建筑结构力学--静定刚架.ppt

静静 定定 刚刚 架架8/31/20238/31/20231 1建筑结构力学建筑结构力学1 静定平面刚架的组成特点及类型 刚架是由梁和柱以刚性结点相连组成的，其优点是将梁柱形成一个刚性刚架是由梁和柱以刚性结点相连组成的，其优点是将梁柱形成一个刚性整体，使结构具有较大的刚度，内力分布也比较均匀合理，便于形成大空间整体，使结构具有较大的刚度，内力分布也比较均匀合理，便于形成大空间a)(b)(c)(d)(e)下图是常见的几种刚架：图（下图是常见的几种刚架：图（a）是车站雨蓬，图（）是车站雨蓬，图（b）是多层多跨房屋，）是多层多跨房屋，图（图（c）是具有部分铰结点的刚架是具有部分铰结点的刚架刚架结构优点：刚架结构优点：（1）内部有效使用空间大；）内部有效使用空间大；（2）结构整体性好、刚度大；）结构整体性好、刚度大；（3）内力分布均匀，受力合理内力分布均匀，受力合理一、平面刚架结构特点：一、平面刚架结构特点：8/31/20232建筑结构力学1 1、悬臂刚架、悬臂刚架2、简支刚架、简支刚架3、三铰刚架、三铰刚架4、主从刚架、主从刚架二、常见的静定刚架类型二、常见的静定刚架类型8/31/20233建筑结构力学 下图所示两跨刚架可先建立投影方程 计算 ，再对 和 的交点O取矩，建立力矩方程 ，计算R A，最后建立投影方程 计算 。

Y =0R CR CR BM O=0X=0RBxy0ABCO.刚架分析的步骤一般是先求出支座反力，再求出各杆控制刚架分析的步骤一般是先求出支座反力，再求出各杆控制截面的内力，然后再绘制各杆的弯矩图和刚架的内力图截面的内力，然后再绘制各杆的弯矩图和刚架的内力图2 2 静定刚架支座反力的计算静定刚架支座反力的计算 在支座反力的计算过程中，应尽可能建立独立方程在支座反力的计算过程中，应尽可能建立独立方程8/31/20234建筑结构力学如如图（图（a a）三铰刚架，具有四个支座反力，可以利用三个整体）三铰刚架，具有四个支座反力，可以利用三个整体平衡条件和中间铰结点平衡条件和中间铰结点C C 处弯矩等于零的局部平衡条件，一共四处弯矩等于零的局部平衡条件，一共四个平衡方程就可以求出这四个支座反力个平衡方程就可以求出这四个支座反力XAl/2l/2qABCf(a)qfl/2l/2ABC(b)YAYBXB8/31/20235建筑结构力学XAqfl/2l/2ABC(b)YAYBXBfl/2C(c)YBXBBXCYC于是O对对O点取矩即得：点取矩即得：8/31/20236建筑结构力学l/2l/2qABCfOABDCOO注意：注意：三铰刚架结构中，支座反力的计算是内力计算的关键三铰刚架结构中，支座反力的计算是内力计算的关键所在。

所在通常情况下，支座反力是两两偶联的，需要通过解联通常情况下，支座反力是两两偶联的，需要通过解联立方程组来计算支座反力，因此寻找建立相互独立的立方程组来计算支座反力，因此寻找建立相互独立的支座反力的静力平衡方程，可以大大降低计算反力的支座反力的静力平衡方程，可以大大降低计算反力的复杂程度和难度复杂程度和难度8/31/20237建筑结构力学XCXCYCXDYBYAXAQCABqYCqPDC(b)PQqABDC(a)(c)如右图如右图(a)是一个多是一个多跨刚架，具有四个支座跨刚架，具有四个支座反力，根据几何组成分反力，根据几何组成分析：以右是基本部分、析：以右是基本部分、以左是附属部分，分析以左是附属部分，分析顺序应从附属部分到基顺序应从附属部分到基本部分8/31/20238建筑结构力学 分段分段：根据荷载不连续点、结点分段根据荷载不连续点、结点分段定形定形：根据每段内的荷载情况，定出内力图的形状根据每段内的荷载情况，定出内力图的形状求值求值：由截面法或内力算式，求出各控制截面的内力值由截面法或内力算式，求出各控制截面的内力值画图画图：画画M M图时，将两端弯矩竖标画在受拉侧，连以直图时，将两端弯矩竖标画在受拉侧，连以直线，再叠加上横向荷载产生的简支梁的弯矩图。

线，再叠加上横向荷载产生的简支梁的弯矩图Q Q，N N 图要标图要标，号；竖标大致成比例号；竖标大致成比例3 3 刚架的内力分析及内力图的绘制刚架的内力分析及内力图的绘制8/31/20239建筑结构力学 例例1.试计算图试计算图(a)所示简支刚架的支座反力，并绘制所示简支刚架的支座反力，并绘制、Q和和N图2m2m4mABCD40 kN20 kN/m(1)支座反力支座反力(a)20 kN/mAB4m20 kN/mAB4m160 kNm(b)(c)解解2)求杆端力并画杆单元弯矩图求杆端力并画杆单元弯矩图40160AB(d)M图图8/31/202310建筑结构力学2m2m40kNBD602m2mBD40kN160kNm16040BD40160AB160D4020kN/mAB4m802060Q图（图（kN)M图图(kNm）M图图2m2m4mABCD40kN20kN/m6020808/31/202311建筑结构力学802060Q图（图（kN)200B20N图（图（kN)40160AB160D40M 图图(kNm）8/31/202312建筑结构力学 例2.试计算下图所示悬臂刚架的支座反力，并绘制、Q和N图。

2a2a4a4a3aq6qa 2q2qa2ABCDE解：（1）计算支座反力8/31/202313建筑结构力学2a2a4a4a3aq6qa 2q2qa2ABCDE（2）计算各杆端截面力，绘制各杆M图1）杆CD2qa2CD6qaDB00D结点D2）杆DB2qa2M图M图8/31/202314建筑结构力学2a 2a4a4a3aq6qa 2q2qa2ABCDExy3aE4aqB3)杆BE2qaAB8qa10qa14qa2M图图M图图4）杆AB8/31/202315建筑结构力学2qa22qa26qa2qa2q 2q2qa2CDDBBEBA1082BM图（3）绘制结构M图也可直接从悬臂端开始计算杆件弯矩图8/31/202316建筑结构力学M图2qa22a2a4a4a3aq6qa 2q2qa2ABCDEQ 图2.4qa10qaN 图3.2qa6qa8qa（4）绘制结构Q图和N图8/31/202317建筑结构力学例4 试绘制下图所示刚架的弯矩图30kN20kNm2m2m4m10kN20kN10kN10kNABCDE10kN10kN40kNmADBE10kN20kN40kNmD2040E40DCE20kNm40kNm402040M图（kNm）8/31/202318建筑结构力学qaaaa1.5aqa2qaAEGCBFDqa2qaAEGCXMqa1.5aBFD例5.求绘图示结构的弯矩图。

8/31/202319建筑结构力学作刚架作刚架Q Q、N N图的另一种方法图的另一种方法 首先作出M图；然后取杆件为分离体，建立矩平衡方程，由杆端弯矩求杆端剪力；最后取结点为隔离体，利用投影平衡由杆端剪力求杆端轴力aaqABCqa2/2qa2/8M图qa2/2QCBQCBCBqa2/2MCqa2/2+QCBa=0 QBC=QCB=qa/2QCAQACqa2/2qMCqa2/2+qa2/2 QACa=0 QAC=（qa2/2+qa2/2）/a =qaMA0 Q CA=（qa2/2 qa2/2）/a =0qa/20NCBNCAX0，NCB 0Y0，NCAqa/28/31/202320建筑结构力学6QDCQ CDDC3.35m3kN9kN2kN2kN664.5N图（kN）M图（kN.m）2 33m3m 3mABq=4kN/m1.5mCDE2 1.79 Q图（kN）MD=6QCD3.350QCD=1.79(kN)=QDCMC=6+3 41.5+3.35QEC0QEC=7.16kNME=6 3 4 1.5+3.35QCE0QCE=3.58kNQCEQ EC4kN/mCE3.35m3.58 7.16 9321.79NDC3.13927.16NEC5.8205279.1558.3=-=45.0-=kNNCE0sin)79.158.3(cos)13.3(=+-+=NXCEcos)58.379.1(sin)45.013.3(-+=Y校核NCE3.583.131.790.458/31/202321建筑结构力学Magnetic Resonance Imaging磁共振成像发生事件作者或公司磁共振发展史l1946发现磁共振现象BlochPurcelll1971发现肿瘤的T1、T2时间长Damadianl1973做出两个充水试管MR图像Lauterburl1974活鼠的MR图像Lauterbur等l1976 人体胸部的MR图像 Damadianl1977初期的全身MR图像Mallardl1980磁共振装置商品化l19890.15T永磁商用磁共振设备中国安科l2003诺贝尔奖金LauterburMansfierd时间MR成 像 基 本原理实现人体磁共振成像的条件:人体内氢原子核是人体内最多的物质。

最易受外加磁场的影响而发生磁共振现象(没有核辐射)有一个稳定的静磁场（磁体）梯度场和射频场：前者用于空间编码和选层，后者施加特定频率的射频脉冲，使之形成磁共振现象信号接收装置：各种线圈计算机系统：完成信号采集、传输、图像重建、后处理等人体内的H核子可看作是自旋状态下的小星球自然状态下，H核进动杂乱无章，磁性相互抵消zMyx进入静磁场后，H核磁矩发生规律性排列（正负方向），正负方向的磁矢量相互抵消后，少数正向排列（低能态）的H核合成总磁化矢量M，即为MR信号基础ZZYYXB0XMZMXYA:施加90度RF脉冲前的磁化矢量MzB:施加90度RF脉冲后的磁化矢量Mxy.并以Larmor频率横向施进C:90度脉冲对磁化矢量的作用即M以螺旋运动的形式倾倒到横向平面ABC在这一过程中，产生能量三、弛豫（Relaxation）回复“自由”的过程1.纵向弛豫（T1弛豫）：M0（MZ）的恢复，“量变”高能态1H低能态1H自旋晶格弛豫、热弛豫吸收RF光子能量（共振）低能态1H高能态1H放出能量（光子，MRS）T1弛豫时间：MZ恢复到M0的2/3所需的时间T1愈小、M0恢复愈快T2弛豫时间：MXY丧失2/3所需的时间；T2愈大、同相位时间长MXY持续时间愈长MMXYXY与SlT1加权成像、T2加权成像l所谓的加权就是“突出”的意思lT1加权成像（T1WI）-突出组织T1弛豫（纵向弛豫）差别lT2加权成像（T2WI）-突出组织T2弛豫（横向弛豫）差别。

磁共振诊断基于此两种标准图像磁共振常规h检查必扫这两种标准图像.T1的长度在数百至数千毫秒（ms）范围T2值的长度在数十至数千毫秒（ms）范围在同一个驰豫过程中,T2比T1短得多l如何观看MR图像：l首先我们要分清图像上的各种标示分清扫描序列、扫描部位、扫描层面l正常或异常的所在部位-即在同一层面观察、分析T1、T2加权像上信号改变l绝大部分病变T1WI是低信号、T2WI是高信号改变只要熟悉扫描部位正常组织结构的信号表现，通常病变与正常组织不会混淆l一般的规律是T1WI看解剖,T2WI看病变磁共振成像技术磁共振成像技术图像空间分辨力，对比分辨力一、如何确定MRI的来源（一）层面的选择1.MXY产生（1H共振）条件RF=B02.梯度磁场Z（GZ）GZB0不同频率的RF特定层面1H激励、共振3.层厚的影响因素RF的带宽GZ的强度层厚二体素信号的确定1、频率编码2、相位编码M0-GZ、RF相应层面MXY-GY沿Y方向1H有不同各1H同相位MXY旋进速度不同同频率一定时间后GX沿X方向1H有不同沿Y方向不同1H的MXYMXY旋进频率不同位置不同（相位不同）三空间定位及傅立叶转换GZ-某一层面产生MXYGX-MXY旋进频率不同GY-MXY旋进相位不同（不影响MXY大小）某一层面不同的体素，有不同频率、相位MRS（FID）第三节、磁共振检查技术第三节、磁共振检查技术检查技术产生图像的序列名产生图像的脉冲序列技术名TR。