是算了两个底面积，只需算一个底面积就可以正确答案：下底面积+侧面积3.14 20 3.142022=3.14400 =62.822=1256 2 =125.62=1256 （m） =251.2（m）1256+251.2=1507.2（m）答：需贴瓷片的面积是1507.2 m3.以一长6厘米，宽2.5厘米的长方形的长边为轴，旋转一周，得到一个圆柱体，求这个圆柱的侧面积和表面积出自陕西师范大学出版社六年级下册数学练习册）分析：长方形以长边为轴旋转一周，得到一个圆柱体，长方形的宽就是圆柱的底面半径，长方形的长就是圆柱的高错例：把长方形的长做底面直径计算根据公式：S侧=3.14d h S底=3.14（d2）2 S侧=3.146 2.5 S底=3.14（62）2 =18.84 2.5 =3.1432 =47.1 （平方厘米） =3.1492 =28.262 S表= S底+S侧 =56.52（平方厘米） S表=47.1+18.84 =103.62（平方厘米）答：圆柱的侧面积47.1平方厘米，表面积103.62平方厘米错误原因: 长方形以长边为轴旋转一周，得到一个圆柱体，把长方形的长做圆柱的底面直径，长方形的宽做圆柱的高来计算。

没有弄清楚是以谁为轴来旋转正确的计算方法：长方形的宽就是圆柱的底面半径，长是高 S侧=3.14r 2 h S底=3.14r2 S侧=3.142.526 S底=3.142.52 =7.852 6 =3.146.252 =15.76 =19.6252 =94.2（平方厘米） =39.25（平方厘米）S表= S底+S侧S表=94.2+39.25=133.45 （平方厘米） 答：圆柱的侧面积94.2平方厘米，表面积133.45平方厘米 4.一根水泥管道长120厘米，外径为40厘米，管壁厚5厘米求这跟水泥管道的表面积（包括内表面） （出自陕西师范大学出版社六年级下册数学练习册）分析：求水泥管道的表面积=外表面面积+内表面面积+两个圆环面积错例：S外侧=3.14d外h S内侧=3.14d内h S外侧=3.1440120 S内侧=3.14（40-5）120 =125.6120 =3.1435120 =15072（平方厘米） =109.9 120 = 13188（平方厘米） 13188+15072=28260 （平方厘米） 答：这跟水泥管道的表面积28260平方厘米错误原因：学生解题思路不清晰，缺乏解决繁琐问题地信心和毅力。

水泥管道的表面积=外表面面积+内表面面积+两个圆环面积，没有计算正确水泥管道内管的直径和半径，内管的直径应减去2个管壁的厚度，也没有计算两端圆环的面积正确计算方法： S外侧=3.14d外h S内侧=3.14d内h S外侧=3.1440120 S内侧=3.14（40-52）120 =125.6120 =3.1430120 =15072（平方厘米） =94.2 120 = 11304（平方厘米）内管半径：402=20（厘米） 20-5=15（厘米）S环=3.14（R-r） =3.14（20-15）2=3.14（400-225）2 S表= S外侧+ S内侧+ S环 =3.141752 S表=15072+11304+1099=549.52 =26376+1099=1099（平方厘米） =27475（平方厘米） 答：这跟水泥管道的表面积27475平方厘米 圆锥的体积计算：1.计算圆锥的体积时忘记乘1/3计算圆锥的体积:（结果保留一位小数）底面直径是12cm,高是4cm （出自陕西师范大学出版社六年级下册数学练习册）错例：忘记乘1/33.14（122）4=3.1464=3.14364=113.044=452.16≒452.2（cm）答：圆锥的体积452.2 cm圆锥体积计算公式是：圆锥体积=底面积高1/3，计算时一定要乘以1/3。

正确的计算方法：3.14（122）41/3=3.14641/3=3.143641/3=113.0441/3=452.161/3=150.72≒150.7（cm）答：圆锥的体积150.7 cm2.将一个圆柱或长方体熔铸成一个圆锥求高时忘记乘3. 将一个底面半径是4 cm，高6 cm的圆柱体零件熔铸成一个底面直径为4 dm的圆锥形零件则圆锥形零件的高是多少分米？ （出自陕西师范大学出版社六年级下册数学练习册）错例：V柱=3.1446 S锥=3.14（42） =3.14166 =3.142 =5。