2022-2023学年海南省海口市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析).docx

2022-2023学年海南省海口市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（　　）.A. 3 B. 9 C. 84 D. 5042.（）A.1/2 B.1 C.2 D.33.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分条件，亦非必要条件4. （）A.0 B.1 C.e-1 D.+∞5.6.设F(x)是f(x)的一个原函数【 】A.F(cosx)+C B.F(sinx)+C C.-F(cosx)+C D.-F(sinx)+C7. 8. 9.（）A.B.C.D.10.11. 12.13.14.15.A.A.f(1，2)不是极大值 B.f(1，2)不是极小值 C.f(1，2)是极大值 D.f(1，2)是极小值16. A.xy B.xylny C.xylnx D.yxy-l17.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα) B.α(1-lna) C.αlna D.α+(1+α)18.（）。

A.B.C.D.19.A.低阶无穷小量 B.等价无穷小量 C.同阶但不等价无穷小量 D.高阶无穷小量20.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为 0.6和 0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【 】A.0.6 B.0.75 C.0.85 D.0.921.22.【】A.1 B.1/2 C.2 D.不存在23. A.B.C.D.24.（）A.B.C.D.25.（）A.-1/4 B.-1/2 C.1/4 D.1/226.A.A.B.C.D.27.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（　　）.A.A.f(1)=0 B.f(1)是极小值 C.f(1)是极大值 D.点(1,f(1))是拐点28. 29.30.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5 B.0．6 C.0．65 D.0．7二、填空题(30题)31. 32. 33. 34.35. 36. 37.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________38.39. 40.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．41.42. 43. 44. 函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

45. 46.47. 48. 49.50.51. 52.53. 54. 55.56. 57. 58. 59. 60.三、计算题(30题)61. 62. 63.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．64. 65. 66.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．67. 68. 69.70. 71. 72. 73. 74. 75. 76. 77. 78. 79. 80.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．81. 82. 83. 84. 85. 86. 87.88. 89. 90. 四、综合题(10题)91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 五、解答题(10题)101.102. 103.104.105.106. 已知x1=1，x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间107. 108.109.110. 六、单选题(0题)111.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）A.x2-1B.sin(x2-1)C.lnxD.ex-1参考答案1.C2.C3.A4.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

5.C6.B7.C8.15π/49.C10.C11.B12.C13.A14.D15.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．16.C 此题暂无解析17.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以 f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A18.B19.C20.B21.D22.B23.D 本题考查的知识点是复合函数的求导公式．根据复合函数求导公式，可知D正确．需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．24.A25.C26.C27.B根据极值的第二充分条件确定选项．28.B29.A30.A31.10!32.π/233.A34.35.36.37.38.39.C40.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．41.1/242.43.44.(-∞-1)45.a≠b46.147.48.49.50.用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln 2是常数．51.22 解析：52.53.A54. 解析：55.所以k=2．56.57.258.559.60.61.62.  63.函数的定义域为(-∞，+∞)．列表如下：函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。

极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．64.65.66.所以f(2，-2)=8为极大值．67.68.69.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，70.71.  72.73.74.75.76.77.78.79.80.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．列表如下：函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-2581.82.83.  84.85.  86.87.解法l直接求导法．解法2公式法．解法3求全微分法．88.  89.90.91.92. 所以方程在区间内只有一个实根 所以，方程在区间内只有一个实根93.94.95.96.97.98.  99.100.101.102.103.104.105.106.107.108.109.110.111.D。