新型分离技术习题解答——第3章.doc

第三章 反渗透、纳滤、超滤和微滤（习题解答）3-1试分别求出含NaCl 3.5％的海水和含NaCl 0.1％的苦咸水25℃时的理想渗透压若用反渗透法处理这两种水，并要求水的回收率为50％，渗透压各为多少? 哪种水需要的操作压力高?解:（1）：理想溶液渗透压可用van’t Hoff定律计算海水中的NaCl可认为完全解离为Na+和Cl-，即形成渗透压的离子浓度为NaCl浓度的两倍，故含3.5%NaCl的海水在298K时的理想渗透压为：含0.1%NaCl的苦咸水在298K时的理想渗透压为：（2）：水回收率为50%时，被（理想）反渗透浓缩后的海水中，NaCl浓度增为（3）：水回收率为50%时，被（理想）反渗透浓缩后的苦咸水中，NaCl浓度增为由此可知，因海水中NaCl的浓度远比苦咸水中高，其所需的操作压力也远比苦咸水来得高其次，苦咸水的回收率达到50%，则反渗透压力将增高一倍3-2 含盐量为10000 mg （NaCl）/L的苦咸水, 采用有效面积为10cm2的醋酸纤维素膜，在压力6.0MPa下进行反渗透试验在水温25℃时，水流量Qp为0.01cm2／s时，透过液溶质浓度为400mg/L，试计算水力渗透系数Lp，溶质透过系数ω以及脱盐率。

溶质渗透压系数Φi与溶质的种类及浓度有关，本题取Φi=2解：苦咸水的渗透压：水力渗透系数：溶质渗透系数：脱盐率： 3-3 透系数LP等于2×10－8L／cm2·s·MPa，溶质的透过系数P为4×10－8L／cm2·s的反渗透膜，在操作压力为4.0MPa、水温为25℃条件下进行实验试初步计算透过膜的水和溶质通量值若进水浓度为6000m/L，试计算制成水的溶质脱除率解：溶液的渗透压：总通量：溶质脱除率：∵∴产品水溶质浓度：∴溶质渗透通量：3-4 将直径为0.86cm的管式超滤膜浸入盛有水的烧杯中，浸入水中的膜管长2.59cm，膜管内注入0.03mol/L的葡萄糖溶液，恒温在25℃，在实验中首先将管内外的溶液和水调整到相等高度，并在大气压下保持1.62h，这时管内溶质浓度降低了0.4%，溶液总体积增加了0.35%在再次实验中，仍将管内的溶液和水调整到相等高度，使溶液保持在大气压下，水保持在0.096MPa的负压下，放置0.49h，溶质浓度降低了0.125%，溶液总体积亦降低了0.05%，求通过超滤膜的传递系数Lp、σ、ω及σ’解：渗透压实验一：∵溶液通量∴-------（1）∵溶质通量∴----（2）实验二：∵∵溶液通量∴-------（3）∵溶质通量∴----（4）联立方程（1）、（2）、（3）、（4）即可求得Lp、σ、ω及σ’。

3-5浓度为5g/L的葡聚糖(Mw70000)溶液2m3，用内径1.25cm、长3m的超滤膜浓缩10倍膜对这种葡聚糖的截留率为l00％，纯水的渗透系数为5×10-3cm3／cm2· MPa ·s在流量6 L／min，压力0．2MPa，液温25℃条件下浓缩6小时时，试求需要多少根膜葡聚糖溶液的密度及粘度可用下式计算 ρ＝0.997+0.59×10-4 (g／cm3) μ＝0.821+0.0343C一2.617×10-5C2+1.093×10-6C3+6.689×10-9C4(CP)式中，C的单位为g／L，温度为25℃ 解：对于5g/L的葡聚糖(Mw70000)溶液来说，根据密度计黏度的计算公式计算得： 由于浓度较低，渗透压可忽略不计：管式膜的线速度： 雷诺数： 施密特准数： 根据判断公式： （应在湍流范围内）∴计算：当传质系数和初始渗透速率已给定时，可用下式计算一定时间内将料液浓缩到一定浓度所需膜的面积：其中在本题中，，最后用软件编程计算得：（也可解常微分方程，得到方程后代入计算）∴需要的膜管数：3-6 由膜评价实验测得相对分子量为2000的溶质，其过滤系数LP为2×10-11 m3／m2· Pa ·s，反射系数δ为0.85。

总渗透率PM为10-6m/s，在室温及0.2MPa压力下，使用1.15cm内经的管式膜，在流量2.5L/min下进行超滤时，求该条件下超滤的表观截留率R0由于浓度较低，渗透压可忽略不计；假定溶液的透过通量近似等于溶剂透过通量，即JV≈JW若流量增加到5L/min，求超滤表观截留率假定常温下液体粘度为9×10-7m2/s，扩散系数为2.3×10-10m2/s）解：由于渗透压可以忽略不计，真实截留率为流体线速度：时为，则时为时的雷诺数为，为完全湍流区，所以由式得： 因此由式得：同理可得：3-7用纳滤过程净化农药污染的地表水，已知污染水中三种残留农药的含量分别为10μg/L、14μg/L和17μg/L膜对这3种微污染物的截留率分别为92％，95％和90％假定渗透物中农药总浓度不能超过5μg/L，求最大回收率；若要求渗透物中某一农药浓度不超过2μg/L，且农药总浓度不能超过5μg/L，求最大回收率解：设10μg/L的农药为A，14μg/L的农药为B，17μg/L的农药为C，回收率为（1）：渗透物中农药总浓度不能超过5μg/L∵∴（2）：渗透物中某一农药浓度不超过2μg/L，且农药总浓度不能超过5μg/L∵∴3-8用管式纳滤膜浓缩低分子量蛋白质，该管式膜直径为1.5cm，对蛋白质的截留率为100％，水的渗透系数为4.35 L/(m2·h·bar)。

操作压力为40bar，原料流量为3.6 m3/h，流速为2m/s下，将原料中蛋白质浓度从1％（质量）浓缩至20％试计算所需膜面积该条件下存在浓差极化现象蛋白质溶液的渗透压为 ，扩散系数为D蛋白质＝5×10-10m/s解：蛋白质溶液的粘度及密度分别用：当质量分数为1%时，溶液黏度为，密度为，直径为1.5cm，流速为2m/s∴ ∴∵通量∴联立各式：，解方程组得：3-9采用反渗透法脱盐，将水中的含盐量从5000ppm （以NaCl计）降低到300ppm已知膜的水渗透系数为30 L/(m2·h·MPa)，在ΔΡ＝1.5MPa，5000ppm情况下，对盐的截留率为97％设水的流量为25m3/h，分别计算操作压强为1.5MPa和3.0MPa下过程所需膜面积解：（1）：设压强为1.5MPa时溶液的回收率为，温度为常温20℃∴∵∴∴1.5MPa时过程所需膜面积（2）：设压强为3.0MPa时溶液的回收率为根据第二章2-11题的解法求得∴∴∴3.0MPa时过程所需膜面积3-11在20℃下，用反渗透过程处理含硫酸钠7.6g/L的物料，可获得浓缩液及回用水若处理流量为3 m3/h，过程的回收率为92.5％，盐截留率为R＝99.5％，操作压力为6.0MPa，水渗透系数为Lp=1.0 L/(m2·h·MPa)。

计算反渗透过程的膜面积解：透过液浓度：∴∴∴反渗透过程的膜面积3-14采用醋酸纤维素中空纤维膜进行苦咸水脱盐实验，苦咸水中的含盐量以NaCl计为0.1%，所得通量为2000 L/(m2·d)，实际截留率为94％，传质系数为k=5.4×10-5m/s试计算浓差极化比和表观截留率解：由式表观截留率得：∴浓差极化比3-15在压力为1.0MPa时，利用直径为7.5cm的透析池，进行水透过膜的渗透实验，测得1小时后水的透过量为4.6 mL将浓度为10g /L蔗糖（MW=342g/mol）水溶液放入透析池的一个腔室内，已知该腔室体积为44 mL，另一腔室为纯水，进行渗透平衡实验，2小时后蔗糖室内的液体体积增加了0.57mL，而蔗糖的浓度下降了1.16 ％试根据以上二个实验结果，计算膜的反射系数σ，水力渗透系数LP和溶质渗透系数ω解：水力渗透系数LP： ∵渗透压差∵∴膜的反射系数∵溶质通量∴溶质渗透系数3-17透系数LP等于2×10－8L／cm2·s·MPa，溶质的透过系数P为4×10－8L／cm2·s的反渗透膜，在操作压力为4.0MPa、水温为25℃条件下进行实验试初步计算透过膜的水和溶质通量值。

若进水浓度为6000m/L，试计算制成水的溶质脱除率解：溶液的渗透压：总通量：溶质脱除率：∵∴产品水溶质浓度：∴溶质渗透通量：3-18用一扩散池测定纳滤膜对葡萄糖（Mw=180g/mol）、蔗糖 （Mw=342 g/mol）和甘露糖（Mw=504 g/mol）的截留系数一个腔室内装有浓度为18g/L的糖水，另一个腔室为纯水，45min后，葡萄糖、蔗糖和甘露糖的体积分别增加1.0%，0.6%和0.51%已知膜的水渗透系数为Lp=10-5 g／cm2·s·bar，糖腔室的体积为56mL，膜面积为13.2cm2，计算这几种糖的反射系数解：（1）：葡萄糖（Mw=180g/mol）：∵渗透压∵溶液通量∴反射系数（2）：蔗糖 （Mw=342 g/mol）：∵渗透压∵溶液通量∴反射系数（3）：甘露糖（Mw=504 g/mol）∵渗透压∵溶液通量∴反射系数3-19采用间歇微滤过程浓缩细胞悬浮物，将细胞悬浮液浓度从1％浓缩至10％，在浓缩过程中通量可保持在100 L/(m2·h)设初始发酵液体积为0.5 m3，微滤膜面积为0.5 m2假设膜对细胞的截留率为100％，计算间歇操作所需时间解：渗透体积∴间歇操作所需时间。